线性代数

线性代数Tag内容描述：<p>1、2姓名班级成绩单序号一填空题（15分）1若是6阶方阵A的伴随矩阵，且RANKA4,则RANKAA2设，则（）。COSINI103设是的子空间，则空间的维数是12,3123|TVXX3RV（）。4对称矩阵A的全部特征根是4,5,3,2,若已知矩阵为正定矩AE阵，则常数必须大于数值（）。5已知N阶矩阵，则矩阵A的逆是10010A0二选择题15分若A,B是N阶方阵，下列等式中恒等的表达式是A,B,22AB11ABC|AB|A|B|,D2若A是N阶方阵，则为正交矩阵的充要条件不是（）的列向量构成的单位正交基，的行向量构成的单位NRNR正交基，1TADET1A3若是空间的一个K维子空间，是的一组基；是空1VNR1,K1V2V。</p><p>2、诚信应考,考试作弊将带来严重后果2006线性代数试卷A一、填空题（每小题4分，共20分）。0已知正交矩阵P使得，则102TA206TPE1设A为N阶方阵，是的个特征根，则DET12,N2A2设A是矩阵，是维列向量，则方程组有无数多个解的充分必要条MBMBX件是3若向量组（0，4，2），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T4，则的全部根为23154987XD0XD二、选择题（每小题4分，共20分）1行列式的值为（）。01A，1，B，1C，D，2N12N2对矩阵施行一次行变换相当于（）。NMA，左乘一个M阶初等矩阵，B，右乘一个M阶初等矩阵C，左乘一个N阶初等矩阵，D，右乘一个N阶初。</p><p>3、信应考,考试作弊将带来严重后果2007线性代数试卷一、填空题（共20分）（1）设A是矩阵，是维列向量，则方程组无解的充分必要条件NMBMBAX是（2）已知可逆矩阵P使得，则1COSINA1207P（3）若向量组（0，4，T），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T（4）若A为2N阶正交矩阵，为A的伴随矩阵，则A（5）设A为N阶方阵，是的个特征根，则12,N1NIIEA二、选择题（共20分）（1）将矩阵的第I列乘C加到第J列相当于对ANMAA，乘一个M阶初等矩阵，B，右乘一个M阶初等矩阵C，左乘一个N阶初等矩阵，D，右乘一个N阶初等矩阵（2）若A为MN矩阵，是维非零列向量。</p><p>4、线性代数试卷A一、选择题（每题3分，共15分）1_________A____,22101210211的值为则的秩若矩阵AARAAA1DC0B或者或2________B_____,1|AAA则，且为正交矩阵设AD）ACAAATT3设,是N维列向量,0T,N阶方阵TE,3N，则在A的个特征值中,必然____B__A有个特征值等于1B有1个特征值等于1C有1个特征值等于1D没有1个特征值等于14_________D_____,则阶方阵，且秩相等，既为设BRRNBAA,DR2,RCR205________B_____,BAXNARANM则非齐次线性方程组的秩设矩阵一定无解B可能有解一定有唯一解一定有无穷多解二、填空题（每题3分，共15分）1设A是N阶方阵A的伴随矩阵，行列。</p><p>5、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试（A卷）201011线性代数（上）试卷注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共八大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、填空题（共20分）1设是矩阵，是列向量，那么线性方程组有解的充要条件是ANMBBAX2矩阵是正定二次型的矩阵的条件是3设,则016,233,012DETT4若为2011阶正交矩阵，则ATA5将单位矩阵的第行乘加到第行得到的矩阵记为,将矩阵EIKJKIJP的第列乘加到第列得到的矩阵IKJ二。</p><p>6、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试2006线性代数试卷注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（每小题4分，共20分）。1已知正交矩阵P使得，则102TA206TPAE2设A为N阶方阵，是的个特征根，则DET12,N23设A是矩阵，是维列向量，则方程组有无数多个解的充MBMBAX分必要条件是4若向量组（0，4，2），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T5，则的全部根为23154987XD0XD二、。</p><p>7、7 克拉默法则 第一章 n个线性方程的n元方程组 克拉默法则 如果则方程组有唯一解 其中 解线性方程组 求曲线方程系数 范德蒙德行列式 解的唯一性与存在性 定理4 如果线性方程组的系数行列式非零 则方程组一定有解 且解是唯一的 定理4 如果方程组无解或者有两个不同的解 则它的系数行列式必为零 方程解的三种情形 唯一解无穷多解无解 齐次方程组 必然有零解关心是否有非零解 齐次线性方程组的解 只有零解。</p><p>8、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试（A卷）2007线性代数试卷注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（共20分）1设A是矩阵，是维列向量，则方程组无解的充分必要条NMBMBAX件是2已知可逆矩阵P使得，则1SINCOA1207P3若向量组（0，4，T），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T4若A为2N阶正交矩阵，为A的伴随矩阵，则A5设A为N阶方阵，是的个特征根，则12,N1NIIEA二、选。</p><p>9、2007年线性代数参考答案一填空题1RANKARANKA|B或者RANKARANKA|B2COS207SIN207ICO3送分，T，有错，实部的分子应为4。143I4150二选择题1D2A3C4都对5A三解答题1设向量在基下的坐标为，则123,123,TX11232,X3512X632210420120111EABBA则有错，上述结果应为，2041B1041AB31382408940238109563966720531（4）TTTARANK0,31,9,46,3,210583297809632132一个基（5）0010210ININNBAABABBB原式四证明00100,00,1,32121321323212132RRRRRRRRRKKKKKKAXAKKKKKKKK线性无关，又）（）得由（所以故的解不。</p><p>10、2007年线性代数参考答案一填空题1RANKARANKA|B或者RANKARANKA|B2COS207SIN207ICO3T，有错，实部的分子应为4。143450二选择题1D2D3C4都对5A三解答题1设向量在基下的坐标为，则123,123,TX11232,X5312X3261X210420120111EABBA则有错，上述结果应为，241B1AB313824089402381095631029667201053（4）TTTARANK0,31,9,46,3,210583294178096324132一个基（5）00010210ININNBAABABBB原式四证明00100,00,1,32121321323212132RRRRRRRRRKKKKKKAXAKKKKKKKK线性无关，又）（。</p><p>11、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试2006线性代数试卷注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（每小题4分，共20分）。1已知正交矩阵P使得，则102TA206TPAE2设A为N阶方阵，是的个特征根，则DET12,N23设A是矩阵，是维列向量，则方程组有无数多个解的充分MBMBX必要条件是4若向量组（0，4，2），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T5，则的全部根为23154987XD0XD二、选。</p><p>12、线性代数习题一、单项选择题1. 设矩阵A=，则A-1等于（ B ）A. B. C. D. 2. 设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ D ）A. A =0B. BC时A=0C. A0时B=CD. |A|0时B=C3. 设Ax=b是一非齐次线性方程组，1。</p><p>13、第三课 线性代数 6 行列式按行 列 展开 第一章 余子式 划去一行一列之后得到的子行列式的余子式 代数余子式 定义 例子 符号 由行列的总和的奇偶性决定 引理 一个n阶行列式 如果其中第i行所有元素除了 i j 元之外都是零 则 特殊情形 回忆之前的例题 P14 一般的情形 经过了 i 1 次换行 j 1 次换列 定理3 行列式等于它的任一行 列 各元素与其对应的代数余子式乘积之和 回忆之前的定。</p><p>14、2006年线性代数参考答案一填空题12022006212N23RARA,BN4T81,2,3二选择题1D2A3D4D5D三解答题1AA|A|E,|A|A|A3|A|A|2|AA|AA1|12311013131AAAAAA3由ABAB，有，AEBAE1,103210211EA103421020312B（4）02142104321而01102故，为一个极大无关组23（5）令（1，2，1）XYZ，则有解得1ZYX2103ZYX的坐标为2,03四解001214084021216130512723A原方程组同解下面的方程组24351X即43251X令,求解得（1，1，0，0，0）。543X齐次方程组基础解系为。321321,10,0AA通解为五解1,2,112010,3321。</p><p>15、2007年线性代数参考答案一填空题1RANKARANKA|B或者RANKARANKA|B2COS207SIN207ICO3送分，T，有错，实部的分子应为4。143I4150二选择题1D2A3C4都对5A三解答题1设向量在基下的坐标为，则123,123,TX11232,X3512X632210420120111EABBA则有错，上述结果应为，2041B1041AB31382408940238109563966720531（4）TTTARANK0,31,9,46,3,210583297809632132一个基（5）0010210ININNBAABABBB原式四证明00100,00,1,32121321323212132RRRRRRRRRKKKKKKAXAKKKKKKKK线性无关，又）（）得由（所以故的解不。</p><p>16、线性代数线性代数 - -5 5 课课 转置转置- -转换转换- -向量空间向量空间 R R 一、一、知识概要知识概要 本节我们再谈置换矩阵与转置矩阵，并介绍对称阵。之后便进入学习线代的关 键所在：向量空间与子空间。 二二置换矩阵置换矩阵 2.1 2.1 置换置换矩阵回顾矩阵回顾 所谓的置换矩阵 P， 就是用来完成行交换的矩阵， 更具体来讲， 是行重新排列 了的单位矩阵。</p>