整式乘除与因式分解

整式乘除与因式分解Tag内容描述：<p>1、八年级数学因式分解之提公因式和公式法(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷满分120分，测试时间60分钟，共三个大题：第一题选择，9个小题，每小题5分；第二题填空，5个小题，每小题5分；第三题计算，5个小题，每小题10分。学习建议:本讲内容是因式分解之提公因式和公式法，本讲内容比较简单、也比较基础，但需要同学们对概念的掌握要准确，在计算过程中要认真仔细，务必保证计算结果的正确性，同时也要提高做题速度。 一、单选题(共9道，每道5分)1.下列变形属于分解因式，并且分解正确的是（ ）A.8ax12ax2ax（46ax）8ax12ax2ax（46。</p><p>2、八年级数学乘法公式(整式乘除与因式分解)基础练习试卷简介:全卷共三个大题，第一题是选择（5道，每道4分）；第二题是填空（2道，每道5分）；第三题是计算（15道，每道6分），满分120分，测试时间30分钟。本套试卷考察了乘法公式中最基本的平方差公式和完全平方公式以及如何将两个数的完全平方公式扩充到三个数，同学们在做题过程中可以反复练习这些公式，及时查看课本加强巩固。 学习建议:本讲内容主要讲解了乘法公式中最基本的平方差公式和完全平方公式，在中考中常蕴含在计算题中。本讲内容比较简单、也比较基础，但需要同学们在计算过。</p><p>3、新课标人教版八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解复习学案一、知识点1、幂的运算同底数幂相乘文字语言___________________________________；符号语言____________.幂的乘方文字语言___________________________________；符号语言____________.积的乘方文字语言___________________________________；符号语言____________.同指数幂相乘文字语言___________________________________；符号语言____________.同底数幂相除文字语言___________________________________；符号语言____________.2、整式的乘除法单项式乘以单项式____。</p><p>4、整式的乘除与因式分解单元测试题考试时间：100分钟，试卷满分150分一选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 B、 C 、 D 、2、计算()20031.52002(-1)2004的结果是( )A、B、C、-D、-3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 C、 D、4、 把代数式ax- 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A a(x-2) B a(x+2) C a(x-4) D a(x-2) (x+2)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（。</p><p>5、15.1.3 积的乘方的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。重点、难点：积的乘方运算法则及其应用 幂的运算法则的灵活运用一、 温故知新：计算： 二、自主探索，不动笔墨不看书（预习新知看课本143页到144页1、计算:(34)与3 4，你会发现什么？2、类比与猜想: (ab)与ab 是什么关系呢？三、探究新知1、提问：下列运算过程中用到了哪些运算律？运算结果有什么规律？(1）（ab）=（ab）（ab）=(aa)(bb)=a b （2）（ab）3= （根据乘方的意义）= （根据乘法交换律、结合律）= （根据同底数幂相乘的法则）同理：（3）(a。</p><p>6、15.2.2 完全平方公式1、知道完全平方公式及其应用。2、能用几何拼图的方式验证完全平方公式。3、探索完全平方公式，体会数形结合的思想，并且会灵活运用添括号法则。重点、难点1重点：完全平方公式的推导和应用2难点：完全平方公式的应用学习过程：（一）复习引入口答计算：（1）（2a+3b）(2a-3b) (2)10397（二）学生预习（课本p___p）探究下列各式，看能发现什么规律？（1）（p1）=(p1)(p+1)= (2)（m2）= (3)(p1)=(p1)(p-1)= (4)(m2)= (5)(ab)= (6)(ab)=。</p><p>7、15.1.2 幂的乘方1、知道幂的乘方的运算性质；2、利用法则进行计算和解决一些实际问题重点：幂的乘方法则难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用一、复习导入：1、计算： (5)xmx3x22、计算：（1） aaa （2）aaaa引入上述这些乘法算式可以简化吗？能写成乘方的形式吗？二、自主探索，（预习新知看课本142页到143页）1.6表示_______个_______相乘. (6)表示_________个___________相乘.a表示_______个________相乘 (a)表示_________个___________相乘. 2、做一做：（1）(23)2=_________________(根据幂的意义)=____________（根据同底数幂的。</p><p>8、整式乘除与因式分解一、选择题1下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、（ ）A、 B、 C、 D、3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、5 C、30 D、305、用科学记数方法表示,得（ ）A、 B、 C、 D、6、计算结果是的是（ ） A、(x-1)(x+18) B、(x+2)(x+9)。</p><p>9、15.3.1 同底数的幂的除1、学会并运用同底数幂的乘法的除法法则2、认识零指数幂的性质重点： 同底数幂的除法法则 难点：对零指数的理解一、【预习准备】解答下列问题：怎样计算22二、学生预习（自学课 本p p完成下列内容：（1）7772=7( ) ，（2）1010=10( )，（3）xx3=x( ) 【注意】为什么规定a0？三、学生对学（对学研讨）根据除法的意义填空，并观察结果的规律：（1）55=5 （2）1010=10 （3）aa=a （4）7272=（ ）（5）100100=（ ） （6）aa=（ ）（a0）归纳:一般的，我们有：aa= （a0，m、n都是正整数，且mn）即同底数幂相除，______，。</p><p>10、15.2.1 平方差公式1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算2、会用几何拼图方式验证平方差公式。重点：平方差公式的推导和运用 难点：平方差公式的应用一、知识链接1、 多项式乘多项式的法则：2、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？1）（x+1）（x-1）=________________2）（m+2）（m-2）=_______________3）（2x+1）（2x-1）=______________二、学生预习（自学课本p p页，）通过知识链接的计算，你们发现了什么规律？再计算几个试试计算（a+b）（a-b）=_________即两数的_________与这两个数的________的积，等于这。</p><p>11、一、整式的运算1、已知am=2，an=3，求am+2n的值；2、若，则= . 3、若，求的值。4、已知2x+13x-1=144，求x；5 .6、( )2002(1.5)2003(1)2004________。7、如果(x+q)(3x-4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项8、设m2+m-1=0，求m3+2m2+2010的值二、乘法公式的变式运用1、位置变化，(x+y)(-y+x)2、符号变化，(-x+y)(-x-y)3、指数变化，(x2+y2)(x2-y2)44、系数变化，(2a+b)(2a-b)5、换式变化，xy+(z+m)xy-(z+m)6、增项变化，(x-y+z)(x-y-z)7、连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)8、逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2三、乘法公式基础训。</p><p>12、整式的乘除因式分解易错题分析整式的乘除例1、（a）3（a）2（a5）=（）A、a10B、a10C、a30D、a30考点：同底数幂的乘法。分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可解答：解：（a）3（a）2（a5）=（a3）a2（a5）=a3+2+5=a10故选A点评：本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，符号的运算是容易出错的地方例2、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A、abcB、acbC、abcD、bca考点：幂的乘方与积的乘方。分析：先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的的乘方，底数不变，指数相乘化简然后根据指数的大小即可比。</p><p>13、整式的乘法与因式分解一选择题（共16小题）1下列运算正确的是（）A|=Bx3x2=x6Cx2+x2=x4D（3x2）2=6x42下列运算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a43若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D14已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（）A25B25C19D195若4a2kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A6B12C12D66下列运算中正确的是（）A（x4）2=x6Bx+x=x2Cx2x3=x5D（2x）2=4x27设M=（x3）（x7），N=（x2）（x8），则M与N的关系为（）AMNBMNCM=ND不能确定8（am）5an=（）Aa5+mBa5+mCa5m+nDa5m+n9若。</p><p>14、整式乘除与因式分解提高训练一、选择题1、 （ ）（A） （B）（C） （D）2、下列运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、（ ） （A） （B）1 （C）0 (D)20034、设 ，则（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知（A）（B）（C）（D）6、（A） （B） （C） （D）527、( ) (A)50 (B)-5 (C)15 (D)二、 填空题1、_______。 2、_______。3、设是一个完全平方式，则=_______。4、已知，那么_______。5、方程的解是_______。6、已知 。7、若是一个完全平方式，则k= ；因式分解：8、= 9、= 三、计算题1、 2、 3、 4、 5、 (x+y) 2。</p><p>15、14.1.1 同底数幂的乘法1、 选择题1.（ ）A. B.C. D.2.当，则等于（ ）A. B. C. D.以上都不对2、 填空题1. ； ；2. ； ；3. ； ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；3、 解答题1.计算：2.计算：3.已知n为正整数，试计算 4.已知，且，求的值。14.1.2幂的乘方1、 选择题1.计算（x3）2的结果是（ ）A.x5 B.x6 C.x8 D.x92.计算（3a2）2的结果是（ ）A.3a4 B.3a4 C.9a4 D.9a43.等于（ ）A.。</p><p>16、名师点睛 第 1 页 共 8 页 第第 1414 章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 第第 0101 课课 整式的乘除整式的乘除 知识点知识点 1.1.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：公式：公式： 2.2.幂的乘方：幂的乘方：公式：公式： 3.3.积的乘方：积的乘方：公式：公式： 4.4.单项式乘单项式法则：单项式乘单项式法则： 5.5.单项式乘多项式法则：单项式乘多项式法则： 6.6.多项式乘多项式法则：多项式乘多项式法则： 7.7.同底数幂除法法则：同底数幂除法法则：。 0 a=（0a） 8.8.单项式除以单项式法则：单项式除以单项式法则： 9.9.多项。</p><p>17、整式的乘除最经典试题（一）填空题（每小题2分，共计20分）1x10（x3）2_________x12x（）24（mn）3（nm）2___________3 x2（x）3（x）2__________4 （2ab）（）b24a25 （ab）2（ab）2_____________6 （）2p0_________；41010.2599__________72019（）（）___________8用科学记数法表示0.0000308___________9（x2y1）（x2y1）2（ ）2（ ）2_______________10 若（x5）（x7）x2mxn，则m__________，n________（二）选择题（每小题2分，共计16分）11下列计算中正确的是（）（A）ana2。</p>