函数的最大小值

函数的最大小值Tag内容描述：<p>1、131函数的最大（小）值一教学目标1知识与技能：理解函数的最大（小）值及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的性质2过程与方法：通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识3情态与价值利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性二教学重点和难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值三学法与教学用具1。</p><p>2、课题：1.3.1函数的最大（小）值教学目的：（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值 教学过程：一、 引入课题画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）二、 新课教学（一）函数最大（小）值定义1最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足。</p><p>3、画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题 ： 1 说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的 单调性； 2 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现 函数的什么特征？ (1) (2) x y o ox y 2 -1 1最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果 存在实数M满足： （1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最大值 2最小值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果 存在实数M满足： （1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M 那么，称M是函数y=f(x)的最小值 2、函数最大（小。</p><p>4、33.3函数的最大(小)值与导数提出问题如图为yf(x)，xa，b的图象问题1：观察a，b上函数yf(x)的图象，试找出它的极大值、极小值提示：f(x1)，f(x3)为函数的极大值，f(x2)，f(x4)为函数的极小值问题2：结合图象判断，函数yf(x)在区间a，b上是否存在最大值、最小值？若存在，分别为多少？提示：存在f(x)minf(a)，f(x)maxf(x3)问题3：函数yf(x)在a，b上的最大(小)值一定是其极值吗？提示：不一定，也可能是区间端点的函数值问题4：怎样确定函数f(x)在a，b上的最小值和最大值？提示：比较极值与区间端点处的函数值，最大(小)的是最大(小)值导入新。</p><p>5、会用导数求函数在闭区间 上的最大值、最小值（其 中多项式函数一般不超过 三次） 考纲、真题考点类型练习 （2013年广东高考文数21） 设函数 （1）当 时，求函数 的单调区间； （2）当 时，求函数 在 上的最小值 和最大 值 考纲、真题考点类型练习 1、函数 在闭区间 上的最大（小）值 在闭区间 上的函数 的图象是一条连续不断 的曲线，那么函数 在 上必有_________和 _________ 2、求函数 在闭区间 上的最大（小）值的步骤 （1）求函数 在 内的________； （2）将 的各极值与端点处的函数值 、 比较， 其中最大的一个是_______，最小的一个。</p><p>6、1.3.1函数的最大（小）值教学目的：（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值 教学过程：一、 引入课题画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）二、 新课教学（一）函数最大（小）值定义1最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）。</p><p>7、函数的最大、小值,一 .复习,1.增函数与减函数、单调性、单调区间的定义,2.证明函数单调性的步骤,取值,作差变形,定号,判断,3、函数单调性是对于定义域内的某个子区间而言的。,下图是函数f(x)=x2和f(x)=x的图象,现观察比较两个图 象,可以发现函数f(x)=x2的图象有一个最低点(0,0),即对于 任意xR,都有 ,我们就说f(x)有 . 而函数f(x)=x的图象没有最低点,所以f(x)=x没有 .,f(x) 0,最小值为0,最小值,你能以函数f(x)=-x2为例说明函数f(x)的最大值的含义呢?,二.引入新课,一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足: (1)对于任意的xI,都有f(。</p><p>8、函数的基本性质 最大最小值,下图为某天的气温f(t)随时间t变化图,请指出单调区间。,最高气温：______最低气温：______,递增区间,递减区间,2、函数 在_______上为增函数，在________上为减函数;图象有_____(最高（低） )点，坐标为_____.,观察下面函数的图象，并回答问题,对任意,所以 是所有函数值中最大的,故函数 有最大值,最高,当一个函数f(x)的图象有最高点时，就说函数f(x)有最大值。,3、函数 在_______上为增函数，在________上为减函数；图象有_____(最高（低） )点，坐标为______.,观察下面函数的图象，并回答问题,对任意,所以 是所。</p><p>9、勤 奋、守 纪、自 强、自 律！,1.3.1函数的最大（小）值,例1、下图为函数 , 的图像。,1,2,3,-2,-3,-2,-1,o,-4,-1,y,-1.5,-1.5，3，5，6,-4，-1.5，3，5，6，7,1最大值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：,（1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M,那么，称M是函数y=f(x)的最大值,2最小值,一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：,（1）对于任意的xI，都有f(x)M; （2）存在x0I，使得f(x0) = M,那么，称M是函数y=f(x)的最小值,2、函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即。</p><p>10、教 学,函数的最大（小）值,1. 什么是单调函数?怎样证明？,2. 什么是函数最大值?,温故而知新,1阅读P30，什么函数的最大值？最小值？ 2 阅读例3例4，怎样求二次函数的最大值？ 3 阅读例4，怎样求单调函数的最大值？,自主学习提示：,最大值和最小值,任意,f(x0)M,高,低,想一想 所有的单调函数都有最值吗？ 提示：不一定，如y2x1没有最值,做一做 1.函数y2x3在区间1,2上的最小值与最大值分别为( ) A2，1 B5,1 C1,2 D4,1 答案：B,2函数yx22x的最大值是________ 答案：1,1做优化P30例2 2,探究合作学习：,题型一 利用图象求函数最值 已知函数f(x)|x。</p><p>11、第2课时函数的最大(小)值课时过关能力提升基础巩固1.函数f(x)=x+1在x-1,1上的最大值为()A.-1B.0C.1D.2解析:f(x)=x+1在x-1,1上单调递增,f(x)max=f(1)=2.答案:D2.已知函数f(x)在-2,2上的图象如图所示,则此函数的最小值、最大值分别是()A.f(-2),0B.0,2C.f(-2),2D.f(2),2解析:由图象可知,该函数的最小值为f(-2),最大值为f(1)=2.答案:C3.函数y=-x2-4x+1,x-3,3的值域是()A.(-,5B.5,+)C.-20,5D.4,5解析:f(x)的图象开口向下,对称轴为x=-2,f(x)max=f(-2)=5,f(x)min=f(3)=-20.答案:C4.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1。</p><p>12、第2课时 函数的最大值、最小值,观察下面的函数图象：,问题1 该函数f(x)的定义域是什么？ 问题2 该函数f(x)图象的最高点及最低点的纵坐标分别是什么？ 问题3 函数yf(x)的值域是什么？,4,7,3，2,2,3,1理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义 2会求一些简单函数的最大值或最小值特别是二次函数,函数的最大值与最小值,(1)求函数最值应注意的问题 求函数的最大(小)值时，通常要先确定函数的单调性，同时要注意函数的定义域 (2)函数的值域与最大(小)值的区别 函数的值域是一个集合，函数的最值属于这个集合即M首先是一个函数值，它是值域的一个。</p><p>13、活页作业 十一 函数的最大 小 值 时间 45分钟 满分 100分 一 选择题 每小题5分 共25分 1 设函数f x 2x 1 x 0 则f x A 有最大值 B 有最小值 C 是增函数 D 是减函数 解析 画出函数f x 2x 1 x 0 的图象 如图中实线部分。</p><p>14、课题 1 3 1函数的最大 小 值 教学目的 1 理解函数的最大 小 值及其几何意义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 教学重点 函数的最大 小 值及其几何意义 教学难点 利用函数的单调性求函数的最大 小 值 教学过。</p><p>15、河南省周口二高高中数学 1 3 1 函数的最大 小 值 教案 新人教A版必修1 一 教学目标 1 知识与技能 理解函数的最大 小 值及其几何意义 学会运用函数图象理解和研究函数的性质 2 过程与方法 通过实例 使学生体会到函数。</p><p>16、广东省德庆县孔子中学高中数学 13 函数的基本性质 函数的最大 小 值 教案 新人教A版必修1 教学内容 课题 1 3 1函数的最大 小 值 教学目标 1 理解函数的最大 小 值及其几何意义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的。</p>