TA饱和分析与抗饱和策略探讨

第 5 章 TA 饱和分析与抗饱和策略研究本章主要讨论困扰数字变压器差动保护的另外一个重要问题：电流互感器（TA）饱和引起的差动保护误动。首先概述了 TA 饱和问题对数字变压器差动保护的危害及国内外文献对抗 TA 饱和的策略。结合 TA 的数学模型与数字保护的原理，对数字差动保护中 TA 饱和开展了详细的分析。目前，国内外学者研究较多的是在外部故障条件下的 TA 饱和的对策，但对于外部故障切除过程中的小工频负荷电流 TA 暂态引起的数字变压器差动保护的误动分析较少，目前报道的数字变压器差动保护的误动事故大部分出现在外部故障切除的过程中，这时流过的一次电流较故障时的电流小，但在外部故障过程中故障电流中的暂态非周期分量造成的 TA 累积剩磁较大， TA 在饱和点附近的局部磁滞回线范围内工作，二次电流与通常意义下 TA 饱和时的区别是波形无明显的畸变，但一次电流和二次电流角差较大，外部故障已经切除，有可能引起差动保护在拐点以前误动。本章试图首次从外部故障切除过程中的 TA 暂态进行分析，目前现场广泛采用的 P 级 TA 非常容易在外部故障切除瞬间剩磁较大，引起 TA 在局部磁滞回线附近工作，数字仿真也证实了 TA 在外部故障切除恢复过程中的动态行为。在建议现场运行单位采用剩磁系数较小的暂态型 TA 基础上，针对目前电网的实际情况提出改进自适应差动保护原理，该原理无论对于外部故障电流引起的 TA 饱和还是外部故障切除后的 TA 饱和都具有较好的适应能力，最后通过数字仿真结果验证了该方案的有效性和合理性。5.1 TA 饱和对数字变压器差动保护的影响及抗 TA 饱和研究现状5.1.1 TA 饱和对数字变压器差动保护的影响数字变压器差动保护装置的任务是能够在被保护设备发生区内故障，作用于开关跳闸，而在区外故障的时候，保证保护可靠闭锁。作为差动保护装置，直接采用的是进入变压器差动保护电流互感器二次侧的电流，电流互感器是一次系统与二次系统之间的接口元件，是各种保护装置感知一次系统真实状态的中间媒介，无论是传统的保护还是目前数字保护装置，都通过电流互感器反应被保护元件中流过的电流，因此电流互感器的传变性能对数字保护的性能影响就具有非常关键的作用。变压器差动保护装置对电流互感器提出了特殊的要求，由于变压器各侧电流额定值不相等，即使在正常运行情况和外部短路的时候，由于两侧电流互感器的型号不一样，暂态特性也不一致，差动回路的不平衡电流比较大。目前从经济性的角度，电力变压器差动保护选用的电流互感器一般是 10P 或 5P 型号，在经历短路暂态或重合闸过程中，铁芯中的剩磁积累和二次时间常数不同，差动回路中的暂态不平衡的电流变得更大。这仅仅还是从 TA 是线性传变的特性来考虑暂态不平衡电流的，下面主要介绍由于饱和引起的暂态不平衡电流。在电流互感器完全饱和后，一次侧的电流全部流入 TA 的励磁支路，引起很大的差动电流。由于超高压、大容量电力系统的发展，电流互感器铁芯饱和的问题日益突出。为了保证电力系统的稳定运行，比如对于 500kV 系统，要求动作时间在 2030ms 以内，这就要求数字变压器保护装置在短路过渡过程中就能够正确地对故障进行选择性的判别和快速的动作，这就要求电流互感器具有较好的耐过渡过程的特性，但是要满足这个要求是非常困难的，由于电流互感器铁芯的非线性（饱和，磁滞，涡流）等，一次电流的传遍受到非常大的影响，尤其是当电流互感器中的电流偏向于时间轴一侧的时候，铁芯将严重饱和，引起变压器差动保护误动。电流互感器一旦饱和，将造成继电保护的不正确动作，扩大事故的影响范围。尤其电流互感器是工作在连续运行的一次系统状态激励下，它的暂态性能的恶化可能引起保护装置的误动或者拒动，因此需要引起电力系统保护工作人员的足够重视，目前广泛采用谐波制动、异步法、阻抗加权法等一系列措施来应付 TA 的严重饱和现象并取得了一定的实际效果，变压器差动保护在外部故障过程中误动的情况较少。近年来，暴露在保护工作人员面前的是外部故障切除后的 TA 暂态问题引起差动保护误动问题。在一次连续作用下，必须考虑一次系统输入对铁芯磁链的累积效应引起 TA 的暂态性能问题，在外部故障切除过程中引起 P 级 TA 较大的剩磁，使得 TA 在负荷电流状况下工作在临近饱和点附近的局部磁滞回环，TA 二次侧电流在小电流情况下产生较大的角度相位差，导致高灵敏度的差动保护非选择性地在差动平面拐点以前误动作。近年来保护动作统计表明数字变压器差动保护的动作准确率偏低，除了和变压器励磁涌流有关外， 另外一个重要的因素就是电流互感器的饱和问题。如果同样以一种稳态的观念来评价差动保护的可靠性，按照 10的稳态误差曲线来选择 TA，是不能够解决问题的。严重的 TA 饱和问题引起的误动目前得到了较好的解决，但是在外部故障切除过程中的 TA局部暂态磁滞回线的小电流相位误差，却没有得到比较好的解决，而目前由于该问题引起的差动保护误动时常发生。因此对于如何研究在外部故障切除情况下的 TA 暂态传变问题，将是一个很非常重要的课题。 5.1.2 引起数字变压器差动保护 TA 饱和的因素从理论上看，引起 TA 饱和的根本原因就是铁芯的非线性传变，铁磁性材料的磁感应强度不能够无限的随着磁场强度的增加而线性增加。从目前现场报道来看，引起 TA 饱和的因素主要有以下几种。外部故障电流引起的 TA 饱和。在变压器区外故障一次电流中除了稳态分量外，还含有一定成分的非周期分量，短路故障情况下的非周期分量的持续积分作用非常容易引起TA 饱和。尤其是在超高压电力系统中，短路时间常数比较大，互感器饱和问题更加突出。目前电网中广泛采用的自动重合闸装置，如果重合于故障，会使得电网中流过短路电流的TA 重复励磁，这种情况下的饱和问题也非常严重。同时如果短路电流的工频分量非常大的话，也会引起 TA 的稳态饱和，这时候的二次电流的波形特征和二次负载的特征有关。励磁涌流引起的 TA 饱和。单相励磁涌流中含有较为丰富的非周期分量，并且电流往往偏向于时间轴一侧，而且涌流一般衰减得比较慢，导致电流互感器的一次电流长期偏向于时间轴一侧，这也非常容易引起电流互感器的饱和。从目前现场的报道来看，也有在空投变压器时产生的励磁涌流流过线路引起线路两侧的 TA 饱和，从而导致线路差动保护误动；TA 的饱和还会引起励磁涌流的间断角消失，导致间断角原理的涌流闭锁方案失效。太阳黑子爆发引发的地磁诱发电流导致 TA 饱和。由于太阳黑子的频繁活动以及太空发生核爆炸等因素产生的电磁波造成地表面电磁场产生瞬时的波动，从而形成变化的地表电场，在这一电场的作用下，就会在地表出现流动的电流 GIC（地磁诱发电流） ，研究表明，GIC 的峰值可能达到 200A，频率在 0.0010.1Hz 之间，可见这种低频率的感应电流类似于一个直流分量，在经过一定的时间积分后，持续地作用在电流互感器的线圈上，会造成电流互感器或电力变压器的饱和，且 GIC 电流在高纬度地区比较严重，因此太阳黑子的爆发会对我国高纬度地区的继电保护装置产生一定的不良影响。5.1.3 抗 TA 饱和原理的国内外研究现状TA 的饱和问题困扰了包括线路、变压器、发电机、母线等各种元件的差动保护，由于 TA 饱和问题对于各种元件的差动保护是一个公共的问题，因此国内外一些学者也提出了多种解决方法，下面将逐一介绍。5.1.3.1 中阻抗原理瑞典原 ASEA 公司的 RADSS 母线保护，它采用中阻抗原理，巧妙地利用了 TA 的暂态过程又考虑了稳态过程，具有较强的抗 TA 饱和能力，能够保证母线保护可靠正确地动作。5.1.3.2 异步法 TA 饱和检测异步法 TA 饱和检测也叫时差方法，是目前应用比较广泛的一种方法。利用故障启动时间和保护启动时间的时间差，就可以判断 TA 饱和的时间差。在区外故障时，变压器某侧 TA 可能会饱和，使差动保护误动。但在故障发生初始时刻和线路电流过零点附近存在一个线性传变区，在该区内，差动保护不会误动，这说明差动动作与实际故障在时间上是不同步的，而是滞后实际故障一段时间。而在区内故障时，因为差动电流就是故障电流的实际反映，因此差动动作和故障同步发生。利用这个鲜明的特点就可以构成一个异步方法的 TA 饱和判据。故障后可以快速判别，随后周期性开发差动，即可以有效地克服 TA 饱和的影响，并且在区外转区内故障时，也能够正确地快速动作。实践证明，TA 严重饱和引起的启动与动作之间的时间差大约为 5ms，考虑一定的裕度，只要取时差为 3.75ms，就可以正确判别 TA 饱和。5.1.3.3 谐波制动法TA 严重饱和时有一段饱和时间区域内的一次电流不能正确传变到二次侧，二次侧电流出现缺损和畸变，电流中含有非常丰富的谐波分量。文献提出了一种采用谐波比来制动母线差动保护的方法。（5-12Iank1）其中 为谐波比；k 为二次电流中所含的谐波次数；n 为所需要考虑的谐波的最高次数，Ik为 k 次谐波的幅值或有效值； I1 为二次电流中基波的幅值或有效值。设置一定 值可以用a来判断 TA 是否饱和，决定是开放差动保护还是闭锁差动保护。但二次电流中并非只有 TA饱和的时候才出现谐波，还包括涌流、区内故障 TA 饱和，因此认为该判据应该与其他方法配合才能取得比较好的性能。5.1.3.4 自适应阻抗加权法 TA 饱和识别该原理被应用在 LFP915 母线保护中，采用谐波制动与自适应阻抗加权法的 TA 饱和识别判据。当发生母线区外故障时，由于故障起始 TA 还没有进入饱和，工频变化量差流元件I 和工频变化量阻抗元件 Z 动作滞后于工频变化量电压元件U；而在母线区内故障时，工频变化量I、Z 、 U 基本同时动作。利用工频变化量 I 、Z、U 三者之间的相对时序关系的特点，得到抗 TA 饱和的自适应阻抗加权判据。其实这种方法从原理上是异步法的一种，只是实现的原理不同而已。该方法可以在不降低区内故障时灵敏度的同时，大大提高保护区外故障抗 TA 饱和的性能。5.1.3.5 磁制动原理文献从电流互感器饱和的物理本质出发，实时地计算出电流互感器的磁链，认为如果磁链小于饱和磁链 ，就是 TA 的线性传变区，否则就是饱和区域。提出了基于电流SAT互感器磁链的饱和判据为：（5-2）SATtLidR)0()(0如式（5-2）满足，那么互感器就进入饱和区域，在这段区域内闭锁差动保护，如果不满足，那么就开放比率制动特性。文献后来又进一步采用 Hibert 变换来判断 TA 饱和，用电流导数最大值法确定 TA 初始饱和点，由饱和点磁链计算出 TA 二次电阻。该判据能够准确地确定 TA 初始饱和点，不受电流暂态过程与谐波的影响，有效地防止磁制动母线保护因 TA 二次负载变化引起的误动。5.1.3.6 采样值差动抗 TA 饱和能力基于采样值抗 TA 饱和方法。采样值差动的一个突出特点是它不是计算某一数据窗的差流值，而是通过多点重复判别来判定动作与否，根据这个特点，采样值差动可以通过合理地选择重复判别次数 R，S，有效地抑制由于 TA 饱和引起的误动。如 R=S+6=2+6=8 就能取得较好的抗 TA 饱和能力，因此它具有明显的比相量差动优秀的能力。但是从本章的分析表明，采样值差动对于数字保护的判别的根本原理是 TA 在一个周波内总是有一段是线性区域。通过设置相应的 R，S 值组合，就可以得到较好的抗饱和能力。其实相量差动也是能够做到的，如果相量差动的原理中采用短数据窗的方法，那么合理地选择相量滤波器的宽度和大小，同样也是能够得到比较好的抗 TA 饱和性能，本章将在外部故障抗 TA饱和的方法中有详细的介绍。5.1.3.7 附加制动区域Simens 采用一个饱和检测器，根据外部故障和内部故障工作点轨迹的不同来判别是否TA 饱和内部故障，该方法可以有效防止 TA 饱和导致的差动保护误动。 如图（5-1）所示，保护原理本质上是比率制动特性，借鉴母差保护中的抗 TA 饱和的措施，认为在故障发生的前半个周波内 TA 没有饱和，半个周波后 TA 开始饱和。差动保护采用的抗饱和措施是增加了一个附加制动区，用饱和检测器检测 TA 饱和，并且作为一个附加的制动措施。饱和检测器是动态运行的，如在外部故障时 TA 饱和，制动电流初始值很大，差动轨迹进入附加的制动区域；相反在区内故障时运行点是沿着故障特性曲线移动。当检测到外部故障的时候，差动保护出口闭锁一段时间（可以整定） ，可以按照 TA 二次侧衰减的特性来整定；如此时发生区内转换性故障，工作点将沿着故障特性曲线移动一定的时间后闭锁将解除。此方法通过附加制动区和延时闭锁的方法避免了外部故障由于 TA 饱和情况下的差动保护误动。制 动 区OIdK=2故 障 特 性 线动 作 区 Iz附 加 制 动 区Id制 动 区O动 作 区 IzbIIbII eeN T或当gIqI b图（5-1） 附加制动方法 图（5-2 ） 标积制动原理5.1.3.8 ABB 方法ABB 的差动保护采用标积制动原理，标积制动原理灵敏度高，但它对相位特性特别敏感，容易误动，因此采取了特殊的措施来抗 TA 饱和。如图（5-2 ）所示，动作电流 Id 和制动电流 Iz 的取法采用式（ 5-3），其中 为发电机中性点电流和机端电流，I e 为额定电TN，流的有效值。（5-3 ） 0)cos( 0)( 当当TzTNdIII动作条件为式(5-4)：（5-4）同 时 满 足 和时 ，当 qdqgzdeIIIKb)(/（5-5）同 时 满 足 ） 和或（ 时 ，当 qgzdeTeNz IIKbII )(/从上面的动作条件可以看出，区外故障时短路电流越大，保护越不会误动，通过设定相应的系数 b 就可以解决由于 TA 饱和而引起的误动。 5.1.3.9 小波方法的 TA 饱和检测在 TA 退出饱和的时候投入差动保护原理，在 TA 进入饱和的时候闭锁差动保护。利用小波变换方法实时检测 TA 饱和区和线性区的一种方法，在故障开始后对 TA 二次电流进行多尺度小波变换，TA 二次电流波形在故障发生时刻、进入饱和时刻和出饱和时刻波形具有奇异性，分别对应小波变换系数的模极大值，因此可以根据小波模极大值的不同特征判断对应时刻是进入饱和区还是出饱和区，实现在饱和区闭锁、线性区开放的差动保护。5.2 TA 的暂态响应及其饱和初步分析与仿真5.2.1 电流互感器仿真发展概况 鉴于电流互感器的特性对电力变压器差动保护的性能影响较大，因此研究电流互感器的暂态和饱和现象就显得非常重要。通过电流互感器的暂态性能的分析与仿真试验，建立起一套较为完整准确的电流互感器数字仿真模型，有助于电流互感器的设计改造和进一步完善有关的技术规范和性能指标，并为数字保护的运行和开发提供更加有说服力的数据，得到较好的运行指导性意见。电流互感器暂态特性的实验研究，如果采用物理实验的方法，无疑需要投入大量的设备，因此让每一个学者都通过试验的方法进行研究是不现实的。随着计算机的应用和普及，采用数字仿真技术对电流互感器进行暂态仿真将是一个很好的选择。从现有的一些文献来分析，对 TA 暂态饱和的问题只是建立在一个比较理想的模型基础之上。仿真与实际问题的差异取决于仿真模型与实际模型之间的差异。因此对于不同的实际问题，使用的模型是不一样的，从国内外的文献报道来看，基本上停留在外部故障导致的 TA 饱和问题上，并且相关的文献分析也非常多。相对外部故障恢复过程中的模型，包括考虑 TA 的磁滞、局部磁环等问题，没有见到详细研究报道，本章在分析 TA 的暂态问题的基础上，除了分析外部故障情况下的暂态问题，还将初次详细地分析在外部故障切除过程中的 TA 暂态现象。目前电力系统中使用最广泛的电磁式电流互感器通过铁芯磁场作用建立一次、二次侧的电磁关系，因此电流互感器暂态建模的关键是对铁芯动态磁化过程的描述。根据磁化特性曲线描述的不同，现有研究用的电流互感器大致分为下面三种：（1）基于基本励磁曲线的静态模型。该模型只考虑饱和引起的非线性。（2）基于暂态磁化特性曲线的动态模型。这种模型建立在对动态磁化曲线的数学描述之上，最常用的是采用极限回环压缩法，本章主要采用该方法的改进来分析 TA 的暂态饱和和局部磁滞回线的暂态问题。（3）非线性时域等效电路模型。该模型建立在几个电路元件分别模拟电流互感器的非线性的主要因素，并将各元件叠加，得到励磁电流。在接下来的研究分析中，将根据问题矛盾的不同，采用相应不同的模型来分析。对于外部短路电流下的 TA 饱和，采用模型（ 1）就足够了。而对于外部故障切除剩磁对 TA 传变的影响，就必须充分考虑到 TA 的动态磁化特性，如模型（2） 、 （3） 。接下来在分析 TA的线性暂态基础上，初步分析饱和暂态，对于外部故障暂态和外部故障切除过程中的详细分析将放到各个章节中去阐述。5.2.2 电流互感器的等效电路为了简化分析，将一次绕组折算到二次侧，忽略铁芯损耗，因此励磁支路为纯电感回路，用 L 表示，一次绕组的漏感和电阻对一次电流来说可以忽略不计，将二次绕组的电阻和漏感同二次负载等效电阻和电感归并到一起，用 L2、R 2 表示。电流互感器可以用图(5-3)来表示，一次侧可以等效看成一个电流源。i 1 为归算到二次侧的一次电流，i 2 为二次电流，i 为归算到二次侧的励磁电流，L 为归算到二次侧的励磁电感。L 2 为二次回路电感（包括二次线圈漏电感和负载电感） ，R 2 为二次回路电阻（包括二次线圈及引线电阻和负载电阻） 。1i 2i2L2RLi1i图 （5-3 ） TA 等值电路互感器的饱和表现为 的大幅度减小的非线性特性。L5.2.2.1 稳态分析电流互感器的等效电路如图（5-3）所示。图中 L 是励磁回路等效电感，Z 2 为二次的等效阻抗； 为稳态励磁电流。电流互感器的二次电流稳态电流为：1I（5-6）2电流互感器的稳态传变误差就是励磁电流 ，根据图（5-3）的等效电路，得：I(5-7)12IZLjIZ2 包括了电流互感器的漏抗和二次负载阻抗，一般电阻分量占优，在定性分析时可以当作纯电阻处理，将式（5-7）化简为：(5-8)12IZLjI从式（5-8）可以分析出，励磁电流和频率成反比，如频率很小（极限为零，比如变成非周期分量） ，则励磁电流将非常大；与二次侧的负载有关，如果二次侧的负载越大（极限为无穷大） ，那么一次电流也将全部流入励磁支路；与一次电流激励有关，如一次稳态激励变大，励磁电流也将增大。以上分析仅仅是从稳态角度对电流互感器的传变进行分析，便于得到一个比较形象的物理概念，真正的分析模型应该是基于瞬时值的微分方程模型。5.2.2.2 暂态时域分析模型同理由电流互感器的等值电路可得到：，其中 为励磁回路主磁链，令 为励磁电感，22iRdtLtidt diL，将 代入得：22ittiL ii1（5-9）2)( iRdtLiRdti定义： 为二次侧时间常数，当不考虑铁芯饱和时励磁支路中的励磁电感2T基本保持不变，因而电流互感器的暂态过程可通过接一个一阶线性微分方程的方法进行L描述，定义： ，则式（5-9）可化简为一阶微分方程：2Lq（5-10）1221iTdtiiTdti同时为研究电流互感器在外部故障情况下的暂态传变性能，还必须要研究外部故障电流暂态过程中的表现形式。5.2.3 外部短路故障电流模型如图（5-4）所示，在电源 E 的作用下， 为系统侧阻抗，ssjXRZ为等效负荷阻抗。LLjXRZTAsRsL LRLK)sin()( tUtEm)(1ti图(5-4) 外部短路故障模型设电源的电势为： ， 为电源电动势峰值， 为故障状)sin()(tUtEmmsmZUI态稳态短路的电流峰值， 为负荷电流的峰值。 为系统短路时的时间常ZI|0 sRLT1数， ，为计及负荷动态特性的时间常数； 为计及负荷的一次LsRT1 Ls)(|0回路的相位角， ， 为故障相位角。LsR)(arctn|0sLarctn可推导得到正常的负荷电流为： )i()(|0|01tItim短路故障发生在 t=0s 时刻，短路电流为：（5-11）11)sin()( TtmeCtIti 其中 )sin(|0|0mIC在故障过程中会产生自由的衰减非周期分量，该分量的衰减受到一次系统时间常数的控制。1T假设外部故障，保护在 t1 时刻切除故障，这时流过电流互感器的电流为：（5-12|0|01)sin()( TtmeCtIti 12）根据短路初值条件，可以得到电流 C2 为： )sin()sin( |01|01121 tIetIeCmTtmTt式中： 为系统一次的时间常数， ； 为一次回路的相位角， 。sRL sRL实际故障切除过程中还必须考虑断路器的熄弧过程，一般断路器在过零点熄弧。因此一般故障切除后系统的非周期分量的大小不会超过周期负荷分量的幅值。如在故障切除恢复点稳态负荷电流的幅值为最大，将必然引起故障恢复动态过程中的非周期负荷电流最大。由此可以推导出动态负荷电流的全电流表达式：（5-)(cos)( 11TtmetIti 13） 在得出故障状态和故障恢复过程中的暂态电流后，一次电流流过 TA 会引起一系列的暂态过程，下面将详细地分析在不考虑 TA 饱和时的二次侧电流响应，该分析将有助于在TA 饱和状态下的响应分析。5.2.4 各种一次电流激励下的 TA 暂态响应电流互感器在一次电流的激励下的响应除了含有一次系统中的分量外，由于动态效应还包含电流互感器自身的自由分量，因此需要分析在不同类型一次电流的激励下的二次输出，如果考虑 TA 的饱和，分析将更为复杂，因为这时候系统已经无法使用叠加定理。基于变换域的算法如 Laplace 变换可以有效地分析 LTI 系统，在 TA 没有饱和时的分析就可以用该方法来分析。基于 Laplace 变换的分析方法物理概念非常清楚，且对于将来分析 TA 的饱和现象也有一定的借鉴作用。因此本节利用 Laplace 变换来分析 TA 的暂态响应。将式（5-10）进行拉氏变换得到：（5-14）)(1)(2sITsqI5.2.4.1 在一次包含有稳态的工频作用下由于在铁芯未饱和之前， ， ，可以采用简化的推导，设稳态的工频12T0q电流为： ，拉氏变换 代入式（5-14） ，反变换得到：)sin()(1tItim 2)(sIm（5-15 ）)cos()(2teTsit )sin()(22 tIeTit其中 。2tan由此可见，在一次系统的工频电流突然加到电流互感器中，在励磁电流中，会产 TA自身的自由分量与工频分量，第一项为励磁电流的非周期分量，第二项为励磁电流中稳态励磁电流，从上面可以看出，稳态励磁电流的幅值为一次电流幅值的 ，一般 TA 没2/1T有饱和的情况下 ，励磁电流可以忽略不计。通过微分方程的数值解法可以得到工0/12T频分量下的输出，见图（5-5a） ，其中 i1 为一次侧电流， 为励磁电流，i 2 为二次侧电流，为电流互感器的磁链。0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-505i1/A0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-10-505i2/A0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-0.100.1i/A0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-0.500.51/put/s0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-0.500.511.5i1i2 i/A 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2012345/put/si1 i2 i （