指数函数与对数函数的关系

指数函数与对数函数的关系Tag内容描述：<p>1、2014年高中数学 指数函数与对数函数的关系学案 新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标 明确学习方向一、三维目标：1. 理解反函数的概念，会求简单函数的反函数，提高归纳概括能力。2. 通过自主学习、合作探究，体会互为反函数的函数间的关系。3. 以极度的热情投入到课堂学习当中，体验数形和谐的对称美.二、学习重、难点：重点：反函数的概念以及指数函数对数函数的关系.难点：反函数概念的理解.；。</p><p>2、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第32课时指数函数与对数函数的关系课时目标1.知道同底的指数函数与对数函数互为反函数，能以具体函数为例对反函数进行解释和直观理解2了解函数与其反函数的图象关于直线yx对称识记强化1函数yax(a0，且a1，xR)与ylogax(a0，且a1，x0)互为反函数2函数yax(a0，且a1)的图象与函数ylogax(a0，且a1)的图象关于直线yx对称课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，。</p><p>3、东营市第二中学 陈龙苗 情境引入 在同一坐标系中作函数 的图像。 解： 列表 x y x y 和 -3-2-10 0 1 2 2 4 3 8 -3-2-1 0 0 2 1 4 2 8 3 在同一坐标系中作函数 和函数 的图像。 1.定义：当一个函数是一一映射时，可 以把这个函数的因变量作为一个新的函 数的自变量，而把这个函数的自变量作 为新的函数的因变量。我们称这两个函 数互为反函数。 新 课 一、反函数 2. 符号表示 函数 的反函数通常用 表示。 例1：求函数 的反函数。 解： 反解 互换 图像不变图像关于y=x对称 互化 按习惯记为 练1：求下列函数的反函数 ： 结论1：同底的指数函。</p><p>4、函 数 函数 函数 函数 3.2.3指数函数与对数函数的关系 纽绅中学 问题1： 指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a0,a1) 有什么关系? 称这两个函数互为反函数 对应法则互逆 y=loga xy=axx=loga y 指数换对数变换x,y 指数函数y=ax(a0,a1) 对数函数y=logax(a0,a1) 反 函 数 问题2： 观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的 图像,分析它们之间的关系. 函数y=log2x的图像与 函数y=2x的图像关于 直线y=x对称 (1,0) (0,1) O x y y=log2x y=2x y=x P(b,a) Q(a,b) 函数y=f(x)的图像和 它的反函数的图像 关于直线y=x对称 注意：yf1(x) 读作：“f逆x” 。</p><p>5、3.2.3 指数函数与对数函数的关系自我小测1若函数yf(x)是函数yax(a0，a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)等于()Alog2x B C D2x22函数y1ax(00，且a1，f(x)ax，g(x)logax，若f(1)g(2)<0，那么f(x)与g(x)在同一平面直角坐标系内的图象可能是()6若函数f(x) (0x<1)的反函数为f1(x)，则。</p><p>6、3.2.3 指数函数与对数函数的关系5分钟训练1.下表给出了函数y=ax(a0,a1)的一部分自变量与函数值,那么其反函数是X-2-1012Y931A.y=log3x B.y=logx3C.y= D.y=logx答案：C解析：由x=1时,y=,得a=,从而其反函数为y=,x0.2.函数y=21-x+3(xR)的反函数的解析式为( )A.y=log2 B.y=C.y=log2 D.y=log2答案：A解析：y=+3y-3=21-x,log2(y-3)=1-x,即x=1-log2(y-3).x=,交换x、y知y=log2.3.如图，当a1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象是( )答案：A解析：首先把y=a-x化为y=()x，a1，0。</p><p>7、3.2.3 指数函数与对数函数的关系同步练习1函数y3x1(1x0)的反函数是()Ay1log3x(x0) By1log3x(x0)Cy1log3x(1x3) Dy1log3x(1x3)2已知函数f(x)3x1，则它的反函数yf1(x)的大致图象是()3已知函数f(x)的图象过点(0,1)，则f(4x)的反函数的图象过点()A(1,4) B(4,1) C(3,0) D(0,3)4设函数f(x)loga(xb)(a0，a1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则ab()A6 B5 C4 D35下列关于反函数的说法中，正确的为________二次函数一定有反函数；反比例函数一定有反函数；若函数yf(x)与其反函数yf1(x)有公共点P，则点P一定在直线yx上；单调函数在其单调区。</p><p>8、第32课时指数函数与对数函数的关系课时目标1.知道同底的指数函数与对数函数互为反函数，能以具体函数为例对反函数进行解释和直观理解2了解函数与其反函数的图象关于直线yx对称识记强化1函数yax(a0，且a1，xR)与ylogax(a0，且a1，x0)互为反函数2函数yax(a0，且a1)的图象与函数ylogax(a0，且a1)的图象关于直线yx对称课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1函数ylogx的反函数为()Ayx，x0 By()x，xRCyx2，xR Dy2x，xR答案：B解析：对数函数ylogx的反函数为指数函数y()x，其定义域为R.2已知f(x)10x1。</p><p>9、3.2.3 指数函数与对数函数的关系,第三章 3.2 对数与对数函数,学习目标 1.了解反函数的概念，理解互为反函数的图象间的关系. 2.知道指数函数与对数函数互为反函数，明确它们的图象关于yx对称.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 反函数,下列哪些函数是一一映射？,答案,答案 (1)(2)(3)都是一一映射，(4)不是一一映射.,思考2,答案,反函数的概念 (1)前提：函数f(x)是 . (2)定义：把函数f(x)的因变量作为新函数的 ，把函数f(x)的自变量作为新函数的 ，称这两个函数互为反函数. (3)记法：函数yf(x)的反函数为y .,梳。</p><p>10、3.2 对数与对数函数,3.2.3 指数 函数 与对数函数的关系,把握热点考向,应用创新演练,第三章 基本初等函数(),考点一,考点二,理解教材新知,已知对数函数ylog2x与指数函数y2x. 问题1：上述两个函数都是一一映射吗？ 提示：都是 问题2：两函数的自变量与因变量有何关系？ 提示：ylog2x的自变量就是y2x的因变量，ylog2x的因变量就是y2x的自变量 问题3：函数y2x1是y关于x的函数，试求出x关于y的函数式,问题4：通常自变量用x表示，试用x表示问题3中的函数关系,问题5：在同一坐标系中，作出y2x1和问题4中函数的图象 问题6：两函数的图象有何特征？ 。</p><p>11、指数函数与对数函数的关系,问题1： 指数函数y=ax与对数函数y=loga x(a0,a1)有什么关系?,对应法则互逆,y=ax,x=loga y,y=loga x,指数换对数,交换x,y,指数函数y=ax与对数函数x=loga y(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,对应法则互逆,指数函数y=ax是对数函数x=loga y(a0,a1)的反函数,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),观察在同一坐标系内函数y=log2x与函数y=2x的图像,分析它们之间的关系.,函数y=log2x的图像与函数y=2x的图像关于直线y=x对称,(1,0),(0,1),函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称,1当一个函数。</p><p>12、3.2.3指数函数与对数函数的关系学习目标1.了解反函数的概念，理解互为反函数的图象间的关系.2.知道指数函数与对数函数互为反函数，明确它们的图象关于yx对称知识点一反函数思考1下列哪些函数是一一映射？(1)y5x，(2)y2x，(3)yx，(4)yx2.思考2函数y5x与yx的关系是什么？梳理反函数的概念(1)前提：函数f(x)是____________(2)定义：把函数f(x)的因变量作为新函数的________，把函数f(x)的自变量作为新函数的________，称这两个函数互为反函数(3)记法：函数yf(x)的反函数为y________.知识点二指数函数与对数函数的关系思考指数函数y2x与对数函。</p><p>13、3 2 3指数函数与对数函数的关系 教学过程 3 复习指数函数 对数函数的概念 4 反函数的概念 一般地 函数中x是自变量 y是x的函数 设它的定义域为A 值域为C 由可得 如果对于y在C中的任何一个值 通过 x在A中都有唯一的值。</p><p>14、指数函数与对数函数时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C.。</p><p>15、第二章 函数三 指数函数与对数函数（一）选择题（共9题）1 1.（湖南卷理1）若a0，1，则 ( )Aa1,b0 Ba1,b0 C. 0a1, b0 D. 0a1, b0【解析】由得由得，所以选D项。2.（湖南卷文6）的值为【 】A B C。</p><p>16、指数函数和对数函数指数函数例题 解 A例1-6-2 f(x)=3x+5，则f-1(x)的定义域是 A(0，+) B(5，+)C(6，+) D(-，+)解 B 因为f(x)=x2+55，即f(x)的值域为(5，+)，故f-1(x)的定义域为(5，+)例1-6-3 下列函数中，值域是(0，+)的一个函数是 解。</p>