河北省保定市定州市2016-2017学年翼教版七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 17 页） 2016年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是符合题意的 1 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2在数 ， 7， 0， 3， 100 中，正数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3武汉冬季某天的最高气温 9 ，最低气温 2 ，这一天武汉的温差是（ ） A 11 B 11 C 7 D 7 4下列关于单项式 3说法中，正确的是（ ） A它的系数是 3 B它的次数是 7 C它的次数是 5 D它的次数是 2 5下列等式成立的是（ ） A | 2|= 2 B 23=（ 2） 3 C 1+（ 3） = D 2 3=6 6在数轴上， 0 为原点，某点 A 移动到 B，移动了 单位长度；点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，且 a+b=0， A 到 0 的距 离为（ ） A 用四舍五入法取近似数： 确到十分位是（ ） A 24 B 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 106 C 105 D 107 9若 a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数，则 的值是（ ） A 3 B 4 C 2 D 0下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A 2 2 43 D 22 11已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） 第 2 页（共 17 页） A 1 B 4 C 7 D不能确定 12电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为（ ） A m+2n B C m+2（ n 1） D m+n+2 二、填空题： 每题 3 分，共 24 分 13 的绝对值是 14若长方形的长为 比长少 1这个长方形的周长为 15若 |x+3|+（ 5 y） 2=0，则 x+y= 16若 m n 0，则（ m+n）（ m n） 0（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 17按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 18某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每 件又减 10 元，第二次降价后的售价是 元 19如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置的 9个数（如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22），若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 9 个数的和为 20如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母 正面 （ 1） | 2| （ 1） 3 0 3 +5 第 3 页（共 17 页） 背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列， 然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是 三、解答题：本题共 7 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 8（ 15） +（ 2） 3； （ 2） 32（ 2） 3 4； （ 3） 56 1 +56 （ ） 56 ； （ 4）（ 1） 4 2（ 3） 2 22请画出一条数轴，先在数轴上 标出下列各数，然后再用 “ ”将它们连接起来 3， +1， +2 ， 6 23计算： （ 1）（ 2x 3y）（ 5x 4y）； （ 2） 524（ 24（ 1）已知多项式 351； 按 x 的降幂排列； 当 x= 1， y= 2 时，求该多项式的值 （ 2）先化简，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 25七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分，数学老师以平均成绩为基准记作 0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为： +10，15， 0， +20， 2 （ 1）这五位同学中 的成绩最高， 的成绩最低； （ 2）请算出这五位同学的总成绩、平均成绩各是多少？ 26某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆放方式： 第 4 页（共 17 页） （ 1）对于第一种方式， 4 张桌子拼在一起可坐多少人？ n 张桌子拼在一起可坐多少人？ （ 2）该餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按第二种方式每 4 张拼成一张大桌子，则 40 张桌子可拼成 10 张大桌子，共可坐多少人？ 27为鼓励市民节约用电，某市实行阶梯式电价，若用电量不超过 50 度（含 50度）电价为每度 ；若用电量为 51 200 度，超出 50 度的部分每度电价上调 ；超过 200 度的部分每度电价再上调 （ 1）若小聪家 10 月份的用电量为 130 度，则 10 月份小聪家应付电费多少元？ （ 2）已知小聪家 10 月份的用电量为 m 度，请完成下列填空： 若 m 50 度，则 10 月份小聪家应付电费为 元； 若 50 m 200 度，则 10 月份小聪家应付电费为 元； 若 m 200 度，则 10 月份小聪家应付电费为 元 （ 3）若 10 月份小聪家应付电费为 ，则 10 月份小聪家的用电量是多少度？ 第 5 页（共 17 页） 2016年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是符合题意的 1 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可 【解答】 解：（ 3） +3=0 故选 C 2在数 ， 7， 0， 3， 100 中，正数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据大于零的数是正数，可得答案 【解答】 解： 7， 100 是正数， 故选： C 3武汉冬季某天的最高气温 9 ，最低气温 2 ，这一天武汉 的温差是（ ） A 11 B 11 C 7 D 7 【考点】 有理数的减法 【分析】 温差等于最高气温减去最低气温 【解答】 解： 9（ 2） =9+2=11 故选： A 第 6 页（共 17 页） 4下列关于单项式 3说法中，正确的是（ ） A它的系数是 3 B它的次数是 7 C它的次数是 5 D它的次数是 2 【考点】 单项式 【分析】 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案 【解答】 解： A、单项式 3系数是 3，故此选项错 误； B、单项式 3次数是 7，故此选项正确； 由 B 选项可得， C， D 选项错误 故选： B 5下列等式成立的是（ ） A | 2|= 2 B 23=（ 2） 3 C 1+（ 3） = D 2 3=6 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 | 2|=2，错误； B、 23=（ 2） 3= 8，正确； C、 1+（ 3） =1 3= 2，错误； D、 2 3= 6，错误 故选 B 6在数 轴上， 0 为原点，某点 A 移动到 B，移动了 单位长度；点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，且 a+b=0， A 到 0 的距离为（ ） A 考点】 数轴 【分析】 根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可 【解答】 解： 在数轴上，点 A 移动到 B，移动了 单位长度；点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，且 a+b=0， 在数轴上，到原点距离 2=单位长度 故选： B 第 7 页（共 17 页） 7用四舍五入法取近似数： 确到十分位是（ ） A 24 B 考点】 近似数和有效数字 【分析】 精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案 【解答】 解： 确到十分位是 故选 D 8过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 106 C 105 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记 数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 3120000 用科学记数法表示为： 106 故选： B 9若 a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数，则 的值是（ ） A 3 B 4 C 2 D 考点】 代数式求值；相反数；倒数 【分析】 先根据相反数、倒 数的概念易求 a+b、 值，然后整体代入所求代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得 a+b=0， ， 那么 = 0+ 1= 第 8 页（共 17 页） 故选： D 10下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A 2 2 43 D 22 【考点】 合并同类项 【分析】 原式各项合并得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 2确； B、 2误； C、 43xy=误； D、原式不能合并，错误， 故选 A 11已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7 故选 C 12电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为（ ） A m+2n B C m+2（ n 1） D m+n+2 【考点】 列代数式 【分析】 此题要根据题意列出相应代数式，可推出 2、 3 排的座位数分别为 m+2，第 9 页（共 17 页） m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系 【解答】 解：第 n 排座位数为： m+2（ n 1） 故选 C 二、填空题：每题 3 分，共 24 分 13 的绝对值是 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质求解 【解答】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | |= 14若长方形的长为 比长少 1这个长方形的周长为 4x 2 【考点】 列代数式 【分析】 长方形的宽 =x 1，周长 =2 （长 +宽），把相关数值代入化简即可 【解答】 解：这个 长方形的周长为 2（ x+x 1） =4x 2； 故答案为： 4x 2 15若 |x+3|+（ 5 y） 2=0，则 x+y= 2 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， x+3=0， 5 y=0， 解得， x= 3， y=5， 则 x+y=2， 故答案为： 2 16若 m n 0，则（ m+n）（ m n） 0（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据 m n 0，易知 m、 n 是负数，且 m 的绝对 值大于 n 的绝对值，于是可得 m+n 0， m n 0，根据同号得正，易知（ m+n）（ m n） 0 【解答】 解： m n 0， 第 10 页（共 17 页） m+n 0， m n 0， （ m+n）（ m n） 0 故答案是 17按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 21 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x=3 代入程序流程中计算，判断结果与 10 的大小，即可得到最后输出的结果 【解答】 解：把 x=3 代入程序流程中得： =6 10， 把 x=6 代入程序流程中得： =21 10， 则最后输出的结果为 21 故答案为： 21 18某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 10 元 【考点】 列代数式 【分析】 根据某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为 二次降价每件又减 10 元，可以得到第二次降价后的售价 【解答】 解： 某种商品原价每件 b 元，第一次 降价打八折， 第一次降价后的售价为： 第二次降价每件又减 10 元， 第二次降价后的售价是 10 故答案为： 10 第 11 页（共 17 页） 19如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置的 9个数（如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22），若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 9 个数的和为 207 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16，根据题意列出方 程，求出方程的解得到 x 的值，进而确定出 9 个数字，求出之和即可 【解答】 解：设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16， 根据题意得： x+x+16=46， 移项合并得： 2x=30， 解得： x=15， 9 个数之和为： 15+16+17+22+23+24+29+30+31=207 故答案是： 207 20如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母 正面 （ 1） | 2| （ 1） 3 0 3 +5 背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小 排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据 0 大于负数，正数大于负数和 0，两个负数绝对值大的反而小 【解答】 解： a=（ 1） =1， h=| 2|=2， k=（ 1） 3= 1， n=0， s= 3， t=+5， 则 +5 2 1 0 1 3， 第 12 页（共 17 页） 即 t h a n k s， 故答案为： 三、解答题：本题共 7 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 8（ 15） +（ 2） 3； （ 2） 32（ 2） 3 4； （ 3） 56 1 +56 （ ） 56 ； （ 4）（ 1） 4 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 2）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 8（ 15） +（ 2） 3 =8+15 6 =23 6 =17 （ 2） 32（ 2） 3 4 = 9+8 4 = 9+2 = 7 （ 3） 56 1 +56 （ ） 56 =56 （ 1 ） =56 =48 第 13 页（共 17 页） （ 4）（ 1） 4 2（ 3） 2 =1 2 9 =1 7 =1+ =2 22请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用 “ ”将它们连接起来 3， +1， +2 ， 6 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用 “ ”号连接起来即可 【解答】 解： ， +2 +1 3 6 23计算： （ 1）（ 2x 3y）（ 5x 4y）； （ 2） 524（ 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）先去括号，然后合并同类项； （ 2）先去括号，然后合并同类项 【解答】 解：（ 1）原式 =2x 3y+5x+4y =7x+y； （ 2）原式 =524 第 14 页（共 17 页） 24（ 1）已知多项式 351； 按 x 的降幂排列； 当 x= 1， y= 2 时，求该多项式的值 （ 2）先化简，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1） 按照 x 的降幂排列即可； 把 x 与 y 的值代入计算即可求出值； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1） 根据题意得： 51（或 51 当 x= 1， y= 2 时，原式 =（ 1） 3+3 （ 1） 2 5 （ 1） （ 2） 2（ 2） 3 1=1+3+20+8 1=31； （ 2）原式 = 6x+（ 93）（ 9x+3） = 6x+93 9x2+x 3= 5x 6， 当 x= 时，原式 = 6= 25七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分，数学老师以平均成绩为基准记作 0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为： +10，15， 0， +20， 2 （ 1）这五位同学中 小莉 的成绩最高， 小聪 的成绩最低； （ 2）请算出这五位同学的总成 绩、平均成绩各是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的大小比较，可知结果； （ 2）根据有理数的加见运算，求出 5 名同学的总成绩，再求平均数即可 【解答】 解：（ 1） 根据有理数的大小比较可知， +20 最大， 15 最小， 小莉的成绩最高，小聪的成绩最低， 故答案为：小莉，小聪； （ 2） 10 15+0+20 2=13（分）， 80 5+13=413（分）， 413 5=）， 第 15 页（共 17 页） 答：这五位同学的总成绩、平均成绩各是 413 分， 26某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆 放方式： （ 1）对于第一种方式， 4 张桌子拼在一起可坐多少人？ n 张桌子拼在一起可坐多少人？ （ 2）该餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按第二种方式每 4 张拼成一张大桌子，则 40 张桌子可拼成 10 张大桌子，共可坐多少人？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）仔细观察图形并找到规律求解即； （ 2）先求得张桌子可坐 12 人，从而可求得 40 张桌子可围坐的人数； 【解答】 解：（ 1）一张桌子可坐 6 人，每增加一张桌子增加 4 人， 4 张桌子可以坐 18 人，有 n 张桌子时可坐 6+4（ n 1） =（ 4n+2）人； （ 2）一张桌子可坐