三角函数的图象与性质课件

三角函数的图象与性质课件Tag内容描述：<p>1、正弦、余弦、函数图象 三角函数图象和性质 sin(2k +x)= (k Z)sinx x y 0 1 -1 y=sinx (x R) 一、正弦函数的“五点画图法” (0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0) 0x y 1 -1 0 x y 1 -1 练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx x 0, 2 的图象 x y 0 1 -1 sin( x+ )= 一、余弦函数y=cosx(x R)的图象 cosx y=sinx的图象 y=cosx的图象 余弦函数的“五点画图法” (0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1) o x y 1 -1 例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, 解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x0,2 x sinx 1+sinx 。</p><p>2、三角函数的图像与性质（二）,第4讲,三角函数图象的变换,点评,已知函数yAsin(x)的解析式画图，要注意定义域以及利用一些简单的性质，基本初等函数的图象是基础基本方法有：(1)五点法；(2)变换法有关变换法需注意两点：周期变换、相位变换、振幅变换可按任意次序进行；在不同的变换次序下平移变换的量可能不同在方法1中图象向左平移/6个单位长度，而在方法2中图象向左平移/12个单位。</p><p>3、抓主干 考 点 解 密 菜 单 悟典题 能 力 提 升 研考向 要 点 探 究 隐 藏 提素能 高 效 训 练 高考总复习 A 数学（理） 第三节 三角函数的图象与性质 抓主干 考 点 解 密 菜 单 悟典题 能 力 提 升 研考向 要 点 探 究 隐 藏 提素能 高 效 训 练 高考总复习 A 数学（理） 正弦函数、余弦函数、正切函数的图图象和性质质 抓主干 考 点 解 密 菜 单 悟典题 能 力 提 升 研考向 要 点 探 究 隐 藏 提素能 高 效 训 练 高考总复习 A 数学（理） 抓主干 考 点 解 密 菜 单 悟典题 能 力 提 升 研考向 要 点 探 究 隐 藏 提素能 高 效 训 练 高。</p><p>4、三角函数的图象和性质,正弦函数的图象,x,y,O,的终边,P,M,正弦线,有向线段MP为角a的正弦线，即sina=MP,-1,1,-1,O,x,y,在直角坐标系中描点(,sin),-1,用几何法作y=sinx，x0，2上的图象,作直角坐标系，并在y轴左侧任取一点O1作单位圆,将单位圆和x轴上0。</p><p>5、第三节三角函数的图象与性质,1.能画出ysinx，ycosx，ytanx的图象，了解三角函数的周期性2理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间()内的单调性,1周期函数及最小正周期对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有，则称f(x)为周期函数，T为它的一个周期若在所有周。</p><p>6、第三节三角函数的图象与性质,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,答案：B,答案：B,答案：A,答案：C,三角函数的定义域、值域(自主探究),规律方法(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解(2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：形如yasinxbcosxc的三角函数化为yAsin(x)k的形式，再求最值。</p><p>7、4.3 三角函数的图象与性质,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(，0)，_________，(2，0). 余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)， ( ，1) ， ， ，(2，1).,知识梳理,(，1),2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,x|xR且x k，kZ,1,1,1,1,R,R,R, 2k， 2k (kZ), 2k， 2k (kZ),2k，2k(kZ),2k，2k(kZ),2k(kZ),2k(kZ),( k， k)(kZ),(k，0)(kZ),xk(kZ),2,2,奇函数,偶函数,奇函数,。</p><p>8、4.3 三角函数的图象与性质,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(，0)，_________，(2，0). 余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)， ( ，1) ， ， ，(2，1).,知识梳理,(，1),2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,x|xR且x k，kZ,1,1,1,1,R,R,R, 2k， 2k (kZ), 2k， 2k (kZ),2k，2k(kZ),2k，2k(kZ),2k(kZ),2k(kZ),( k， k)(kZ),(k，0)(kZ),xk(kZ),2,2,奇函数,偶函数,奇函数,。</p><p>9、4.3 三角函数的图象与性质,基础知识 自主学习,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(，0)， ，(2，0). 余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，( ，0)， ，( ，0)，(2，1).,1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图,知识梳理,(，1),2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,R,R,x|xR且x k， kZ,1,1,1,1,R,2k(kZ),2k(kZ),2k，2k,(kZ),2k，2k,(kZ),k)(kZ),2k(kZ),2k(kZ),奇函数,偶函数,奇函数,(k，0)(kZ),xk(kZ),2,2,1.对称与周期 (1)正弦曲。</p><p>10、文数课标版,第三节三角函数的图象与性质,三角函数的图象与性质,教材研读,判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)y=sinx在第一、第四象限是增函数.()(2)正切函数y=tanx在定义域内是增函数.()(3)已知y=ksinx+1,xR,则y的最大值为k+1.()(4)y=sin|x|是偶函数.()(5)若sinx,则x.(),2.函数y=tan3x的定义域。</p><p>11、第1讲三角函数的图象与性质,高考定位高考对本内容的考查主要有：三角函数的有关知识大部分是B级要求，只有函数yAsin(x)的图象与性质是A级要求；试题类型可能是填空题，同时在解答题中也有考查，经常与向量综合考查，构成低档题.,真题感悟,答案,4.(2015浙江卷)函数f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是________，单调递减区间是________.,考点整合,1。</p><p>12、4.3 三角函数的图象与性质,知识梳理,考点自测,1.正弦函数的“五点法”作图 (1)在正弦函数y=sin x,x0,2的图象中,五个关键点是:,(0,0),(,0),(2,0),(,-1),知识梳理,考点自测,2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质,-1,1,-1,1,2,奇函数,偶函数,知识梳理,考点自测,2k-,2k (kZ),2k,2k+ (kZ),(k,0)(kZ),x=k(kZ),知识梳理,考点自测,3.周期函数的定义 对于函数f(x),如果存在一个 ,使得当x取定义域内的每一个值时,都有 ,那么函数f(x)就叫做周期函数.非零常数 叫做这个函数的周期;函数y=Asin(x+)和,非零常数T,f(x+T)=f(x),T,知识梳理,考点自测,2.对称与。</p><p>13、第二篇 重点专题分层练，中高档题得高分,第6练 三角函数的图象与性质小题提速练,明晰考情 1.命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式. 2.题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一 三角函数的图象及变换,核心考点突破练,答案,解析,0,f(x1)f(x2)0.,答案,解析,答案,解析,答案,(0,1),解析,解析 画出函数f(x)在0,2上的图象，如图所示. 若函数g(x)f(x)m在0,2内恰有4个不同的零点，即yf(x)和ym在0,2内恰有4个不同的交点。</p>