大学生智能手机的选购策略研究

0大学生中低端智能手机的选购策略研究解放军信息工程大学 陈韬、周于杰、巩小锐摘 要随着智能手机的问世及迅猛发展，消费者对手机的需求不再是从前简单的通话和短信，购机时会更多的考虑手机的价格、品牌、外观、配置等多方面因素。而价格往往是最首要的因素。本文采用多元线性回归法研究了中低端智能手机价格的影响因素，力求为广大大学生消费者提供购机指导。文章首先对手机配置参数和外观对手机价格的影响进行研究。通过统计分析赋予权重分数的方法进行量化处理。根据量化后的数据，以价格为因变量，以 CPU 主频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸、操作系统、电池容量和键盘类型 8 个因素为自变量建立多元线性回归模型和幂函数模型，得出价格与各因素之间的关系，并利用 BP 神经网络对模型的可靠性进行进一步检验。其次，采用层次聚类分析(Hiermchieal Cluster Analysis)方法进行聚类，解决了关于大学生手机选购策略的问题。采用离差平方和法(Wards method)计算类间距离，以 4 为聚类个数得到手机满意度的谱系聚类图，根据四类的各自特征可给出选购建议。在模型建立与求解后，对模型的科学性和可靠性进行评述，讨论了模型的优缺点，并提出所建模型的改进与推广思路。关键词：多元线性回归 幂函数模型 BP 神经网络 层次聚类分析 智能机 选购1一、问题的提出据调查，2011 年全球市场智能手机的出货量将同比增长 55%，达到手机市场总体增长率的 4 倍。调研机构 IDC 近日发布的这组统计数据让国内众多手机厂商看到了智能手机的广阔“钱”景，国内终端制造商纷纷加入智能手机战团，多元化应用服务成为竞争的焦点。智能手机(SmartPhone)，是一种运算能力及功能比传统手机更强的手机，“像个人电脑一样，具有独立的操作系统，可以由用户自行安装软件、游戏等第三方服务商提供的程序，通过此类程序来不断对手机的功能进行扩充，并可以通过移动通讯网络来实现无线网络接入。归纳起来，智能手机具有五大特点：1.人性化，可以根据个人需要扩展机器功能。2.功能强大，扩展性能强，第三方软件支持多。3.具备无线接入互联网的能力，即需要支持 GSM 网络下的 GPRS 或者CDMA 网络的 CDMA 1X 或 3G 网络。4.具有开放性的操作系统，可以安装更多的应用程序，使智能手机的功能可以得到无限扩展。5.具有 PDA 的功能，包括 PIM（个人信息管理） ，日程记事，任务安排，多媒体应用，浏览网页。正是因为智能手机具有上述强大的优势和特点，消费者对智能手机的关注度日益增加，在挑选手机时也越来越倾向智能手机。消费者在购买手机时一般会综合价格、配置、品牌等众多因素，希望获得最大的性价比。大学生作为一个较为特殊的消费群体，由于其自身经济承受能力有限，如何选取性价比较高的手机，用较少的付出换取最大限度的性能自然是一个很重要的问题。手机产品作为多种高技术的集成体，其价格往往收很多因素影响。大学生选购手机时如果不能较为准确地把握影响价格的关键因素，则会被大量参数困扰。本文从手机品牌、配置、消费者满意度等方面分析目前市场主流手机产品的价格影响因素，找到影响手机价格的主要因素，并为大学生提供一些具体的满足不同需求的机型，帮助大学生较为准确地购得所需的机器。二、模型构建前的准备（一）若干假设1.假设大学生选购 500 元以下和 3000 元以上的智能手机的概率很小，可忽略；2.假设各机型的价位在短时间内没有浮动，保持一个固定的值；3.假设同一操作系统的不同版本对手机价格的影响可忽略。（二）数据的来源根据 IT 权威网站中关村在线发布的2011 年 5 月中国智能手机市场分析报告，中国智能手机市场上，以 Symbian 系统为主的诺基亚仍以 31.8%的关注比例位居用户关注首位，主攻 Android 领域的 HTC、三星、摩托罗拉三大品2牌之间的竞争可谓进入白热化阶段，从数据来看，此三大品牌关注比例相互接近，集中在 12%-14%之间，实力相当，呈三足鼎立之势，同时苹果的关注度也较高。（具体数据参见下图）。但根据中关村在线网站发布的价格，HTC 和苹果的价位一般在 3000 元之上，超过大部分大学生的承担能力，本文选取数据时不再考虑这两个品牌。综上，选取诺基亚、三星和摩托罗拉三个品牌的手机作为样本。根据中关村在线网站 6 月发布的手机价格和相关参数，考虑到大学生的购买能力，选择上述三种品牌价格在 5003000 之间的 81 款手机作为样本，其中诺基亚手机的样本个数为 27 个，三星手机的样本个数为 28 个，摩托罗拉手机的样本个数为 26 个。（三）价格指标的选择与数据量化处理研究手机价格影响因素，首先要选择正确的指标,所选指标既是智能手机特征的代表,又是消费者较为关注、能够引起价格变化的指标。因此，我们按照下面三个方面选择指标变量,并对数据进行量化处理。1、借鉴前人的研究经验从国内有关手机价格研究的文章中不难发现，硬件配置方面的主频、屏幕尺寸、内存容量等因素以及手机的外观、功能均是研究手机价格影响因素时应考虑的重要因素。2、根据消费者的喜好从消费者角度来看，配置、功能、品牌、外观以及功能是消费者购买手机时最看重的四大因素。因此，选择变量时应尽量考虑到消费者，特别是大学生群体最为关注的因素。3、选取和价格有较大关系的指标从配置方面来看，手机的主要配置参数包括 CPU 主频、内存容量、屏幕分辨率、屏幕尺寸、电池容量等因素。由于智能手机均已搭载摄像头，因此摄像头像素也是一个重要的配置参数。同时，由2011 年 5 月中国智能手机市场分析报告发现，手机操作系统也越来越受消费者关注，这里将这一因素也考虑在内。3从功能方面来看，手机功能可分为音乐、商务、休闲等类型，但观察中关村在线网站发布的手机信息后发现，现阶段手机的发展越来越趋向于功能多样化，同时，手机功能与硬件配置有较大关系。因此，本文对手机的功能不做单独考虑。从品牌方面来看，根据上述消费者对手机品牌关注度的分析以及具体到大学生群体的实际情况，这里选取占总关注度 51.6%的三大品牌具有一定代表性。从外观方面来看，手机外观可以用“直板”、“翻盖”、“滑盖”等描述，也可以用手机的键盘类型“T9 传统键盘”、“全键盘”、“触屏”等描述。综合考虑不同描述方法之间的重合因素（比如直板手机的键盘类型可能是 T9 传统按键，也可能是全键盘），选择用手机的键盘类型描述手机的外观。综上，本文选择 CPU 主频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸、操作系统、电池容量和键盘类型等 8 个指标，研究手机价格的影响因素。4、数据量化步骤收集中关村在线网站上提供的诺基亚、三星、摩托罗拉三种品牌不同系列的 81 部智能手机的信息，汇总整理如表 1（见附录 1） 。由表 1 知，手机不同指标具有不同的取值空间和特点，因此首先应采取措施将现有手机指标量化，将不同特征值归到同一取值空间中，从而为后续数学模型的建立以及手机价格定位规律的分析奠定基础。指标量化步骤如下： （1） 根据查询的大学生手机使用情况，发现大学生群体能够接受的手机价位大致在 500-3000 元左右，只有极少数个体会选择 3000 元以上的，因此可以 500 为组距，划分 5 个价格区段，并由高到低分别赋予权值分数 51，整理结果见下表 2。（2）根据表 1，由于数据中既有定量数据，也有定性数据，这里对定量数据定性化处理，然后根据其与价格的频率关系赋值。以 CPU 主频为例，首先将该指标取值空间等距离划分为 5 段，按数值由高到低定义为 AE 五等，进行等级化。然后，统计每一等级在各个价格区段上出现的频数，考虑到各价格区段所取样本个数不等，所以为了消除这种因素的影响，将频数再除以该价格区段的样本数，即得到该指标每一等级在各个价格区段出现的频率。比较同一等级在各个价格区段上的频率，选出频率最高的价格区段，则将该价格区段的权值分数赋给该等级；若有相等的，则取平均值。其余数据相同处理。这里将 CPU主频量化过程列表显示如下。 （见表 2）表 2 CPU 主频量化过程价格 权值分 数 CPU 主频分段区 间 定性等 级 等级量化后权 值分数500-1000 1 264-416 A 31000-1500 2 417-568 B 41500-2000 3 569-720 C 32000-2500 4 721-872 D 42500-3000 5 873-1024 E 5例如，对于表中等级 B，该等级在各价格区段（由高到低）的频数分别为1、4、6、6、0，除以各价格区段样本数的频率：0.067、0.333、0.222、0.240、0，选取频率为 0.333 对应的价格区间的权值作4为该等级量化后的权值，即为 4。（3）对于表 1 中的定性数据，如操作系统，和上述方法对比，省去等级化过程，只需对定性指标的每一项仿照上述过程处理即可。这里将操作系统量化结果列表显示如下。 （见表 3）表 3 操作系统量化权值价格 权值分数 操作系统 权值分数500-1000 1 Android 51000-1500 2 Symbian 11500-2000 3 Windows Mobile 52000-2500 4 bada 22500-3000 5 （4）具体量化后数据见表 4（附录 2） 。三、智能手机价格影响因素的研究（一） 、多元线性回归模型的构建1、共线性检验：以价格为因变量，各种指标为自变量，欲对所有自变量进行多元线性回归分析，先对其进行相关分析，得到的相关系数表如下：（表 5）相关系数表（表 5）主频 内存 摄像头 屏幕分辨率屏幕尺寸 操作系统 电池容量 键盘类型 价格主频 相关系数 1.0000 0.4289 0.2751 0.5549 0.6510 0.3593 0.4996 0.3145 0.4739单边显著性0.0000 0.0065 0.0000 0.0000 0.0005 0.0000 0.0021 0.0000协方差 0.5225 0.5548 0.1965 0.7313 0.4368 0.4867 0.5716 0.4429 196.4824内存 相关系数 0.4289 1.0000 0.2228 0.2302 0.3313 0.1022 0.3247 0.1902 0.3658单边显著性0.0000 0.0228 0.0193 0.0013 0.1819 0.0016 0.0445 0.0004协方差 0.5548 3.2020 0.3938 0.7511 0.5504 0.3428 0.9195 0.6632 375.4120摄像头 相关系数 0.2751 0.2228 1.0000 0.5962 0.5655 0.1819 0.3006 0.2617 0.5195单边显著性0.0065 0.0228 0.0000 0.0000 0.0521 0.0032 0.0091 0.0000协方差 0.1965 0.3938 0.9761 1.0738 0.5187 0.3367 0.4701 0.5037 294.3768屏幕分辨率相关系数 0.5549 0.2302 0.5962 1.0000 0.8418 0.4579 0.5450 0.4890 0.6075单边显著性0.0000 0.0193 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000协方差 0.7313 0.7511 1.0738 3.3236 1.4246 1.5641 1.5725 1.7368 635.24195屏幕尺寸相关系数 0.6510 0.3313 0.5655 0.8418 1.0000 0.5157 0.5698 0.6291 0.6299单边显著性0.0000 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000协方差 0.4368 0.5504 0.5187 1.4246 0.8618 0.8970 0.8372 1.1378 335.3791操作系统相关系数 0.3593 0.1022 0.1819 0.4579 0.5157 1.0000 0.2911 0.2723 0.2544单边显著性0.0005 0.1819 0.0521 0.0000 0.0000 0.0042 0.0070 0.0109协方差 0.4867 0.3428 0.3367 1.5641 0.8970 3.5111 0.8633 0.9942 273.4504电池容量相关系数 0.4996 0.3247 0.3006 0.5450 0.5698 0.2911 1.0000 0.2761 0.4677单边显著性0.0000 0.0016 0.0032 0.0000 0.0000 0.0042 0.0063 0.0000协方差 0.5716 0.9195 0.4701 1.5725 0.8372 0.8633 2.5048 0.8514 424.5460键盘类型相关系数 0.3145 0.1902 0.2617 0.4890 0.6291 0.2723 0.2761 1.0000 0.2567单边显著性0.0021 0.0445 0.0091 0.0000 0.0000 0.0070 0.0063 0.0103协方差 0.4429 0.6632 0.5037 1.7368 1.1378 0.9942 0.8514 3.7955 286.8733价格 相关系数 0.4739 0.3658 0.5195 0.6075 0.6299 0.2544 0.4677 0.2567 1.0000单边显著性0.0000 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0109 0.0000 0.0103协方差 196.4824375.4120 294.3768 635.2419 335.3791 273.4504 424.5460 286.8733 329,000.6118由表 5 分析知，各自变量之间的相关系数很小，说明自变量之间不存在严重的多重共线性。从而可以进行以下线性回归模型的计算。2、模型建立：以手机价格为因变量，CPU 主频、内存容量、摄像头像素、屏幕分辨率、屏幕尺寸、操作系统、电池容量和键盘类型等 8 个因素为自变量， 建立多元线性回归模型， 其中设 y 为手机价格， 表示 CPU 主频、 表示内存容量、 表x1 x2 x3示摄像头像素、 表示屏幕分辨率、 表示屏幕尺寸、 表示操作系统、 表x4 x5 x6 x7示电池容量和 键盘类型。x8表示多元线性回归模型： =0+1x1+2x2+3x3+8x8+用矩阵形式表示如下：Y= ， X= ， = ， = (n=81)12 11111 21 1 1222212 12 1 2 于是上式可变为： =+由表 5 可以发现，操作系统、键盘类型与价格的相关系数不大，说明其对6价格无显著影响。直接进行多元线性回归，得到的线性回归方程为：y=465.284+28.2083* +47.3123* +99.7934* +56.4419* +251.819* -x1 x2 x3 x4 x523.1043* +32.9535* -51.8763*x6 x7 x8发现变量操作系统、键盘类型的回归系数为负值，说明其多重共线性强，与之前的相关分析结果吻合。由以上分析，为了减小多重共线性，我们剔除掉自变量操作系统和键盘类型，再对剩余自变量进行多元线性回归，然后进行相关分析，得到新的相关系数表为：（表 6）相关系数表（表6）主频 内存 摄像头 屏幕分辨率屏幕尺寸 电池容量 价格主频 相关系数 1.0000 0.4289 0.2751 0.5549 0.6510 0.4996 0.4739单边显著性0.0000 0.0065 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000协方差 0.5225 0.5548 0.1965 0.7313 0.4368 0.5716 196.4824内存 相关系数 0.4289 1.0000 0.2228 0.2302 0.3313 0.3247 0.3658单边显著性0.0000 0.0228 0.0193 0.0013 0.0016 0.0004协方差 0.5548 3.2020 0.3938 0.7511 0.5504 0.9195 375.4120摄像头 相关系数 0.2751 0.2228 1.0000 0.5962 0.5655 0.3006 0.5195单边显著性0.0065 0.0228 0.0000 0.0000 0.0032 0.0000协方差 0.1965 0.3938 0.9761 1.0738 0.5187 0.4701 294.3768屏幕分辨率相关系数 0.5549 0.2302 0.5962 1.0000 0.8418 0.5450 0.6075单边显著性0.0000 0.0193 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000协方差 0.7313 0.7511 1.0738 3.3236 1.4246 1.5725 635.2419屏幕尺寸 相关系数 0.6510 0.3313 0.5655 0.8418 1.0000 0.5698 0.6299单边显著性0.0000 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000协方差 0.4368 0.5504 0.5187 1.4246 0.8618 0.8372 335.3791电池容量 相关系数 0.4996 0.3247 0.3006 0.5450 0.5698 1.0000 0.4677单边显著性0.0000 0.0016 0.0032 0.0000 0.0000 0.0000协方差 0.5716 0.9195 0.4701 1.5725 0.8372 2.5048 424.5460价格 相关系数 0.4739 0.3658 0.5195 0.6075 0.6299 0.4677 1.0000单边显著性0.0000 0.0004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000协方差 196.4824 375.4120 294.3768 635.2419 335.3791 424.5460 329,000.61187由表可见，剩余自变量与价格的相关度较高，对价格的影响较大，对其进行多远线性回归，得到的回归方程为：y=421.185+51.6754* +46.5532* +124.2* +55.1312* +128.868* +39.6199x1 x2 x3 x4 x5* 。x73、模型分析：对该回归模型进行分析，由马克威软件得到了结果如下：模型分析（表7）R R 平方 修正的R 平方估计的标准误对数似然值 AIC SC值 0.6957 0.4841 0.4422 431.0504 -602.6377 15.0528 15.2597方差分析表（表8）平方和 自由度 均方 F值 显著性回归 12,899,521.4271 6 2,149,920.2379 11.5709 0.0000残差 13,749,528.1285 74 185,804.4342总和 26,649,049.5556 80由复相关系数 R、决定系数 及 F 检验，可知模型总体性较显著，回归直2线与样本观察值拟合得较好，模型对手机价格的解释程度高达 48.41%。由方差分析结果可以看出，所选自变量整体上对价格有较为显著的线性影响。对回归系数的显著性进行检验分析：回归系数分析（表9）回归系数 标准误 标准化的betat 显著性 95%置信区间上界95%置信区间下界方差扩大因子容忍度常数项 421.1845 314.3087 1.3400 0.1843 1,047.4583-205.0893主频 51.6754 94.2383 0.0651 0.5483 0.5851 239.4492 -136.09852.0228 0.4944内存 46.5532 30.4668 0.1452 1.5280 0.1308 107.2597 -14.1533 1.2957 0.7718摄像头 124.2002 62.4847 0.2139 1.9877 0.0505 248.7037 -0.3034 1.6613 0.6019屏幕分辨率55.1312 51.9017 0.1752 1.0622 0.2916 158.5476 -48.2853 3.9030 0.2562屏幕尺寸 128.8681 108.5362 0.2086 1.1873 0.2389 345.1312 -87.3950 4.4255 0.2260电池容量 39.6199 38.5019 0.1093 1.0290 0.3068 116.3365 -37.0967 1.6187 0.6178可以看出，所选自变量的方差扩大因子均较小，均不超过 5，说明回归方程不存在严重的多重共线性。共线性诊断（表10）维数 特征值 条件指数 方差比例 (常数项)方差比例 (主频)方差比例 (内存)方差比例 (摄像头)方差比例 (屏幕分辨率)方差比例 (屏幕尺寸)方差比例 (电池容量)1 6.3944 1.0000 0.0005 0.0004 0.0047 0.0012 0.0015 0.0005 0.00262 0.2574 4.9841 0.0001 0.0000 0.7536 0.0039 0.0466 0.0017 0.00283 0.1708 6.1183 0.0437 0.0095 0.1003 0.0139 0.1850 0.0000 0.02704 0.1061 7.7633 0.0000 0.0001 0.0445 0.0528 0.0677 0.0020 0.829085 0.0445 11.9806 0.0159 0.0860 0.0019 0.7203 0