2018年秋九年级数学上册3.6圆内接四边形练习（新版）浙教版.docx_第1页
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3.6圆内接四边形知识点圆内接四边形如果一个四边形的_在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆圆内接四边形的对角_1如图361，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是()图361A100 B110 C120 D1302如图362，在圆内接四边形ABCD中，若ABC236，则D等于()图362A67.5 B135 C112.5 D45类型一运用圆内接四边形的性质进行计算例1 教材补充例题 如图363，四边形ABCD内接于O，点E在弦DC的延长线上，若BOD120，求BCE的度数图363【归纳总结】圆内接四边形性质的巧用(1)对角互补：可借助圆周角定理及其推论实现角的转化；(2)任意外角与其相邻的内角的对角相等类型二 运用圆内接四边形的性质定理证明例2 教材补充例题 如图364，已知四边形ABCD内接于O，ABBD，BMAC于点M，求证：AMDCCM.图364若圆的内接四边形ABCD的对角相等，则四边形ABCD是什么四边形？详解详析【学知识】知识点各个顶点互补1解析B四边形ABCD是O的内接四边形，CA180，C18070110.2解析C四边形ABCD是O的内接四边形，AC180，BD180.ABC236，设A2a，B3a，C6a，则2a6a180，a22.5，B3a67.5，D180B112.5.故选C.【筑方法】例1解析 先根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度数的一半，求得A60，再根据“圆内接四边形的对角互补”求解解：BOD120，ABOD60.又四边形ABCD为O的内接四边形，ABCD180，BCD180A18060120.BCDBCE180，BCE180BCD60.例2解析 首先在MA上截取EMCM，连结BE，由BMAC，根据线段垂直平分线的性质，即可得到BEBC，得到BECBCE；再由ABBD，得到ADBBAD，而ADBBCE，则BECBAD，根据圆内接四边形的性质得BCDBAD180，易得BEABCD，从而可证出ABEDBC，得到AEDC，即有AMDCCM.证明：如图，在MA上截取EMCM，连结BE，BMAC，BEBC，BECBCE.ABBD，ADBBAD.而ADBBCE，BECBAD.又BCDBAD180，BEABEC180，BEABCD
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