圆内接四边形

圆内接四边形Tag内容描述：<p>1、2018-2019学年九年级数学上3.6圆内接四边形同步导学练含答案圆内接四边形圆内接四边形的对角互补，外角等于内对角1.在圆内接四边形ABCD中，已知A=70，则C等于(D).A.20 B.30 C.70 D.1102.如图所示，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的度数为(A).A.80 B.100 C.60 D.40（第2题） （第3题） (第4题)3.如图所示，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E的度数为(C).A.55 B.50 C.45 D。</p><p>2、二 圆内接四边形的性质与判定定理1圆内接四边形的性质(1)圆的内接四边形对角互补如图，四边形ABCD内接于O，则有：AC180，BD180.(2)圆内接四边形的外角等于它的内角的对角如图，CBE是圆内接四边形ABCD的一外角，则有CBED.2圆内接四边形的判定(1)判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆(2)推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆圆内接四边形的性质如图，AB是O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：DEADFA.本题主要考查圆内接四边形判定及性质。</p><p>3、二圆内接四边形的性质与判定定理学习目标1.理解圆内接四边形的两条性质定理，并能应用定理解决相关的几何问题.2.理解圆内接四边形判定定理及推论，能应用定理及推论解决相关的几何问题.知识链接1.判断下列各命题是否正确.(1)任意三角形都有一个外接圆，但可能不止一个；(2)矩形有唯一的外接圆；(3)菱形有外接圆；(4)正多边形有外接圆.提示(1)错误，任意三角形有唯一的外接圆；(2)正确，因为矩形对角线的交点到各顶点的距离相等；(3)错误，只有当菱形是正方形时才有外接圆；(4)正确，因为正多边形的中心到各顶点的距离相等.预习导引1.性质。</p><p>4、28.3 圆心角和圆周角第3课时 圆内接四边形学习目标：理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用学习重点：圆周角的性质.学习难点：圆周角的性质及计算.自主学习一、知识链接1. 如图1，ABC叫O的________三角形，O叫ABC的_______圆.2. 如图1，若的度数为100，则BOC=______，A=______.3. 如图2，在四边形ABCD中，B与1互补，AD的延长线与DC所夹2=60，则1=______,B=_______.4. 如图，劣弧AB所对的圆心角为，优弧ADB所对的圆心角为，根据周角的定义，可得+=________.图1 图2 图3二、新知预习5.我们已经学习过圆与三角形，现在我们探究四边形。</p><p>5、第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形知识要点圆周角定理推论2与圆内接四边形内容几何语言图例圆周角定理推论2直径所对的圆周角是________；________的圆周角所对的弦是直径.AB是直径C________.圆内接四边形、四边形的外接圆的概念一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫作________四边形，这个圆叫作这个四边形的________四边形ABCD为O的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆.圆内接四边形性质圆内接四边形的对角________AC________，BD________.解题策略(1)利用圆周角的推论2作辅助线：有直径通常作直径所对的________角；。</p><p>6、3.1圆内接四边形*3.2托勒密定理1.了解圆内接四边形的概念.2.掌握并灵活运用圆内接四边形的性质定理与判定定理及其推论.基础初探教材整理1圆内接四边形的性质定理及推论(1)圆内接四边形的性质定理圆内接四边形的对角互补.图131如图131，四边形ABCD内接于O，则有：AC180，BD180.(2)推论图132圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角.如图132，CBE是圆内接四边形ABCD的一外角，则有：CBED.1.如图133，ABCD是O的内接四边形，延长BC到E，已知BCDECD32，那么BOD等于() 【导学号：96990037】图133A.120 B.136 C.144 D.150。</p><p>7、3.6圆内接四边形一、选择题1如图1，四边形ABCD内接于O，已知ADC140，则AOC的度数是()图1A80 B100 C60 D4022017宜昌如图2，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，则下列结论正确的是()图2AABADBBCCDC.DBCAACD3如图3，AB是半圆O的直径，C，D是半圆弧上的两点，D115，则CAB的度数为()图3A55 B45 C35 D254如图4，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E，F，若A55，E30，则F的度数为()图4A25 B30 C40 D5552017黄石如图5，已知O为四边形A。</p><p>8、3.6圆内接四边形知识点圆内接四边形如果一个四边形的________在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆圆内接四边形的对角________1如图361，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是()图361A100 B110 C120 D1302如图362，在圆内接四边形ABCD中，若ABC236，则D等于()图362A67.5 B135 C112.5 D45类型一运用圆内接四边形的性质进行计算例1 教材补充例题 如图363，四边形ABCD内接于O，点E在弦DC的延长线上，若BOD120，求BCE的度数图363【归纳总结】圆内接四边形性质的巧用(1)对角互补：可借助圆周角。</p><p>9、第2课时 圆周角定理的推论2与圆内接 四边形,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,2.2.2 圆周角,圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,提示: 圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.,复习引入,1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？,2. 90的圆周角所对的弦是否是直径？,首页,探究点一 直径所对的圆周角的性质,合作探究,如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B） 那 么ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,ACB会是怎么样的角？为什么呢？,直径所对的圆周角:,2,1,直径。</p><p>10、3.6 圆内接四边形,1,复习回顾：,什么是三角形的外接圆？什么是圆的内接三角形？,2,什么是圆的内接四角形？什么是四边形的外接圆？,定义：如果一个四边形的所有顶点都在一个圆上,那么这个四边形叫做圆的内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆.,思考:,（1）任意三角形都有外接圆吗？,（2）任意四边形都有外接圆吗?,3,注：一个三角形一定有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆,4,5,任意画一个圆，在圆上依次取四个点A、B、C、D， 连接AB、BC、CD、DA，用量角器量出一组对角的 度数之和，你发现了什么？,6,证法一,已知:如图,四边形ABCD内接。</p><p>11、第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形知识要点圆周角定理推论2与圆内接四边形内容几何语言图例圆周角定理推论2直径所对的圆周角是________；________的圆周角所对的弦是直径.AB是直径C________.圆内接四边形、四边形的外接圆的概念一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫作________四边形，这个圆叫作这个四边形的________四边形ABCD为O的内接四边形，O为四边形ABCD的外接圆.圆内接四边形性质圆内接四边形的对角________AC________，BD________.解题策略(1)利用圆周角的推论2作辅助线：有直径通常作直径所对的________角；。</p><p>12、3.6圆内接四边形1圆内接四边形的对角________2圆内接四边形的外角等于内对角A组基础训练1如图，在圆内接四边形ABCD中，若C80，则A等于( )A120 B100 C80 D90第1题图2 如图，点A，B，C在O上，AOC80，则ABC的度数为( )第2题图A100 B120 C140 D1603圆内接四边形ABCD中，若A：B：C125，则D等于( )A60 B120 C140 D1504如图，四边形ABCD为O的内接四边形若。</p><p>13、2.2 圆内接四边形的性质 与判定定理,圆心角的度数等于它所对的弧的度数。,同弧或等弧所对的圆周角相等; 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.,半 圆(或直径)所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径.,圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半。,圆周角定理,圆心角定理,推论1,推论2,【温故知新】,二.圆内接四边形的性质与判定定理,圆内接多边形-所有顶点都在一个圆上的多边形.,这个圆称多边形的外接圆.,思考: 任意三角形都有外接圆.那么 任意正方形有外接圆吗?为什么? 任意矩形有外接圆吗? 等腰梯形呢? 一般地, 任意四。</p><p>14、党建文档酷-（http:/www.docin.com/minglsun），荟萃天下教与学资源！党建文酷 追求品质 荟萃精品轻轻点击，看更多精彩http:/www.docin.com/minglsun党建文酷之小学数学教学计划总结http:/www.docin.com/minglsun九年级数学教案 圆的内接四边形 1. 知识结构2. 重点、难点分析重点：圆内接四边形的性质定理。它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法。难点：定理的灵活运用。使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的外角和它的内对角的相互对应位置。3. 教法建议本节内容需要一个课时。（1）。</p><p>15、3.6__圆内接四边形1如图361，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是(B)A100 B110 C120 D130【解析】 AC180，C110.故选B.图361 图36222016兰州如图362，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC(C)A. 45 B. 50 C. 60 D. 7532016聊城如图363，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为(B)A45 B50 C55 D60【解析】 四边形ABCD内接于O，ABC105。</p><p>16、第2课时圆内接四边形01教学目标1理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角2理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题02预习反馈阅读教材P8788，完成下列问题1如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆2圆内接四边形的对角互补如图，AC180，BD180.3如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则A50，BCD13003新课讲授例(24.1.4第2课时习题变式)如图所示。</p><p>17、第2课时圆内接四边形01教学目标1理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角2理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题02预习反馈阅读教材P8788，完成下列问题1如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆2圆内接四边形的对角互补如图，AC180，BD180.3如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则A50，BCD13003新课讲授例(24.1.4第2课时习题变式)如图所示。</p><p>18、24圆周角第3课时圆的内接四边形知|识|目|标1通过回忆圆的内接三角形、三角形的外接圆，探究圆的内接四边形的概念和性质2通过探索圆内接四边形的性质，会用圆内接四边形的性质解决有关问题目标一理解圆内接四边形的性质例1 教材补充例题(1)如图248，AC是O的直径，则BADBCD________.分析：因为四边形的内角和为360，且BD90，所以BADBCD360________________________.图248(2)如图249，AC由直径变为非直径的弦，那么BADBCD________.图249分析：如图2410，作直径CE，连接BE，DE.图2410因为BAD________，所以BADBCD________BCD________.【归纳总。</p>