从问题到方程

从问题到方程Tag内容描述：<p>1、1 课题课题 从实际问题到方程从实际问题到方程 【学习目标】 1 1通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 2 2让学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题，并学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解 【学习重点】 列一元一次方程解决一些简单的应用题 【学习难点】 理清题意，找出题中相等的关系 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：列方程：将。</p><p>2、问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和 一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码可 以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？ 问题1用什么表示这个等量关系？ 问题2怎么列方程？ 问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场 得1分某篮球队赛了12场，共得20分怎样描述其 中数量之间的相等关系？ （1）猜一猜：该队胜了多少场？ （2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？ （3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？ 观察列出的方程 : ____________叫方程 1下列各式中，是方程的有 ( )个 (1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2 (4) 3。</p><p>3、4.1 从问题到方程一选择题（共8小题）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5 B Cx=0 D4x2=02在下列方程中x2+2x=1，3x=9，x=0，3=2，=y+是一元一次方程的有（）个A1 B2 C3 D43甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，可列方程（）A54+x=2（48x）B48+x=2（54x）C54x=248D48+x=2544已知（32a）x+2=0是关于x的一元一次方程，则|a|一定（）A大于0 B小于0 C等于0 D不确定5一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）Ax+1=（3。</p><p>4、4.1从问题到方程知|识|目|标1探索实际问题中的数量关系，并会用方程描述，知道方程是刻画现实世界的有效模型，能用方程来描述实际问题中的数量关系2通过观察实例，分析、归纳出一元一次方程的概念，能识别一元一次方程目标一能根据实际问题列方程例1 教材补充例题根据实际问题的意义列出方程：(1)好马走15天的路程，劣马需要走30天，已知劣马每天走150千米，则设好马每天走x千米(2)某校有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，设共有x间宿舍【归纳总结】列方程的关键是找到题目中的等量关系目标二掌握一元一。</p><p>5、4.1 从问题到方程,解：设一个香蕉的质量为xg,根据题意可列出方程,方程是表达数量之间相等关系的“天平”。,图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.,问题,篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分某篮球队赛了12场，共得20分怎样描述其中数量之间的相等关系？,（1）猜一猜：该队胜了多少场？,（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？,（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？,变一变,中国篮球巨星姚明（现在可是NBA超级球星）在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一。</p><p>6、知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考镇江市中小学中青年骨干教师现代教育技术实践活动教学设计方案教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：知识目标：1、通过学习，使学生理解并掌握方程的概念和意义，加深对代数式和等式知识的认识和掌握。2、通过学习，使学生能够较好的分析出实际问题中的等量关系，能够根据实际问题中的等量关系正确列出方程。 能力目标：1、探索实际问题中的等量关系，经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，能够正。</p><p>7、首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。,一个伟大的设想,4.1 从问题到方程,其中的道理你能想清楚吗？,想一想,议一议,老师发现同学们的年龄大多是13岁。 我今年43岁，几年以后你们的年龄是我年龄的二分之一？,列方程,算术法,检验法,1、杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？,应用,根据题意设未知数，并列出方程（不必。</p><p>8、宿迁市钟吾初级中学,初中数学七年级上册 （苏科版）,4.1 从问题到方程(2),1创设情境，引入新课,问题一：,甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时 提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?,2. 你能用方程表达吗？,1 .解决这个问题的关键是什么？,相等关系：提速前的运行时间-提速后的运行时间=缩短的时间,解：设甲、乙两城市间的路程是x km, 根据题意，得,甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小。</p><p>9、4.1从问题到方程2一、 目的要求：理解一元一次方程的概念，能用方程表达实际问题中数量之间的关系。二、 教学过程：1、 问题情境：（1）甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度由80km/提高到100km/h,运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？（2）某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元，一个月通话多少分钟，两种付费方式所付费用相同？试一试：课本P93小结：（1）用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是 。（2。</p><p>10、从问题到方程课题4.1从问题到方程课时22授课时间班级课型新授授课人教学目标知识与技能：通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念.过程与方法：经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具.情感、态度与价值观：进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用.教 学重、难点重点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程；难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程.教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P115。</p><p>11、从问题到方程课题4.1从问题到方程课时21授课时间班级课型新授授课人教学目标1学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.2通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.3初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.教 学重、难点重点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程；难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P114115的内容；2.完成课本P115的试一试.教 师 活 动 内 容、方 式学生活动方式、内容旁注一、创设情境：（1）天平称球。</p><p>12、音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。,宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 数学无处不在 -华罗庚,4.1从问题到方程,1、正方形的边长是a,当边长增加b时，它的周长是 ，面积是 。,一、知识再现,2、下列各式中(1) ; (2)5x-3y0; (3)m; (4)2(a+b)+7;,是代数式； 是单项式； 是多项式。,3、求代数式的值： (1)当a = 5,b = -2时求代数式 a2-2ab+b2-(a2-4ab)的值： (2) 当a2+ab=2,ab+b2=3求代数式a2-b2的值,1、比x的1.5倍多8的。</p><p>13、一元一次方程,执教人：吕其伟 单 位：青阳中学,星期天小明一家人开着自己的汽车去旅行，汽车匀速行驶途经下列地点，结合下图中你能获得哪些信息？,王家庄 10：00,青 山 13：00,翠湖,秀 水 15：00,50千米,70千米,你能帮助小明求出从王家庄到翠湖的距离吗？,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米， 王家庄距秀水 千米。,王家庄 10：00,青 山 13：00,翠湖,秀 水 15：00,50千米,70千米,x-50,x+70,王家庄 10：00,青 山 13：00,翠湖,秀 水 15：00,50千米,70千米,问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？,问题2：汽车在。</p><p>14、解：设一个香蕉的质量为xg,根据题意可列出方程,方程是表达数量之间相等关系的“天平”。,图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.,在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛,共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜了多少场?(胜一场得两分,负一场得一分)请列出方程.,讲一讲,变一变,中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分）,解：设姚明两分球投中x球，,三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分,33,2x,(14-3-x)1,+,=,+,28,根据题意可得方程,变一变,中国篮球巨。</p><p>15、课题：41从问题到方程班级：七（2）学科：数学 教者：南风云学习目标：能用方程描述问题中的相等关系学习过程：一、读一读（见书92页）1、如图，天平左边的质量是 g，右边的质量是 g。根据天平在平衡时，左边的质量=右边的质量，我们可以得到方程为2x+1=5。2、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？如果设该队胜了x场，得分 ；那么该队负 场，得分 ，那么我们可以用方程 2x+(12-x)=20 来描述这个问题中的相等关系。二、议一议1、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x 年以后,军军的年。</p><p>16、4.1 从问题到方程一、选择题1下列式子是等式的有（ ）.5x23x2，2abb2a，x2y0，4x2A1个 B2个 C3个 D4个2下列等式中是方程的有（ ）.538，a0，y22y，x38A1个 B2个 C3个 D4个3下列是一元一次方程的是（ ）.A23 5 B2y37 Cxy9 D4x294根据下列条件，能用方程来描述的是（ ）.A一个数的2倍比它小3 Ba与1的差的C甲数的3倍与乙数的的和 Da与b的和的5小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.Ax5（12x）48。</p><p>17、4.1 从问题到方程【教学目标】知识与技能：（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解（2）初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.过程与方法：通过解决实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，体会方程思想.情感态度与价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力.【重难点】重点：探索实际问题中的数量关系并列出方程.难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程【教学过程】活动一：创设情境，导入新课如图，天平的右盘中有一。</p><p>18、从问题到方程,4.1,江阴市石庄中学,顾云,在图中平衡的天平上，蓝色小球的质量是_____克？,如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？,生活在线,2x+1=5,含有未知数的等式叫方程。,像 2x+1=5 这样,方程是表达数量之间相等关系的“天平”,1.排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？,可得方程______________。,2x+(12-x)=20,如果设胜了x场，则负了_______场，,（12-x）,小试牛刀,2.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨。如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程__。</p><p>19、教学课件,数学 七年级上册 江苏科技版,第4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程,思考：怎样用文字语言描述图中天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？,x,x,1,5,=,+,+,设每个小球的质量为 x g.,用数学式子表示数量之间的相等关系？,方程,比较文字语言表达与方程表达，你认为哪种方式更好一点？,讨论：从问题到方程的关键是什么？,________________叫做方程,含有未知数的等式,例1 下列各式中，是方程的有__________（填序号）. (1)2x3 ； (2)257 ； (3)2x3x2； (4)30.4y8 ； (5) x13.,(4),观察这些方程的特点，你能写出类似的方程吗？,只含有。</p>