浅析PID控制器的参数校正法VIP

浅析 PID 控制器的参数校正法北京科技大学 电 024 班 刘佳 0242043摘要：工业生产的不断发展，对过程控制提出了新的挑战，对控制系统的性能也提出了更高的要求。一个控制系统是否处于最优整定状态，其主要的影响因素是调节器的参数是否处于最优状态。在工业过程控制中，对于连续系统，目前采用最多的控制方式依然是 PID 方式，因此对于 PID 控制器参数的确定十分关键。本文简要介绍了 PID控制器的理论基础以及其对连续系统性能指标的改善作用，并通过实例介绍了确定PID 控制器各个参数的一般方法。关键字：PID 控制 PID 参数校正Abstract：With the industry techniques developing rapidly, the properties of control systems are challenged by much higher standards. PID (proportional-integral-derivative) is the one of the most widely used control systems in various controlling areas. In particular, it is an effective control system for continuous processes (A continuous process is one in which the output is a continuous flow). This passage briefly discussed the basic principles of PID control and the effectiveness of PID to a continuous process. And it also gives a brief introduction of a general method of how to identify each of the PID control components: proportional, integral, and derivative through a few practical examples.Key words : PID control identification of PID control components一、控制策略及其理论基础：在实际生产中，为了使原系统的性能指标有所改善，经常按照一定的方式接入校正装置，一般的控制器和校正装置常常采用的控制规律有比例（P） 、微分（D） 、积分（I）以及这些控制规律的组合，常用的有比例微分（PD） 、比例积分（PI ） 、以及比例积分微分（PID）控制器下面先对几种常见的控制器进行介绍。1、 比例控制规律 P：比例控制器的结构图如图 1：其传递关系为：)()(tKpetm控制器的传递函数可写为: sGc)(采用 P 控制规律能较快地克服扰动的影响，它的作用于输出值较快，但不能很好稳定在一个理想 的数值，不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响，但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。2、 比例积分控制规律(PI)：比例积分控制器的结构图如图 2： 其传递关系为tdeTiKptetm0)()()(其传递函数可写为:)1()ispsGc在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。3、比例微分控制规律(PD)：比例微分控制器的结构图如图 3其传递关系为： dteKptetm)()()(其传递函数可写为: )1()ssGc微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。需要说明一点，对于那些纯滞后较大的区域里，微分项是无能为力，而在测量信号有噪声或周期性振动的系统，则也不宜采用微分控制。4、 比例积分微分控制规律(PID)：比例积分微分控制器的结构图如图 4：其传递关系为：tdeTiKpdtetKpetm0)()()()(其传递函数可写为: )1()sisGcPID 控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。5、 改进型的 PID 控制规律：为适应不同被控对象和系统的要求，改善系统控制品质，可在 DDC（Direct Digital Control 直流数字控制系统）标准 PID 控制算式上作某些改进，形成非标准的 PID 控制算式，如不完全微分算式、带不灵敏区的 PID 算式、积分分离算式以及微分先行算式等等。在此仅对微分先行 PID 控制规律作简要的介绍。微分先行 PID 控制的结构图如图 5 所示：该结构只对输出量 C（t）进行积分，而对给定值R（t) 不作积分，这样，在改变给定值时，输出不变。而被控量的变化通常是比较缓慢的，这种输出量先行微分控制适用于给定值 R（t)频繁升降的场合，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显的改善系统的动态特性。（注：本文将主要介绍 PID 控制器的参数确定方法，以及 PID 对系统性能的改善作用，并验证 微分先行式 PID 对普通 PID 的改进作用。 ）二、被控对象及其参数确定：为了便于说明 PID 对连续过程性能的改善作用，本文中采用两相控制交流电机的旋转执行机构为被控对象。两相控制交流电机的旋转执行机构的结构如图 6 所示：其具体的系统传递函数为： )1(/)(qcsRKsVaG式中 tc=Lc/Rc，tp=Lq/Rq在无负载时， qcid,00.05stc0.5sV12=Vq,V34=Vd为了简化问题，设系统的传递函数为 )6.0(2.1)(ssVcaG如用普通 PID 进行校正，则控制系统总的结构图为图 7 所示如用微分先行 PID 进行校正，则控制系统总的结构图为图 8 所示三、PID 系统参数的确定 ：常规的 PID 调节以消除误差和减少外扰为目的，PID 控制方式具有简单而固定的形式。PID 的最佳整定参数一般包括 Kp、Ti、Td 三个常用的控制参数，准确有效的选定 PID 的最佳整定参数是关于 PID 控制器是否有效的关键部分。选择合适的 PID 控制参数可以采用两种方法:理论计算整定法与通过在线实验的工程整定法。由于工程整定法简单实用，计算简便，容易掌握，可以解决一般的实际问题，所以一般采用工程整定法。目前 PID 整定方法大致可分为 3 类： 第一类：不需得到过程模型而直接整定参数，如工程整定法、幅值相角裕度法等；第二类：需得到过程基本模型，在此基础上整定 PID 参数，如 ISTE 法、内模控制法、鲁棒控制法等；第三类：是不需要获取过程模型而是使用基于人工智能的方法来实现 PID 参数的整定，如专家整定法。无论采用哪一种方法整定所得到的控制参数，都需要在实际运行中进行最后的调整与完善。本部分A-对工程整定中常用的 Ziegler-Nichols 整定法的两种方法进行介绍，B-对工程整定中常用的 Cohen-Coon 整定法进行介绍，C-对现场经验整定法即用试探法确定系统参数的方法进行说明，D-比较一般 PID 与微分先行 PID 对系统性能的影响。A- Ziegler-Nichols 整定法。Ziegler-Nichols 整定法是以带有延迟的一阶传递函数模型（ ）为基础提出来的， Ziegler 和 Nichols 给出了整定控制器的LseTKsG1)(两种方法。第一种方法：用阶跃响应曲线来整定控制器的参数。先测出系统处于开环状态下的对象的动态特性，根据这条阶跃响应曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数。以曲线的拐点作一条切线得到三个参数：K 是控制对象的增益，L 是等效滞后时间，T 是等效滞后时间常数。 ，然后根据得到的 K、L、T 三个参数，利用表 1 的 Ziegler-Nichols 整定法的经验公式来计算控制器的控制参数。表 1 Ziegler-Nichols 整定法第一种方法的经验公式控制器的控制参数控制器类型Kp Ti TdP KLT0PI 9.03.0L0PID 2.12L 0.5L第二种方法：用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。先测出系统处于闭环状态下的对象的等幅振荡曲线，根据等幅振荡曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数。具体做法是将比例增益 K 调在比较小的位置上，逐渐增大 K 值，直到出现等幅振荡曲线，此时比例增益为 Km，从曲线上读出临界周期 Tm。 根据得到的 Km、Tm 两个参数，利用表 2 的 Ziegler-Nichols 整定法的经验公式来计算控制器的控制参数。表 2 Ziegler-Nichols 整定法第二种方法的经验公式控制器的控制参数控制器类型Kp Ti TdP 0.5Km 0PI 0.45Km 2.1Tm0PID 0.6Km 0.5Tm 0.125TmB-Cohen-Coon 整定法1953 年 Cohen 和 Coon 提出了一种整定 PID 控制器参数的方法，也是测出系统处于开环状态下的对象的动态特性，根据这条阶跃响应曲线定出一些能反映控制对象动态特性的参数。以曲线的拐点作一条切线得到三个参数：K 是控制对象的增益，L 是等效滞后时间，T 是等效滞后时间常数。 ，然后根据得到的 K、L、T 三个参数，利用 表 3的 Cohen-Coon 整定法的经验公式来计算控制器的控制参数。表 3 Cohen-Coon 整定法的经验公式控制器的控制参数控制器类型Kp Ti TdP KLT10PI 2.0LT209)3(0PID 4138160.5L由于所确定的两相控制交流电机的旋转执行机构不太适用此类模型的整定方法，故取一简单的 为研究对象说明此类方法。)3(2)1(ssG此类控制法 可由以下步骤实现：（一）运行程序 zn0，即得该此系统单位阶跃响应为图 9以曲线的拐点作一条切线从图上读出 L=0.475，T=2.225，并可从命令窗口读出系统的命令窗口读出 K=0.1667。（二） 运行程序 zn1，即可得到原系统以及加入 ZN 第一种方法整定的 PID 后的闭环单位阶跃响应对比曲线。 由上图 9 得到的 K、L 、T 值已编入程序。运行结果见表 4。（三）运行程序 zn2，得到闭环的等幅振荡曲线，如 图 10 所示，从图上读出 Tm=1.7，并可从命令窗口读出系统的开环单位阶跃响应的增益 Km=60。得到两个参数。（四） 运行程序 zn3，可得 ZN 第二种方法整定的 PID 参数和原系统以及加入ZN 第二种方法整定的 PID 后的闭环单位阶跃响应对比曲线。由上图 10 得到的Tm、Km 值已编入程序。运行结果见表 4（五）运行程序 cc，可得 ZN 第二种方法整定的 PID 参数和原系统以及加入 C-C方法整定的 PID 后的闭环单位阶跃响应对比曲线。运行结果见表 4表 4 不同整定方法确定的 PID 参数及其响应曲线由上表 4 可以看出不同的经验公式得到的 PID 参数有微小差别，但总体上对系统的响应曲线的改善都比较明显，也十分理想。C-现场经验整定法试探并确定 PID 参数的方法。校正公式类型 校正后的参数 闭环系统的单位阶跃响应对比曲线Kp 33.7196Ti 0.9500Z-N 第一种方法Td 0.2375Kp 36.0000Ti 0.9500Z-N 第二种方法Td 0.2375Kp 38.9659Ti 1.0748Cohen-Coon整定法Td 0.1663现场经验整定法是人们在长期工作工程实践中，从各种控制规律对系统控制质量的影响的定性分析总结出来的一种行之有效、并得到广泛应用的工程整定方法。在现场整定过程中，我们要保持 PID 参数按先比例，后积分，最后微分的顺序进行，慢慢的改变 PID 参数，进行反复凑试，直到控制质量符合要求为止。在具体整定中，我们通常先关闭积分项和微分项，将 Ti 设置为无穷大、Td 设置为零，使其成为纯比例调节。然后，再加积分作用。在加积分作用之前，应将比例度加大为原来的 1.2 倍左右。将积分时间 TI 由大到小的调整，若需引入微分作用，微分时间按 Td=(1/31/4)Ti 计算，这时可将比例度调到原来数值或更小一些，再将微分时间由小到大调整，直到响应曲线及系统的参数指标达到满意为止。在找到最佳整定参数之前，要对响应曲线进行走势分析，再慢慢的进行凑试。如果经过多次乃找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态，而生产工艺又必须要求较为准确，那就得考虑单回路 PID 控制的有效性，是否应该选用更复杂的 PID 控制。试探法确定 PID 参数的一般过程为：（1） 首先运行程序 initial，绘制原系统的闭环阶跃响应，并观察其性能指标。其运行结果如图 11，并从命令栏里