高考数学一轮复习课时跟踪检测

高考数学一轮复习课时跟踪检测Tag内容描述：<p>1、7.7.2 空间向量的应用课 时 跟 踪 检 测1已知单位正方体ABCDA1B1C1D1，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点试求：(1)AD1与EF所成角的大小；(2)AF与平面BEB1所成角的余弦值解：建立如图所示的空间直角坐标系，得A(1,0,1)，B(0,0,1)，D1(1,1,0)，E，F.(1)因为(0,1，1)，所以cos，即AD1与EF所成的角为60.(2)，由图可得，(1,0,0)为平面BEB1的一个法向量，设AF与平面BEB1所成的角为，则sin|cos，|，所以cos.即AF与平面BEB1所成角的余弦值为.2(2018届昆明市两区七校调研)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中， ABAA11，E为BC中点(1)求证：C1DD1E；(2)在棱AA1。</p><p>2、8.8 曲线与方程课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|4，则动点P的轨迹是()A双曲线 B双曲线左支C一条射线 D双曲线右支解析：根据双曲线的定义知动点P的轨迹类似双曲线，但不满足2c2a0的条件，故动点P的轨迹是一条射线答案：C2方程x 所表示的曲线是()A双曲线的一部分 B椭圆的一部分C圆的一部分 D直线的一部分解析：x两边平方，可变为x24y21(x0)，表示的曲线为椭圆的一部分答案：B3设点A为圆(x1)2y21上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()Ay22xB(x1)2y24Cy22xD(x1)2y22解析：如图，设P(x，y)，圆心为M(。</p><p>3、2.2 函数的单调性与最值课 时 跟 踪 检 测基 础 达 标1函数f(x)log2(6x)的定义域是()A(6，) B(3,6)C(3，) D3,6)解析：要使函数有意义应满足解得3x6.答案：D2已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A BC. D解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.答案：B3(2017届黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1解析：f(x)是一次函数，设f(x)kxb(k0)，由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2.解得k1，b1.即f(x)x1.故选A.答案：A4已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0的值为()A2 B。</p><p>4、课时跟踪检测（十一） 函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018金华期末)若函数yf(x)定义域为实数集R，则函数yf(1x)与yf(x1)的图象关于()A直线y0对称B直线x0对称C直线y1对称 D直线x1对称解析：选D假设f(x)x2，则f(x1)(x1)2，f(1x)(1x)2(x1)2，它们是同一个函数，此函数图象关于直线x1对称2函数f(x)xe|x|的图象可能是()解析：选C因为函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、B；当x(0，)时，f(x)xex，因为ex0，所以f(x)0，即f(x)在x(0，)时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.3(2019台州三校适考)函数f(x)的。</p><p>5、课时跟踪检测（二十七） 正弦定理和余弦定理的应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1如图，两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站南偏西40，灯塔B在观察站南偏东60，则灯塔A在灯塔B的()A北偏东10B北偏西10C南偏东80 D南偏西80解析：选D由条件及图可知，AB40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此灯塔A在灯塔B南偏西80.2如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得BCD15，BDC30，CD30 m，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB等于()A5 m B15 mC5 m D15 m解析：选D在BCD中，CBD1801530135.。</p><p>6、课时跟踪检测（二十六） 正弦定理和余弦定理一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019绍兴模拟)在ABC中，已知内角C为钝角，sin C，AC5，AB3，则BC()A2B3C5 D10解析：选A由题意知，cos C.由余弦定理，得，解得BC2(负值舍去)2(2019台州模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积S2cos C，a1，b2，则c()A. B.C. D.解析：选B由题意得，Sabsin C2cos C，所以tan C2，所以cos C，由余弦定理得c2a2b22abcos C17，所以c.3在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于( )A. B.C. D.解析：选B由余弦定理得()222AB222ABcos 60，即AB22AB。</p><p>7、课时跟踪检测（十六） 函数模型及其应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/件，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大()A8元/件B10元/件C12元/件 D14元/件解析：选B设单价为6x，日均销售量为10010x，则日利润y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)2340(0x10)当x4时，ymax340.即单价为10元/件，利润最大，故选B.2在某个物理实验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982。</p><p>8、课时跟踪检测（十） 函数的奇偶性及周期性一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018浙江名校协作体联考)下列函数为奇函数的是()AyByexCycos x Dyexex解析：选D对于A，定义域不关于原点对称，故不符合要求；对于B，yex为非奇非偶函数，故不符合要求；对于C，满足f(x)f(x)，故不符合要求；对于D，f(x)exex(exex)f(x)，yexex为奇函数，故选D.2设函数f(x)为偶函数，当x(0，)时，f(x)log2x，则f()()A BC2D2解析：选B由已知得f()f()log2.3函数f(x)x1，f(a)3，则f(a)的值为()A3 B1C1 D2解析：选B由题意得f(a)f(a)a1(a)12.f(a)2f(a)1，故选B.4(2019绍。</p><p>9、课时跟踪检测（十九） 导数与函数的极值、最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019金华质检)设函数f(x)xex1，则()Ax1为f(x)的极大值点Bx1为f(x)的极小值点Cx1为f(x)的极大值点Dx1为f(x)的极小值点解析：选D由题意得，f(x)(x1)ex，令f(x)0，得x1，当x(，1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，则f(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增，所以x1为f(x)的极小值点，故选D.2函数f(x)2x39x22在4,2上的最大值和最小值分别是()A25，2B50,14C50，2 D50，14解析：选C因为f(x)2x39x22，所以f(x)6x218x，当x4，3)或x(0,2时，f (x)0，f(x)为增函数，当。</p><p>10、课时跟踪检测（二十） 任意角和弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知点P(tan ，sin )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D因为点P在第三象限，所以所以的终边在第四象限，故选D.2(2018舟山五校联考)若tan 0，则()Asin 0 Bcos 0Csin cos 0 D2cos210解析：选C因为tan 0，所以是第二或第四象限角，所以sin ，cos 的符号不确定，故排除A、B；当是第二象限角时，sin ，cos 符号相反，所以sin cos 0；当是第四象限角时，sin ，cos 符号相反，所以sin cos 0，故选C.3若一圆弧长等。</p><p>11、课时跟踪检测（十二） 二次函数与幂函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1幂函数yf(x)经过点(3，)，则f(x)是()A偶函数，且在(0，)上是增函数B偶函数，且在(0，)上是减函数C奇函数，且在(0，)上是减函数D非奇非偶函数，且在(0，)上是增函数解析：选D设幂函数的解析式为yx，将(3，)代入解析式得3，解得，所以yx.故选D.2(2018丽水调研)设函数f(x)ax2bxc(a0，xR)，对任意实数t都有f(2t)f(2t)成立，在函数值f(1)，f(1)，f(2)，f(5)中，最小的一个不可能是()Af(1)Bf(1)Cf(2) Df(5)解析：选B由f(2t)f(2t)知函数yf(x)的图象对称轴为x2.当a0时，易知。</p><p>12、课时跟踪检测（十三） 指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1化简的结果是()AaBbCab Dab2解析：选A原式aaaaaa.2已知a()，b2，c9，则a，b，c的大小关系是()Abac BabcCbca Dcab解析：选Aa()22，b2，c93，由函数yx在(0，)上为增函数，得ac，由函数y2x在R上为增函数，得ab，综上得cab.3(2018丽水模拟)已知实数a，b满足ab，则()Ab2 Bb2Ca Da解析：选B由a，得a1，由ab，得2ab，得2ab，由b，得b4，得b4.由2ab，得b2a2，a2，1a2,2b4.取a，b，得 ，有a。</p><p>13、课时跟踪检测（八） 函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2019杭州调研)函数ylog2(2x4)的定义域是()A(2,3)B(2，)C(3，) D(2,3)(3，)解析：选D由题意，得解得x2且x3，所以函数ylog2(2x4)的定义域是(2,3)(3，)2已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A BCD解析：选B令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，则4a16，解得a.3(2018萧山质检)已知函数f(x)则f(f(1)()A B2C4 D11解析：选Cf(1)1223，f(f(1)f(3)34.4已知f(x)满足f lg x，则f________.解析：令1，得x10，f lg 101.答案：15(2018绍兴模拟)设函数f(x)则f_。</p><p>14、课时跟踪检测（十七） 变化率与导数、导数的运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1曲线f(x)x3x3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为()A(1,3)B(1,3)C(1,3)和(1,3) D(1，3)解析：选Cf(x)3x21，令f(x)2，则3x212，解得x1或x1，P(1,3)或(1,3)，经检验，点(1,3)，(1,3)均不在直线y2x1上，故选C.2曲线f(x)2xex与y轴的交点为P，则曲线在点P处的切线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：选C曲线f(x)2xex与y轴的交点为(0，1)且f(x)2ex，f(0)1.所以所求切线方程为y1x，即xy10.3(2018温州模拟)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(2 01。</p><p>15、课时跟踪检测（二十五） 简单的三角恒等变换一抓基础，多练小题做到眼疾手快1已知cos，则sin 2x()ABCD解析：选Csin 2xcos2cos21，sin 2x.2若tan ，则()A. BC. D解析：选Atan .3化简：()A1 BCD2解析：选C原式，故选C.4(2018杭州七校联考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上，则sin的值为()A BC D解析：选D由三角函数的定义得tan 2，cos ，所以tan 2，cos 22cos21，所以sin 2cos 2tan 2，所以sin(sin 2cos 2).5(2018浙江三地市联考)在ABC中，已知cos A，tan(AB。</p><p>16、课时跟踪检测（十八） 导数与函数的单调性一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)xln x的单调递减区间为()A(0,1)B(0，)C(1，) D(，0)(1，)解析：选A函数的定义域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0，得0x1.2(2019嘉兴六校联考)设函数f(x)x29ln x在区间a1，a1上单调递减，则实数a的取值范围是()A(1,2 B(4，)C(，2) D(0,3解析：选Af(x)x29ln x，f(x)x(x0)，由x0，得0x3，f(x)在(0,3上是减函数，则a1，a1(0,3，a10且a13，解得1a2.3(2018丽水月考)已知函数f(x)(xR)的图象上任一点(x0，y0)处的切线方程为yy0(x02)(x1)(xx0)，那么函数f(x)的单调减区间。</p><p>17、课时跟踪检测（十五） 函数与方程一抓基础，多练小题做到眼疾手快1下列函数中，在(1,1)内有零点且单调递增的是()AylogxBy2x1Cyx2 Dyx3解析：选B函数ylogx在定义域上是减函数，yx2在(1,1)上不是单调函数，yx3在定义域上单调递减，均不符合要求对于y2x1，当x0(1,1)时，y0且y2x1在R上单调递增故选B.2(2018豫南十校联考)函数f(x)x32x1的零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析：选A因为f(0)10，f(1)20，则f(0)f(1)20，且函数f(x)x32x1的图象是连续曲线，所以f(x)在区间(0,1)内有零点3(2018宁波期末)设函数f(x)是定义在R上的奇。</p><p>18、课时跟踪检测（四十八） 双曲线一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018浙江高考)双曲线y21的焦点坐标是()A(，0)，(，0)B(2,0)，(2,0)C(0，)，(0，) D(0，2)，(0,2)解析：选B双曲线方程为y21，a23，b21，且双曲线的焦点在x轴上，c2，该双曲线的焦点坐标是(2,0)，(2,0)2(2018唐山期中联考)已知双曲线C：1(m0，n0)的离心率与椭圆1的离心率互为倒数，则双曲线C的渐近线方程为()A4x3y0 B3x4y0C4x3y0或3x4y0 D4x5y0或5x4y0解析：选A由题意知，椭圆中a5，b4，椭圆的离心率e，双曲线的离心率为，双曲线的渐近线方程为yxx，即4x3y0.故选A.3(2018湖南。</p><p>19、课时跟踪检测（十四） 对数与对数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018金华温州台州高三开学联考)若2a3b6，则()A.B.C. D.解析：选A令2a3b6k，则a，b，c，则.2(2019舟山模拟)设alog50.5，blog20.3，clog0.32，则a，b，c的大小关系是()Abac BbcaCcba Dabc解析：选Balog50.5log50.21，blog20.3log20.51，clog0.32log0.31，log0.32，log50.5.1lg 0.2lg 0.30，即ca，故bca.故选B.3(2018金华名校联考)已知函数f(x)，若实数a满足2f(log4a)f(loga)f(1)0，则a的取值范围是()A(0,4 BCD1,4解析：选Bf(x。</p><p>20、课时跟踪检测（九） 函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018珠海摸底)下列函数中，定义域是R且为增函数的是()Ay2xByxCylog2 x Dy解析：选B由题知，只有y2x与yx的定义域为R，且只有yx在R上是增函数2(2018绍兴模拟)已知函数f(x)的图象关于(1,0)对称，当x1时，f(x)loga(x1)，且f(3)1，若x1x22，(x11)(x21)0，则()Af(x1)f(x2)0 Bf(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)可能为0 Df(x1)f(x2)可正可负解析：选B当x1时，f(x)loga(x1)，f(3)loga21，a，故函数f(x)在(1，)上为减函数，若x1x22，(x11)(x21)0，不妨令x11，x21，则x22x1，f(x2)f(2x1)。</p>