人教版高中数学必修四

人教版高中数学必修四Tag内容描述：<p>1、高中数学教案（人教A版必修全套）【必修4教案全套】目 录第一章 三角函数11.1 任意角和弧度制21.1.2 弧度制71.2.1 任意角的三角函数141.2.2 同角三角函数的基本关系301.3 三角函数的诱导公式361.4.1 正弦函数、余弦函数的图象461.4.2 正弦函数、余弦函数的性质521.4.3 正切函数的性质与图象631.5 函数y=Asin(x+)的图象711.6 三角函数模型的简单应用85第二章 平面向量962.2.1 向量加法运算及其几何意义1032.2.2 向量减法运算及其几何意义1112.2.3 向量数乘运算及其几何意义1172.3.1 平面向量基本定理1232.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示。</p><p>2、人教版高中数学必修4第一章三角函数教材分析和教学建议函数是刻画客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律应当用不同的函数来刻画.三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要作用，它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数.本章中，学生将在数学1中学习函数概念与基本初等函数I的基础上，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用通过本章的学习，学生将进一步加深对函数概念的理解，提高用函数概念解决问题的能力.一、课程标准内容1.了解任意。</p><p>3、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 1.4 三角函数的图象与性质 物 理 小 实 验 2.单摆实验 仔细观察下列两个实验中形成的图象 1.弹簧振子 2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx ）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？ 问题提出 1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线 分别是什么？ P（x，y） O x y M sin=MP cos=OM 4.一个函数总具有许多基本性质，要直 观、全面了解正、余弦函数的基本特性 ，我们应从哪个方面人手？ 3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对 应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦 函数；同样y=cosx也是一个函数，称为 余弦函数，这两。</p><p>4、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式1.掌握向量数量积的坐标表达式，能进行平面向量数量积的坐标运算.(重点)2.能运用数量积表示两个向量的夹角.计算向量的长度，会判断两个平面向量的垂直关系.(难点)基础初探教材整理1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示阅读教材P112“思考与讨论”以上内容，完成下列问题.1.向量内积的坐标运算：已知a(a1，a2)，b(b1，b2)，则aba1b1a2b2.2.用向量的坐。</p><p>5、1.2.1 任意角的三角函数(二) 目标定位 1.认识单位圆中任意角的正弦线、余弦线 和正切线；2.利用单位圆中的三角函数线解决简单的 三角函数问题. 1.三角函数的定义域 自 主 预 习 正弦函数ysin x的定义域是___；余弦函数ycos x的定义域 是___；正切函数ytan x的定义域是__________________ ___________. x|xR，且xk R R 2.三角函数线 如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角的终边交 于P点.过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的 切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点.单位圆中的有向 线段____、____、____分别叫做角的正弦线、余。</p><p>6、1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 目标定位 1.能画出ysin x，ycos x的图象；2.会用 “五点法”画正弦函数、余弦函数的图象；3.了解y cos x的图象与ysin x的图象之间的联系. 1.正弦函数、余弦函数 自 主 预 习 实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确 定的角对应着唯一确定的正弦(或余弦)值，这样，任意给 定一个实数x，有唯一确定的值sin x或(cos x)与之对应.由这 个对应法则所确定的函数ysin x(或ycos x)叫作正弦函数 (或余弦函数)，其定义域是R. 2.正弦曲线、余弦曲线 正弦函数ysin x(xR)和余弦函。</p><p>7、1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 目标定位 1.认识角的扩充的必要性，了解任意角的 概念；2.能用集合和数学符号表示终边相同的角；3. 能用集合和数学符号表示象限角及终边满 足一定条件 的角. 1.角的概念 自 主 预 习 (1)角的概念：角可以看成平面内_________绕着______从一 个位置______到另一个位置所成的图形. (2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类 类型定义图示 正角按_______________形成的角 负角按________________形成的角 零角 一条射线_______________，称它形 成了一个零角 一条射线端点 旋转 逆时针 方向旋转 顺时针 方。</p><p>8、三角函数模型的简单应用 刘 斌 黄冈中学惠州学校人教A（必修4）1.6三角函数模型的简单应用（第一课时教学设计案例）刘 斌一、教材分析（1）地位与作用本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力。（2）学情分析学生学习了三角函数的图像及其性质，已经初步具有用数学知识解决这类实际问题的能力；已经初步形成对数学问题进行合作探究的意识与能力。（3）教学重点与难点分析教学重点：精确模型的应用即由。</p><p>9、1.2.2 同角三角函数的基本关系 前面我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示， 任意角三角函数是如何定义的呢？ 【温故知新】 y P(x,y) O x 1 M A(1,0) sin=_______ cos=_______ tan=_______ y x （1）根据三角函数的定义，你能发现 1、根据三角函数的定义，你能发现 ， 三者之间的关系吗？ 2、如果过点P作x轴的垂线，垂足为M，则在 中，根据勾股定理，你能得出什么结论？ 3、请分别用文字语言和代数式表示上述结论。 【合作交流】 y P(x,y) O x 1 M A(1,0) sin=_______ cos=_______ tan=_______ yx 【思考】： 平方关系： 商数关系： 。</p><p>10、1.11 任意角教学目标（一） 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.（二） 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写（三） 情感与态度目标1 提高学生的推理能力；2培养学生应用意识教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写教学过程一、引入：1回顾角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋。</p><p>11、高中数学必修4知识点2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所。</p><p>12、平面向量平面向量 平面向量平面向量 一.教材分析 二.教学目标的确定 四.教学过程的设计 三.教学方法的选择 教材分析教材分析 1.地位和作用 2.教学结构的调整 3.重点、难点、关键 平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位 移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习 向量的知识体系奠定了知识和方法基础。 将教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出本节课的主 题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完 成。 重点：向量、相等向量的概念，向量的几何表示 难点：向量的概念 关键：多用复杂的几何。</p><p>13、2.3.3 平面向量的坐标运算 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 问题提出 1.平面向量的基本定理是什么？ 若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量， 则对于这一平面内的任意向量a，有且只有 一对实数1，2，使a1e12e2. 2.用坐标表示向量的基本原理是什么？ 设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向 量，若axiyj，则a(x，y). 3.用坐标表示向量，使得向量具有代数 特征，并且可以将向量的几何运算转化 为坐标运算，为向量的运算拓展一条新 的途径.我们需要研究的问题是，向量 的和、差、数乘运算，如何转化为坐标 运算，对于共线向量如何通过坐标来反 映。</p><p>14、高一数学试题（必修4）（特别适合按14523顺序的省份）必修4 第一章 三角函数(1)一、选择题： 1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2 等于 （ ）A B C D 3.已知的值为 （ ）A2B2CD4下列函数中，最小正周期为的偶函数是 （ ）A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的终边上有一点，则的值是 （ ）A B C D。</p><p>15、环球雅思高中数学必修4知识点总结第一章 三角函数2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度5、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是6、弧度制与角度制的换算公式：，7、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，Pvx y A O M T 。</p><p>16、必修4第一、三章教学体会,一.新旧比较,1.大纲教材:第一册 (下) 第四章三角函数 任意角的三角函数,12课时 两角和与差的三角函数,12课时 三角函数的图像和性质,12.共36课时 2.新教材:必修4 第一章三角函数,16课时 第三章三角恒等变换,8课时.共24课时,（一）课时安排,删减 任意角的余切、正割、余割，已知三角函数值求角，反三角函数符号等内容； 减弱 任意角、弧度制概念、同角三角函数的基本关系式分别由原来的理解、掌握减弱为了解、理解；两角和与差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式。</p><p>17、玛纳斯县一中,1.4.正弦.余弦函数的性质(3),2. 填写下表：,想一想，记一记,周期函数的定义,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有f( x+T )=f(x) , 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。,对于一个周期函数f(x) ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。,思考辨析,的最小正周期,归纳总结,y=sinx (xR),正弦和余弦函数的图像和性质,由正弦函数的图象你能得到出哪些函数性质？,y=cosx (xR),正弦和余弦函数的图像和性质,由余弦。</p>