平面向量应用举例

平面向量应用举例Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第五章 平面向量 5.4 平面向量应用举例试题 理 北师大版1向量在平面几何中的应用(1)用向量解决常见平面几何问题的技巧：问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理ababx1y2x2y10，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0垂直问题数量积的运算性质abab0x1x2y1y20，其中a(x1，y1)，b(x2，y2)，且a，b为非零向量夹角问题数量积的定义cos (为向量a，b的夹角)，其中a，b为非零向量长度问。</p><p>2、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第五章 平面向量 第四节 平面向量应用举例课后作业 理一、选择题1在ABC中，“ABC为直角三角形”是“0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2已知点M(3,0)，N(3,0)动点P(x，y)满足0，则点P的轨迹的曲线类型为()A双曲线B抛物线C圆 D椭圆3已知非零向量a，b，满足ab，则函数f。</p><p>3、世纪金榜 圆你梦想考点19平面向量的数量积、平面向量应用举例一、选择题1.（2011福建卷理科10）已知函数.对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（ ）A. B. C. D.【思路点拨】设出表示，结合A，B，C三个点的横坐标判断的符号，的符号判断三角形是钝角三角形还是锐角三角形或是直角三角形，再 【精讲精析】选B. 设，正确，不正确，对于，,选，错误.2.（2011新课标全国高考理科10）已知a与b均为单位向量，其夹。</p><p>4、第3课时 平面向量的数量积及平 面向量应用举例 1平面向量数量积积的意义义 (1)a，b是两个非零向量，它们们的夹夹角为为，则则 数|a|b|cos 叫做a与b的数量积积，记记作ab， 即ab_____________.规规定0a0. 当ab时时，90，这时这时 ab__. (2)ab的几何意义义 ab等于a的长长度|a|与b在a的方向上的 __________________ 0 |a|b|cos 投影|b|cos 的乘积积 |a|cosa，e ab0ab |a|2 3数量积积的运算律 (1)交换换律ab_______. (2)分配律(ab)c___________. (3)对对R，（ab）______________ ba acbc (a)ba(b) a1b1a2b2 a1b1。</p><p>5、2.5平面向量应用举例 2.5.1平面几何的向量方法 平面几何中的向量方法 向量概念和运算，都有明确的物理背景和 几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向 量的运算就可以完全转化为“代数”的计算， 这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大 的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜 明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移 、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线 性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方 法可以解决平面几何中的一些问题。 问题：平行四边形是表示向量加法与减法的 几何模型。如图，你能发现平行四边形。</p><p>6、平面向量应用举例 授课人：曾超 2.5.1平面几何中的向量方法 向量的线性运算（加法、减法、数乘） 和数量积运算都具有鲜明的几何意义。 平面几何的许多性质：如平移、全等、 相似、长度、夹角等都可以由向量的线 性运算及数量积表示出来。 因此，我们可以用向量的方法来解决平 面几何中的一些问题。 例平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型，如图1 AC=AB+AD，DB=AB-AD，你能发现平行四边形对角线的 长度与两条邻边长度之间的关系吗？ D A C B a b D A B C 图1图2 方法二： 作CEAB，DFAB于F， 则RTADF RT BCE， 所以AD=BC，AF=BE， 由。</p><p>7、2.5平面向量应用举例 2.5.1平面几何的向量方法 平面几何中的向量方法 向量概念和运算，都有明确的物理背 景和几何背景。当向量与平面坐标系结合 以后，向量的运算就可以完全转化为“代 数”的计算，这就为我们解决物理问题和 几何研究带来极大的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具 有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质 ，如平移、全等、相似、长度、夹角都可 以由向量的线性运算及数量积表示出来， 因此，利用向量方法可以解决平面几何中 的一些问题。 问题：平行四边形是表示向量加法与减法 的几何模型。如图，你能发现平行四边。</p><p>8、考纲要求考纲研读 1.会用向量方法解决某些简单的 平面几何问题. 2.会用向量方法解决简单的力学 问题与其他一些实际问题 . 用向量方法解决几何或物理问 题的关键，是将有关量表示成向 量的形式. 第3讲平面向量的应用举例 向量作为一种既有大小又有方向的量，既具有形的特点，又 具有数的特性，因而成为联系数和形的有力纽带由于向量具有 数的特性，因而向量容易成为初等数学中的函数、三角、数列、 不等式等许多重要内容的交汇点，而且也可通过构造向量来处理 许多代数问题 1向量与三角函数的综合问题常结合向量的_____与垂直、 长度与____。</p><p>9、2.5平面向量应用举例 2.5.1平面几何的向量方法 平面几何中的向量方法 向量概念和运算，都有明确的物理背 景和几何背景。当向量与平面坐标系结合 以后，向量的运算就可以完全转化为“代 数”的计算，这就为我们解决物理问题和 几何研究带来极大的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具 有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质 ，如平移、全等、相似、长度、夹角都可 以由向量的线性运算及数量积表示出来， 因此，利用向量方法可以解决平面几何中 的一些问题。 问题：平行四边形是表示向量加法与减法 的几何模型。如图，你能发现平行四边。</p><p>10、2.5 平面向量应用举例1.已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示()A.向东南航行kmB.向东南航行2kmC.向东北航行kmD.向东北航行2km【解析】选A.因为向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km，故选A.2.在四边形ABCD中，=0，且=，则四边形ABCD是()A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形【解析】选C.因为=，所以AB=DC，ABDC，所以四边形ABCD是平行四边形.又因为=0，所以ABBC，所以四边形ABCD是矩形.3.一物体受到相互垂直的两个力f1，f2的作用，两力大小都。</p><p>11、2.7 向量应用举例课后导练基础达标1.已知A（1，2），B（3，4），则AB中点的坐标是（ ）A.（2，3） B.（-2，-3）C.（，） D.（3，2）解析：设AB中点为C（x,y），则x=2,y=3,C（2，3）.答案：A2.某人用50 N的力（与水平方向成30角，斜向下）推动一质量为8 kg的木箱沿水平平面运动了20 m，若动摩擦因数=0.02，g取10 m/s2，则摩擦力f所做的功为( )A.42 J B.-42 J C.22 J D.-22 J解析：由数量积的物理意义，只需求出摩擦力f的大小，及它与位移的夹角即可.|f|=(80+50sin30)0.02 N=2.1 N,又f与位移所成的角为180，fs=|f|s|cos180=2.120(-1) J。</p><p>12、2.5.1 平面几何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的应用举例(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知直线l：mx2y60，向量(1m,1)与l平行，则实数m的值为()A1B1C2 D1或2【解析】向量(1m,1)是直线的方向向量，所以斜率为，则，解得m1或m2.【答案】D2已知点A(2,3)，B(2,6)，C(6,6)，D(10,3)，则以ABCD为顶点的四边形是()A梯形B邻边不相等的平行四边形C菱形D两组对边均不平行的四边形【解析】因为(8,0)，(8,0)，所以，因为(4，3)，所以|5，而|8，故为邻边不相等的平行四边形【答案】B3在ABC中，点O是ABC外任一点，若()，则点G是ABC的() 【导。</p><p>13、课时作业23平面向量应用举例|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知平面内四边形ABCD和点O，若a，b，c，d，且acbd，则四边形ABCD为()A菱形 B梯形C矩形 D平行四边形解析：由题意知abdc，四边形ABCD为平行四边形故选D.答案：D2一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3的作用而处于平衡状态已知F1与F2的夹角为60，且F1，F2的大小分别为2 N和4 N，则F3的大小为()A6 N B2 NC2 N D2 N解析：由向量的平行四边形法则及力的平衡，得|F3|2|F1F2|2|F1|2|F2|22|F1|F2|cos60224222428，所以|F3|2 N.答案：D3河水的流速为2 m/s，一艘小。</p><p>14、平面向量的“转化”策略平面向量作为分析和解决问题工具，是近几年高考的高频考点之一.由于向量既有数的特点又有形的优势，所以在解决与向量有关的问题时，哪个方面有利就向哪个方面转化.这方面的转化策略应引起大家的重视。下面举向三个方面转化的例题供大家参考。</p><p>15、2.7.2 向量的应用举例整体设计教学分析向量与物理学天然相联.向量概念的原型就是物理中的力、速度、位移以及几何中的有向线段等概念,向量是既有大小、又有方向的量,它与物理学中的力学、运动学等有着天然的联系,将向量这一工具应用到物理中,可以使物理题解答更简捷、更清晰.并且向量知识不仅是解决物理许多问题的有利工具,而且用数学的思想方法去审视相关物理现象,研究相关物理问题,可使我们对物理问题的认识更深刻.物理中有许多量,比如力、速度、加速度、位移等都是向量,这些物理现象都可以用向量来研究.用向量研究物理问题的相关知识.(1。</p><p>16、2.7 向量应用举例5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.已知点(a,2)(a0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为（ ）A. B.2- C.-1 D.+1解析:指由点到直线距离公式得,|a+1|=.又a0,a=-1.答案:C2.已知三个力F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（x，y）的合力F1+F2+F3=0，则F3的坐标为（ ）A.(5,-1) B.(-5,1) C.(-1,5) D.(1,-5)解析：由题设F1+F2+F3=0，得（3，4）+（2，-5）+（x，y）=（0，0），即F3=(-5,1).答案:B3.已知两个力F1和F2的夹角是直角，如图2-7-1所示，且已知它们的合力F与F1的夹角是60，|F|=10 N，求F1和F2的大小.图2-7-1解：|F1|=|F|c。</p><p>17、2.5.1平面几何中的向量方法 2.5.2向量在物理中的应用举例1.掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题.(重点)2.体会向量是一种处理几何问题、物理问题的重要工具.(重点)3.培养运用向量知识解决实际问题和物理问题的能力.(难点)基础初探教材整理1平面几何中的向量方法阅读教材P109P110例2以上内容，完成下列问题.用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；(3)。</p><p>18、2.7 向量应用举例知识梳理1.向量在平面几何中的应用（1）证明线段相等，转化为证明向量的长度相等；求线段的长，转化为求向量的长度；（2）证明线段、直线平行，转化为证明向量平行；（3）证明线段、直线垂直，转化为证明向量垂直；（4）几何中与角相关的问题，转化为向量的夹角问题；（5）对于有关长方形、正方形、直角三角形等平面几何问题，通常以相互垂直的两边所在直线分别为x轴和y轴建立平面直角坐标系，通过代数（坐标）运算解决平面几何问题.2.向量在解析几何中的应用（1）若直线l的倾斜角为，斜率为k，向量a=（m，n）平行于l，则。</p><p>19、2.5平面向量应用举例一、教材分析向量概念有明确的物理背景和几何背景，物理背景是力、速度、加速度等，几何背景是有向线段，可以说向量概念是从物理背景、几何背景中抽象而来的，正因为如此，运用向量可以解决一些物理和几何问题，例如利用向量计算力沿某方向所做的功，利用向量解决平面内两条直线平行、垂直位置关系的判定等问题。二、教学目标1.通过应用举例，让学生会用平面向量知识解决几何问题的两种方法-向量法和坐标法，可以用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节” 和生活中的实际问题2.通过本节的学习，让学生体验向量在解。</p><p>20、7向量应用举例内容要求1.能运用向量的有关知识解决解析几何中直线方程的问题，以及在平面几何中的线段平行、垂直、相等等问题(重点).2.能运用向量的有关知识解决物理中有关力、速度、功等问题(难点)知识点1点到直线的距离公式及直线的法向量1点M(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d.2(1)与直线的方向向量垂直的向量称为该直线的法向量(2)若直线l的方向向量v(B，A)，则直线l的法向量n(A，B)(3)设直线l的法向量n(A，B)，则与n同向的单位向量n0.【预习评价】1点P0(1,2)到直线l：2xy100的距离为________答案22直线2xy10的一个法向量是()A(2,1) B(1。</p>