二分法求方程的近似解

二分法求方程的近似解Tag内容描述：<p>1、二分法求方程的近似解说课发言稿幻灯片1：各位老师，大家上午好！我是来 一中的 ，我今天说课的题目是二分法求方程的近似解。内容出自人教A版必修1第3.1.2节。幻灯片2：下面我将从教材分析、学情分析、过程分析、以及评价分析这四个方面进行阐述。幻灯片3：首先是教材分析。零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。按照对新事物的认知规律，教材分四个步骤进行：零点是什么；零点有没有；零点有几个；零点怎么求。本节课要讨论的就是最后一个步骤，零点怎么求的问题。本节内容渗透了函。</p><p>2、总 课 题函数与方程分课时第4课时总课时总第40课时分 课 题用二分法求方程的近似解课 型新 授 课教学目标根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。重点用二分法求方程的近似解。难点函数与方程的相互转化的数学思想方法。一、 复习引入1、课前练习：设，若，则一元二次方程在区间内有___________个解。2、问题情境在一个雨天从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多 .每查一个点要爬一次电线杆子，1。</p><p>3、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2课时用二分法求方程的近似解1.某方程有一个无理根在区间D=(1,3)内,若用二分法求此根的近似值,所得近似值的精确度为0.1,则将D至少等分().A.2次B.3次C.4次D.5次答案:D解析:0.1,得2n20,n4,至少等分5次.2.用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,若已知某根在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为().A.B.C.D.答案:B解析:令f(x)=x3-2x-。</p><p>4、9世纪，阿拉伯数学家花拉子米给出了一次方程和二次方程的一般解法； 1541年，意大利数学家塔尔塔利亚给出了三次方程的一般解法； 1545年意大利数学家卡尔达诺的名著大术一书中，把塔尔塔 利亚的解法加以发展，并记载了费拉里的四次方程的一般解法。 1824年，挪威年轻数学家阿贝尔成功地证明了五次以上一般方程 没有根式解，也就是说没有求根公式。 虽然指数方程、对数方程等超越方程和五次以上的高次代数方程不能用 代数运算求解，但其数值解法却随着现代计算技术的发展得到了广泛的应用， 如 、牛顿法、弦截法等。二分法 2008年初我国南。</p><p>5、问题提出 1. 函数 有零点吗？你 怎样求其零点 ？ 2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到 了三次和四次方程的求根公式，但对于高于 4次的方程，类似的努力却一直没有成功. 到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗 瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次 的代数方程不存在求根公式，即不存在用四 则运算及根号表示的一般的公式解同时， 即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的 表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体 计算因此对于高次多项式函数及其它的一 些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法 . 知识探究（一）:二分法的概念 思。</p><p>6、用二分法求方程的近似解教学目标：1 知识与技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2 过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分法思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3 情感、态度与价值观体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。修改与创新教学重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。教学难点：为何由a b 便可判断零点的近似值为a。</p><p>7、4.1.2利用二分法求方程的近似解1. 根据具体函数的图像，借助计算器用二分法求相应方程的近似解(重点)2. 学习利用二分法求方程近似解的过程和方法(难点)基础初探教材整理利用二分法求方程的近似解阅读教材P117P119整节课的内容，完成下列问题1. 二分法的概念对于图像在区间a，b上连续不断且满足f(a)f(b)0的函数yf(x)，每次取区间的中点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法2. 用二分法求方程的近似解的过程图411在图411中：“初始区间”是一个两端函数值反号的区间；“M”的含义是：取新区间，一个端点是。</p><p>8、3.1.2 用二分法求方程的近似解使用说明与学法指导1、认真自学课本P89P91，牢记基础知识，弄清课本例题，试动手完成学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件(重点)2了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解(难点)3会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的近似解(易混点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教。</p><p>9、3.1.2 用二分法求方程的近似解(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1下面关于二分法的叙述中，正确的是 ()A用二分法可求所有函数零点的近似值B用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C二分法无规律可循，无法在计算机上完成D只能用二分法求函数的零点【解析】用二分法求函数零点的近似值，需要有端点函数值符号相反的区间，故选项A错误；二分法是一种程序化的运算，故可以在计算机上完成，故选项C错误；求函数零点的方法还有方程法、函数图象法等，故D错误故选B.【答案】B2设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内。</p><p>10、3.1.2用二分法求方程的近似解一、 教学目标1 知识与技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2 过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3 情感、态度与价值观体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。二、 教学重难点1、教学重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。2、教学难点：为何由a b 便可。</p><p>11、课时作业21用二分法求方程的近似解|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()Ax1Bx2Cx3 Dx4【解析】观察图象可知：零点x3的附近两边的函数值都为负值，所以零点x3不能用二分法求【答案】C2用二分法研究函数f(x)x58x31的零点时，第一次经过计算得f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为()A(0,0.5)，f(0.125) B(0.5,1)，f(0.875)C(0.5,1)，f(0.75) D(0,0.5)，f(0.25)【解析】f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)0)，在用二分法寻。</p><p>12、3.1.2用二分法求方程的近似解一、A组1.以下每个图象表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是()解析:根据二分法的思想,函数f(x)在区间a,b上的图象连续不断,且f(a)f(b)0,f(3)=50,则f(1)f(2)<0,即初始区间可选1,2.答案:C3.(2016山东淄博高一期末)根据表格内的数据,可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是()x-10123ex0。</p><p>13、3.1.2用二分法求方程的近似解1.知识与技能(1)理解二分法求方程近似解的算法原理,进一步理解函数与方程的关系;(2)掌握二分法求方程近似解的一般方法,能借助计算器求方程的近似解;(3)培养学生探究问题的能力与合作交流的精神以及辨证思维的能力.2.过程与方法(1)通过对生产、生活实例的介绍,使学生体验逼近的思想和二分法的思想;(2)通过具体实例和具体的操作步骤,体验算法的程序化思想.3.情感、态度与价值观(1)通过二分法的生活实例,使学生体会到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣;(2)体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一.重点:。</p><p>14、二分法求方程的近似解,青年教师优质课比赛,人教A版必修1第3.1.2节,教材分析,学情分析,评价分析,过程分析,说课流程,零点问题，即方程根的问题，是不等关系的基础。用二分法求方程的近似解是新课程中新增的内容。为了帮助学生认识函数与方程的关系，按照对新事物的认知规律，教材分四个步骤进行：,本节内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了函数与方程、数形结合、算法思想和逼近思想等数学思想。</p><p>15、二分法球方程的近似解和函数的应用一、 基础知识回顾：1. 函数的零点的概念：对于函数，我们把使的实数叫做函数的 2. 函数零点的判定：判断一个函数是否有零点，首先看函数在区间上的图象是否连续，然后看是否存在，若存在，那么函数在区间内必有零点。3. 用二分法求函数零点的近似值的步骤：（1）确定区间，验证，给定精确度（2）求区间的中点；（3）计算分，并判断：若 则就是函数的零点；若，则令（此时零点；若，则令；判定是否达到精确度，若，则得到零点近似值或；否则重复（2）-（4）。4. 建立函数模型解决实际问题，求解时一般按。</p><p>16、薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇螈芆薄螆螇羆莆蚂螆膈薂蚈螅芁蒅薄螄莃芇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀螅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄羄肀莇薀羃膂薃蒆羃莅莆袄羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚃肇芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁虿膄莈蒇螈芆薄螆螇羆莆蚂螆膈薂蚈螅芁蒅薄螄莃芇袂螄肃蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿蒀螅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆葿袆芈荿螈袅羈薄蚄羄肀莇薀羃膂薃蒆羃莅莆袄羂肄芈螀羁膇蒄蚆羀艿芇薂罿罿蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚃肇。</p><p>17、用二分法求方程的近似解教学设计河北省邯郸市第四中学 张兴娟 一、本节课内容分析与学情分析1、本节课内容分析本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想（极限思想），体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。所以。</p><p>18、课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第四章 函数应用 学业分层测评（23）利用二分法求方程的近似解 北师大版必修1 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若b3n5m(m，nN)，则b()A5 B5 C5 D5【解析】若bnam(m，nN，a0，b0)，则ba，所以b5.【答案】B2下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()A(x) (x0)BxC.(xy0)D.y(y<0)【解析】A中x，B中x，C中，D中(y)，故C正确【答案】C3如果x12b，y12b，那么用x表示y为()A. B.C. D.【解析】由x12b，得2bx1，由y12b1，得y1.【答案】D4计算(2a3b)(3a1b)(4a4b)，得()Ab2 B.b2C。</p><p>19、3.1.2二分法求方程的近似解一、选择题1. 如图所示,下列函数的图象与x轴均有交点,但不能用二分法求交点横坐标的是()2. 用二分法求函数f(x)=lnx+x-5零点时初选区间可定为(a,b)(a,bZ,且b-a=1)上,则a的值为().A.5 B.4 C.3 D.23. 若函数f(x) =x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据见下表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)-0.984f(1.375)-0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)-0.054来那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确度0.1)为().A.1.248 B.1 C.1.437 5 D.1.54.用二分法求函数的零点,若函数的零点总位于区间(an,bn)内,当|a。</p>