等差数列的前项和

等差数列的前项和Tag内容描述：<p>1、等差数列前n项和公式的两个侧重摘要：本文从在思想方法的角度给出了等差数列前n项和两个公式的侧重点。 关键词：等差数列 思想 前n项和公式我们知道，教材就等差数列前n项和给出了两个公式：设等差数列的前n项和公式和为，公差为，则 （公式一）（公式二）这两个公式在解决问题时如何使用，下面举例说明。以下,不再说明。一 侧重于函数方程思想的公式一1 方程思想：所谓方程思想就是将题目条件运用前n项和公式，表示成关于首项a1和公差d的两个方程，通过解决方程来解决问题。例1 已知an为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10。</p><p>2、等差数列前n项和(二 ) 一.复习回顾 1.倒序求和法： 2.等差数列的前 项和公式1： 3.等差数列的前项和公式2： 4. 数列 为等差数列 其前项和 5. 对等差数列前项和的最值问题有两种方法: 二. 例题讲解 例1、已知数列是等差数列， 是其前n项和， 求证： 成等差数列； (2) 成等差数列 例2、已知 为等差数列,前10项的和为 前100项的和 ,求前110项的和 重要性质：的应用： 讨论： （1）若一个等差数列前3项和为34,后3项和 为146,且所有项的和为390,求这个数列项数. （2）两个等差数列，它们的前n项和之比为 , 求这两个数列的第九项的比 （3）设等。</p><p>3、13. 等差数列的前项和【教学建构】探究1 我们把数列的前项的和称为数列的前项和，记为. 如何求求数列的前100项和?（情境：德国数学家高斯被誉为“数学王子”，200多年前，高斯的算术教师提出了这样的问题：123+100？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却迅速算出了正确答案为了鼓励他，老师买了一本数学书送给他. ）思考1 思考2 思考3 公差为的等差数列前n项和为，则小结 等差数列的前项和公式：________________________________练习1 =___________.练习2 ___________.探究2 公式的函数意义探究3 公式的几何解释公式的。</p><p>4、高中数学“等差数列的前n项和”教学设计与反思一、教学内容分析本节课教学内容是普通高中数学课程标准实验教科书必修5（北师大版）中第一章的第二节中“等差数列的前n项和”的第一课时。本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题。同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法。二、学生学习情况分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通。</p><p>5、2 2 3 等差数列的前项和 一 填空题 1 2 在等差数列中 已知 那么等于 3 设数列是递增等差数列 前三项的和为12 后三项的积为48 则它的首项是 4 设函数 则 5 等差数列中 则此数列前20项和等于 6 已知等差数列前项的和为30 前项的和100 则它的前的和为 7 在等差数列中 满足 且 是数列的前项和 若取得最大值 则的值为 8 设数列的通项为则 9 等差数列 中前项和分别为与。</p><p>6、高中数学北师大版必修五-等差数列的前n项和 姓名 陈文强 单位 陕西镇安中学 课型 新授课 课时 第1课时 教学对象 高二普通班学生 是否采用多媒体 实物投影仪，多媒体 一、教材分析 本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题；同时，求数列前项和也是数列研究的基本问题，通过。</p><p>7、广东省佛山市顺德区高中数学2.3等差数列的前n项和学案 新人教A版必修5 【学习目标】 1. 理解并掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程，能够应用等差数列的前n项和公式解决掌握等差有关等差数列的实际问题。. 2. 体会等差数列的前n项和公式与二次函数的联系，能应用二次函数的知识解决数列问题。 3. 熟练掌握等差数列的五个基本量a1,d,n,an,Sn之间的联系，能够由其中的三个求另外的两个。</p><p>8、等差数列的前n项和（一） 教材分析 本课是在学习了等差数列的概念和性质的基础上，使学生掌握等差数列求和公式，并能利用它解决数列求和的有关问题。等差数列求和公式的推导，是由高斯算法引入的，采用了倒序相加法，思路的获得得益于等差数列任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和这一性质的认识和发现，通过对等差数列求和公式的推导，使学生能掌握“倒序相加”这一重要数学方法。 学情分析 本节课之前。</p><p>9、2.3.1等差数列前n项和授课教师：刘伟上课班：高一(2)班的时间段： 2014.5.21节.一、状况导入，3、宝石数： 1 2 3 4 98 99 100=？ 另一方面，剧本导入，德国的数学家高斯被称为“世界数学王子”，5050，一，剧本导入，5，高斯回答： 1 2 3 4 97 98 99 100=，5050，老师是“12349799100=？ 另一方面，剧本的引进，6，s100=1。</p><p>10、等差数列的前n项和(2),数列的前n项和Sn,1数列的前n项和：,给定数列an，从第一项到第n项连续的和叫做数列的前n项和。记为：Sn,2、数列前n项和公式与数列通项公式的关系：,应用：,已知数列an的前n项和为Sn，求数列an的通项公式。 1、Sn=n2-2n ; 2、Sn=2n+1,练习,已知数列an的前n项和为Sn，求数列an的通项公式。 1、Sn=n2+2n。</p><p>11、高中数学必修5,2.2.3差数列的前n项和（）,建湖县第一中学肖龙志,问题情境,忆一忆,1等差数列前项和公式,推导方法：倒序相加,数学应用,例1,巩固练习,数学应用,思考：,例2,例3,数学应用,变：,思考：,课堂小结,2.解决数列问题的常用方法：基本量方法；直观化方法（图象）；等差、等比数列的性质,课外作业,课本P48习题8，9，10，11，12,谢谢再见。</p><p>12、等差数列的前n项和,数列an前n项和的定义:,叫做数列 的前n项和。,Sn= a1+ a2 + a3 + +an-2+an-1+an,等差数列： 公 差 ： 通项公式： 等差中项：,复习,高斯，(17771855） 德国著名数学家。,引入,1+2+3+98+99+100=？ 高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？,我们先看下面的问题。,an+1-an=d（常数）,d,an=a1+(n-1。</p><p>13、2.3.1等差数列的前n项和,授课教师： 刘 伟 授课班级：高一（2）班 时间节次：2014.5.21.第2节.,一、情境导入,宝石数量： 1+2+3+4+98+99+100=？,一、情境导入,德国数学家 高斯 被誉为“世界数学王子”,5050,一、情境导入,高斯答：1+2+3+4+97+98+99+100=,5050,老师问：1+2+3+4+97+98+99+100=？,一、情境。</p><p>14、等差数列的前n项和 的性质及应用,等差数列的前n项和公式:,形式1:,形式2:,复习回顾,1.将等差数列前n项和公式 看作是一个关于n的函数，这个函数 有什么特点？,当d0时,Sn是常数项为零的二次函数,则 Sn=An2+Bn,令,等差数列的前n项的最值问题,例1.已知等差数列an中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.,解法1,由S3=S11得, d=2,当n=7时,Sn。</p><p>15、2.3等差数列的前n项和,教学目标,1、等差数列前n项和公式 2、等差数列前n项和公式及其获取思路； 3、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 4、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题； 二、教学重点：等差数列前n项和公式的理解、推导及应用；熟练应用等差数列的求和公式。 教学难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些。</p>