概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案

概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案Tag内容描述：<p>1、1概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案1已知总体X,2N，其中2已知，而未知，设1X，2X，3X是取自总体X的样本试问下面哪些是统计量1321XXX；231X；3222X；421X；5,MAX321XXX；6221XX；73122IIX；82X解134567是，28不是2求下列各组样本值的平均值和样本差118，20，19，22，20，21，19，19，20，21；254，67，68，78，70，66，67，70解191921201919212022192018101101101IIXX；4319110122IIXXS256770676670786867541018181IIXX；018292718122IIXXS31设总体X1,0N，则2X122设随机变量F,21NNF，则F1,12NNF3设总体X,2N，则X,2NN，221SN12N，NS。</p><p>2、概率论与数理统计 习题及答案 第 六 章 1 某厂生产玻璃板 以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标 已知它服从均值为的泊松分布 从产品中抽一个容量为的样本 求样本的分布 解 样本的分量独立且均服从与总体相同的分布。</p><p>3、第六章 数理统计的基本概念 97 系别 系别 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 作业 16 数理统计的基本概念作业 16 数理统计的基本概念 一 设总体一 设总体X服从两点分布服从两点分布 1 bp 即 即pXP 1 pXP 1 0 其中 其中p。</p><p>4、1 第六章第六章 参数估计参数估计 习题习题 6.1 1 设 X1, X2, X3是取自某总体容量为 3 的样本，试证下列统计量都是该总体均值 的无偏估计，在方差存 在时指出哪一个估计的有效性最差？ （1） 3211 6 1 3 1 2 1 XXX+=； （2） 3212 3 1 3 1 3 1 XXX+=； （3） 3213 3 2 6 1 6 1 XXX+= 证：因=+=+= 6 1 3 1 2 1 )( 6 1 )( 3 1 )( 2 1 )( 3211 XEXEXEE， =+=+= 3 1 3 1 3 1 )( 3 1 )( 3 1 )( 3 1 )( 3212 XEXEXEE， =+=+= 3 2 6 1 6 1 )( 3 2 )( 6 1 )( 6 1 )( 3213 XEXEXEE， 故 321 ,&#1。</p><p>5、1概率论与数理统计第五章课后习题及参考答案1用切比雪夫不等式估计下列各题的概率1废品率为030，1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率；2200个新生儿中，男孩多于80个而少于120个的概率假设男孩和女孩的概率均为50解1设X为1000个产品中废品的个数，则X1000,030B，有30XE，129XD，由切比雪夫不等式，得30403030204020XPXP103010XP1030XP709010129122设X为200个新生儿中男孩的个数，则X200,50B，有100XE，50XD，由切比雪夫不等式，得1001201001008012080XPXP2010020XP20100XP872050122一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X，估计1810XP解。</p><p>6、1概率论与数理统计第二章课后习题及参考答案1离散型随机变量X的分布函数为4,1,42,70,21,20,1,0XXXXXXPXF求X的分布律解0000XFXFXXP，200200111FFXP，5020700222FFXP，307010444FFXP，X的分布律为2设KAKXP32，,2,1K，问A取何值时才能成为随机变量X的分布律解由规范性，AAANNKK232132132LIM3211，21A，此时，KKXP3221，,2,1K3设离散型随机变量X的分布律为X124P205030X112P2050302求1X的分布函数；221XP；331XP解11X时，0XXPXF，11X时，201XPXXPXF，21X时，7011XPXPXXPXF，2X时，1211XPXPXPXXPXF，X的分布函数为2,1,21,70。</p><p>7、1概率论与数理统计第七章课后习题及参考答案1设X服从两点分布,1PB，1X，2X，NX是来自该总体的一个样本，求未知参数P的矩估计量解PXEX，即未知参数P的矩估计量为XP2在一批零件中随机抽取8个，测得长度如下单位MM00153，00353，00153，00553，00053，99852，00253，00653设零件长度测定值服从正态分布求均值，方差2的矩估计值，并用矩估计法估计零件长度小于00453的概率解由于X，NIIXXN1221，故均值，方差2的矩估计值分别为002538181IIXX，0000060818122IIXX，可知零件长度X0000060,00253N，故793908200000060002530045300453XP3设总体X的概。</p><p>8、1概 率 论 与 数 理 统 计 第 八 章 课 后 习 题 及 参 考 答 案1 设 某 产 品 指 标 服 从 正 态 分 布 ， 它 的 均 方 差 已 知 为 150h， 今 从 一 批 产 品 中 随机 抽 查 26 个 ， 测 得 指 标 的 平 均 值 为 1637h 问 在 5%的 显 著 性 水 平 ， 能 否 认 为这 批 产 品 的 指 标 为 1600h？解 ： 总 体 X )150,( 2N ， 检 验 假 设 为0H ： 1600 ， 1H ： 1600 采 用 U 检 验 法 ， 选 取 统 计 量 nXU /0 0 ，当0H 成 立 时 ， U )1,0(N ， 由 已 知 ， 有 1637x ， 26n ， 05.0 ，查 正 态 分 布 表 得 96.1025.0 u ， 该 检 验。</p><p>9、1概率论与数理统计第一章课后习题及参考答案1写出下列随机试验的样本空间1记录一个小班一次数学考试的平均分数以百分制记分；2一个口袋中有5个外形相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取出3个球；3某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数；4在单位圆内任意取一点，记录它的坐标解1100,2,1；2345,235,234,145,135,134,125,124,123；3,2,1；4|,22YXYX2在10,2,1，432，A，5,4,3B，7,6,5C，具体写出下列各式1BA；2BA；3BA；4BCA；5CBA解1,9,101,5,6,7,8A，5BA；210,9,8,7,6,5,4,3,1BA；3法110,9,8,7,6,2,1B，10,9。</p><p>10、1概率论与数理统计第四章课后习题及参考答案1在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词包含的字母的个数，试写出X的分布律，并求XEHAVEAGOODTIME解本题的随机试验属于古典概型所给句子共4个单词，其中有一个单词含一个字母，有3个单词含4个字母，则X的所有可能取值为1，4，有411XP，434XP，从而413434411XE2在上述句子的13个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在的单词所含的字母数，写出Y的分布律，并求YE解本题的随机试验属于古典概型Y的所有可能取值为1，4，样本空间由13个字母组成，即共有13个样本点，则1311YP，13。</p><p>11、第六章 样本及抽样分布1.一 在总体N（52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。解：2.二 在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。（2）求概率P max (X1，X2，X3，X4，X5)15.（3）求概率。</p><p>12、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率 2 求概率P max X1 X2 X3 X4 X5 15 3 求概率P min X1 X2 X3 X4 X5 10 解 1 2 P。</p><p>13、1 概率论与数理统计概率论与数理统计第一章第一章课后习题及课后习题及参考参考答案答案 1写出下列随机试验的样本空间 (1) 记录一个小班一次数学考试的平均分数(以百分制记分)； (2) 一个口袋中有 5 个外形相同的球，编号分别为 1，2，3，4，5，从中同时取 出 3 个球； (3) 某人射击一个目标，若击中目标，射击就停止，记录射击的次数； (4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标 解：(1)100, 2 , 1； (2)345,235,234,145,135,134,125,124,123； (3), 2 , 1； (4)| ),( 22 yxyx 2在10, 2 , 1，432，A，5 , 4 , 3B，7 , 6 , 5C，具体写出下。</p><p>14、1 概率论与数理统计第三章课后习题及参考答案概率论与数理统计第三章课后习题及参考答案 1 设二维随机变量),(YX只能取下列数组中的值：)0 , 0(，) 1 , 1(，) 3 1 , 1(及)0 , 2(， 且取这几组值的概率依次为 6 1 ， 3 1 ， 12 1 和 12 5 ，求二维随机变量),(YX的联合 分布律 解：由二维离散型随机变量分布律的定义知，),(YX的联合分布律为 X Y 0 3 1 1 10 12 1 3 1 0 6 1 00 2 12 5 00 2某高校学生会有 8 名委员，其中来自理科的 2 名，来自工科和文科的各 3 名 现从 8 名委员中随机地指定 3 名担任学生会主席 设X，Y分别为主席来自理 科、。</p><p>15、1 概率论与数理统计第八章课后习题及参考答案概率论与数理统计第八章课后习题及参考答案 1设某产品指标服从正态分布，它的均方差已知为 150h，今从一批产品中随 机抽查 26 个，测得指标的平均值为 1637h问在 5%的显著性水平，能否认为 这批产品的指标为 1600h？ 解：总体X)150,( 2 N，检验假设为 0 H：1600， 1 H：1600 采用U检验法，选取统计量 n X U / 0 0 ， 当 0 H成立时，U) 1 , 0(N，由已知，有1637x，26n，05. 0， 查正态分布表得96. 1 025. 0 u，该检验法的拒绝域为96. 1u 将观测值代入检验统计量得2577. 1 42.29 37 26/150 16001。</p><p>16、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值。</p><p>17、49 第六章第六章 数理统计的基本概念数理统计的基本概念 一一 填空题填空题 1 若 n 21 是取自正态总体 2 N的样本 则 n i i n 1 1 服从分布 n N 2 2 样本 n XXX 21 来自总体 2 NX则 2 2 1 n S n 1 2 n n S n X 1 nt。</p>