2017年七年级下学期期末数学试卷两套汇编三（含答案解析版）

第 1 页（共 38 页） 2017 年七年级下学期期末数学试卷两套汇编 三（含答案解析版） 2017 年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2点 P（ 2， 3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列四对数值中是方程 2x y=1 的解的是（ ） A B C D 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 5如果点 P（ a 4， a）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ 0， 4） C（ 4， 0） D（ 0， 4） 6如图，直线 足为点 O， 分 度数为（ ） A 120 B 130 C 135 D 140 7如图，下列能判定 条件有（ ）个 （ 1） B+ 80；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5 A 1 B 2 C 3 D 4 8一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B a+1 C D 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 2 1=30，则 2 的度数为（ ） 第 2 页（共 38 页） A 30 B 45 C 50 D 60 10把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A 5 与 6 之间 B 4 与 5 之间 C 3 与 4 之间 D 2 与 3 之间 11在平面直角坐标系中，把点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M，作点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5， 1），那么 P 点坐标是（ ） A（ 2， 4） B（ 6， 4） C（ 6， 1） D（ 2， 1） 12某市区现行出租车的收费标准：起步价 5元（即行驶距离不超过 3千米都需付 5元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 （不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 11 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A 5 千米 B 7 千米 C 8 千米 D 9 千米 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13 + =_ 14一次考试考生有 2万人，从中抽取 500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 _ 15如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 _ 16当 _时，式子 的值不大于零 17已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 _ 18有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210捆材料重 20梯最大负荷为 1 050该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 _捆材料 19为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 _ 20将字母 A、 B、 C、 D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左到右第 14 个字母是 _ 第 3 页（共 38 页） 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 22解方程组： （ 1） （ 2） 23如图，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度数 24体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260 元 篮球 排球 进价（元 /个） 80 50 售价（元 /个） 95 60 （ 1）购进篮球和排球各多少个？ （ 2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 25在平面直角坐标系中， A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 6， 7）、（ 3， 0）、（ 0， 3） （ 1）画出 求 面积； （ 2）在 ，点 C 经过平移后的对应点为 C（ 5， 4），将 同样的平移得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点 A， B的坐标； （ 3）已知点 P（ 3， m）为 一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6个单位得到点 Q（ n， 3），则 m=_， n=_ 第 4 页（共 38 页） 26某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （ 1）将条形统计图补充完整； （ 2）本次抽样调查的样本容量是 _； （ 3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 27某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元； 2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 （ 1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （ 2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 第 5 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 依据平方根的定义即可得出答案 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故选： A 2点 P（ 2， 3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 P 所在的象限 【解答】 解： 点 P 的横坐标为负，纵坐标为正， 点 P（ 2， 3）所在象限为第二象限 故选 B 3下列四对数值中是方程 2x y=1 的解的是（ ） A B C D 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将各选项代入方程进行验证即可 【解答】 解： A、当 x=2， y=0 时，左边 =2 2 0=4 1，左边 右边，故 A 错误； B、当 x= 1， y= 1 时，左边 =2 （ 1）（ 1） = 1 1，左边 右边，故 B 错误； C、当 x=0， y= 1 时，左边 =2 0（ 1） =1=1，左边 =右边，故 C 正确； D、当 x= 1， y=1 时，左边 =2 （ 1） 1= 3 1，左边 右边，故 D 错误 故选： C 4下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本 选项错误； B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确； C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误； 第 6 页（共 38 页） D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误， 故选： B 5如果点 P（ a 4， a）在 y 轴上，则点 P 的坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ 0， 4） C（ 4， 0） D（ 0， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点横坐标等于零，可得答案 【解答】 解：由点 P（ a 4， a）在 y 轴上，得 a 4=0， 解得 a=4， P 的坐标为（ 0， 4）， 故选： B 6如图，直线 足为点 O， 分 度数为（ ） A 120 B 130 C 135 D 140 【考点】 垂线 【分析】 根据直线 知 0，根据 分 知 5，再根据邻补角的定义即可求出 度数 【解答】 解： 0， 分 5， 80 45=135， 故选 C 7如图，下列能 判定 条件有（ ）个 （ 1） B+ 80；（ 2） 1= 2；（ 3） 3= 4；（ 4） B= 5 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解：（ 1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（ 1）正确； 第 7 页（共 38 页） （ 2）利用内错角相等判定两直线平行， 1= 2， 不能判定 （ 2）错误； （ 3）利 用内错角相等判定两直线平行，故（ 3）正确； （ 4）利用同位角相等判定两直线平行，故（ 4）正确 正确的为（ 1）、（ 3）、（ 4），共 3 个； 故选： C 8一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ） A B a+1 C D 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 设这个自然数为 x，则 x=与之相邻的下一个自然数为 ，再根据算术平方根的定义进行解答即可 【解答】 解：设这个自然数为 x， x 平方根为 a， x= 与之相邻的下一个自然数为 ，其算术平方根为： 故选 D 9将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知 2 1=30，则 2 的度数为（ ） A 30 B 45 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质得 2= 3，再根据互余得到 2+ 1=90，进而得出答案 【解答】 解：如图所示： a b， 2= 3， 1+ 3=90， 3=90 1= 2， 2+ 1=90， 2 1=30， 2=60 故选： D 10把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A 5 与 6 之间 B 4 与 5 之间 C 3 与 4 之间 D 2 与 3 之间 【考点】 估算无理数的大小 第 8 页（共 38 页） 【分析】 先求得正方形的面积，然后依据算术平方根的定义求得边长，然后再估算其大小即可 【解答】 解：正方形的边长 = = 25 28 36， 5 6 故选： A 11在平面直角坐标系中，把点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M，作点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5， 1），那么 P 点坐标是（ ） A（ 2， 4） B（ 6， 4） C（ 6， 1） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标与图形变化 【分析】 根据向左平移横坐标减，纵坐标不变，向上平移纵坐标加，横坐标不变，进行计算即可求解 【解答】 解： 点 M 关于 Y 轴的对称点 N，已知 N 的坐标是（ 5， 1）， M（ 5， 1）， 点 P 首先向左平移 7 个单位，再向上平移 5 个单位得到点 M， P（ 2， 4）， 故选 A 12某市区现行出租车的收费标准：起步价 5元（即行驶距离不超过 3千米都需付 5元车费），超过 3 千米后，每增加 1 千米，加收 （不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 11 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A 5 千米 B 7 千米 C 8 千米 D 9 千米 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 本题可先用 11 减去 5 得到 6，则 x 3） 6，解出 x 的值，取最大整数即为本题的解 【解答】 解：依题意得： x 3） 11 5， x 3 4， x 7 因此甲地到乙地路程的最大值是 7 千米 故选： B 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13 + = 1 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2+0 =1 ， 故答案为： 1 14一次考试考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 抽取 500 名学生的成绩 第 9 页（共 38 页） 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体 【解答】 解：本题的研究对象是： 2 万名考生的成绩，因而样本是抽取的 500 名考生的成绩 故答案为：抽取 500 名学生的成绩 15如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠性质得出 2= 出 据平行线性质求出 可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出四边形 四边形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案为： 55 16当 x 时，式子 的值不大于零 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 根据题意列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 式子 的值不大于零， 0，解得 x 故答案为： x 第 10 页（共 38 页） 17已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 2 【考点】 二元一次方程组的解；立方根 【分析】 将 代入方程组 ，可得关于 m、 n 的二元一次方程组，得出代数式即可得出 m+3n 的值，再根据立方根的定义即可求解 【解答】 解：把 代入方程组 ， 得： ， 则两式相加得： m+3n=8， 所以 = =2 故答案为 2 18有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210捆材料重 20梯最大负荷为 1 050该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 42 捆材料 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 先设还能搭载 x 捆材枓，根据电梯最大负荷为 1050出不等式求解即可 【解答】 解：设还能搭载 x 捆材枓，依题意得： 20x+210 1050， 解得： x 42 则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 42 捆材枓 故答案为： 42 19为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为 684 元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 480 元、 400 元 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设甲、乙两种服装的原单价分别是 x 元、 y 元，满足等量关系： 甲、乙两种服装的原单价共为 880 元； 打折后两种服装的单价共为 684 元，由此列出方程组求解 【解答】 解：设甲、乙两种服装的原单价分别是 x 元、 y 元 根据题意，得： ， 解得： ， 即：甲、乙两种服装的原单 价分别是 480 元、 400 元 故答案是： 480 元、 400 元 20将字母 A、 B、 C、 D 按如图所示的规律无限排列下去，那么第 17 行从左到右第 14 个字母是 B 第 11 页（共 38 页） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 先找到数的排列规律，求出第 n 1 行结束的时候一共出现的字母的个数，再求第n 行从左向右的第 14 个字母，即可求出第 17 行从左向右的第 14 个字母 【解答】 解：由排列的规律可得，第 n 1 行结束的时候排了 1+2+3+n 1= n（ n 1）个字母 所以第 n 行从左向右的第 13 个字母共 n（ n 1） +13 个 所以 n=17 时， 17 （ 17 1） +14=150， 150 4=372 故第 17 行从左向右的第 14 个字母为 B 故答案为： B 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可 【解答】 解： ， 由 得： x 2， 由 得： x 2， 不等式组的解集为： 2 x 2， 22解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 第 12 页（共 38 页） 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 6y 7 y=13，即 y=4， 把 y=4 代入 得： x=17， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 2+得： 11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=3， 则方程组的解为 23如图，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度数 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解 【解答】 解： 1= 2， 2= 1= B+ D=180， D=50， B=180 50=130 24体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260 元 篮球 排球 进价（元 /个） 80 50 售价（元 /个） 95 60 （ 1）购进篮球和排球各多少个？ （ 2）销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，根据等量关系： 篮球和排球共 20 个 全部销售完后共获利润 260 元可列方程组，解方程组即可； 第 13 页（共 38 页） （ 2）设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润 6=每个篮球的利润 a，列出方程，解可得答案 【解答】 解：（ 1）设购进篮球 x 个，购进排球 y 个，由题意得： 解得： ， 答：购进篮球 12 个，购进排球 8 个； （ 2）设销售 6 个排球的利润与销售 a 个篮球的利润相等，由题意得： 6 （ 60 50） =（ 95 80） a， 解得： a=4， 答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等 25在平面直角坐标系中， A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 6， 7）、（ 3， 0）、（ 0， 3） （ 1）画出 求 面积； （ 2）在 ，点 C 经过平移后的对应点为 C（ 5， 4），将 同样的平移得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点 A， B的坐标； （ 3）已知点 P（ 3， m）为 一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6个单位得到点 Q（ n， 3），则 m= 3 ， n= 1 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据平面直角坐标系找出点 A、 B、 C 的位置，然后顺次连接即可，再利用 在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B 平移后的对应点 A、 B的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出 A、 B的坐标； （ 3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）如图， 图所示； 面积 =6 7 3 7 3 3 4 6， =42 12， =42 27， 第 14 页（共 38 页） =15； （ 2） ABC如图所示， A（ 1， 8）， B（ 2， 1）； （ 3）由题意得， 3+4=n， m 6= 3， 解得 m=3， n=1 故答案为： 3， 1 26某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题 （ 1）将条形统计图补充完整； （ 2）本次抽样调查的样本容量是 100 ； （ 3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 20%，利用条形图中喜欢武术的女生有 10 人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数； （ 2）根据（ 1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量； （ 3）用全校学生数 喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出 【解答】 解：（ 1） 根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占 20%， 利用条形图中喜欢 武术的女生有 10 人， 女生总人数为： 10 20%=50（人）， 第 15 页（共 38 页） 女生中喜欢舞蹈的人数为： 50 10 16=24（人）， 如图所示： （ 2）本次抽样调查的样本容量是： 30+6+14+50=100； （ 3） 样本中喜欢剪纸的人数为 30 人，样本容量为 100， 估计全校学生中喜欢剪纸的人数 =1200 =360 人 27某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 29 元； 2 月份用水 18 吨，交水费 24 元 （ 1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （ 2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）设每吨水的政府补贴优惠价为 x 元，市场调节价为 y 元，根据题意列出方程组，求解此方程组即可； （ 2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内 y 与 x 之间的函数关系，注意自变量的取值范围； （ 3）根据小英家的用水量判断其再哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可 【解答】 解：（ 1）设每吨水的政府补贴优惠价为 a 元，市场调节价为 b 元 解得： 答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为 （ 2） 当 0 x 14 时， y=x；当 x 14 时， y=14+（ x 14） 21， 所求函数关系式为： y= （ 3） x=24 14， 把 x=24 代入 y=21，得： y=24 21=39（元） 第 16 页（共 38 页） 答：小英家三月份应交水费 39 元 2017 年七年级（下）期末数学试卷 （解析版） 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1在广东东莞结束的 2015 年苏迪曼杯决赛中，中国队以 3： 0 的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第 10 次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是 克，把 科学记数法表示为（ ） A 10 2 B 5 10 3 C 5 10 2 D 10 3 2计算 a3结果是（ ） A 2 下列事件中，必然事件是（ ） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D三角形内角和为 360 4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（ ） A 37 B 35 C 32 D 28 5已知 是方程 x+ 的解，则 a 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 6如图，若 A=70，则 1 的度数是（ ） 第 17 页（共 38 页） A 20 B 30 C 70 D 110 7在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（ ） 小张不喜欢网球； 小王不喜欢足球； 小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球 A足球 B篮球 C网球 D垒球 8已知关于 x 的不等式组的 解集为 3 x 5，则 的值为（ ） A 2 B C 4 D 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 9我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整 个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有 6 个班，则初一（ 1）班被抽到的概率是 _ 10已知 =20，那么 的余角的度数是 _ 11写出二元一次方程 x+3y=13 的一个正整数解为 _ 12如图，数轴上点 A 的初始位置表示的数为 2，将点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 2 个单位长度至点 2 次从点 右移动 4 个单位长度至点 3 次从点 左移动 6 个单位长度至点 按照这种移动方式进行下去，点 示的数是 _；如果点 原点的距离等于 10，那么 n 的值是 _ 三、解答题（共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分） 13计算： 14分解因式： （ 1） 28； 第 18 页（共 38 页） （ 2） 2a） 15解方程组： 16解不等式 5x 12 2（ 4x 3），并把它的解集在数轴上表示出来 17已知 a= 1， b=2，求 （ 2a+b） 2（ 4a+b）（ a 2b） b 的值 18已知：如图， B+ D=180求证： 四、解答题（共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分） 19列方程或方程组解应用题： 尼泊尔当地时间 4 月 25 日 14 时 11 分，发生 地震，我国迅速做出反应，国航、东航、南航和川航等航空公司克服困难，安全接回近 6000 名在尼滞留的我国公民 我国红十字会以最快的速度准备了第一批救援物资，其中甲、乙两种帐篷共 2000 顶，甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，总共可以安置 11000 人求甲、乙两种帐篷各准备多少顶？ 20已知：如图， 分 A=68， 2， 2，求 度数 21昌平区为 响应国家 “低碳环保，绿色出行 ”的号召，基于 “服务民生 ”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统七年级（ 1）班的小刚所在的学习小组对 6 月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图： 6 月份昌平某站点一周的租车次数 第 19 页（共 38 页） 星期 一 二 三 四 五 六 日 次数 56 84 126 105 140 84 （ 1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 _次； （ 2）补全统计表； （ 3）该站点一周租车次数的中位数是 _； （ 4）周五租车次数所在扇形的圆心角度数为 _； （ 5）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为 25 千克，如果 6 月份（ 30 天）改开小客车为骑自行车，每次租车平均骑行 4 公里，估计 6 月份二氧化碳排量因此减少了 _千克 22我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算： （ 1）如图 1，可知：（ a+b） 2=_； （ 2）如图 2，可知：（ a+b） 2=（ a b） 2+_； （ 3）计算：（ a+b）（ a+2b） =_； （ 4）在下面虚线框内画图说明（ 3）中的等式 第 20 页（共 38 页） 五、解答题（ 23 题 7 分， 24 题 7 分， 25 题 8 分，共 3 道小题，共 22 分） 23现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分 解决问题：解不等式组 并利用数轴确定它的解集； 拓展探究：由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分 （ 1）直接写出 的解集为 _； （ 2）已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是 _ 24问题情境：如图 1， 断 间的数量关系 小明的思路：如图 2，过点 P 作 过平行线性质，可得 _ 问题迁移： 线 别与 于点 E， F，点 P 在直线 （点 P 与点E， F 不重合）运动 （ 1）当点 P 在线段 运动时，如图 3，判断 间的数量关系，并说明理由； （ 2）当点 P 不在线段 运动时，（ 1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在备用图上画出图形 ，并直接写出 间的数量关系 第 21 页（共 38 页） 25昌平区兴寿镇草莓种植户张强、李亮，均在自家的大棚里种植了丰香和章姬两个品种的草莓，两个种植户的草莓种植面积与纯收入如表： 种植户 种植丰香的面积 （单位：亩） 种植章姬的面积 （单位：亩） 纯收入 （单位：万元） 张强 3 1 亮 2 3 说明：同类草莓每亩平均纯收入相等） （ 1）求丰香和章姬两类草莓每亩平均纯收入各是多少万元？ （ 2）王刚准备租 20 亩地用来种植丰香和章姬两类草莓，为了使纯收入超过 10 万元，且 种植章姬的面积不超过种植丰香的面积的 2 倍（两类草莓的种植面积均为整数），求种植户王刚所有的种植方案 第 22 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1在广东东莞结束的 2015 年苏迪曼杯决赛中，中国队以 3： 0 的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第 10 次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是 克，把 科学记数法表示为（ ） A 10 2 B 5 10 3 C 5 10 2 D 10 3 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解：把 科学记数法表示为 5 10 3 故选： B 2计算 a3结果是（ ） A 2 考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂 相乘，底数不变，指数相加，即可求得答案 【解答】 解： a3a2= 故选 B 3下列事件中，必然事件是（ ） A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C通常情况下，抛出的篮球会下落 D三角形内角和为 360 【考点】 随机事件 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 第 23 页（共 38 页） 【解答】 解：任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件； 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王是随机事件； 通常情况下，抛出的篮球会下落是必然事件； 三角形内角和为 360是不 可能事件， 故选： C 4一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（ ） A 37 B 35 C 32 D 28 【考点】 众数 【分析】 找到出现次数最多的数，即为众数； 【解答】 解： 该组数据中出现次数最多的数是 37， 该组数据的众数是 37， 故选 A 5已知 是方程 x+ 的解，则 a 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 把 代入方程 x+，求出 a 的值为多少即可 【解答】 解： 是方程 x+ 的解， 1+2a=3， a=2 故选： C 第 24 页（共 38 页） 6如图，若 A=70，则 1 的度数是（ ） A 20 B 30 C 70 D 110 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 2 的度数，再由平角的定义即可得出结论 【解答】 解： A=70， 2= A=70， 1=180 2=180 70=110 故选 D 7在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘 喜欢的是（ ） 小张不喜欢网球； 小王不喜欢足球； 小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球 A足球 B篮球 C网球 D垒球 【考点】 推理与论证 【分析】 由 可知小王喜欢足球、垒球，又由 可知小王喜欢垒球，所以小李喜欢足球，由此为突破口，找出小张和小刘喜欢的项目 【解答】 解：由小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球，得 小王喜欢足球、垒球； 小王不喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球 由小张不喜欢网球，得小张喜欢篮球， 只剩下网球，故小刘喜欢网球， 第 25 页（共 38 页） 故选： C 8已知关于 x 的不等式组的 解集为 3 x 5，则 的值为（ ） A 2 B C 4 D 【考点】 解一元一次不等式组；二元一次方程组的解 【分析】 先解不等式组，解集为 a+b x ，再由不等式组的 解集为 3 x 5，转化成关于 a， b 的方程组来解即可 【解答】 解：不等式组 由 得， x a+b， 由 得， x ， ， 解得 ， = 2 故选 A 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 9我区将对某校初一年级学生体质健康测试成绩进行抽查，检查组到校后随机从整个年级中抽取一个班进行测试，若该校初一年级共有 6 个班，则初一（ 1）班被抽到的概率是 【考点】 概率公式 【分析】 直接利用概率公式求出初一（ 1）班被抽到的概率 【解答】 解： 该校初一年级共有 6 个班， 初一（ 1）班被抽到的概率是： 故答案为： 第 26 页（共 38 页） 10已知 =20，那么 的余角的度数是 70 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互余两角之和等于 90，求解即可 【解答】 解： =20， 的余角的度数 =90 20=70 故答案为： 70 11写出二元一次方程 x+3y=13 的一个正整数解为 或 或 或 （任意一个即可） 【考点】 解二元一次方程 【分析】 直接利用二元一次方程分别得出符合题意的解 【解答】 解：当 x=1， y=4； 当 x=4 时， y=3； 当 x=7 时， y=2； 当 x=10 时， y=1 故答案为： 或 或 或 （任意一个即可） 12如图，数轴上点 A 的初始位置表示的数为 2，将点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 2 个单位长度至点 2 次从点 右移动 4 个单位长度至点 3 次从点 左移动 6 个单位长度至点 按照这种移动方式进行下去，点 示的数是 4 ；如果点 原点的距离等于 10，那么 n 的值是 8 或 11 【考点】 规律型：图形的变化类；数轴 【分析】 根据题意可以分别写出点 A 移动的规律，当点 A 奇数次移动后对应数的都是负数，偶数次移动对应的数都是正数，从而可知 原点的距离等于 10 分两种情况，从而可以解答本题 【解答】 解：第一次点 A 向左移动 2 个单位长度至点 示的数， 2 2=0； 第 2 次从点 右移动 4 个单位长度至点 示的数为 0+4=4； 第 27 页（共 38 页） 第 3 次从点 左移动 6 个单位长度至点 示的数为 4 6= 2； 第 4 次从点 右移动 8 个单位长度至点 示的数为 2+8=6； 第 5 次从点 左移动 10 个单位长度至点 示的数为 6 10= 4； ； 第奇数次移动的点表示的数是： 2+（ 2） ， 第偶数次移动的点表示的数是： 2+2 ， 点 原点的距离等于 10， 当点 n 为奇数