重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编一附答案解析

重点中学 八年级 上学期 期末数学试卷 两套汇编一附答案解析 2016年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 64 的算术平方根是（ ） A 8 B 8 C 8 D 2下列运算正确的是（ ） A a3a2=（ 3= x5+x5=（ 5 （ 2= 计算（ x 1）（ x 2）的结果为（ ） A x 2 B 3x 2 C x+2 D 3x+2 4如图，已知 1= 2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ） A 3= 4 B A= B C O D C 5如图， 10，则 度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 6以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 6， 5 C 14， 13， 12 D 7， 25， 24 7如图， ， C， E， F，若 A=50，则 度数是（ ） A 75 B 70 C 65 D 60 8如图，直线 L 上有三个正方形 a， b， c，若 a， c 的面积分别为 1 和 9，则 ） A 8 B 9 C 10 D 11 二、填空题 (每题 3 分，共 18 分 ) 9计算：（ 2） 2+ = 10计算：（ 8） 11 （ 10= 11已知 2 是一个整式的平方，则 a= 12已知数据： ， ， ， ， 2，其中无理数出现的频率是 13若直角三角形的两直角边长为 a、 b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为 14如图，已知： 平分线与 垂直平分线相交于点 D， 足分别为 E、 F， ， ，则 三、解答题 (共 78 分 ) 15计算： （ 2x）（ 42x+1） （ 64a） 2a 16（ 1）因式分解： 3126 2）先化简，再求值：（ 2a+b）（ 2a b） +b（ 2a+b） 4b，其中 a= ，b=2 17（ 1）如图 1， E， 1= 2， C= E求证： E （ 2）如图 2，在 ， C， D 为 点， 0，求 C 的度数 18如图，为了测量池塘的宽度 池塘周围的平地上选择了 A、 B、 C 三点，且 A、 D、 E、 C 四点在同一条直线上， C=90，已测得 00m， 0m， 0m，0m，求池塘的宽度 19在等边三角形 ，点 P 在 ，点 Q 在 ，且 P= （ 1）求证： （ 2）请判断 什么形状的三角形？试说明你的结论 20某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次 “你最喜欢的书籍 ”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （ 1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （ 2）请将上面的条形统计图补充完整； （ 3）如果全校共有学生 1500 名，请估计该校最喜欢 “科普 ”书籍的学生约有多少人？ 21设正方形网格的每个小正方形的边长为 1，格点 ， 边的长分别为 、 、 （ 1）请在正方形网格中画出格点 （ 2）这个三角形 面积为 22如图，在 ， 别垂直平分 M、 N 两点， 交于点 F （ 1）若 周长为 15 长； （ 2）若 0，求 度数 23如图，已知 为等腰直角三角形， 0，点 E 的中点，过点 E 与 行的直线交射线 点 N （ 1）当 A， B， C 三点在同一直线上时（如图 1），求证： M 为 中点； （ 2）将图 1 中的 点 B 旋转，当 A， B， E 三点在同一直线上时（如图 2），求证： 等腰直角三角形； （ 3）将图 1 中 点 B 旋转到图 3 位置时，（ 2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 24如图，长方形 ， 有一动点 P 从 A 出发以 2的速度，沿矩形的边 A B C D 回到点 A，设点 P 运动的时间为 t 秒 （ 1）当 t=3 秒时，求 面积； （ 2）当 t 为何值时，点 P 与点 A 的距离为 5 （ 3）当 t 为何值时（ 2 t 5），以线段 长度为三边长的三角形是直角三角形，且 斜边 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 64 的算术平方根是（ ） A 8 B 8 C 8 D 【考点】 算术平方根 【分析】 依据算术平方根的定义求解即可 【解答】 解： 64 的算术平方根是 8 故选： B 2下列运算正确的是（ ） A a3a2=（ 3= x5+x5=（ 5 （ 2= 考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂 的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案 【解答】 解： A、 a3a2= A 错误； B、（ 3= B 错误； C、 x5+ C 错误； D、（ 5 （ 2= D 正确 故选： D 3计算（ x 1）（ x 2）的结果为（ ） A x 2 B 3x 2 C x+2 D 3x+2 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2x x+2=3x+2， 故选 D 4如图，已知 1= 2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ） A 3= 4 B A= B C O D C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 判定两三角形全等的方法有四种： 得到 已有 1= 2，还有 公共边，若加 A 选项的条件，就可根据 “判定；若加 B 选项条件，可根据 “判定；若加 C 选项条件，可根据 “判定；若加上 D 选项，不满足上述全等的方法，从而得到正确的选项 【解答】 解：若加上 3= 4， 在 ， 1= 2， C， 3= 4， 选项 A 能判定； 若加上 A= B， 在 ， 1= 2， A= B， C 选项 B 能判定； 若加上 O， 在 ， O， 1= 2， C， 选项 C 能判定； 若加上 C， 则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法， 所以不能判定出 等，故选项 D 不能判定 故选 D 5如图， 10，则 度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据邻补角的定义求出 根据全等三角形对应边相等可得 E，然后利用等腰三角形的两底角相等列式计算即可得解 【解答】 解： 10， 80 80 110=70， E， 80 2 70=180 140=40 故选 B 6以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A 2， 3， 4 B 4， 6， 5 C 14， 13， 12 D 7， 25， 24 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理，对四个选项中的各组数据分别进行计算，如果三角形的三条边符合 a2+b2=可判断是直角三角形，否则就不是直角三角形 【解答】 解： 72+242=49+576=625=252 如果这组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形 故选： D 7如图， ， C， E， F，若 A=50，则 度数是（ ） A 75 B 70 C 65 D 60 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 首先证明 而得到 根据三角形内角和计算出 度数，进而得到 度数，然后可算出 【解答】 解： C， B= C， 在 ， ， A=50， C= 2=65， 80 65=115， 15， 80 115=65， 故选： C 8如图，直线 L 上有三个正方形 a， b， c，若 a， c 的面积分别为 1 和 9，则 ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质 【分析】 运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得 后证明 结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可 【解答】 解：由于 a、 b、 c 都是正方形，所以 D， 0； 0，即 在 ， ， E， E； 在 ，由勾股定理得： 即 a+9=10， b 的面积为 10， 故选 C 二、填空题 (每题 3 分，共 18 分 ) 9计算：（ 2） 2+ = 1 【考点】 实数的运算；立方根 【分析】 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用立方根定义计算即可 【解答】 解：原式 =4 3=1， 故答案为： 1 10计算：（ 8） 11 （ 10= 8 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算将原式变形，进而求出即可 【解答】 解：（ 8） 11 （ 10 =（ 8） （ 10 （ 8） =1 （ 8） = 8 故答案为： 8 11已知 2 是一个整式的平方，则 a= 3 【考点】 完全平方式 【分析】 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 a 的值 【解答】 解： 2=2， 2 2x3， 解得 a= 3 故答案为： 3 12已知数据： ， ， ， ， 2，其中无理数出现的频率是 【考点】 频数与频率 【分析】 直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案 【解答】 解： 数据： ， ， ， ， 2，其中无理数有： ， ， ， 无理数出现的频率是： = 故答案为： 13若直角三角形的两直角边长为 a、 b，且满足 ，则该直角三角形的斜边长为 5 【考点】 勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 【分析】 根据非负数的性质求得 a、 b 的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长 【解答】 解： ， 6a+9=0， b 4=0， 解得 a=3， b=4， 直角三角形的两直角边长为 a、 b， 该直角三角形的斜边长 = = =5 故答案是： 5 14如图，已知： 平分线与 垂直平分线相交于点 D， 足分别为 E、 F， ， ，则 【考点】 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质 【分析】 首先连接 平分线与 垂直平分线相交于点 D，据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得 D，E，继而可得 E，易证得 可得 F，继而求得答案 【解答】 解：连接 平分线， E， F= 0， F， 垂直平分线， D， 在 ， ， F， E+F+C+E= ， ， 故答案为： 三、解答题 (共 78 分 ) 15计算： （ 2x）（ 42x+1） （ 64a） 2a 【考点】 整式的混合运算 【分析】 按照多项式的乘法进行计算； 按照多项式的除法进行计算 【解答】 解： （ 2x）（ 42x+1）， = 82x；（注：每化简一项得 2 分） （ 64a） 2a， =32a+1（注：每化简一项得 2 分） 16（ 1）因式分解： 3126 2）先化简，再求值：（ 2a+b）（ 2a b） +b（ 2a+b） 4b，其中 a= ，b=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值；提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1） 根据提公因式法和公式法可以分解因式； 先化简题目中的式子，然后将 a、 b 的值代入化简后的式子即可解答本题 【解答】 解：（ 1） 3123x（ 4 =3x（ x+2y）（ x 2y）； 6（ a 3b） 2； （ 2）（ 2a+b）（ 2a b） +b（ 2a+b） 4b =4ab+42 当 a= ， b=2 时，原式 =2 （ ） 2= 2 17（ 1）如图 1， E， 1= 2， C= E求证： E （ 2）如图 2，在 ， C， D 为 点， 0，求 C 的度数 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）利用 “明 而得到 E； （ 2）利用等腰三角形的性质可判断 分 0，于是可判定 等边三角形，然后根据等边三角形的性质可得到 C=60 【解答】 （ 1）证明： 1= 2， 在 ， E； （ 2）解： D 为 点， D， C， 分 0， 0， 等边三角形， C=60 18如图，为了测量池塘的宽度 池塘周围的平地上选择了 A、 B、 C 三点，且 A、 D、 E、 C 四点在同一条直线上， C=90，已测得 00m， 0m， 0m，0m，求池塘的宽度 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 根据已知条件在直角三角形 ，利用勾股定理求得 长，用 D、 得 可 【解答】 解：在 ， = =80m 所以 C 0 20 10=50m 池塘的宽度 50 米 19在等边三角形 ，点 P 在 ，点 Q 在 ，且 P= （ 1）求证： （ 2）请判断 什么形状的三角形？试说明你的结论 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据等边三角形的性质可得 C，再根据 （ 2）根据全等三角形的性质得到 Q，再证 0，从而得出 等边三角形 【解答】 证明：（ 1） 等边三角形， C， 0， 在 ， ， （ 2） Q， 0， 0， 等边三角形 20某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次 “你最喜欢的书籍 ”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： （ 1）在这次问卷调查中，一共抽查了 200 名学生； （ 2）请将上面的条形统计图补充完整； （ 3）如果全校共有学生 1500 名，请估计该校最喜欢 “科普 ”书籍的学生约有多少人？ 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图 【分析】 （ 1）从扇形图可知文艺占 40%，从条形统计图可知文艺有 80 人，可求出总人数 （ 2）求出科普的人数，画出条形统计图 （ 3）全校共有人数 科普所占的百分比，就是要求的人数 【解答】 解：（ 1） 80 40%=200（人） 总人数为 200 人 （ 2） 200 （ 1 40% 15% 20%） =50（人） （ 3） 1500 25%=375（人） 全校喜欢科普的有 375 人 21设正方形网格的每个小正方形的边长为 1，格点 ， 边的长分别为 、 、 （ 1）请在正方形网格中画出格点 （ 2）这个三角形 面积为 【考点】 作图 复杂作图；二次根式的应用 【分析】 （ 1）由于 = ， = ， = ，然后利用网格特征可写出 而得到 （ 2）用一个矩形的面积分别减取三个直角三角形的面积可计算出 面积 【解答】 解：（ 1）如图， 所作； （ 2） 面积 =3 3 3 1 3 2 2 1= 故答案为 22如图，在 ， 别垂直平分 M、 N 两点， 交于点 F （ 1）若 周长为 15 长； （ 2）若 0，求 度数 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 M，N，然后求出 周长 = （ 2）根据三角形的内角和定理列式求出 求出 A+ B，根据等边对等角可得 A= B= 后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1） 别垂直平分 M， N， 周长 =N+M+N= 周长为 15 5 （ 2） 0， 80 70=110， 10， A+ B=90 0 80 110=70， M， N， A= B= 80 2（ A+ B） =180 2 70=40 23如图，已知 为等腰直角三角形， 0，点 E 的中点，过点 E 与 行的直线交射线 点 N （ 1）当 A， B， C 三点在同一直线上时（如图 1），求证： M 为 中点； （ 2）将图 1 中的 点 B 旋转，当 A， B， E 三点在同一直线上时（如图 2），求证： 等腰直角三角形； （ 3）将图 1 中 点 B 旋转到图 3 位置时，（ 2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 【考点】 几何变换综合题；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；多边形内角与外角 【分析】 （ 1）由 点 M 为 中点可以证到 而证到 M 为 中点 （ 2）易证 A= 35，从而可以证到 而可以证到 C， 0，则有 等腰直角三角形 （ 3）延长 点 F，易得 据四边形 角和，可得 而可以证到 而可以证到 C， 0，则有 等腰直角三角形 【解答】 （ 1）证明：如图 1， 点 M 为 中点， M 在 ， N M 为 中点 （ 2）证明：如图 2， 为等腰直角三角形， D， E， 5 80 0， 0 35 A， B， E 三点在同一直线上， 80 35 证）， E B， E 在 ， C， 0 等腰直角三角形 （ 3） 为等腰直角三角形 证明：如图 3，延长 点 F， M 为中点， 易得 E B， E 在四边形 ， 0 60 180=180 80 ， C， 0 等腰直角三角形 24如图，长方形 ， 有一动点 P 从 A 出发以 2的速度，沿矩形的边 A B C D 回到点 A，设点 P 运动的时间为 t 秒 （ 1）当 t=3 秒时，求 面积； （ 2）当 t 为何值时，点 P 与点 A 的距离为 5 （ 3）当 t 为何值时（ 2 t 5），以线段 长度为三边长的三角形是直角三角形，且 斜边 【考点】 矩形的性质；勾股定理的逆定理 【分析】 （ 1）求出 P 运动的距离，得出 O 在 ，根据三角形面积公式求出即可； （ 2）分为三种情况： P 在 ， P 在 ， P 在 ，根据勾股定理得出关于 t 的方程，求出即可； （ 3）求出 t 4， 0 2t，根据 2+（ 2t 4） 2 和 2+（ 10 2t） 2=42+（ 2t 4） 2，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 1） 当 t=3 时，点 P 的路程为 2 3=6 点 P 在 ， （ （ 2） （ ）若点 P 在 ， 在 ， ， t 4=3， ； （ ）若点 P 在 ， 则在 ， 斜边， ， 6， 5； （ ）若点 P 在 ， ， 则点 P 的路程为 20 5=15， ， 综上，当 秒或 时， （ 3）当 2 t 5 时，点 P 在 上， t 4， 0 2t， 2+（ 2t 4） 2 由题意，有 62+（ 10 2t） 2=42+（ 2t 4） 2 t= 5， 即 t= 2016年八年级（上）期末数学试卷 (解析版 ) 一、单选题（本题包括 12 小题，每小题 3 分，共 38 分） 1下列式子是分式的是（ ） A B C +y D 2计算（ 32 的结果是（ ） A 6 6 9 9如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则此三角形的第三边长可能为（ ） A 2 B 3 C 6 D 7 4下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 5下列运算正确的是（ ） A 2（ a+b） = 2a+2b B x5+x5=x C a4= 3下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 6 8x 2= 2（ 2x 1） 2 C 2x 1=2x（ x+4） 1 D 1=a（ a ） 7下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 8下列多项式中，含有因式（ y+1）的多项式是（ ） A 23（ y+1） 2（ y 1） 2 C （ y+1 ） 2 （ 1 ）D（ y+1） 2+2（ y+1） +1 9若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 10两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形 ”，如图，四边形 一个筝形，其中 D， B，在探究筝形的性质时，得到如下结论： 四边形 面积 = D，其中正确的结论有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 11八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米 /小时，则所列方程正确的是（ ） A =20 B =20 C = D = 12已知 a、 b、 c 是 三边的长，且满足 a2+b2+c2=ab+bc+于此三角形的形状有下列判断： 是锐角三角形； 是直角三角形； 是钝角三角形； 是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题（本题包括 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是 14若 a2+ab+=（ a b） 2，那么 M= 15在实数范围内分解因式： 4y= 16如图，已知 在直线是 对称轴，点 E、 F 是 的两点，若 ，则图中阴影部分的面积的值是 17若关于 x 的方程 无解，则 m 的值是 18如图，在第 1 个 ， B=30， B；在边 任取一点 D，延长 1D，得到第 2 个 边 任取一点 E，延长 2E，得到第 3 个 按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 顶点的内角度数是 三、解答题（本题共 46 分） 19计算（ 126a） 3a； （ 2）计算（ x y）（ x2+xy+ 20（ 4 分）解方程： = 21（ 6 分）如图， ， C=90， 平分线， E，点 F 在 ， F，求证： E 22（ 6 分）已知 a+b=3， ，求代数式 值 23计算： + 24（ 5 分）先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 25（ 8 分）一项工程，若由甲、乙两公司合作 18 天可以完成，共需付施工费144000 元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的 知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少 2000 元 （ 1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （ 2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 26（ 8 分）如图，在 ，已知 C， 垂直平分线交 点 N，交 点 M，连接 （ 1）若 0，则 度数是 度 （ 2）若 周长是 14 求 长度； 若点 P 为直线 一点，请你直接写出 长的最小值 参考答案与试题解析 一、单选题（本题包括 12 小题，每小题 3 分，共 38 分） 1下列式子是分式的是（ ） A B C +y D 【考点】 分式的定义 【分析】 根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案 【解答】 解： A、分母中不含有字母的式子是整式，故 A 错误； B、分母中含有字母的式子是分式，故 B 正确； C、分母中不含有字母的式子是整式，故 C 错误； D、分母中不含有字母的式子是整式，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式 2计算（ 32 的结果是（ ） A 6 6 9 9考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 先根据积的乘方，再根据幂的乘方计算即可 【解答】 解：（ 32=9 故选 C 【点评】 本题考查了积的乘方与幂的乘方注意负数的偶次幂是正数；幂的乘方底数不变，指数相乘 3如果一个三角形的两边长分别为 2 和 5，则此三角形的第三边长可能为（ ） A 2 B 3 C 6 D 7 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；可求第三边长的范围，再选出答案 【解答】 解：设第三边长为 x，则 由三角形 三边关系定理得 5 2 x 5+2，即 3 x 7 故选： C 【点评】 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 4下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的定义作答 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解：根据轴对称图形的概念，可知只有 A 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合 故选： A 【点评】 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 5下列运算正确的是（ ） A 2（ a+b） = 2a+2b B x5+x5=x C a4= 3考点】 单项式乘单项式；整式的加减 【分析】 直接利用去括号法则以及合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则分别判断得出答案 【解答】 解： A、 2（ a+b） = 2a 2b，故此选项错误； B、 x5+此选项错误； C、 法计算，故此选项错误； D、 3确 故选： D 【点评】 此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则、单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键 6下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 6 8x 2= 2（ 2x 1） 2 C 2x 1=2x（ x+4） 1 D 1=a（ a ） 【考点】 因式分解的意义 【分析】 根据因式分解的定义即可判断 【解答】 解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解 故选（ B） 【点评】 本题考查因式分解的意义，属于基础题型 7下列说法正确的是（ ） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 【考点】 全等图形 【分析】 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案 【解答】 解： A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念 8下列多项式中，含有因式（ y+1）的多项式是（ ） A 23（ y+1） 2（ y 1） 2 C （ y+1 ） 2 （ 1 ）D（ y+1） 2+2（ y+1） +1 【考点】 公因式 【分析】 应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断 【解答】 解： A、 23 y 3x）（ y+x），故不含因式（ y+1） B、（ y+1） 2（ y 1） 2=（ y+1）（ y 1） （ y+1） +（ y 1） =4y，故不含因式（ y+1） C、（ y+1） 2（ 1） =（ y+1） 2（ y+1）（ y 1） =2（ y+1），故含因式（ y+1） D、（ y+1） 2+2（ y+1） +1=（ y+2） 2，故不含因式（ y+1） 故选 C 【点评】 本题主要考查公因式的确定，先因式分解，再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断 9若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解 【解答】 解：设多边形的边数为 n，根据题意得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4 故这个多边形是四边形 故选 B 【点评】 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键 10两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形 ”，如图，四边形 一个筝形，其中 D， B，在探究筝形的性质时，得到如下结论： 四边形 面积 = D，其中正确的结论有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 先证明 等，再证明 等即可判断 【解答】 解：在 ， ， 故 正确； 在 ， ， 0， C， 故 正确； 四边形 面积 = = D， 故 正确； 故选 D 【点评】 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据 明 明 等 11八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米 /小时，则所列方程正确的是（ ） A =20 B =20 C = D = 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的 【解答】 解：由题意可得， = ， 故选 C 【点评】 本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程 12已知 a、 b、 c 是 三边的长，且满足 a2+b2+c2=ab+bc+于此三角形的形状有下列判断： 是锐角三角形； 是直角三角形； 是钝角三角形； 是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 因式分解的