换热设备综合评价指标的研究进展

中国工程热物理学会 传热传质学学术会议论文 编号：113599换热设备综合评价指标的研究进展何雅玲，陶文铨，王煜，樊菊芳(西安交通大学 能源与动力工程学院，热流科学与工程教育部重点实验室，陕西，西安，710049)(Tel:E-mail: )摘 要 本文对换热设备评价指标的研究进展做了回顾与综述。强化换热技术大大提高了换热设备的换热性能，但同时也因为阻力的增加而造成了能源的消耗和经济效益的下降。综合评价指标是用于评价常用及新型换热设备换热综合性能的重要方法。本文在综合分析了之前常用性能评价指标的基础上，以工程实际中的翅片优化设计为例，研究了传统评价指标的特性，提出了新型性能评价图及性能比较图等综合性能评价指标图，又在此基础上尝试了分区性能评价指标和局部综合性能评价的方法。通过大量的工程应用及数值研究，新型性能评价方法相比常见的性能评价指标有更好的实用性及通用性。并且还能为设计者提供更清晰的物理意义，为改进和优化提供指导。关键词 评价指标；换热器；数值模拟；强化换热；节能1. 换热设备性能评价常规指标综述换热器广泛应用于许多工程领域，将热量从一种流体传输到另一种流体。例如锅炉换热器，烟气余热换热器，气体冷却器，空调蒸发器和冷凝器，化工设备换热器等。为了降低能耗，提高经济效益，在工程应用中使用高效换热设备越来越受到人们的关注。常用换热器的总热阻可以分为以下 3 个部分：管内流体与管内壁的对流换热热阻，管子的导热热阻，以及管外流体与管外壁的对流换热热阻。流体的对流换热热阻由于受到流体物理性质和流速的制约，一般都在总热阻中占较大比例。所以，使用强化换热翅片和强化换热管是提高换热器整体性能最有效的方法。换热器的性能不仅包括热工(传热与阻力) 性能，在工程应用当中综合评价指标还应该考虑很多因素，包括经济性、可行性、可靠性、安全性、等等 1。但由于其它性能通常缺少严格的量化指标，因此在实际应用中，要建立一种普遍适用的评价准则是非常困难的 2。现有的评价准则主要是以热工性能为基准。研究强化换热的目的可以分为以下 4 个方面 3：(1)提高热流量；(2)降低进出口温差；(3)降低换热面积；(4) 降低泵功率。如何评价强化传热技术的性能，不同的强化目标有不同的评价方法，目前文献中已经有数 10 种方法，可以将其分为两类：基于热力学第一定律的评价方法和基于热力学第二定律的评价方法。基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(No.U0934005); 国家重点基础研究资助项目 (973)(No. 2011CB710702； 2007CB206902)。1.1 基于热力学第一定律的性能评价1972 年，Webb 和 Eckert4为了比较在相同管径条件下，换热器中使用粗糙圆管与使用光滑圆管的性能优势。提出了以换热量、功耗和体积三个变量来评价换热性能，当对某一指标(或变量)比较时，其他两个指标保持不变，通过方程推导可获得比较指标的目标函数。据作者所知，这是第一篇针对强化换热技术提出评价指标的文章。1974 年，Bergles 5提出了一种通过使用 St 数和阻力 f 因子来评价强化管性能的方法。1981 年，Webb 6在 Bergles 在之前工作的基础上建立了针对管内单相流体对流换热的性能评价方法，分别对应于减少换热器的材料、增加换热量、减少对数温差和减小功耗四种不同目的设计情况，并得到了广泛的应用 7-10。在此之后，大量的评价方法被相继提出。在文献 2-3中，针对单相流体换热提出了 12 种组合的评价方法。同时，针对某些具体问题还出现了其它一些评价准则，包括：仅考虑传热性能的评价方法 11；在一种流体中与换热系数和耗散能相关的评价准则 12-13；在平直翅片管表面使用的质量因子 14-15；换热 j 因子与阻力 f 因子性能评价准则 16；在等泵功和等压降约束条件下的评价准则 17-23。1.2 基于热力学第二定律的性能评价前面介绍的评价方法仅考虑了热量传递的数量而没有考虑热量传递过程中质量的变化。更为合理的评价方法应该同时考虑热量传递的数量、质量和流阻三方面的因素。因而，一些学者尝试通过以热力学第二定律为基础的评价方法。由于温差传热和流动损失的存在造成传热过程和流动过程都是不可逆过程，可以通过熵增来分析其损失情况。Bejan 24-26及其合作者提出了熵产分析评价方法。Chen和 Huang27-28通过推导分别获得了换热器熵产及最佳运行 Re 数的计算公式，并基于FG(Fixed geometry)评价方法 6分析了给定结构下，定流量和定压降时强化表面的熵产率，并以最小熵产率为目标获得最优强化过程。Zimparov 和 Vulchanov29基于不同约束条件下的热力学第一定律评价方法，通过熵产理论分别给出了强化翅片的性能评价方法，并对不同约束条件下螺旋波纹管的性能进行了比较分析。强化装置的使用通常又会使得因温差传热而产生的损失减少，因摩擦产生的损失增加，Prasad 和Shen30-31通过无量纲损失函数给出了基于分析的性能评价方法，并对线圈插入物强化管进行了性能评价。特别值得注意的是，我国学者过增元在 2007 年提出了表征物体传递热量能力的新物理量火积(entransy) 32,并且指出，Bejan 等学者所提出的基于熵产概念的评价方法适合于热量传递过程用于热工转换的情形，而对于以加热或者冷却物体为目的的传递过程的不可逆性应当采用火积来评价 33-35。这一热学新概念的引入对强化传热技术评价的研究会向更加深入和理论基础更加坚实的方向发展。1.3 等流量、等压降和等泵功约束条件下的性能评价之前大量学者已经提出了很多新型换热器来提高换热性能，但绝大多数都会造成压降阻力有很大的增加 36-37。一般情况下，压降阻力增加的比率通常大于传热增强的比例。例如，一种在紧凑式换热器中非常有效的开缝翅片，与平直翅片相比换热 j 因子的提高比率仅有阻力 f 因子的 80%38。因此，随着强化换热技术的不断发展，如何评价一种强化换热设备的综合效果成为不可忽视的问题。不同强化换热表面之间综合性能定性的比较是强化换热技术发展的一个重要的方面。随着全球能源短缺危机的加剧，以节能为目的的强化传热技术已经成为了发展的关键，并且吸引了越来越多国际传热领域学者的关注。从这方面来说，建立在强化表面和原有(或基准) 表面(或结构)比较基础上的等流量、等压降和等泵功约束条件下的性能评价方法更符合节能及工程应用的要求。下面简述三种约束条件下强化传热技术评价方法的大致发展经历。在早期的性能评价中，考虑到换热量和换热系数通常成正比，提出了以换热系数是否提高或提高多少作为评价指标，即以 h/h0 之比作为评价指标。之后又提出使用无量纲努塞尔数的变化作为评价指标，即以 Nu/Nu0 之比作为评价指标。随后更多的学者发现伴随着换热强化阻力系数也迅速增加，便提出以(Nu/ Nu0)/(f/f0)是否大于 1 来评价强化技术，但很快又发现大多数强化技术都难以满足这一要求。为了能够满足工程应用的要求，根据多数情况下压降和速度的平方成正比的特点，推导出以(Nu/Nu 0)/(f/f0)1/2 为基准的评价标准，其值大于 1 表示在相同压降下强化表面相对于基准表面能传递更多的热量。随后又发现虽然某些强化技术无法满足相同压降下的换热强化，但在相同功耗下换热似乎也能得到强化，因此又根据功耗和速度的三次方成正比的关系，推导出等泵功下的评价方法，即以( Nu/Nu0)/(f/f0)1/3 是否大于 1 为评价准则，其值大于 1 表示在相同泵功下强化表面能传递更多的热量。文献中将上述三种评价方法依次称为等流量约束条件下的评价方法，等压降约束条件下的评价方法和等泵功约束条件下的评价方法。三种方法根据各自的特点可应用于不同的场合。另一方面，将不同强化换热技术的性能以图形的方式描述，由于其直观清晰，在学术研究及工程应用领域广泛应用。常用的性能评价图有单位泵功率或单位压降下的换热量随雷诺数的变化图，换热系数或努塞尔数随雷诺数的变化图，换热 j 因子与阻力f 因子综合性能随雷诺数的变化图 39-46。在众多常用的性能评价图中，还没有可以直观的用于预测换热能力在相同泵功率或相同压降下是否提高的评价方法。本文在本课题组研究工作的基础上，对换热设备评价指标的发展和应用做一回顾与综述。并提出以节能为目的的改进型评价指标图：(1)采用强化换热技术后的换热器与原始结构的换热器之间比较；(2)采用不同强化换热技术的换热器之间比较。对未来进一步改善传热强化技术研究方面做出贡献。2. 换热流动综合评价指标在工程应用中，一般情况下强化对流换热的措施在使流动换热增强的同时，阻力也相应增大。为了综合考虑换热和阻力特性，本文以工程实际中新型翅片的设计和开发为例，对平直翅片、百叶窗翅片和开缝翅片进行了数值计算，并比较它们的流动换热综合性能。百叶窗翅片和开缝翅片如图 1 和图 2 所示。在本文之后的计算及评价中，均使用图 1 和图 2 所示的百叶窗翅片和开缝翅片的计算结果。图 1 百叶窗翅片结构示意图图 2 开缝翅片结构示意图根据三种翅片的计算结果，分别采用 j/f，j /f1/2 和 j/f1/3 作为综合性能的评价指标，其中(1)2/32/31/3NuujStPrrReePr(2)21pAfLu强化换热的目标不仅仅要使其换热增强，而且要使其阻力增加较小，其综合性能越高越好。采用 j/f 作为综合性能评价指标，其意义在于判断通过使用强化换热技术后，相同流量下换热能力的增加是否大于阻力的增加。采用 j/f1/2 作为综合性能评价指标，是根据多数情况下压降和速度的平方成正比的特点，定性的判断在相同压降条件下换热能力的增加是否大于阻力的增加。而采用 j/f1/3 作为综合性能评价指标，是根据功耗和速度的三次方成正比的关系，定性的判断在相同泵功条件下换热能力的增加是否大于阻力的增加。计算结果如图 3 到图 5 所示。0. 0.51.01.52.02.53.05.05.6.06.57.07.58.08.59.0 j/fv平 直 翅 片 百 叶 窗 翅 片 开 缝 翅 片图 3 综合性能评价 j/f 随速度 v 变化图0. 0.51.01.52.02.53.00.80.9 j/f1/2v平 直 翅 片 百 叶 窗 翅 片 开 缝 翅 片图 4 综合性能评价 j/f1/2 随速度 v 变化图0.51.01.52.02.53.050.40.45 j/f1/3v平 直 翅 片 百 叶 窗 翅 片 开 缝 翅 片图 5 综合性能评价 j/f1/3 随速度 v 变化图从图 3 可以看出，在流体速度从 0.53.0m/s 变化时，百叶窗翅片和开缝翅片相比平直翅片的换热能力的增加小于阻力的增加。另外还可以看出，j/ f 综合性能评价指标随着速度的增大先增大之后下降。根据分析，这种现象是当流体流过百叶窗翅片和开缝翅片时，随着速度的增大，阻力的增加速度大于换热能力的增大速度，所以存在百叶窗翅片和开缝翅片的最佳流速。图 4 表示百叶窗翅片和开缝翅片的 j/f1/2 综合性能评价指标随流速的变化。可以看出，当流速大于 0.75m/s 时，百叶窗翅片和开缝翅片在相同压降条件下的换热能力优于平直翅片。图 5 表示百叶窗翅片和开缝翅片的 j/f1/3 综合性能评价指标随流速的变化。在图中可以看出，百叶窗翅片和开缝翅片在所研究的速度范围内，相同泵功条件下的换热能力均优于平直翅片。3. 综合性能评价分区图与原有(或基准)表面( 或结构) 相比，采用换热强化技术进行换热强化的同时通常会伴随着阻力的增加，并且阻力增加的比例经常大于换热增加的比例，因此评价换热强化技术的综合效果具有重要的意义。现有的评价图基本上都无法定量的判断强化换热技术是否节能，也无法获得等泵功约束下和等压降约束下的换热量是否增加，以及增加多少。本文提出以节能为目标的强化换热技术性能评价图。性能评价图就是将强化结构和基准结构的换热特性和流动特性进行比较。根据Marner 及其合作者 47的研究，通常采用平行平板通道和光管分别作为管外翅片和管内强化换热技术的比较基准结构，强化结构和基准结构除了强化部分之外其余的基本参数都相同。为便于比较，我们在进行性能评价时做如下假定：(1)流体热物性为常数 3；(2)在计算强化传热表面的对流换热系数时，采用基准表面的换热面积作为计算面积 3；(3)在计算强化结构的流体平均速度时，其横截面面积与基准表面相同；(4)计算无量纲参数时，强化表面与基准表面的特征尺寸相同。在实际工程应用中，绝大多数强化换热技术和数据整理方法都满足这些假定，而且，只有基于上述假定对强化表面和基准表面进行性能比较才是有意义的。通过试验或数值研究，可以得到强化表面与基准表面的换热量和压降增加的比例，并且基准表面的摩擦系数和换热系数关联式是已知的。此时，通过数学推导，可以将两种结构的综合性能清晰的通过图形表示出来，构建满足上述要求的性能评价图。假定基准表面的平均摩擦系数和努塞尔数的关联式能够拟合如下所示(3)10()mfRec(4)2Nu在相同雷诺数下，强化表面的努塞尔数和阻力 f 因子相比基准表面增加的比例可以表示为(5)00()()eeRff(6)00()()eeRNu其中，角标 Re 表示上述比例中的努塞尔数和阻力 f 因子，都是在相同雷诺数条件下获得的。在不同雷诺数下，强化表面的努塞尔数和阻力 f 因子相比基准表面增加的比例可以表示为(7)00()efR(8)00()eeNu将公式(3)中的 f0(Re)代入公式(5)，在雷诺数 Re 下强化表面的阻力 f 因子为(9)10()meeRfcf为了获取在不同雷诺数下，强化表面的阻力 f 因子相比基准表面增加的比例。将公式(3)中的 f0(Re)代入公式(7) 中的 f0(Re0)，将公式(9) 中的 fe(Re)代入公式(7)可得(10)1000()meeRff同样的，将公式(4)中的 Nu0(Re)代入公式(6) ，在雷诺数 Re 下强化表面的努塞尔数为(11)20()meeRNuc为了获取在不同雷诺数下，强化表面的努塞尔数相比基准表面增加的比例。将公式(4)中的 Nu0(Re)代入公式(8)中的 Nu0(Re0)，将公式(11)中的 Nue(Re)代入公式(8) 可得(12)2000()meeeRuuNN公式(10)和(12)是构建性能评价图的基本公式。这两个公式标明，只要获得基准表面的关联式和相同雷诺数下的强化表面与基准表面的摩擦系数和努塞尔数之比，那么不同雷诺数下的两种比值即可计算出来。在工程应用中，强化结构的性能评价里传热量之比具有重要的意义，三种约束条件下传热量之比的表达式推导如下。按照压降和泵功的定义 1, 17，强化表面和基准表面的泵功之比如下：(13)200 0()(/)ecec ePAVpfLVD根据之前所做的假定，可以得到(14)0(/)1ceLDA将公式(14)代入公式(13) ，可得到泵功之比为(15)3330000()()eeePfVfRf根据换热量的定义，强化表面和基准表面的换热量之比如下：(16)000()(/)ememeQhAtNuDAt根据之前所做的假定，可以得到(17)0(/)1meDtA将公式(14)代入公式(13) ，可得到换热量之比为(18)0eeQNu需要说明的是，为了对两种表面进行评价，在比较两种表面的换热量之比时假定两种情况下传热温