推理与证明2

推理与证明2Tag内容描述：<p>1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散22.1综合法和分析法预习课本P8589，思考并完成下列问题(1)综合法的定义是什么？有什么特点？(2)综合法的推证过程是什么？(3)分析法的定义是什么？有什么特点？(4)分析法与综合法有什么区别和联系？新知初探1综合法定义推证过程特点利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(P表示已知条件，已有的。</p><p>2、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理高效测评 新人教A版选修1-2一、选择题(每小题5分，共20分)1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有()A1个B2个C3个D4。</p><p>3、2.2 直接证明与间接证明2.2.1 直接证明与间接证明（一）【典型范例】例1设a、b、c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2ab+bc+ac例2证明：f(x)=ex+在（0，）上是增函数 (用定义法或求导来证明)例3已知abc1，求证：a2b2c2【课堂检测】1如图，PD面ABC，点D为AB的中点,AC=BC求证：ABPC2已知0a1，用综合法证明：+92.2.2 直接证明与间接证明（二）【典型范例】例1用分析法寻求证明思路，用综合法写出证明步骤：如图，SA平面ABC，ABBC，过A点作SB的垂线，垂足为E；过E作SC的垂线，垂足为F求证：AFSC例2用分析法证明已知(0，)，求证：2sin2例3DABC的。</p><p>4、2.3.1 数学归纳法一、【学习目标】了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。二、【课前案】阅读教材69-70页完成下列问题.1、数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法2、 数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(kn0，kN*)时，命题成立.(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能。</p><p>5、寒假作业(二十一)算法、复数、推理与证明(注意速度和准度)一、“124”提速练1设z1i(i是虚数单位)，则()Ai B2iC1i D0解析：选D因为1i1i1i1i0，故选D.2已知复数z(aR)，且z的实部与虚部相等，则z的共轭复数()A.i B.iC1i D1i解析：选Bzi，因为z的实部与虚部相等，所以zi，则z的共轭复数i.3在复平面内与复数z所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为()A1i B1iC1i D1i解析：选B因为zi(1i)1i，所以A点坐标为(1，1)，其对应的复数为1i，故选B.4(2017北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A2 B.C. D.解析：选C运行该程序，k0，s1。</p><p>6、2.2 直接证明与间接证明2.2.1 直接证明与间接证明（一）一教学目标1知识与技能掌握用综合法证明问题的格式步骤，能用综合法证明一些简单的数学命题.2过程与方法通过课本上的实例，分析综合法的特点，学会用综合法证明问题的格式步骤。3情感、态度、价值观用综合法证明问题的格式步骤是数学中重要的证明方法之一,要学生养成严谨证明的习惯.二预习任务阅读课本85-86页，完成下列任务1.理解综合法证明问题的特点注意：综合法又叫顺推证法或由因导果法，也即“由条件到结论”。特点： 2在分析课本例1的推理过程中，要注意条件的转换。如角A、B。</p><p>7、反证法1.用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是()A.假设是有理数 B.假设是有理数C.假设或是有理数 D.假设+是有理数【解析】选D.假设结论的反面成立，+不是无理数，则+是有理数.2.实数a，b，c不全为0等价于()A.a，b，c均不为0B.a，b，c中至多有一个为0C.a，b，c中至少有一个为0D.a，b，c中至少有一个不为0【解析】选D.实数a，b，c不全为0，即a，b，c至少有一个不为0，故应选D.3.用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数a，b，c中无偶数”，正确的假设为.【解析】a，b，c中无偶数，即a，b，c都是奇数，反设应是“a，b，c中至少有。</p><p>8、2.1 合情推理与演绎推理（2）A级基础巩固一、选择题1正弦函数是奇函数，f(x)sin (x21)是正弦函数，因此f(x)sin (x21)是奇函数以上推理(C)A结论正确B大前提不正确C小前提不正确D全不正确解析函数f(x)sin (x21)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C2三段论“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，这艘船是准时起航的”中的小前提是(D)ABCD解析本题中为大前提，为小前提，为结论3下面几种推理过程是演绎推理的是(A)A两条直线平行，同位角相等由此可知，若A、B是两条平行直线被第三条直线所截得到的同位角，则ABB某。</p><p>9、直接证明与间接证明本试卷满分55+5分一选择题（每小题5分，共25分）1下列说法不正确的是 ( )A综合法是由因导果的顺推证法B分析法是执果索因的逆推证法C综合法与分析法都是直接证法D综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用2要证明+<2可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 ( )A综合法B分析法C反证法D归纳法3已知直线l、m，平面、，且l，m，给出下列四个命题：（1）若，则lm；（2）若lm，则；（3）若，则lm；（4）若lm，则；其中正确命题的个数是 ( )A1B2C3D44已知实数a,b满足等式()a=()b,下列五个关系式：0<b<aa<b<00&l。</p><p>10、2.2.2 反证法一、知识与技能1了解命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；2能正确判断命题的真假，掌握四种命题的关系，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题合理进行思维的方法。3会用反证法证明简单的数学问题二、过程与方法1从实例出发，抽象出命题、逆命题、否命题与逆否命题的概念；2由具体事例入手，让学生发现命题、逆命题、否命题与逆否命题的关系；3由互为逆否命题的真假一致引导学生学会准确地判断命题的真假。三、情感态度与价值观初步形成运用逻辑知识准确地表述问题的数学意识。四、新课学习1反证法的逻辑依据【师生互动。</p><p>11、2.2.2 反证法一、选择题1用反证法证明命题：“三角形的内角至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】由反证法的证明命题的格式和语言可知答案B是正确的，所以选B.2用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）A B且C D或【答案】D【解析】原命题的结论为，反证法需假设结论的反面，应为小于或等于，即或.3用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程没有实根 B方程。</p><p>12、2.2 第二课时 分析法一、课前准备1课时目标（1）、结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：分析法；（2）、了解分析法的思考过程、特点。2基础预探（1）分析法的定义:从要证明 的出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个 的条件为止，这种证明的方法叫做分析法 （2）分析法是数学中常用到的一种 证明的方法，从推理的程序上来讲，它是一种从 （从结论到题设）的逻辑推理方法.(3)分析法定义中这个明显成立的条件可以是： 、 、 、 等。其特点： ，即要证结果Q，只需证条件P。</p><p>13、2.3 第二课时 数学归纳法(2)一、课前准备1课时目标1.了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质;2.掌握数学归纳法证题的两个步骤；初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)3.培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想2基础预探(1)用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1) ；(2) 由(1)，(2)可知，命题对于从开始的所有正整数都正确(2)“归纳 ”是一。</p><p>14、课时跟踪检测（三十） 等差数列及其前n项和一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若等差数列an的前5项之和S525，且a23，则a7________.解析：由S525a47，所以732dd2，所以a7a43d73213.答案：132(2016苏州名校联考)在等差数列an中，a10，公差d0，若ama1a2a9，则m的值为________解析：ama1a2a99a1d36da37，所以m37.答案：373已知数列an满足a115，且3an13an2.若akak1<0，则正整数k________.解析：3an13an2an1anan是等差数列，则ann.ak1ak<0，<0，<k<，k23.答案：234设等差数列an的前n项和为Sn，S36，S412，则S6________.解析：设数列an的公差为d，S。</p><p>15、二推理与证明、复数1.推理2.证明（1）直接证明综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止实质由因导果执果索因框图表示文字语言因为所以或由得要证只需证即证（2）间接证明反证法：假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的。</p><p>16、2.3 数学归纳法,第二章 推理与证明,学习目标 1.了解数学归纳法的原理. 2.掌握用数学归纳法证明等式、不等式等简单的数学命题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点 数学归纳法,在学校，我们经常会看到这样的一种现象：排成一排的自行车，如果一个同学将第一辆自行车不小心弄倒了，那么整排自行车就会倒下.,思考1,试想要使整排自行车倒下，需要具备哪几个条件？,答案,答案 (1)第一辆自行车倒下. (2)任意相邻的两辆自行车，前一辆倒下导致后一辆一定倒下.,思考2,利用这种思想方法能解决哪类数学问题？,答案,答案 一些与正。</p><p>17、2.2.1 综合法与分析法,第二章 2.2 直接证明与间接证明,学习目标 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 直接证明,直接证明是从命题的 出发，根据已知的定义、公理、定理， 推证结论的真实性.常用的直接证明方法有综合法与分析法.,条件或结论,直接,知识点二 综合法,思考,该题的证明顺序是什么？,答案,答案 从已知利用基本不等式到待证结论.,综合法 (1)定义：综合法是从 出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论. (2)逻辑关系：。</p><p>18、2.1.1 合情推理,第二章 2.1 合情推理与演绎推理,学习目标 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理. 2.了解合情推理在数学发现中的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 推理,1.推理的概念与分类 (1)根据一个或几个 得出一个判断，这种思维方式就是推理. (2)推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做 ；一部分是由已知推出的判断，叫做 . (3)推理一般分为 与 . 2.合理推理 前提为真时，结论 的推理，叫做合情推理.常用的合情推理有 和 .,已知事实(或假设),前提,结论,合情推理,演。</p><p>19、二 推理与证明A基础达标1.若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A.2 B.C. D.解析：选A.因为是纯虚数，所以a2.2.已知复数z1i，z2i，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：选D.因为z1i，z2i，所以zi，所以复数z在复平面内对应的点为，在第四象限.故选D.3.对于数25，规定第1次操作为2353133，第2次操作为13333355，第3次操作为5353250，如此反复操作，则第2 018次操作后得到的数是（）A.25 B.250C.55 D.133解析：选C.由规定：第1次操作为2353133，第2次操作为13333355，第3次操作为5353250，第4次操作。</p>