用待定系数法求二次函数

用待定系数法求二次函数Tag内容描述：<p>1、20.3 用待定系数法求二次函数的解 析式 温 故 而 知 新 二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：yax2+bx+c (a0) 顶点式：ya(x-h)2+k (a0) 说 一 说 y3x2 yx22x1 说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标: y= -2x2+3 y= - 4(x+3)2 y= (x-2)2+1 2 1 学习目标 能正确用待定系数法求形如： y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 的二次函数解析式 根据下列所给图象特征，你能设出它所对应的函数解析式吗？ x x x x yy y y 思考： 如果要求二次函数解析式y=ax2、 y=ax2+k、y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k 中的a、h、k，至少需要几个 点的坐标？ 猜。</p><p>2、x y o 图象性质：图象性质：1 1、对称轴是、对称轴是y y轴轴 2 2、顶点坐标是原点、顶点坐标是原点 设函数解析式为：设函数解析式为：y=axy=ax 2 2 x y o 图象性质：图象性质：1 1、对称轴是、对称轴是y y轴轴 2 2、顶点在、顶点在y y轴上（除原点外）轴上（除原点外） 设函数解析式为：设函数解析式为：y=axy=ax 2 2 +k+k x y o X=hX=h 图象性质:1、对称轴是x=h 2、顶点在x轴上 设函数解析式为：设函数解析式为：y=a(x-h)y=a(x-h) 2 2 x y o (h,k)(h,k) 图象性质：图象性质：1 1、顶点坐标、顶点坐标：（：（h,kh,k） 2 2、对称轴：、对。</p><p>3、第2课时用待定系数法求二次函数的解析式1已知二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的部分对应值如下表：x543210y402204下列说法正确的是()A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴是x2已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，1 )，那么这个二次函数的解析式可以是____(只需写一个)3如图22120所示，已知抛物线yx2bxc的对称轴为直线x1，且与x轴的一个交点为(3,0)，那么它对应的函数解析式是______图221204如图22121，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过B(2,6)，C(2,2)两点(1)试求该抛物线。</p><p>4、第52讲 用待定系数法求二次函数的解析式（二）题一：已知二次函数y =ax2+bx+c的图象经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)三点，求这个二次函数的解析式题二：已知二次函数的图象经过点(-1，0)、(3，0)和(0，6)，求这个二次函数的解析式题三：二次函数的图象经过点(2，-3)，对称轴x = -1，抛物线与x轴两个交点的距离为4，求这个二次函数的解析式.题四：已知二次函数图象经过(2，-3)，对称轴 x =1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式题五：已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(2，-1)，且图象与x轴两交点间的距离为2，求这个二。</p><p>5、第51讲 用待定系数法求二次函数的解析式（一）题一：已知二次函数的图象经过（1，4）、（2，1）、（0，1）三点，求二次函数的解析式题二：已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（1，0），C（-1，8）三点，求这个二次函数解析式题三：已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式题四：已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式题五：已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x = -2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式题六：已知二次函数图。</p><p>6、求二次函数表达式的方法有很多，今天主要学习用待定系数法来求二次函数的表达式（解析式）,用待定系数法求二次函数表达式,待定系数法求二次函数表达式常见的三种形式 ：,1.一般式：y=ax+bx+c 2.顶点式：y=a（x-h）+k 3.交点式：,（a，b，c为常数，且a0）,一、一般式,已知二次函数 图象过某三点（一般有一点在y轴上），通常选用一般式，将三点坐标代入即可解出a，b，c的值，从而求出该函数表达式。,例题1,已知二次函数图象经过点A（1，0）， B（4，5），C（0，3），求该二次函数的表达式,巩固练习,1.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4。</p><p>7、专题训练(三)用待定系数法求二次函数解析式一、已知三点求解析式1已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( D )Ay2x2x2Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x22如图，二次函数yax2bxc的图象经过A，B，C三点，求出抛物线的解析式解：将点A(1，0)，B(0，3)，C(4，5)三点的坐标代入yax2bxc得解得所以抛物线的解析式为yx22x3 二、已知顶点或对称轴求解析式3在直角坐标平面内，二次函数的图象顶点为A(1，4)，且过点B(3，0)，求该二次函数的解析式解：二次函数的图象顶点为A(1，4)，设ya(x1)24，将点B(3，0)代入得a1，故y(x1)24。</p><p>8、专题复习,用待定系数法求二次函数解析式,复习目标： 1.理解并记住二次函数解析式的三种形式: 一般式，顶点式，两根式 2.灵活应用二次函数的三种形式, 以便在用待定系数法求解二次函数解析式时减少未知数的个数, 简化运算过程.,待定系数法求函数的解析式 一般步骤是：,（1）写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数； （2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。 （3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。,一、方法：,1. 一般式：y=ax2+bx+c (a0) 已知图象上三点坐标, 特别是已知。</p><p>9、人教版九年级数学上册 22 1 4 用待定系数法求二次函数的解析式 1 教学目标 1 使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y ax2的关系式 来源 学科网ZXXK 2 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个。</p><p>10、九年级 上 数学教案 教学内容 22 1 6用待定系数法求二次函数解析式 教学目标 知识与能力 1 掌握二次函数解析式的表达方式 2 会用待定系数法求二次函数的解析式 3 学会利用二次函数解决实际问题 过程与方法 能根据二。</p><p>11、1总结反思 突破重点 1 二次函数解析式常用的有三种形式 1 一般式 a 0 2 顶点式 a 0 3 交点式 a 0 2 用待定系数法求函数解析式 应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式 1 当已知抛物线上任意三点时 通常设为一般式y ax2 bx c形式 2 当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时 通常设为顶点式y a x h 2 k形式 3 点 x1 y0 x2 y0 在抛物线y ax2 bx。</p><p>12、用待定系数法求二次函数的解析式 学习目标 1 知道二次函数的三种表达式 顶点式 y ax2 bx c 一般式 y a x h 2 k 交点式 y a x x1 x x2 2 会用待定系数法求二次函数的表达式 3 根据已知条件选择恰当的函数表达式 用待定系数法求二次函数的解析式 探究 已知一个二次函数的图象过点 1 10 1 4 2 7 三点 求这个函数的解析式 分析 已知一般三点 用待定系数法设为。</p><p>13、宁夏彭阳县古城镇初级中学九年级数学上册导学案 班 级 九年级 班 学 生 复 审 九年级数学备课组 主备教师 王 鹏 主讲教师 授课时间 2016年 月 日 课题 22 1 4用待定系数法求二次函数解析式 课型 交流 展示 总课时 学习 目标 1 能用待定系数法列方程或方程组求二次函数解析式 2 经历探索由已知条件特点 灵活选择二次函数三种形式的过程 体会二次函数解析式之间的转化 3 体验成功 高。</p><p>14、待定系数法求二次函数的解析式课后作业 1 已知二次函数的图象经过 0 0 1 2 1 4 三点 那么这 个二次函数的解析式是 2 已知二次函数的图象顶点是 1 2 且经过 1 3 那么这 个二次函数的解析式是 3 已知二次函数 y x2 px q 的图象的顶点是 5 2 那么这个 二次函数解析式是 4 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 0 5 B 5 0 两点 它的对称轴为直线 x。</p><p>15、20.3 用待定系数法求二次函数的解析式,温 故 而 知 新,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：yax2+bx+c (a0),顶点式：ya(x-h)2+k (a0),说 一 说,y3x2,yx22x1,说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:,y= -2x2+3,y= - 4(x+3)2,学习目标,能正确用待定系数法求形如： y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2。</p><p>16、用待定系数法求二次函数关系式,复习课,用待定系数法求二次函数关系式,复习课,问题1：,求二次函数关系式 已知图象过点（1，-4）（0，1）（ - 2， 2) 2 已知图象的顶点（，），过点（1，1） 已知y=x2+bx+c ，且过点（-1，0）（3，0),驶向胜利的彼岸,二次函数关系式,一般式 y=ax2+bx+c (a0） 顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),配方,去括号,当。</p>