逻辑代数基础

逻辑代数基础Tag内容描述：<p>1、数 字 电 子 技 术 基本知识点 概述 数制与码制 逻辑代数 逻辑函数 返回主目录 第一章 逻辑代数基础 数 字 电 子 技 术 基本知识点 u 数制与码制 u 基本逻辑关系与逻辑运算 u 逻辑代数基本定律与基本规则 u 逻辑函数及表示方法 u 逻辑函数的变换与化简 数 字 电 子 技 术 1.1概述 分析数字电路逻辑功能的数学方法: 一、数制与码制; 二、逻辑代数的基本逻辑运算关系、基本公式 、常用公式、重要定理、定律和基本规则; 三、逻辑函数及其表示方法，相互转换方法， 代数化简和卡诺图化简法。 数 字 电 子 技 术 1.2数制和码制 一、 二进制数 。</p><p>2、2.6 逻辑函数的化简方法 n2.6.1 逻辑函数的最简形式 n同一个逻辑函数可以写成不同形式的逻辑式，逻辑函数 式越简单，它所表示的逻辑关系越明显，也有利于用最少 的电子器件实现这个逻辑函数。 n逻辑函数的八种表达式： “与或非”式： 例 “或非或非”式：例 “与非与非”式：例 “或与”式： 例 “与或”式： 例 1 “或与非”式：例 最常用的为“与或”、“或与”两种逻辑表达式 最简“与或”式的标准：.含的“与”项最少； .各与项中含的变量数最少。 最简“或与”式的标准：.含的“或”项最少； .各或项中含的变量数最少。 以后主要讨。</p><p>3、回首页 第1章 逻辑代数基础 第1章 逻辑代数基础 1.1 1.1 数制与编码数制与编码 1.2 1.2 逻辑代数基础逻辑代数基础 1.3 1.3 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 1.4 1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简 Date1 回首页 第1章 逻辑代数基础 1.1.1 数制 （1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用 进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及 从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数 码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，。</p><p>4、逻辑函数相等的概念：设有两个逻辑函数 它们的变量都是A、B、C、，如果对应于变量A、B、 C、的任何一组变量取值，Y1和Y2的值都相同，则称Y1和Y2 是相等的，记为Y1=Y2。 若两个逻辑函数相等，则它们的真值表一定相同；反之， 若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数一定相等。因此 ，要证明两个逻辑函数是否相等，只要分别列出它们的真值表 ，看看它们的真值表是否相同即可。 2.3.1 逻辑函数的相等 2.3 逻辑代数的基本定理和基本规则 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0。</p><p>5、数字逻辑 北航计算机学院北航计算机学院 艾明晶艾明晶 牛建伟牛建伟 amjbuaa.edu.cnamjbuaa.edu.cn niujianweibuaa.edu.cnniujianweibuaa.edu.cn 2 第2章 逻辑代数和硬件描述语言基础 本章介绍分析和设计数字逻辑电路的数学方法，包括： 逻辑代数的基本概念，逻辑函数及其表示方法，逻辑代数 的基本公式、常用公式和重要定理以及逻辑函数的简化方 法。并介绍硬件描述语言Verilog HDL的基本知识。 v 2.1 逻辑代数基本概念 v 2.2 逻辑代数的运算法则 v 2.3 逻辑函数的表达式 v 2.4 逻辑函数的简化法 v 2.5 Verilog HDL基础共共7 7学时学时 3。</p><p>6、Digital Logic Circuit 第2讲 逻辑代数基础 第 2 讲 n 课时授课计划 n 课 程 内 容 Digital Logic Circuit 第2讲 逻辑代数基础 内容 概述 逻辑函数及其表示方法 逻辑代数的基本定律和规则 目的与要求： 熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算； 熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。 理解并掌握逻辑代数的基本公式、基本定律和三个重要规则。 重点与难点： 重点：三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算； 真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换。 基本公式和基本定律；三个重要规则。 难点：将真值表转换为逻辑式。 吸。</p><p>7、例2.6.1 用卡诺图简化下列逻辑函数，并写成最简与或式 和或与式 解：Y的卡诺图如表2.6.1所示 则最简与或式为 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 11 1 1 11 还有另一种圈法，如图2.6.2所示 简化后的逻辑函数为 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 此种圈法圈数少，变量少 ，比上一种简单 写成或与式为 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 例1.4.13 试简化下列逻辑函数，写最简成与或式和或 与式 解：约束条件为 则Y的卡诺图如表2.6.4所示 最简与或式为 （即AB取值不能相同） 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式。</p><p>8、逻辑代数基础及逻辑门电路 第二章 逻辑代数基础 逻辑代数基础及逻辑门电路 2.1逻辑代数的基本概念 2.2 逻辑代数的公理、定理及规则 2.3 逻辑函数表达式的形式与转换 2.4 逻辑函数的化简 逻辑代数基础及逻辑门电路 1逻辑指事物的前因和后果之间 所遵循的规律。 2.1 逻辑代数的基本概念 2.1.1 基本概念 在数字电路中，我们要研究的是电路 的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电 路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑 代数（布尔代数）。 逻辑代数基础及逻辑门电路 2.逻辑代数用于描述客观事物逻辑关系的数学工具 ，又称布尔代数 (Boole Alg。</p><p>9、课题逻辑代数基础课时1教学目的和要求掌握公式并应用教 具教学过程逻辑代数又称布尔（Boolean）代数，是分析和设计逻辑电路的数学工具。尽管逻辑代数和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只能是逻辑1和逻辑0。这里，0和1不是数字符号，而是代表两种相反的逻辑状态。因此，逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。另外，逻辑运算与算术运算也有很大的区别，例如，在数学运算中，11，而逻辑运算111。这些都是它与普通代数不同之处。在8.3节我们定义了逻辑乘(“与”运算)、逻辑加(“或”运算)和求反(“非”运算)三种基本运算。</p><p>10、第2章 逻辑门与逻辑代数基础 本章介绍逻辑描述、逻辑门、逻辑代数基本公式与逻辑 代数化简。 2.1 逻辑描述 1. 逻辑函数 逻辑函数与一般的数学函数一样，描述输入与输出变量之间的逻辑关系， 函数中的逻辑变量常用大写或小写字母表示，但取值只能为0或1。通常取值为 1的变量称为原变量，取值为0的变量称为反变量。 2. 真值表 真值表是将所有可能情况下的输入取值与对应的输出值列成的表格，是逻 辑关系的表格表示。通常表格左侧为输入变量按照二进制数增序排列的所有取 值，右侧为输出变量。 如果用数字0、1表示输入与输出变量的取值，则真。</p><p>11、肖合九 教授 数字电子技术基础 简明教程 1 数字电子技术是计算机科学与技术、信息工 程、网络工程各专业的一门重要专业基础必修 课。主要研究数字电路与逻辑设计的理论与方 法。 数字电子技术是计算机组成原理、计算机系 统结构、微型机与接口、单片机原理及其应用 、数字系统设计自动化等课程的基础，对理解 计算机的工作原理有十分重要的作用。它的主 要内容包括逻辑代数基础、集成门电路、组合 逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、脉冲产生 电路、模数与数模电路等。 数字电子技术是重要的专业基础 2 第1章 逻辑代数的基础知识 8学时 第2。</p><p>12、第二章 逻辑代数基础,内容提要,本章介绍分析数字逻辑功能的数学方法。首先介绍逻辑代数的基本运算、常用公式和基本定理，然后介绍逻辑代数及其表示方法、逻辑函数的化简。重点掌握卡诺图化简逻辑函数，为后续课程打下基础。,本章的内容,2.1 概述 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.4 逻辑代数的基本定理 2.5 逻辑函数及其表示方法 2.6 逻辑函数的化简方法 2.7 具有无关项的逻辑函数及其化简,2.1 概述,在数字电路中，1位二进制数码“0”和“1”不仅可以表示数量的大小，也可以表示事物的两种不同的逻辑状态。</p><p>13、数字逻辑 第2章 逻辑代数基础 学习目 标 1.学习逻辑代数的基本概念。 2.掌握逻辑代数的基本定理及规则的应用 。 3.熟练掌握逻辑函数表达式的形式与变换 方法。 4.熟练掌握逻辑函数的卡诺图和代数法简 化方法。 第2章 逻辑代数基础 2.1 逻辑代数的基本概念 2.2 逻辑代数的基本定理及规则 2.3 逻辑函数表达式的形式与变换 2.4 逻辑函数的简化 2.1 逻辑代数的基本概 念 2.1.1 逻辑常量 2.1.2 逻辑变量 2.1.3 基本逻辑运算 2.1.4 逻辑函数的表示 2.1.1 逻辑常量 n值不变 n只有0、1两种 n不能比大小 值可以变化。 取值只有0和1两种,仅表示相互。</p><p>14、课题逻辑代数基础课时1教学目的和要求掌握公式并应用教 具教学过程逻辑代数又称布尔（Boolean）代数，是分析和设计逻辑电路的数学工具。尽管逻辑代数和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的取值只能是逻辑1和逻辑0。这里，0和1不是数字符号，而是代表两种相反的逻辑状态。因此，逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。另外，逻辑运算与算术运算也有很大的区别，例如，在数学运算中，11，而逻辑运算111。这些都是它与普通代数不同之处。在8.3节我们定义了逻辑乘(“与”运算)、逻辑加(“或”运算)和求反(“非”运算)三种基本运算。</p><p>15、1 第 3 章 逻辑代数基础 3.1 已知逻辑函数真值表如题表已知逻辑函数真值表如题表3.1所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。 解： (0,1,4,5) ()()()() (2,3,6,7) FA B CA B CA B CA B C ABCABCABCABC =+ = =+ = 3.2 写出下列函数的标准与或式和标准或与式。写出下列函数的标准与或式和标准或与式。 （1）()()()XABDACD BCD=+ 解： （先求标准或与式，得最大项；最大项中没有的编号构成最小项，组成标准与或式） ()()() ()()()()() (0,1,2,6,14)(3,4,5,7,8,9,10,11,12,。</p><p>16、逻辑代数基础练习题及答案1.1 将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。（1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。解（1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10， （2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10（3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)101.2 将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。（1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16解（1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10（2）(3DBE)16 = (111101.1011111)。</p><p>17、第二章逻辑代数基础,思考题,第二章逻辑代数基础,基本概念逻辑：事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：0/1,2.1逻辑代数中的三种基本运算,与（AND）或（OR）非（NOT）,以A=1表示开关A合上，A=0表示开关A断开；以B=1表示开关B合上，B=0表示开关B断开；以Y=1表示灯亮，Y=0表示灯不亮；三种电路的因果关系不同：,与,条件同时具备，结果发生Y=AANDB。</p>