数学圆锥曲线

数学圆锥曲线Tag内容描述：<p>1、圆锥曲线、由抛物线和直线x=2所围成图形的面积为 已知圆锥曲线是参数）和定点，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。（1）求经过点F1垂直于直线AF2的直线的参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极辆建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程。 已知离心率为e的双曲线，其右焦点与抛物线的焦点重合，则e的值为 （ ）A。</p><p>2、圆锥曲线题型与圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线与圆锥曲线有关的证明问题等，在圆锥曲线的综合应用中经常见到，为了让同学们对这方面的知识有一个比较系统的了解，本文系统阐述一下“与圆锥曲线有关的几种典型题”一、重、难、疑点分析1重点：圆锥曲线的弦长求法、与圆锥曲线有关的最值(极值)问题、与圆锥曲线有关的证明问题2难点：双圆锥曲线的相交问题(应当提醒注意的是:除了要用一元二次方程的判别式，还要结合图形分析)3疑点：与圆锥曲线有关。</p><p>3、圆锥曲线中的最值问题教学设计一、内容与内容解析圆锥曲线的单元复习的基础内容包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、简单几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系,在掌握以上一些陈述性知识和程序性知识的基础上，再学习圆锥曲线的一些综合应用.在解析几何中，运动是曲线的灵魂，在形的运动中必然伴随着量的变化，而在变化中，往往重点关注变化中不变的量或关系，以及变量的变化趋势，由此产生圆锥曲线中的定点、定值问题，圆锥曲线的中的参数取值范围问题，圆锥曲线中的最值问题等.圆锥曲线的最值问题是本单元复习综合性较强的内容.重。</p><p>4、数学压轴题圆锥曲线类一1如图，已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点.（I）求证：；（II）若且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程；（III）在（II）的条件下，直线过点A（0，1）与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断的范围，并用代数方法给出证明.2已知函数，数列满足（I）求数列的通项公式；（II）设x轴、直线与函数的图象所围成的封闭图形的面积为，求；（III）在集合，且中，是否存在正整数N，使得不等式对一切恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条。</p><p>5、2013年普通高考数学科一轮复习精品学案第35讲 曲线方程及圆锥曲线的综合问题一课标要求：1由方程研究曲线，特别是圆锥曲线的几何性质问题常化为等式解决，要加强等价转化思想的训练；2通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想；3了解圆锥曲线的简单应用。二命题走向近年来圆锥曲线在高考中比较稳定，解答题往往以中档题或以押轴题形式出现，主要考察学生逻辑推理能力、运算能力，考察学生综合运用数学知识解决问题的能力。但圆锥曲线在新课标中化归到选学内容，要求有所降低，估计2007年高考对本讲的考察，仍将以以下三类题型。</p><p>6、二次曲线线小结结 曹杨职杨职 校 授课课 人： 陈陈开运 二次曲线小结 更多资源xiti123.taobao.com 二次曲线线小 结结 附录 二次曲线发展史 目标诊断题 纲要信号图表 学习导航与要求 概念的精细化 曲线的个性与共性 技巧与题型归类 圆 椭圆 双曲线 双曲线 抛物线 双曲线定义的盲点 双曲线的渐近线 离心率分析 直线与双曲线关系 几种曲线定义 一般二次方程的讨论 曲线与方程 Excel作图 曲线的切线 观看网上动态曲线 更多资源xiti123.taobao.com 圆圆的学习习要求和导导航 n学习要求： n掌握由圆的定义推导圆的标准方程， 理解参数 a,br的几。</p><p>7、第三节 抛物线 考纲解读 掌握抛物线、几何图形、标准方程及简单性质. 知识点精讲 一、基本概念 平面内与一个定点 和一条直线 的距离相等的点的轨迹叫作抛 物线，定 点叫作抛物线的焦点，定直线 叫作抛物线的准线. 二、基本性质、定理与公式 1.抛物线的标准方程 抛物线的标准方程有 种形式： 如表10-3所示）其中一次项与对称轴一致，一次项系数的符号决定 开口方向. 表 10-3 标准方程 图形 对称轴 顶点 原点 焦点坐标 准线方程 2. 点 与抛物线 的关系. （1） 在抛物线内（含焦点） （2） （3） 3. 焦半径 抛物线上的点 与焦点 的距离称为焦。</p><p>8、2012全国各地模拟分类汇编理：圆锥曲线（2）【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】下列四个命题中不正确的是（ ）（A）若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分（B）设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分（C）已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆（D）已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线【答案】D【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知双曲线（a0，b0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与 双曲线的右支。</p><p>9、专题十六 圆锥曲线 1双曲线的焦距是10，则实数的值是（ ）A B4 C16 D812椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）A B C1 D3若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为（ ）A B2 C4 D4已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程是（ ）A B C D5与直线平行的抛物线的切线方程是（ ）A BC D6椭圆的离心率为______，其焦点到相应准线的距离为______7若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则_________8抛物线过点，则点到抛物线准线的距离为_______9曲线的标准方程为_____________；准线方程为_。</p><p>10、求圆锥曲线方程的常用方法 轨迹法 定义法 待定系数法 建系设点 写集合 列方程 化简 证明 静 例1 动点P（x，y）到定点A（3，0） 的距离比它到定直线x= -5的距离少2。 求：动点P的轨迹方程。 O 3 -5 A x y m 解法一轨迹法 思考：如何化去绝对值号？ P点在直线左侧时，|PH| -5 P 如图 ， P H 例1 动点P（x，y）到定点A（3，0） 的距离比它到定直线x= -5的距离少2。 求：动点P的轨迹方程。 3 -5 A x y m 解法一 轨迹法 解法二 定义法如图 ， -3 n 作直线 n：x = -3 则点P到定点A（3，0）与定直线 n：x = -3 等距离。 P（x，y） 故，点P的轨迹。</p><p>11、莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袃肀肃芇衿肀芅蒃螅聿莈莅蚁肈肇薁薇肇膀莄袅肆节蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀羂膃莈蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀螇芃蒇薆螇莅蚂袅袆肅蒅螁袅膇蚁蚇袄艿蒃薃袃蒂芆羁袂膁薂袇袂芄莄螃袁莆薀虿袀肆莃薅罿膈薈袄羈芀莁螀羇莂薇螆羆膂荿蚂羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袃肀肃芇衿肀芅蒃螅聿莈莅蚁肈肇薁薇肇膀莄袅肆节蕿螁膅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀羂膃莈蚆袈膂蒁葿螄膁膀蚄蚀螇芃蒇薆螇莅蚂袅袆肅蒅螁袅膇蚁蚇袄艿蒃薃袃蒂芆羁袂膁薂袇袂芄莄螃袁莆薀虿袀肆莃薅罿膈薈袄羈芀莁螀羇莂薇螆羆膂荿。</p><p>12、圆锥曲线基础训练题集椭圆基础训练题1已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）（A）1（B）1 （C）1 （D）12椭圆1的两条准线间的距离是（ ）（A） （B）10 （C）15 （D）3以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）4椭圆1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是（ ）。（A） （B） （C） （D）5已知椭圆x22y2m，则下列与m无关的是（ ）（A）焦点坐标 （B）准线方程 （C）焦距 （D）离心率6椭圆mx2y21的离心率是，则它的长半轴的长。</p><p>13、学 而 思 则 优习惯成就未来 细节决定成败！ 高中数学 高中数学圆锥曲线专题复习（1）-椭圆一、知识要点回顾1. 椭圆的定义1. 第一定义：满足 的动点的轨迹是以为焦点，长轴长为 的椭圆2. 第二定义：到一个定点与到一定直线的距离之比等于小于1的正数的点的轨迹叫椭圆其中是椭圆的一个焦点，是相应于的准线，定义式： 2. 椭圆的标准方程（1）焦点在轴上：焦点，且满足：（2） 焦点在轴上： 焦点，且满足： （3）统一形式： 【注】为椭圆的定型条件，对三个值中知道任意两个，可求第三个，其中3. 椭圆的参数方程焦点在轴上，中心在原点的椭。</p><p>14、直线和圆锥曲线常考ian锥曲线经题型运用的知识：1、中点坐标公式：，其中是点的中点坐标。2、弦长公式：若点在直线上，则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，或者。3、两条直线垂直：则两条直线垂直，则直线所在的向量4、韦达定理：若一元二次方程有两个不同的根，则。常见的一些题型：题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系例题1、已知直线与椭圆始终有交点，求的取值范围解：根据直线的方程可知，直线恒过定点（0，1），椭圆过动点，如果直线和椭圆始终有交点，则，即。规律提示：通过直线的代数形式，可以看出直。</p><p>15、2015年高考数学圆锥曲线小题拔高题组一选择题（共15小题）1（2014南昌模拟）已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=（）AaBbCeaDeb2（2014衡阳三模）设F1，F2分别是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P满足|PF2|=|F1F2|且cosPF1F2=，则双曲线的渐近线方程为（）A3x4y=0B3x5y=0C4x3y=0D5x4y=03（2014南昌模拟）已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭。</p><p>16、圆锥曲线基础训练题集椭圆基础训练题1已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ）（A）1（B）1 （C）1 （D）12椭圆1的两条准线间的距离是（ ）（A） （B）10 （C）15 （D）3以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）4椭圆1上有一点P，它到右准线的距离是，那么P点到左准线的距离是（ ）。（A） （B） （C） （D）5已知椭圆x22y2m，则下列与m无关的是（ ）（A）焦点坐标 （B）准线方程 （C）焦距 （D）离心率6椭圆mx2y21的离心率是，则它的长半轴的长。</p><p>17、2.4.1抛物线的标准方程学习目标：1.掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程(重点)2.能根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程(重点)3.能利用抛物线的定义和标准方程求最值(难点)自 主 预 习探 新 知教材整理抛物线的标准方程阅读教材P51例1以上的部分，完成下列问题图形标准方程焦点坐标准线方程y22px(p0)Fxy22px(p0)Fxx22py(p0)Fyx22py(p0)Fy1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)标准方程y22px(p0)中的p的几何意义是焦点到准线的距离()(2)抛物线的焦点位置由一次项及一次项系数的正负决定()(3)抛物线的方程都是二次。</p><p>18、8.圆锥曲线方程 知识要点一、椭圆方程1. 椭圆方程的第一定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于定长（定长通常等于2a，且2aF1F2）的点的轨迹叫椭圆。（1）椭圆的标准方程：i. 中心在原点，焦点在x轴上：.ii. 中心在原点，焦点在轴上：. 注：A.以上方程中的大小，其中；B.在和两个方程中都有的条件，要分清焦点的位置，只要看和的分母的大小。一般方程：.椭圆的标准方程：的参数方程为（一象限应是属于）.椭圆的性质顶点：或.轴：对称轴：x轴，轴；长轴长，短轴长.焦点：或.焦距：.准线：或.离心率：.【，且越接近，就越接近，从而就。</p>