正态分布课件

正态分布课件Tag内容描述：<p>1、,正态分布的分布函数和分位数的计算,.,概述正态分布是概率论中最重要的分布。一方面，正态分布是自然界中最常见的一种分布，例如测量的误差、炮弹弹落点的分布、人的身高体重、农作物的收获量、工厂产品的尺寸等都近似服从正态分布；一般来说，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用不太大，则这个指标服从正态分布，这点可由概率论的极限定理证明。,.,概述另一方面，正态分布具有许多良好的性质，许。</p><p>2、一、均值1若离散型随机变量X的分布列为则称EX为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的,x1p1x2p2xipixnpn,平均水平,2若YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，且E(aXb).3(1)若X服从两点分布，则EX；(2)若XB(n，p)，则EX.,aEXb,p,np,二、方差1设离散型随机变量X的分布列为则称DX为。</p><p>3、考点1,考点2,考点3,考纲解读,返回目录,考向预测,求随机变量的期望与方差，这部分知识综合性强，涉及排列、组合和概率，仍会以解答题出现，以应用题为背景命题是近几年高考的一个热点.,返回目录,1.离散型随机变量的均值一般地,若离散型随机变量X的分布列为：,返回目录,则称EX=x1p1+x2p2+xipi+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量.（1）E（aX+b）。</p><p>4、第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布,第9课时 离散型随机变量的均值与方差、正态分布,1离散型随机变量的均值与方差 (1)离散型随机变量X的分布列,(2)离散型随机变量X的均值与方差,平均水平,平均偏离程度,(3)均值与方差的性质 E(aXb)____________(a，b为常数)， D(aXb)____________(a，b为常数) 温馨提醒：E(X)、D(X)的再理解： (1)E(X)是一个实数，由X的分布列唯一确定,即X作为 随 机 变量是可变的,而E(X)是不变的,它描述X值取值的平均状态. (2)D(X)表示随机变量X对E(X)的平均偏离程度，D(X)越 大 表明平均偏离程度越大，说明X的取值。</p><p>5、第7讲,正态分布,1.正态分布,的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.,2.正态曲线的特点,x,1,(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交.(2)曲线是单峰的，关于直线__________对称.,(4)曲线与x轴之间的面积为_____.(5)当一定时，曲线随的变化沿x轴平移.(6)当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散；越________，曲线越“高瘦。</p><p>6、第7讲,正态分布,利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.1.正态分布,的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.,2.正态曲线的特点,x,1,(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交.(2)曲线是单峰的，关于直线__________对称.,(4)曲线与x轴之间的面积为_____.(5)当一定时，曲线随的变化沿x轴平移.(6)当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越。</p><p>7、24正态分布,第二章随机变量及其分布,学习导航,想一想参数,在正态分布中的实际意义是什么？提示:参数是反映随机变量取值的平均水平的特征数,可以用样本的均值去估计;是衡量随机变量总体波动大小的特征数,可以用样本的标准差去估计,e,上方,不相交,x,1,越小,越大,N(,2),XN(,2),4正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P(X)_。</p><p>8、考点1,考点2,考点3,考纲解读,返回目录,考向预测,求随机变量的期望与方差，这部分知识综合性强，涉及排列、组合和概率，仍会以解答题出现，以应用题为背景命题是近几年高考的一个热点.,返回目录,1.离散型随机变量的均值一般地,若离散型随机变量X的分布列为：,返回目录,则称EX=x1p1+x2p2+xipi+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量.（1）E（aX+b）。</p><p>9、第一章多元正态分布及其参数估计,多元正态分布的重要性： （1）多元统计分析中很多重要的理论和方法都是直接或间接 地建立在正态分布 基础上的，许多统计量的极限分布往往和 正态分布有关。 （2）许多实际问题涉及的随机向量服从多元正态分布或近似 服从正态分布。因此多元正态分布是多元统计分析的基础。,一、多元正态分布的定义 定义1：若p维随机向量 的密度函数为： 其中， 是p维向量 是p阶正定矩阵，则称X服从p维正态分布，记为,定义2：独立标准正态变量 的有限线性组合,称为m维正态随机变量，记为 其中 但是 的分解一般不是唯一的。 。</p><p>10、要点梳理 1.正态曲线及性质 (1)正态曲线的定义 函数 , x(-,+),其中实数和 (0)为参数，我 们称 的图象(如图)为正态分布密度曲线, 简称正态曲线.,12.7 正态分布,基础知识 自主学习,(2)正态曲线的性质： 曲线位于x轴______,与x轴不相交； 曲线是单峰的,它关于直线_______对称； 曲线在______处达到峰值 曲线与x轴之间的面积为__； 当一定时,曲线随着___的变化而沿x轴平移, 如图甲所示；,上方,x=,x=,1,当一定时,曲线的形状由确定,____，曲线 越“瘦高”,表示总体的分布越集中;_____,曲线 越“矮胖”,表示总体的分布越分散, 如图乙所示.,越小,。</p><p>11、6 正态分布,课前预习学案,随机变量可以取某一区间中的__________，这种随机变量称为连续型随机变量,1连续型随机变量,一切值,正态分布由参数________和____________确定，通常用________________表示X服从参数为__________和的正态分布,2正态分布,2(0),XN(，2),(1)函数图象关于直线x_______对称 (2)(0)的大小决定函数图象的“胖”、“瘦” (3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值 P(X)__________， P(2X2)__________， P(3X3)__________.,3正态分布密度函数满足的性质,68.3%,95.4%,99.7%,正态曲线的理解 1定义 注重理解，的含义：XN(，2)。</p><p>12、1,第五章：正态分布,1、标准正态分布 2、常用统计分布 3、大数定理与中心极限定理,2,学习目标,掌握正态分布的特性； 正态分布曲线下面积的含义； 标准分的计算和应用； 利用标准正态分布表计算概率。 理解大数定理和中心极限定理,3,从 “分布” 说起,一、什么是正态分布？,4,直方图用长条的面积来表示频次或相对频次； 折线图用直线连接直方图中条形顶端的中点； 当组距逐渐减小时，折线将逐渐平滑为曲线。,5,峰点（Peak)研究（P40）,单峰,多峰,6,几种常见的频数分布曲线,7,一、 正态分布曲线,8,1.1 什么是正态分布？,1、由德国数学家高斯。</p><p>13、1.5 正态分布,1.5 正态分布,1.5 正态分布,1.5 正态分布,1.5 正态分布,1.5 正态分布,1.5 正态分布,1.5 正态分布,知识回顾,1样本的频率分布与总体分布之间的关系 ,2频率分布直方图 与总体密度曲线,3总体密度曲线的形状特征,中间高，两头低,1.5 正态分布,新授课,1.5 正态分布,新授课,分析三条正态曲线的共同特征：,正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征,当时 ，正态总体称为标准正态总体，相应的函数 表示式是 ,相应的曲线称为标准正态曲线.,单击图片动画演示,1.5 正态分布,新授课,观察以上三条正态曲线，归纳出正态曲线的性质：,。</p><p>14、第五节 二项分布与正态分布,知识点一 二项分布及其应用,1.条件概率及其性质,事件A,事件B,P(B|A),P(C|A),相互独立,2.相互独立事件,3.独立重复试验与二项分布,相同,成功,两个易混点：P(B|A)与P(AB)；互斥事件与相互独立事件.,答案 A,两个关注点：二项分布的判断与概率公式.,知识点二 正态分布,1.正态曲线及性质,不相交,x,1,瘦高,矮胖,2.正态分布及三个常用数据,一个性质：正态分布密度曲线的性质.,条件概率的求法,条件概率的突破方法,【例1】 在100件产品中有95件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到。</p><p>15、第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布,第九节 离散型随机变量的均值与方差、正态分布,平均水平,偏离,aE(X)b,a2D(X),p(p为成功概率),np,p(1p),np(1p),上方,x,1,x,越小,越大,0.682 6,0.954 4,0.997 4。</p><p>16、8.3 正态分布,高二数学 选修2-3,复习,100个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品 尺寸 （mm),频率 组距,复习,200个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品 尺寸 （mm),频率 组距,复习,样本容量增大时 频率分布直方图,频率 组距,产品 尺寸 (mm),总体密度曲线,复习,产品 尺寸 (mm),总体密度曲线,高尔顿板,11,总体密度曲线,0,Y,X,导入,产品尺寸的总体密度曲线 就是或近似地是以下函数的图象：,1 、正态曲线的定义：,函数,式中的实数、(0)是参数，分别表示 总体的平均。</p><p>17、1.5 正态分布,1.正态分布与正态曲线,2.正态分布的期望与方差,3.正态曲线,例题1.下列函数是正态密度曲线的是（）.,5.标准正态分布,7.标准正态分布与一般正态分布的关系:,EX:已知总体服从正态分布N(120,12.96), 求满足下列条件的个体在总体中所占 的比例: (1)数值不大于129; (2)数值大于108; (3)数值在112.8与123.6之间.,8.假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图。</p>