频率响应法

频率响应法Tag内容描述：<p>1、5-6 频域稳定判据（奈氏判据） （1）根据闭环系统的开环频率特性判断闭环系统 稳定性的一种判据，当系统含某些非最小相 位环节(如延迟环节)也能判据。 （2）该判据可以通过实验法获得系统开环频率特性 来判断闭环系统的稳定性，使用方便。 （3）该判据能指出提高和改善系统动态性能的途径 (环节类型和参数变化)，因而这种方法在工程上 获得广泛的应用。 奈氏判据特点： 1 幅角原理 设n阶特征多项式 其中是特征多项式n个根。 用代替s，则 若D(s)有P个根位于s平面的右半平面，n-P个根位于s左半平面 当频率由变化到 时 ， 复数 的幅角增量为 。</p><p>2、5.8 闭环频率特性与时域性能指标 5.8.1 闭环频率特性主要性能指标 图5.59 一单位负反馈系统 闭环系统的幅频特性与相频特性为 闭环系统对数幅频特性为 前面讲的都是闭环控制 系统的开环频率特性曲线 下周二 交作业 补作业 1 闭环幅频特性的零频值M(0) 对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用 下，稳态时输出等于输入，有： 若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等 于输入，有： 通过零频值M(0)是否为1，可判断系统是否为无静差系统 。 M(0)越接近1，则有差系统的稳态误差越小。 开环幅频特性 2 按给定精度复现输。</p><p>3、5-3 频域稳定判据（奈氏判据）,（1）根据闭环系统的开环频率特性判断闭环系统 稳定性的一种判据，当系统含某些非最小相 位环节(如延迟环节)也能判断。 （2）该判据可以通过实验法获得系统开环频率特 性来判断闭环系统的稳定性，使用方便。 （3）该判据能指出提高和改善系统动态性能的途 径(环节类型和参数变化)，因而这种方法在 工程上获得广泛的应用。,奈氏判据特点：,闭环传递函数为,为了保证系统稳定，特征方程 的全部根,都必须位于左半s平面。,虽然开环传递函数G(s)H(s)的极点和零点可能位于右半s平面，但如果闭环传递函数的所有极点。</p><p>4、第五章 频率响应法,5.1 频率特性的基本概念 5.2 系统的开环频率特性 5.3 频率法中的稳定性分析 5.4 系统的闭环频率特性 5.5 频率特性与瞬态响应,其微分方程是 ,RC网络,第一节 频率特性的基本概念,式中T=RC,如果激励信号是一个正弦电压,即 ,由式(5-1)可得,式中第一项为输出电压的瞬态分量, 第二项为稳态分量。,随着t趋于无穷大,瞬态分量趋于零,于是,前者称为RC网络的幅频特性, 后者称为RC网络的相频特性。,RC网络幅频和相频特性,系统对正弦输入信号r(t)的响应为,其振幅比依赖于角频率w的函数G(w)称为 系统的幅频特性； 其稳态输出信号对正。</p><p>5、1,第五章作业 P176182,5.1( )、 5.2 （1）（2） 、 5.3、5.5 5.7 （a）（b） （c）（d） （e）（f） （h） 5.9（1）（2）、5.11、 5.12 5.13 （1）（2）、 5.14、 5.15、 5.16 5.19、 5.21、 5.24、 5.27、 5.29,2,第五章 频率响应法,对于自动控制系统，可以进行时域分析，根轨迹分析，也可以利用系统的频率特性分析系统的性能频率响应法，又称频域分析法。它是分析和设计系统的一种有效经典方法。,1932年，Nyquist提出了一种根据控制系统的开环频率响应(对稳态正弦输入)，确定闭环控制系统稳定性的方法。,本章研究内容 频率特性及表示法。</p><p>6、第五章 频率响应法,5.1 频 率 特 性,5.2 典型环节和开环频率特性,5.3 奈奎斯特判据,5.4 稳 定 裕 度,5.5 闭环频率特性,End,本章作业,A() 称为幅频特性，()称为相频特性。 二者统称为频率特性 (frequency response characteristics) 。,基本概念（物理意义）,5.1 频率特性,5.2,5.3,5.4,5.5,动画演示,动画演示,数学本质,动画演示,幅相曲线(magnitude and phase diagram) ：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个相频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。当频率从零变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条。</p><p>7、第四章第四章: 频率响应分析法频率响应分析法 频率响应：系统对正玄信号的稳态响应。 频率响应的优点 频率响应：系统对正玄信号的稳态响应。 频率响应的优点:(1) 物理意义明确；物理意义明确；(2) 可以用试验方法求出系统的数 学模型 可以用试验方法求出系统的数 学模型,易于研究机理复杂或不明的系统；易于研究机理复杂或不明的系统；(3) 可根据开环频率特性研究 闭环系统的性能； 可根据开环频率特性研。</p><p>8、第5章频域分析法 自动控制原理 普通高等教育 十一五 国家级规划教材 机械工业出版社 自动控制原理 2 5 1概述5 2频率特性的基本概念5 3频率特性的图示方法5 4频域稳定性判据5 5控制系统的稳定裕度5 6控制系统的闭环频。</p><p>9、第五章第五章 频率响应法频率响应法 频率特性的基本概念 频率特性图示法 频率特性的稳定性分析 稳定裕度法 闭环频率特性 5 1 频率特性的基本概念 1 什么叫频率特性什么叫频率特性 tAr sin 幅值与相位的变化和频率及系统本身的特性有关幅值与相位的变化和频率及系统本身的特性有关 sin tBc 如果如果G s 是线性系统是线性系统 或环节 或环节 A B A B 可正可负可正可负 频率特性 频。</p><p>10、1,结论：开环幅频特性是串联环节幅频特性幅值之积 开环相频特性是串联环节相频特性相角之和,5.5 开环幅相曲线的绘制Nyquist图,开环传递函数： 开环频率特性：,2,开环幅相频率特性曲线对应极坐标图,Nyquist图 奈奎斯特图 简称奈氏图,不能清楚地表明开环传递函数中每个环节(参数)对系统的性能影响。 (手工绘图麻烦),能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率。</p><p>11、1，5-6频域稳定性判据(奈奎斯特判据)，(1)根据闭环系统的开环频率特性来判断闭环系统稳定性的判据，当系统包含一些非最小相位环节(如延迟环节)时，也可以进行判断。(2)该判据可以通过实验获得闭环系统的开环频率特性来判断闭环系统的稳定性，使用方便。(3)该判据可以指出改善系统动态性能的途径(链路类型和参数变化)，因此该方法在工程中得到了广泛应用。奈奎斯特准则特征：2、振幅和角度原理，设n阶特征多项。</p><p>12、1,5.8 闭环频率特性与时域性能指标,5.8.1 闭环频率特性主要性能指标,图5.59 一单位负反馈系统,闭环系统的幅频特性与相频特性为,闭环系统对数幅频特性为,前面讲的都是闭环控制 系统的开环频率特性曲线,下周二交作业 补作业,2,闭环幅频特性的零频值M(0),对单位反馈系统，若系统为无静差系统，在常值信号作用下，稳态时输出等于输入，有：,若系统为有差系统，在常值信号作用下，稳态时输出不等于输。</p><p>13、第6章频率响应方法(教材第8章)，6-1基本概念6-2频率响应图6-3典型链路的频率特性6-4系统开环频率特性图6-5频率响应测量研究系统对正弦输入信号的稳态响应，第13讲：频率响应的基本概念和频率响应图(6-1，6-2，6-3单位，3小时)，6-1频率响应的基本概念6-2频率响应图6-3典型链路的频率特性，6-1基本概念，系统结构如图所示，向系统输入一个幅值恒定、频率递增的正弦，其响应为：Ar。</p><p>14、第四章 频率响应法, 4-1 频率特性的基本概念,一、频率特性 所谓频率特性是指控制系统对不同频率的谐波信号的响应特性。研究系统频率响应特性的方法叫频率响应法。 首先举一个例子说明这一概念。,例：,上例的运动微分方程,上述例子的传递函数:,（令T=RC） 在输入端施加一个正弦信号，即令,对上式作拉氏反变换,得到输出端电压信号 上式中第一项为暂态分量，第二项为稳态。</p><p>15、第五章 频率响应法,5.1 频 率 特 性,5.2 典型环节和开环频率特性,5.3 奈奎斯特判据,5.4 稳 定 裕 度,5.5 闭环频率特性,End,A() 称幅频特性，()称相频特性。二者统称为频率特性。,基本概念（物理意义）,5.1 频率特性,5.2,5.3,5.4,5.5,频率特性的概念(P187),设系统结构如图，,由劳斯判据知系统稳定。,给系统输入一个幅值不变频率不断增大的。</p>