导数与函数的单调性

导数与函数的单调性Tag内容描述：<p>1、第三章 导数应用3.1 函数的单调性与极值3.1.1 导数与函数的单调性学习目标：1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系；2、能利用导函数确定函数的单调区间高考资源网重点、难点：利用导函数求单调性自主学习已知高考资源网（1） 对任意，有，则在区间内 （2） 对任意，有，则在区间内 合作探究资源网例1、确定函数在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数？例2、确定函数在哪些区间上是增函数。例3、确定函数的单调区间。高考资源网例4、证明：当时，有。高考资源网练习反馈1、确定下列函数的单调区间（1） （2）2、讨论函数的单调性：。</p><p>2、第二节第二节 函数的单调性与最值函数的单调性与最值 考纲传真 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数， 了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图像理解和研究函数的性质 1函数的单调性 (1)增、减函数 增函数减函数 定义 在函数yf (x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两个 数x1，x2A 当x1x2时，都有f (x1)f (x2)，那 么，就称函数yf (x)在区间A上是 增加的，有时也称函数yf (x)在区 间A上是递增的 当x1x2时，都有f (x1)f (x2)，那么， 就称函数yf (x)在区 间A上是减少的，有时 也称函数yf (x)在区 间A上是递。</p><p>3、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第2讲导数在研究函数中的应用第1课时导数与函数的单调性基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1) B(0，)C(1，) D(，0)(1，)解析函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)<0，解得0<x<1，所以单调递减区间是(0,1)答案A2(2015陕西卷)设f(x)xsin x，则f(x)()A既是奇函数又是减函数 B既。</p><p>4、第十一节第十一节 导数与函数的单调性导数与函数的单调性 考纲传真 了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求 函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次) 函数的导数与单调性的关系 函数yf (x)在某个区间内可导，则 (1)若f (x)0，则f (x)在这个区间内增加的； (2)若f (x)0，则f (x)在这个区间内减少的； (3)若f (x)0，则f (x)在这个区间内是常数函数 1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“” ，错误的打“”) (1)若函数f (x)在区间(a，b)上增加，那么在区间(a，b)上一定有f (x)0. ( ) (2)如果函数在某个区。</p><p>5、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性、极值、最值课后作业 理一、选择题1已知函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如图所示，则f(x)的图象可能是() 2函数yx2ln x的单调递减区间为()A(0,1) B(0，)C(1，) D(0,2)3(2016南昌模拟)已知函数f(x)(2xx2)ex，则()Af()是f(x)的极大值也是最大值Bf()是f(x)。</p><p>6、33.1函数的单调性与导数提出问题已知函数y1x，y2x2，y3的图象如图所示问题1：试结合图象指出以上三个函数的单调性提示：函数y1x在R上为增函数，y2x2在(，0)上为减函数，在(0，)上为增函数，y3在(，0)，(0，)上为减函数问题2：判断它们的导数在其单调区间上的正、负提示：y11，在R上为正；y22x，在(，0)上为负，在(0，)上为正；y3，在 (，0)及(0，)上均为负问题3：结合问题1、问题2，探讨函数的单调性与其导函数的正负有什么关系？提示：当f(x)0时，f(x)为增函数；当f(x)0单调递增f(x)0(f(x)<0)是函数f(x)在此区间内为增(减)函数的充分不必。</p><p>7、3.3.1 函数的单调性与导数1.函数y=xlnx()A.在(0,5)上是单调递增函数B.在(0,5)上是单调递减函数C.在0,1e上是单调递减函数,在1e,5上是单调递增函数D.在0,1e上是单调递增函数,在1e,5上是单调递减函数【解析】选C.y=lnx+1,令y0,即lnx-1,解得x,易知y=xlnx在上是单调递增函数,在上是单调递减函数.2.已知函数f(x)=x+lnx,则有()A.f(2)0,所以f(x)在(0,+)上是增函数.所以f(2)<f(e)<f(3).3.下列区间中,使函数y=xcosx-sinx为增函数的区间是()A.B.(,2)C.D.(2,3)【解析】选B.f(x)=cosx。</p><p>8、13.1函数的单调性与导数函数的单调性与导数已知函数y1x，y2x2，y3的图象如下图所示问题1：试结合图象指出以上三个函数的单调性提示：函数y1x在R上为增函数；y2x2在(，0)上为减函数，在(0，)上为增函数；y3在(，0)，(0，)上为减函数问题2：判断它们的导数在其单调区间上的正、负提示：y11在R上为正；y22x，在(，0)上为负，在(0，)上为正；y3在 (，0)及(0，)上均为负问题3：结合问题1、问题2，探讨函数的单调性与其导函数正负有什么关系提示：当f(x)0时，f(x)为增函数；当f(x)0(f(x)<0)是函数f。</p><p>9、第二节函数的单调性与最值考纲传真1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质1增函数、减函数一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间DI，如果对于任意x1，x2D，且x1x2，则都有：(1)f(x)在区间D上是增函数f(x1)f(x2)；(2)f(x)在区间D上是减函数f(x1)f(x2)2单调性、单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是增函数或减函数，则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫做yf(x)的单调区间3函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件对于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，。</p><p>10、第十一节导数与函数的单调性考纲传真了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)函数的导数与单调性的关系函数yf(x)在某个区间内可导，则(1)若f(x)0，则f(x)在这个区间内单调递增；(2)若f(x)0，则f(x)在这个区间内单调递减；(3)若f(x)0，则f(x)在这个区间内是常数函数1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)若函数f(x)在区间(a，b)上单调递增，那么在区间(a，b)上一定有f(x)0.()(2)如果函数在某个区间内恒有f(x)0，则函数f(x)在此区间上没有单调性(。</p><p>11、课时分层训练(十四)导数与函数的单调性A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，)D(，0)(1，)A函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0，解得0x1，所以单调递减区间是(0,1)2已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的大致图象如图2112所示，则下列叙述正确的是()【导学号：31222083】图2112Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)C依题意得，当x(，c)时，f(x)0，因此，函数f(x)在(，c)上是增函数，由abc，所以f(c)f(b)f(a)因此C正确3已知函数f(x)x3ax4，则“a0”是“f(x)。</p><p>12、第18练导数与函数的单调性、极值、最值明晰考情1.命题角度：讨论函数的单调性、极值、最值以及利用导数求参数范围是高考的热点.2.题目难度：偏难题.考点一利用导数研究函数的单调性方法技巧(1)函数单调性的判定方法：在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在此区间内单调递增；如果f(x)<0，那么函数yf(x)在此区间内单调递减.(2)已知函数的单调性求参数的取值范围：若可导函数f(x)在某个区间内单调递增(或递减)，则可以得出函数f(x)在这个区间内f(x)0(或f(x)0)，从而转化为恒成立问题来解决(注意等号成立的检验).(3)若函数yf(x)在。</p><p>13、第4讲导数与函数的单调性、极值、最值问题高考定位利用导数研究函数的性质，能进行简单的定积分计算，以含指数函数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解决简单的问题.真 题 感 悟1.(2018全国卷)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为()A.y2x B.yxC.y2x D.yx解析因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a1，所以f(x)x3x，所以f(x)3x21，所以f(0)1，所以曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为yx.答案D2.(2017全国卷)若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(。</p><p>14、4.1.1导数与函数的单调性教学目标：1.能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数信息绘函数大致图象2.通过利用导数研究函数的单调区间的过程，掌握利用导数研究函数性质的方法。总结求函数单调区间的一般步骤，体会其中的算法思想，认识到导数在研究函数性质中的作用。3.通过用导数方法研究函数性质，认识到不同数学知识之间的内在联系，以及导数的应用价值。教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求一些简单的非初等函数的单调区间教学难点：导数与单调性之间的联系，利用导数绘制函数的大致图象教学设计：一、问题情。</p><p>15、导数与函数的单调性（铜鼓中学数学教研组）一、教学目标：1、知识与技能：理解函数单调性的概念；会判断函数的单调性，会求函数的单调区间。2、过程与方法：通过具体实例的分析，经历对函数平均变化率和瞬时变化率的探索过程；通过分析具体实例，经历由平均变化率及渡到瞬时变化率的过程。3、情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法。二、教学重点：函数单调性的判定 教学难点：函数单调区间的求法三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、课时安排;1课时四、教学过程（一）、问题情境1情境：作为函数变化率的。</p><p>16、4.1.1 导数与函数的单调性（1）三维目标：知识与技能：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间，能由导数信息绘制函数大致图象。过程与方法：培养学生的观察能力、归纳能力，增强数形结合的思维意识。情感、态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。（2）教学重点探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。（3）教学难点利用导数研究函数单调性的步骤及方法。教学过程：【教学引入】1、 确定函数在哪个区间内是增函数？在哪个区间内是减函数？都是反映函数随。</p><p>17、第4讲讲 导导数与函数的单调单调 性、极值值、最值问题值问题 高考定位 利用导数研究函数的性质，能进行简单的定积分计算，以含指数函 数、对数函数、三次有理函数为载体，研究函数的单调性、极值、最值，并能解 决简单的问题. 1.(2018全国卷)设函数f(x)x3(a1)x2ax.若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0， 0)处的切线方程为( ) A.y2x B.yx C.y2x D.yx 解析 因为函数f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，所以f(x)f(x)，可得a1， 所以f(x)x3x，所以f(x)3x21，所以f(0)1，所以曲线yf(x)在点(0，0)处的 切线方程为yx. 答案 D 真 题 感 悟 2.(2017全国卷)若x。</p><p>18、3.1.1 导数与函数的单调性(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.函数yxxln x的单调递减区间是()A.(，e2)B.(0，e2)C.(e2，)D.(e2，)【解析】因为yxxln x，所以定义域为(0，).令y2ln x0，所以函数f(x)在(4，5)上单调递增.故选C.【答案】C3.若函数f(x)ax3x在R上是减。</p><p>19、课时跟踪检测(五)函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2017珠海摸底)下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ay2xByxCylog2 x Dy解析：选B由题知，只有y2x与yx的定义域为R，且只有yx在R上是增函数2一次函数ykxb在R上是增函数，则k的取值范围为()A(0，) B0，)C(，0) D(，0解析：选A法一：由一次函数的图象可知选A.法二：设x1，x2R且x10，即k(x1x2)20，(x1x2)20，k0，故选A.3(2017北京东城期中)已知函数y，那么()A函数的单调递减区间为(，1)，(1，)B函数的单调递减区间为(，1)(1，)C函数的单调递增区间为(，1)，(1，。</p><p>20、课时跟踪检测 (十四)导数与函数的单调性一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)解析：选A函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0时，12；f(x)0时，x1或x2.则函数f(x)的大致图象是()解析：选C根据信息知，函数f(x)在(1,2)上是增函数在(，1)，(2，)上是减函数，故选C.3f(x)x2aln x在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为()A(，1) B(，1C(，2) D(，2解析：选D由f(x)x2aln x，得f(x)2x，f(x)在(1，)上单调。</p>