收敛思考

收敛思考Tag内容描述：<p>1、凯程考研辅导班 中国最强的考研辅导机构 考研就找凯程考研 学生满意 家长放心 社会认可 考研高数 幂级数的收敛半径 收敛区间 收敛域 综合上述 整体法适用于任何级数 而根值法或比值法适用于所有项都可取到或者删掉有。</p><p>2、第四节 条件收敛与绝对收敛 对于任意项级数 我们已经给出了其收敛的一些判别方法 本节我们讨论任意项级数的其他性质 条件收敛与绝对收敛 定义10 5 对于级数 如果级数是收敛的 我们称级数绝对收敛 如果发散 但是收敛。</p><p>3、二 绝对收敛与条件收敛二 绝对收敛与条件收敛 第三节 一 交错级数及其审敛法一 交错级数及其审敛法 任意项级数的审敛法 第十一十一章 一 交错级数及其审敛法一 交错级数及其审敛法 LL n n uuuu 1 321 1 交错级数交错。</p><p>4、一、一、 交错级数及其敛散性交错级数及其敛散性 交错级数是各项正负相间的一种级数，它的 一般形式为 或 其中，un0 (n=1, 2, ) 定理定理(莱布尼兹判别法) 若交错级数 满足条件 (1) (2) unun+1 (n=1, 2, ) 则交错级数收敛，且其和S的值小于u1. (级数收敛的必要条件) 证证 只需证明级数部分和Sn当n时的极限存在. 1) 取交错级前2m项之和 由条件(2)： unun+1，un0, 得S2m以及 由极限存在准则： 2) 取交错级数的前2m+1项之和 由条件1): 综上所述，有 例1. 讨论级数的敛散性. 解：这是一个交错级数， 又 由莱布尼兹判别法，该级数是收敛. 例2. 。</p><p>5、9.5 绝对收敛级数和条件收敛 级数的性质 定理1 对于级数 ,将它的所有正项保留而将 负项换为0,组成一个级数记为 .将它的所以负项 变号(乘上因子-1)而将正项换为0,也组成一个正项级 数记为 亦即 那么 (i)若级数 绝对收敛,则级数 和级数 都收敛; (ii)若级数 条件收敛,则级数 和级数 都发散 证明 (i)若级数 绝对收敛,由于 按比较判别法,级数 和级数 都收敛. (ii)若 为条件收敛,用反证法证明定理的第二结论. 假设级数 和级数 中至少有一个是收敛的,不妨 假设 为收敛级数,那么,由于 于是得知 亦必为收敛.又由于 ,所以 得知级数 绝对收敛,此与已。</p><p>6、第三节绝对收敛与条件收敛一 交错级数及其审敛法 则各项符号正负相间的级数 称为交错级数 定理6 Leibnitz判别法 若交错级数满足条件 则级数 收敛 且其和 其余项满足 机动目录上页下页返回结束 证 是单调递增有界数列 又 故级数收敛于S 且 故 机动目录上页下页返回结束 收敛 收敛 用Leibnitz判别法判别下列级数的敛散性 收敛 上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛 发散 收敛 收敛。</p><p>7、第三节 绝对收敛与条件收敛 一.交错级数及其审敛法 则各项符号正负相间的级数 称为交错级数 . 定理6 . ( Leibnitz 判别法 ) 若交错级数满足条件: 则级数收敛 , 且其和 其余项满足 机动 目录 上页 下页 返回 结束 证: 是单调递增有界数列, 又 故级数收敛于S, 且 故 机动 目录 上页 下页 返回 结束 收敛 收敛 用Leibnitz 判别法判别下列级数的敛散性: 收敛 上述级数各项取绝对值后所成的级数是否收敛 ? 发散收敛收敛 机动 目录 上页 下页 返回 结束 三、绝对收敛与条件收敛 定义: 对任意项级数若 若原级数收敛, 但取绝对值以后的级数发散, 。</p><p>8、MATH 401 NOTES Sequences of functions Pointwise and Uniform Convergence Fall 2005 Previously we have studied sequences of real numbers Now we discuss the topic of sequences of real valued functions A。</p><p>9、1 第第第第第第 十八十八十八十八十八十八 讲讲讲讲讲讲 绝对收敛与条件收敛 2 微积分教学设计微积分教学设计教学札记教学札记 教学对象 教学对象 财经类 管理类等专业 教学内容 教学内容 任意项级数和交错级数的概念 绝 对收敛和条件收敛的概念 收敛与 绝对收敛的关系 Leibniz 判别法 教学目的 教学目的 了解任意项级数绝对收敛和条件收 敛的概念及它们的关系 掌握交错 级数的Leibniz。</p><p>10、1,第三节任意项级数,绝对收敛与条件收敛,定义:正、负项相间的级数称为交错级数.,定理(莱布尼茨定理),如果交错级数满足条件,2,证,另一方面,3,定理(莱布尼茨定理),如果交错级数满足条件,注意：莱布尼兹定理所给的。</p><p>11、SL 2型钢尺收敛计 一 仪器结构组成 SL 2型钢尺收敛计 是用于测量两点之间相对距离的一种便携式仪器 仪器的组成包括 百分百表 钢卷尺 恒力弹簧 挂钩 调节螺母 卡钩 观测窗等 二 规格型号 畅唯银河SL 2 20 量程20m 畅。</p><p>12、Cauchy收敛原理“单调有界数列必有极限。”与“夹逼定理：设有三个数列满足，且，则。”给出了数列收敛的充分条件而不是必要条件，经过许多数学家的努力，终于由法国数学家Cauchy获得了完善的结论Cauchy收敛原理，它从数列本身找到了能够判断数列收敛性的充分必要条件。定理5 （Cauchy收敛原理）数列收敛的充分必要条件是：对任意的，都存在正整数，当时，有。</p>