微积分基本定理课件

微积分基本定理课件Tag内容描述：<p>1、例1.求y=sinx在0,上阴影部分的面积S. 解：S= 因为(cosx)=sinx， 所以cosx是sinx的一个原函数， 因此 =(cos)(cos0) =1+1=2 例2求曲线y=sinx与x轴在区间0，2是 所围成阴影部分的面积S。 解：由例1知 =2， 又可以求得 =2，正弦函数在 区间，2上的积分为负值，因此正弦 函数在0，2上的定积分为0，但是它不 等于我们所求的阴影 部分的面积， 所以 S= +| | =2+2=4 例3计算：（1） ； （2） 解：（1）因为 所以 （2）因为 所以 例4计算: 解：由于 是 y=x2的一个原函数， 所以 例5汽车以每小时32公里速度行驶，到 某处需要减速停车。设汽车以等减。</p><p>2、1.4.2 微积分基本定理(二),第一章 1.4 定积分与微积分基本定理,学习目标 会应用定积分求两条或多条曲线围成的图形的面积.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,1.曲边梯形的面积 (1)当xa，b时，若f(x)0，由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)所围成的曲边梯形的面积S . (2)当xa，b时，若f(x)0，由直线xa，xb(ab)，y0和曲线yf(x)围成的曲边梯形的面积S .,2.两函数图象围成图形的面积 当xa，b时，若f(x)g(x)0，由直线xa， xb(ab)和曲线yf(x)，yg(x)围成的 平面图形的面积S f(x)g(x)dx.(如图),题型探究,例1 试求曲线yx22x3与yx3所围成。</p><p>3、1.6 微积分基本定理,微积分是研究各种科学的工具，在中学数学中是研究初等函数最有效的工具.恩格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明之一”.,学习微积分的意义,微积分的产生和发展被誉为“近代技术文明产生的关键事件之一，它引入了若干极其成功的、对以后许多数学的发展起决定性作用的思想.”,微积分的建立，无论是对数学还是对其他科学以至于技术的发展都产生了巨大的影响，充分显示了数学对于人的认识发展、改造世界的能力的巨大促进作用.,变速直线运动,函数y=y(t)在t=b处与t=a处的函数值之差. s=y(b)-y(a),物体的位移s,还可利用定积分。</p><p>4、1.5.3 微积分基本定理,第1章 1.5 定积分(选学),学习目标 1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义. 2.会利用微积分基本定理求函数的积分.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点 微积分基本定理,已知函数f(x)2x1，F(x)x2x，则 (2x1)dx与F(1)F(0)有什么关系？,答案,思考2,对一个连续函数f(x)来说，是否存在惟一的F(x)，使得F(x)f(x)?,答案,答案 不惟一.根据导数的性质，若F(x)f(x)，则对任意实数c，都有F(x)cF(x)cf(x).,(1)微积分基本定理 对于被积函数f(x)，,梳理,(2)常见的原函数与被积函数关系,题型探究,命题角度1 。</p><p>5、1.6,教材分析： 了解导数与定积分的关系以及微积分基本定理的含义， 能够正确地运用微积分基本定理计算简单的定积分 重点：微积分基本定理及其应用。 难点：对微积分基本定理的理解.,（了解过程）,【关于微积分基本定理的说明】 理解微积分基本定理需注意以下几个方面： (1)在微积分基本定理中，F(x)f(x)，且f(x)在a，b上连续可积，则F(x)称为f(x)的一个原函数 (2)微积分基本定理沟通了定积分与导数的关系，揭示了被积函数与原函数之间的逆运算关系，为定积分的计算提供了一个简单有效的方法转化为计算其原函数在积分区间上的增量 (3)用微。</p><p>6、微积分基本定理,一、教材分析地位、作用：欧洲数学家们冲出了古希腊人“严格证明”的圣殿，以直观推断的思维方式，创立了被恩格斯誉为“人类精神的最高胜利”的微积分学，微积分基本定理正是它的核心！,2教学重点、难点分析：重点：通过探究变速直线运动物体的速度与位移的关系，发现微积分基本定理的雏形，进而把结论一般化,是这节课的重点.难点：进一步引导学生应用定积分的基本思想来探究问题，同时利用导数的意义作为。</p><p>7、微积分基本定理,公元3世纪诞生的刘徽著名的“割圆术”：,割之弥细，所失越少,则与圆周合体而无所失矣,割之又割，以至于不可割，,定积分的定义：,1、定义法,（分割、近似代替、求和、取极限）,复习回顾,由连续。</p><p>8、2微积分基本定理,课前预习学案,如果连续函数f(x)是函数F(x)的导函数，即____________，通常称F(x)是f(x)的一个________,1函数的原函数,f(x)F(x),原函数,2微积分基本定理,F(b)F(a),牛顿莱布尼茨公式,F。</p><p>9、16微积分基本定理,自主学习新知突破,1直观了解并掌握微积分基本定理的含义2会利用微积分基本定理求函数的定积分,已知函数f(x)2x1，F(x)x2x，问题1f(x)和F(x)有何关系？提示1F(x)f(x。</p><p>10、1 6微积分基本定理 第一章导数及其应用 学习导航 1 微积分基本定理 连续 f x F b F a F b F a 想一想微积分基本定理有什么作用 提示 建立了积分与导数间的密切联系 并提供了计算定积分的有效方法 S上 S下 S上 S下 0。</p><p>11、教师用书独具演示 演示结束 微积分基本定理 牛顿 莱布尼茨公式 F x f x F b F a F b F a 定积分和曲边梯形面积的关系 S上 S下 S上 S下 0 用微积分基本定理计算定积分 求分段函数的定积分 课时作业 十一。</p><p>12、路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 2 成才之路 数学 定积分 第四章 2微积分基本定理 第四章 1 通过实例 如求曲边梯形的面积 变力做功 变速直线运动的路程和位移等 理解定积分的实际背景 2 理解并体会 以。</p><p>13、路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 选修2 2 成才之路 数学 定积分 第四章 2微积分基本定理 第四章 1 通过实例 直观了解微积分基本定理的含义及意义 2 会用微积分基本定理求函数的定积分 3 会用定积分求相关图形。</p><p>14、填一填 知识要点 记下疑难点 填一填 知识要点 记下疑难点 0 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问题探究 课堂更高效 研一研 问。</p><p>15、第四章 2 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 提示 F x f x 问题3 求F 2 F 1 的值 问题4 你得出什么结论 微积分基本定理如果连续函数f x 是函数F x 的导函数 即f x F x 则有 F b F a 定理。</p>