实际问题与二次函数

实际问题与二次函数Tag内容描述：<p>1、利润问题 一.几个量之间的关系. 2.利润、售价、进价的关系: 利润= 售价进价 1.总价、单价、数量的关系： 总价= 单价数量 3.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润= 单件利润数量 二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？ 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如果调整价格 ，每涨价1元，每星 期要少卖出10件。要想获得6000元的利润， 该商品应定价为多少元？ 列表分析1: 总售价-总进价=总利润 总售价= 单件售价数量 总进 价= 单件进价数量 利润 6000 设每件涨价x元，则每件售价为（60。</p><p>2、1、已知：二次函数过A（-1，6）， B（1，4），C（0，2）；求函数的 解析式. 2、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴 交于点(0，-5). 求抛物线的解析式。 3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、 B (1，0)，且过点M(0，1)；求抛物 线的解析式. 4、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x 轴的一个交点是(-3，0)；求抛物线的 解析式. 复习 y=a(x-x1)(x- x2) y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 判断下列问题适合设哪种函数表达式 ? y=ax2+C5、已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两 点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式. y=ax2 O x y x y x y o o 仔细观察 课题 B A D E 一个涵。</p><p>3、26.3 26.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则 另一边长为 ，场地的面积 探究 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长 l 的变化 而变化，当 l 是多少时，场地的面积S最大？ 即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是 函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大 值由公式可求出顶点的横坐标 分析：先写出S与 l 的函数关系式，再求出使S最大的l值 Sl ( 30l ) Sl 2 +30l ( 0 l 30 ) l s O 5 10 100 200 15 20 25 30 也就是说， 。</p><p>4、优质备课资源测试6 实际问题与二次函数学习要求灵活地应用二次函数的概念解决实际问题课堂学习检测1矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象2如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶3如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在。</p><p>5、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”实际问题与二次函数1如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是（）ABCD2某果园有100棵橘。</p><p>6、实际问题与二次函数课标解读一、课标要求 实际问题与二次函数一节包括一个问题、三个探究，都是用二次函数的图象和性质解决实际问题义务教育数学课程标准（2011年版）对实际问题与二次函数一节相关的内容没有提出具体的教学要求，但可以参照对213实际问题与一元二次方程和221二次函数的图象和性质的要求，得到本小节的教学要求： 1能根据具体问题中的数量关系和变化规律列出二次函数，体会二次函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型2会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，能由此得到二次函数图象的顶点坐标，并能解决。</p><p>7、中考复习专题中考复习专题 北城中学 周红军 练习2、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面 积为ycm2,问何时矩形的面积最大？ 解： 周长为12cm, 一边长为xcm , 另一边为（6x）cm 解:由韦达定理得：x1x22k ，x1x22k1 =(x1x2)2 2 x1x24k22(2k1) 4k24k2 4(k )21 当k 时， 有最小值，最小值为 yx（6x）x26x （02） (2)当SPCQSABC时，有 x1=1+ , x2=1 (舍去) 当AP长为1+ 时，SPCQSABC 此方程无解。</p><p>8、初中数学专项训练：实际问题与二次函数一、利用函数求图形面积的最值问题一、 围成图形面积的最值1、 只围二边的矩形的面积最值问题例1、 如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。（1） 设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式；（2） 当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？分析：关键是用含x的代数式表示出矩形的长与宽。解：（1）设矩形的长为x（米），则宽为（18- x）（米）， 根据题意，得：；又（2）中，a= -10，y有最大值，即当时，故当x=9米时，苗圃的面积最大，最。</p><p>9、实际问题与二次函数选择填空习题精选（含答案）一选择题（共22小题）1（2014淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，2）它与反比例函数y=的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2+x2Dy=x2+x+22（2011泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x=1时，y的值为（）A5B3C13D273（2010石家庄一模）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（2，2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（）Ay=x2+2By=（x2）2+2Cy=（x2）22Dy=（x+2）224。</p><p>10、初中数学专项训练：实际问题与二次函数一、利用函数求图形面积的最值问题一、 围成图形面积的最值1、 只围二边的矩形的面积最值问题例1、 如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。（1） 设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式；（2） 当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？分析：关键是用含x的代数式表示出矩形的长与宽。解：（1）设矩形的长为x（米），则宽为（18- x）（米）， 根据题意，得：；又（2）中，a= -10，y有最大值，即当时，故当x=9米时，苗圃的面积最大，最。</p><p>11、www.czsx.com.cn (1)求y与x的函数关系式及 自变量的取值范围； (2)怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是多少？ 如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面 积为y平方米。 A B C D www.czsx.com.cn 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道 篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A BC D 解： (1) AB为x米。</p><p>12、26.3 实际问题与二次函数 1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找 方法，并会应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题. 1.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值 ？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公 式. （1）配方法求最值 （2）公式法求最值 2.当x= 时，二次函数y=x22x2有 最大值. 1 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关 的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场 经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？ 26.3 实际问题与二次函数 某。</p><p>13、www.czsx.com.cn (1)求y与x的函数关系式及 自变量的取值范围； (2)怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是多少？ 如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面 积为y平方米。 A B C D www.czsx.com.cn 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道 篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A BC D 解： (1) AB为x米。</p><p>14、22.3 实际问题与二次函数 第1课时 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，y的最 值 是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___ 值，是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐 标是 .当x= 时，函数有最__值，是____. x=3 （3，5） 3 小 5 x=-4 （-4，-1） -4 大 -1 x=2 （2,1） 2 大1 4.二次函数 的对称是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最______值 ，是 . 大 (小 ) 问题：从地面数值向上抛出一小球，小球的高度h（ 单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关 系是 （ 。</p><p>15、初中数学专项训练：实际问题与二次函数（人教版）一、利用函数求图形面积的最值问题一、 围成图形面积的最值1、 只围二边的矩形的面积最值问题例1、 如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。（1） 设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式；（2） 当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？分析：关键是用含x的代数式表示出矩形的长与宽。解：（1）设矩形的长为x（米），则宽为（18- x）（米）， 根据题意，得：；又（2）中，a= -10，y有最大值，即当时，故当x=9米时，苗圃的面。</p><p>16、-2 0 2 4 6 2-4 x y 若3x3，该函数的最 大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 又若0x3，该函数的 最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的 解析式为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x 某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题。</p><p>17、初中数学专项训练：实际问题与二次函数一、利用函数求图形面积的最值问题一、 围成图形面积的最值1、 只围二边的矩形的面积最值问题例1、 如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。(1)设矩形的一边长为x（米），面积为y（平方米），求y关于x的函数关系式；(2)当x为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？分析：关键是用含x的代数式表示出矩形的长与宽。解：（1）设矩形的长为x（米），则宽为（18- x）（米）， 根据题意，得：；又（2）中，a= -10，y有最大值，即当时，故当x=9米时，苗圃的面积最大，最大面积。</p><p>18、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com26.3实际问题与二次函数专题一 阅读理解型问题1如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于、两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3.（1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将三角形AOC绕点C逆时针旋转90，点对应点为点，问点是否在该抛物线上？请说明理由专题二 操作型问题2如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直。</p>