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平面向量数量积的坐标表示模夹角

2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义。复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义。怎样用a与b的坐标表示a&#183。2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角。用平面向量数量积的坐标表示解决向量垂直。

平面向量数量积的坐标表示模夹角Tag内容描述:<p>1、2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 复习引入 1. 平面向量的数量积(内积)的定义: 规定: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积的性质: 复习引入 2. 两个向量的数量积。</p><p>2、新课标人教版课件系列 高中数学 必修4 2.4.2平面向量数量积 的坐标表示、模、夹角 教学目标 1.掌握平面向量数量积运算规律; 2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运 算规律解决有关问题; 3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断,会 证明两向量垂直,以及能解决一些简单问 题. 教学重点: 平面向量数量积及运算规律. 教学难点: 平面向量数量积的应用 一、复习引入 我们学过两向量的和与差可以转 化为它们相应的坐标来运算,那么怎 样用 二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图, 是x轴上的单位向量, 是y 轴上的单位向量, 由于 所。</p><p>3、考点一 2.4.2 平面向 量数量 积的坐 标表示 、模、 夹角 NO.1课堂强化 名师课堂一点通 考点三 课前预习巧设计 创新演练大冲关 第 二 章 平 面 向 量 考点二 读教材填要点 小问题大思维 解题高手 NO.2课下检测 2.4 平 面 向 量 的 数 量 积 读教材填要点 1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示 设向量a(x1,y1),b(x2,y2),a与b的夹角为. 数量积积 两个向量的数量积积等于它们们 的和, 即ab 两个向量 垂直 ab 对应对应 坐标标的乘积积 x1x2y1y2 x1x2y1y20 2三个重要公式 小问题大思维 1已知向量a(x,y),与向量a共线的单位向量a0的坐 标。</p><p>4、考点一 2.4.2 平面向 量数量 积的坐 标表示 、模、 夹角 NO.1课堂强化 名师课堂一点通 考点三 课前预习巧设计 创新演练大冲关 第 二 章 平 面 向 量 考点二 读教材填要点 小问题大思维 解题高手 NO.2课下检测 2.4 平 面 向 量 的 数 量 积 读教材填要点 1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示 设向量a(x1,y1),b(x2,y2),a与b的夹角为. 数量积积 两个向量的数量积积等于它们们 的和, 即ab 两个向量 垂直 ab 对应对应 坐标标的乘积积 x1x2y1y2 x1x2y1y20 2三个重要公式 小问题大思维 1已知向量a(x,y),与向量a共线的单位向量a0的坐 标。</p><p>5、课时分层作业(二十二)平面向量数量积的坐标表示、模、夹角(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1a(4,3),b(5,6),则3|a|24ab等于()A23B57C63D83D因为|a|2(4)23225,ab(4)5362,所以3|a|24ab3254(2)83.2已知向量a(1,n),b(1,n),若2ab与b垂直,则|a|等于()A1B C2D4C(2ab)b2ab|b|22(1n2)(1n2)n230,n23,|a|2.3设向量a与b的夹角为,a(2,1),a3b(5,4),则sin 等于() 【导学号:84352258】A. B.C. D.A设b(x,y),则a3b(23x。</p><p>6、2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,复习,2、数量积的定义:,1、向量夹角的定义:,4、数量积的几何意义:,3、投影:,5、数量积的重要性质,特别地,,二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图, 是x轴上的单位向量, 是y轴上的单位向量, 由于 所以,1,1,0,一.平面两向量数量积的坐标表示,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示,向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,2、向量的模和两点间的距离公式,(1)垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,(2)平行,4、两向量夹角公式。</p><p>7、2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,回顾:,1.平面向量数量积的意义及其运算律;,2.平面向量正交分解下的坐标表示;,这就是说,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.,向量模的坐标表达式:,向量垂直的坐标表示:,下面给出证明:,点评:向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一.,总结:,1.平面向量数量积的坐标表示;,2.模的计算公式;,3.夹角的计算公式。</p><p>8、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一、复习,1、数量积的定义:,2、投影:,叫做,3、数量积的几何意义:,特别地,,4、数量积的重要性质,5.数量积的运算律:,6.对任意向量 有下面的结论.,二 、探究,已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示ab?,a=x1i+y1j, b=x2i+y2j, ab = (x1i+y1j) (x2i+y2j) = x1x2i2+x1y2ij+x2y1ij+y1y2j2 = x1x2+y1y2,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,单位向量i, j分别与x轴,y轴方向相同 i i =_____, j j=______, i j=______, j i =_______.,1,1,0,0,设a =(x,y),则 |a|2= 或|a 。</p><p>9、2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,平面向量的数量积及运算律,平面向量的数量积的定义,规定:零向量与任意向量的数量积为0,即 0,数量积的 性 质,平面向量的数量积及运算律,5.数量积的运算律:,平面向量的数量积及运算律,数量积运算律,?,一:平面两向量数量积的坐标表示,已知两个非零向量 , , 试用 和 的坐标表示 .,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,二: 公式与结论,1 向量模的坐标表示,3 已知,两向量夹角的余弦( ),例1 已知A(1, 2),B(2, 3),C(2, 5), 试判断ABC的形状,并给出证明.,例2 设a = (3, 0),b =。</p><p>10、2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,一、复习回顾,2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,学习目标: 理解并掌握两个向量数量积的坐标表示方法,掌握两向量垂直的坐标表示及平面内两点间 的距离公式. 学习重点: 用向量的坐标表示两个向量的数量积. 学习难点: 用平面向量数量积的坐标表示解决向量垂直, 两向量的夹角及两点间的距离问题.,二、新课学习,自学探究一:数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于 它们对应坐标的乘积的和,例题,变式训练,自学探究二:模的坐标表示,例题,变式训练,自学探究三:夹角的坐标表示,例题,。</p><p>11、教育类精品资料】,教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,平面向量的数量积,复习回顾,(判断两向量垂直的依据),是x轴上的单位向量, 是y轴上的单位向量, 由于 所以,1,1,0,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,1、平面向量数量积的坐标表示,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,思考与探究:,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,即,2、向量的模和两点间的距离公式,(1)垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,(2)平行,平面向量数量。</p><p>12、24.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学习目标1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程,能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模,并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直知识点一平面向量数量积的坐标表示设i,j是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量思考1ii,jj,ij分别是多少?答案ii11cos01,jj11cos01,ij0.思考2取i,j为坐标平面内的一组基底,设a(x1,y1),b(x2,y2),试将a,b用i,j表示,并计算ab.答案ax1iy1j,bx2iy2j,ab(x1。</p><p>13、2.4.2平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,复习引入,1. 平面向量的数量积(内积)的定义:,复习引入,1. 平面向量的数量积(内积)的定义:,复习引入,1. 平面向量的数量积(内积)的定义:,复习引入,1. 平面向量的数量积(内积)的定义:,规定:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积的性质:,复习引入,2. 两个向量的数量积。</p><p>14、24.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学习目标1.理解两个向量数量积坐标表示的推导过程,能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算.2.能根据向量的坐标计算向量的模,并推导平面内两点间的距离公式.3.能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直知识点一平面向量数量积的坐标表示设i,j是两个互相垂直且分别与x轴、y轴的正半轴同向的单位向量思考1ii,jj,ij分别是多少?答案ii11cos01,jj11cos01,ij0.思考2取i,j为坐标平面内的一组基底,设a(x1,y1),b(x2,y2),试将a,b用i,j表示,并计算ab.答案ax1iy1j,bx2iy2j,ab(x1。</p><p>15、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示 模 夹角 第一课时 【学习目标、细解考纲】 1.掌握平面向量数量积的坐标表示,会进行平面向量数量积的坐标运算。 2.掌握向量垂直的坐标表示及夹角的坐标表示及平面向量点间的距。</p>
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