辽宁省抚顺市抚顺县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的 1有理数 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C D 2下列几种说法中，正确的是（ ） A 0 是最小的数 B最大的负有理数是 1 C任何有理数的绝对值都是正数 D平方等于本身的数只有 0 和 1 3下列说法正确的是（ ） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 5下列各组属于同类项的是（ ） A a B b 与 a 6设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 ab+c=（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 7当 a= 1， b=1 时，（ （ 3值是（ ） A 0 B 6 C 6 D 9 8有理数 a， b 在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A a 0 B 0 b C a b D a 0 b 9若 |a|=8， |b|=5，且 a 0， b 0， a b 的值 是（ ） 第 2 页（共 16 页） A 3 B 3 C 13 D 13 10如图，某计算装置有一数据输入口 A 和一运算结果的输出口 B，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是 10，则输出的数是（ ） A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 A 98 B 99 C 100 D 101 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分 11计算： | 2|= 12 1 2 （ 2） 2 的结果等 于 13被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 公顷 14绝对值小于 3 的所有整数的和是 15已知 |a+3|+|b 1|=0，则 值是 16若 4 3 a+b= 17如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 么阴影部分的面积为 18已知一组数为： 1， ， ， ， 按此规律用代数式表示第 n 个数为 三、解答题：每小题 16 分，共 16 分 19计算： 第 3 页（共 16 页） （ 1） 5+（ ） 3（ + ）； （ 2） | 5| （ 12） 4 （ ） 2； （ 3） 99 （ 72）（用简便方法计算）； （ 4） 2（ a 2b） 3（ 2a b） 四、解答题： 5 分 20先化简，再求值： 462（ 42 +1，其中 x= ， y=1 五、解答题： 5 分 21小刚在解数学题时，由于粗心把原题 “两个代数式 A 和 B，其中 A=？ B=45x 6，试求 A+B 的值 ”中的 “A+B”错误的看成 “A B”，结果求出的答案 是70x+12，请你帮他纠错，正确地算出 A+B 的值 六、解答题： 6 分 22今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为 “+”，下降记为 “ ”，单位：米）： 280， 20， 30， 20， 50， 60，70 （ 1）现在核潜艇处在什么位置？ （ 2）假如核潜艇每上升或下降 1 米核动力装置所提供的能量相当于 20 升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生 的能量？ 七、解答题： 7 分 23某中学一寝室前有一块长为 x，宽为 x 的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于 2，如图是学生小明的设计方案，阴第 4 页（共 16 页） 影部分是绿地试问小明的设计方案是否合乎要求？为什么？ 八、解答题： 7 分 24如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样 的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去 （ 1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 4 7 10 13 （ 2）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？ （ 3）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？ （ 4）如果要剪出 100 个正方形，那么需要剪多少次？ 第 5 页（共 16 页） 2016年辽宁省抚顺市抚顺县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选 择题：每小题 3 分，共 30 分，下列各题的备选答案中，只有一个是正确的 1有理数 2016 的相反数是（ ） A 2016 B 2016 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016， 故选： A 2下列几种说法中，正确的是（ ） A 0 是最小的数 B最大的负有理数是 1 C任何有理数的绝对值都是正数 D平方等于本身的数只有 0 和 1 【考点】 有理数的乘方；有理数；相反数 【分析】 根据有理数的相关知识进行选择即可 【解答】 解： A、负数都小于 0，因此 0 不是最小的数，故 A 错误； B、最大的负整数是 1，但 1 不是最大的负有理数，故 B 错误； C、 0 的绝对值是它本身，但 0 既不是正数，也不是负数，故 C 错误； D、正确 故选 D 3下列说法正确的是（ ） 第 6 页（共 16 页） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案 【解答】 解： A、 2 是单项式，故 A 错误； B、 a 表示负数、零、正数，故 B 错误； C、 的系数是 ，故 C 错误； D、 是分式，故 D 正确； 故选： D 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错 误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度把 确到 到 确到百分位得 确到 后依次进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项正确； B、 确到千分位），所以 B 选项错误； C、 精确到百分位），所以 C 选项正确； D、 确到 所以 D 选项正确 故选： B 5下列各组属于同类项的是（ ） A a B b 与 a 【考点】 同类项 【分析】 本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 第 7 页（共 16 页） 【解答】 解： A、相同字母的指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指 数不相同，不是同类项； D、所含字母不相同，不是同类项 故选 B 6设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 ab+c=（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考点】 有理数的加减混合运算；有理数 【分析】 最小的自然数为 0，最大的负整数为 1，绝对值最小的有理数为 0，由此可得出答案 【解答】 解：由题意得： a=0， b= 1， c=0， a b+c=1 故选 C 7当 a= 1， b=1 时，（ （ 3值是（ ） A 0 B 6 C 6 D 9 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值 【解答】 解：原式 =333 （ 1） 2 1 3 12 （ 1） =6 故选 B 8有理数 a， b 在数轴上的位置如下图所示，则（ ） A a 0 B 0 b C a b D a 0 b 【考点】 有理数大小比较；数轴 第 8 页（共 16 页） 【分析】 根据在数轴上，先判定数的符号，再进 一步利用右边的数大于左边的数，直接选择答案即可 【解答】 解：由数轴可知： a 0， b 0， a b 故选： C 9若 |a|=8， |b|=5，且 a 0， b 0， a b 的值是（ ） A 3 B 3 C 13 D 13 【考点】 绝对值 【分析】 先求出 a、 b 的值，再代入求出即可 【解答】 解： |a|=8， |b|=5，且 a 0， b 0， a=8， b= 5， a b=13， 故选 C 10如图，某计算装置有一数据输入口 A 和一运算结果的输出口 B，表格中是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算 后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是 10，则输出的数是（ ） A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 A 98 B 99 C 100 D 101 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意和表格，得出 A 和 B 的关系式，当 A=n 时， B=，再把 n=10代入即可求出输出的数 【解答】 解：根据题意和图表可知， 第 9 页（共 16 页） 当 A=1 时， B=2=12+1， 当 A=2 时， B=5=22+1， 当 A=3 时， B=10=32+1， ， 当 A=n 时， B=， 当 A=10 时， B=102+1=100+1=101， 则当输入的数是 10 时，输出的数是 101； 故选 D 二、填空题：每小题 3 分，共 24 分 11计算： | 2|= 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： 2 0， | 2|=2 故答案为： 2 12 1 2 （ 2） 2 的结果等于 9 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算乘方，再算乘法，最后算加法即可 【解答】 解： 1 2 （ 2） 2 = 1 2 4 = 1 8 = 9 故答案为 9 13被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为 107 公顷 【考点】 科学记数法 表示较大的数 第 10 页（共 16 页） 【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数 【解答】 解： 15 000 000=107 14绝对值小于 3 的所有整数的和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点 到原点的距离 互为相反数的两个数的和为 0依此即可求解 【解答】 解：根据绝对值的意义得 绝对值小于 3 的所有整数为 0， 1， 2 所以 0+1 1+2 2=0 故答案为： 0 15已知 |a+3|+|b 1|=0，则 值是 3 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a+3=0， b 1=0， 解得 a= 3， b=1， 所以， 3） 1= 3 故答案为： 3 16若 4 3 a+b= 3 【考点】 合并同类项 【分析】 两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项 【解答】 解：由同类项的定义可知 a=2， b=1， a+b=3 第 11 页（共 16 页） 17如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 么阴影部分的面积为 2a 【考点】 列代数式 【分析】 根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是 a， 2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算 【解答】 解： 矩形内 有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 两个正方形的边长分别是 a， 2， 阴影部分的面积 =2（ 2+a） 4 a 故答案为： 2a 18已知一组数为： 1， ， ， ， 按此规律用代数式表示第 n 个数为 【考 点】 规律型：数字的变化类 【分析】 1= ， = ， = ， = ， = ， ，所以第 n 个数就应该是 【解答】 解：第 n 个数就应该是 故答案为： 三、解答题：每小题 16 分，共 16 分 19计算： （ 1） 5+（ ） 3（ + ）； 第 12 页（共 16 页） （ 2） | 5| （ 12） 4 （ ） 2； （ 3） 99 （ 72）（用简便方法计算）； （ 4） 2（ a 2b） 3（ 2a b） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 利用有理数的运算性质即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =5 3 =5 3 =2 1 =1； （ 2）原式 = 5 （ 1） 4 4 =5 16 = 11； （ 3）原式 = （ 72） =100 （ 72） （ 72） = 7200+10 = 7190； （ 4）原式 =2a 4b 6a+3b = 4a b 四、解答题： 5 分 20先化简，再求值： 462（ 42 +1，其中 x= ， y=1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案 【解答】 解：原式 =468+21 =44 2 =23， 第 13 页（共 16 页） 当 x= ， y=1 时，原式 =2 （ ） 2 1+2 （ ） 1 3= 五、解答题： 5 分 21小刚在解数学题时，由于粗心把原题 “两个代数式 A 和 B，其中 A=？ B=45x 6，试求 A+B 的值 ”中的 “A+B”错误的看成 “A B”，结果求出的答案是70x+12，请你帮他纠错，正确地算出 A+B 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 先求出多项式 A，然后再求 A+B 【解答】 解：由题意可知： A B= 70x+12， A=45x 6 70x+12= 3x+6； A+B=（ 3x+6） +（ 45x 6） = 六、解答题： 6 分 22今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为 “+”，下降记为 “ ”，单位：米）： 280， 20， 30， 20， 50， 60，70 （ 1）现在核潜艇处在什么位置？ （ 2）假如核潜艇每上升或下降 1 米核动力装置所提供的能量相当于 20 升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？ 【考点】 正数和负数；有理数 的加法 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正 ”和 “负 ”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总里程，乘以每米产生的能量 20 升即为所得 【解答】 解：（ 1）根据题意有：上升记为 “+”，下降记为 “ ”，则有 500+（ 280） +（ 20） +30+20+（ 50） +60+（ 70） = 810 米 答：现在核潜艇处在海平面下 810 米 第 14 页（共 16 页） （ 2） | 280|+| 20|+|30|+|20|+| 50|+|60|+| 70|=530 米， 530 20=10600 升 答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于 10600 升汽油燃烧所产生的能量 七、解答题： 7 分 23某中学一寝室前有一块长为 x，宽为 x 的空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于 2，如图是学生小明的设计方案，阴