二次根式的化简

二次根式的化简Tag内容描述：<p>1、二次根式化简的基本方法二次根式是中学代数的重要内容之一，而二次根式的化简是二次根式运算的基础，学好二次根式的化简是学好二次根式的关键。下面给同学们归纳总结了几种方法，帮助大家学好二次根。一、乘法公式法例1计算：分析：因为2=，所以中可以提取公因式。解：原式=19二、因式分解法例2化简：。分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采取。但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实数范围内进行因式分解，所以有下列做法。解：原式=0.三、整体代换法例3化简。分析：该代数式的两个分式互为倒数，。</p><p>2、二次根式化简的方法与技巧 二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：先将式中的二次根式适当化简二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式 对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算二次根式的加减法与多项式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并同类项运算结果一般要化成最简二次根式化简二次根式的常用技巧与方法所谓转化：解数学题的常用策略。常言道：“兵无常势，水无常形。”我们在解千变万。</p><p>3、说课）,课件制作：尹文明,11.7二次根式的化简,一、教材分析,（一）教材的地位与作用,1、地位二次根式的化简是初中代数第二册第十一章第七节内容，课本的（209211页），也是本章最后一节。是在学习了实数的绝对值意义与二次根式的概念之后提出的。需3课时，本次说课选取第一课时。,一、教材分析,（一）教材的地位与作用,2、作用本节内容是二次根式的最后一条性质。因为本章自始至终围绕二次根式的化。</p><p>4、化简二次根式的技巧化简二次根式是进行二次根式加减运算的基础，只有把二次根式化简了，才能进行二次根式的加减运算.在化简时，要根据被开方数的不同特征，采取不同的化简策略.下面举例说明.一、被开方数为整数当被开方数为整数时，应先对整数分解质因数，然后再开方.例1.化简：.分析：由于12是整数，在化简时应先将12分解为12=43=3.解：原式=.二、被开方数是小数当被开方数是小数时，应先将小数化成分数，再进行开方.例2. 化简：.分析：由于0.5是一个小数，因此在化简时，先将0.5化成，然后再利用二次根式的性质进行化简.解：原式=.三、。</p><p>5、二次根式化简的几种方法1、被开方数是小数的二次根式化简例1、化简分析：被开方数是小数时，常把小数化成相应的分数，后进行求解。解：=。评注：化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。2、被开方数是分数的二次根式化简例2、化简分析：因为，125=555=525，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了。解：=。评注：化简时，通常分子、分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。3、被开方数是非完全平方数的二次根式化简例3、化简分析：。</p><p>6、二次根式化简的几种方法1、被开方数是小数的二次根式化简例1、化简分析：被开方数是小数时，常把小数化成相应的分数，后进行求解。解：=。评注：化简时通常分子、分母同时乘以分数的分母，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。2、被开方数是分数的二次根式化简例2、化简分析：因为，125=555=525，所以，只需分子、分母同乘以5就可以了。解：=。评注：化简时，通常分子、分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式，使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。3、被开方数是非完全平方数的二次根式化简例3、化简分析：。</p><p>7、薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆肆聿芃螅肅膁蒈蚁肅莃芁蚇肄肃薇薃蚀膅荿葿虿芈薅螇蚈羇莈蚃蚈肀薃蕿螇膂莆蒅螆芄腿螄螅肄莄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螂羈芅蒈螂肁蒁螆螁膃芄蚂袀芅葿薈衿羅节蒄袈膇蒈蒀袇艿莀蝿袇罿薆蚅袆肁荿薁袅膄薄蒇羄芆莇螆羃羆膀蚂羂肈莅薈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆肆聿芃螅肅膁蒈蚁肅莃芁蚇肄肃薇薃蚀膅荿葿虿芈薅螇蚈羇莈蚃蚈肀薃蕿螇膂莆蒅螆芄腿螄螅肄莄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螂羈芅蒈螂肁蒁螆螁膃芄蚂袀芅葿薈衿羅节蒄袈膇蒈蒀袇艿莀蝿袇罿薆蚅袆肁荿薁袅膄薄蒇羄芆莇螆羃羆膀蚂羂。</p><p>8、二次根式的化简、乘除运算教材内容分析最简二次根式、化简二次根式、以及二次根式的乘除运算学情分析前面已经学习了二次根式和二次根式的化简以及乘除运算，本节的内容是对前面所学内容的一个复习与巩固加强。学习目标1、能化简二次根式。2、能熟练进行二次根式的运算。重点能熟练进行二次根式的化简、运算难点能利用二次根式隐含的条件进行化简、运算评价任务对应学习目标，针对性的学习任务（可选项）导学过程教师活动学生活动效果及问题预设导请你认真阅读课本。观察、思考。思巡视，观察学生看书和做题的实际情况画图，解题，完成导学。</p><p>9、二次根式的化简、乘除运算班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1、能熟练进行二次根式的化简、运算【重点、难点】1.重点：能熟练进行二次根式的化简、运算2.难点：能利用二次根式隐含的条件进行化简、运算【自主思考】一、填空题1把下列各式化成最简二次根式：(1) ______； (2)______；(3)______； (4)______；(5)______；6)______；(7)______； (8)______2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 与(1) 与______； (2)与______；(3)与______； 4)与______3.化简二次根式：(1)________ (2)________。</p><p>10、课题二次根式的化简【学习目标】1通过理解积的算术平方根的意义，能用公式化简二次根式2通过理解最简二次根式的概念，让学生掌握最简二次根式必须满足的两个条件【学习重点】会用公式化简二次根式【学习难点】学会将被开方数中所含的分母移到根号外面行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么知识链接：|a|情景导入生成问题知识回顾：1要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？(1)；x；(2)；x；(3)；x为任意实数；(4).x1且x22当a<0时，求a的值解：a<0，a，原式aa0.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写。</p><p>11、一、 课题：二次根式a2的化简王中平二、教学过程(一)、诱导1、什么叫二次根式(强调a0)为什么要规定a0?(从有无意义来回答是对的，但应注意强调“在实数范围内”)当a0时，a又是怎样的数?2、二次根式的一个重要公式是什么?(a)2=a)用语言如何表述?(以上问题学生口答，如有问题发动学生修改完善，必要时，教师加以强调)。3、如果把式子(a)2=a平方记号从根号外移到根号内，变为a2，那么a2=?(学生可能答a，教师不急于肯定或否定)。如果把a2改为(-a)2，那么它又等于什么呢?(学生可答-a，引导学生比较两式左端，发现出a=-a)。(二)尝试：1、根据上面。</p><p>12、二次根式的化简教学设计(第1课时)一、教学目标1.把握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点:理解并把握二次根式的性质2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具预备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程复习引入1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论:当 时, ;当 时, .2.求。</p><p>13、二次根式的计算与化简练习题（提高篇）1、已知是的小数部分，求的值。2、化简（1） （2）（3）3、当时，求的值。4、先化简，再求值：，其中。5、计算：6、已知，先化简,再求值。7、已知：，求的值。8、已知：，求代数式的值。9、已知，化简10、已知，化简求值11、已知的值。 已知，求的值 12、计算及化简：. . . . 13、已知：，求的值。14、 已知的值。二次根式提高测试。</p><p>14、精品文档二次根式的化简与计算的策略与方法二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：先将式中的二次根式适当化简二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式（，）对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算二次根式的加减法与多项式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并同类项运算结果一般要化成最简二次根式化简二次根式的常用技巧与方法二次根式的化简是二次根式教学的一个重要内容，对于二次根式。</p><p>15、以史为鉴-考法回顾,01,圈题20：二次根式的化简考法规律分析,以史为鉴-考法分析,1,例题剖析-针对讲解,02,例题剖析-针对讲解,2,（2013外国语第5题）,A,例题剖析-针对讲解,2,（2013省实验第16题）,-b。</p><p>16、初中数学 二次根式的化简 教案 不错 我顶 教学目标 1 使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程 2 使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法 3 使学生会进行简单的公式变形 4 培养学生由特殊到一般 由一般到特殊。</p><p>17、二次根式的化简和计算 知识点复习 一 二次根式的基本概念 二次根式的定义 形如 的式子 最简二次根式 两个必备条件 被开方数的因数是整数 因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 同类二次根式 二次根式化。</p>