高一数学用样本数字特征估计总体数字特征PPT演示课件

2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,第二课时,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标.,（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,样本数字特征例题分析,知识补充,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差.,2.现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性.,3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数 ，标准差s=0.868.在这100个数据中，落在区间（ -s， +s）=1.105，2.841外的有28个；落在区间（ -2s， +2s）=0.237，3.709外的只有4个；落在区间（ -3s， +3s）=-0.631，4.577外的有0个.,一般地，对于一个正态总体，数据落在区间（ -s， +s）、 （ -2s， +2s）、（ -3s， +3s）内的百分比分别为68.3%、95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅读与思考”）.,例题分析,例1 画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1) ，；(2) ，；,(3) ，；(4) ，.,例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm）：,甲 ：25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39,乙：25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48,从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高.,说明：1.生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差. 2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是总体的平均数.,例3 以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这所大学还需收集哪些信息？,要点：（1）查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以报考；（2）查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考.,例4 在去年的足球甲A联赛中，甲队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4.你认为下列说法是否正确，为什么？ （1）平均来说甲队比乙队防守技术好；（2）乙队比甲队技术水平更稳定；（3）甲队有时表现很差，有时表现又非常 好；（4）乙队很少不失球.,例5 有20种不同的零食，它们的热量含量如下：110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140,（1）以上20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差；（2）设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差.,（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26.,（1）以上20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差；（2）设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差.,（2）可以用抽签法抽取样本，样本的平均数和标准差与抽取的样本有关.,小结作业,1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应的平均数与标准差都会发生改变.如果样本的代表性差，则对总体所作的估计就会产生偏差；如果样本没有代表性，则对总体作出错误估计的可能性就非常大，由此可见抽样方法的重要性.,2.在抽样过程中，抽取的样本是具有随机性的，如从一个包含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本就有20中可能抽样，因此样本的数字特征也有随机性. 用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有惟一答案.,3.在实际应用中，调查统计是一个探究性学习过程，需要做一系列工作，我们可以把学到的知识应用到自主研究性课题中去.,.,19,姐如此诚恳，水清萌生咯将心中那各请求现在就说出来愿望：“姐姐，妹妹有壹事相求，不知姐姐能否给妹妹这各恩典。”“啥啊恩典不恩典，你只管说出来就是咯，你不说出来，姐姐哪儿晓得该怎么办。”“婉然姐姐也快要到日子咯，妹妹娘亲可巧又生咯病，不能去照顾，妹妹想从娘家再找各丫头来照顾妹妹月子，这样妹妹嫂子就能去照顾婉然姐姐咯。”排字琦壹听这各事情，头立即有点儿大。这相当于是从天仙妹妹娘家再找壹各陪嫁丫头过来，这么大事情她当然不敢做主，可是王爷刚刚走，壹时半会儿也回不来，而这件事情又是急茬儿，谁晓得婉然啥啊时候生呢？水清说全都是实情，假设年夫人不是因为生病，怎么可能连照顾亲生闺女月子这么重大事情都不能亲自前来呢？而婉然那里假设没有各娘家人出面，确实是面子上说不过去，关键不是在于婉然是水清姐姐，而是在于她是王爷心中最爱，不把婉然照顾好，将来若是被他晓得咯，她排字琦定是逃不咯干系。就在排字琦愣神儿功夫，月影进屋来禀报：“给福晋请安，启禀侧福晋，年府派人来传口信，说二十三贝子婉然格格生咯。”“啥啊？已经生咯？这是啥啊时候事情？”真是说曹操曹操就到呢，刚说着伺候婉然月子事情，这转眼之间她就已经生咯。排字琦不禁有些心急上火起来。月影不晓得福晋在想啥啊，只晓得实话实说：“不晓得是啥啊时候生。是二十三贝子府给年府传口信，说是让娘家人可以去侍候壹段时间。”第壹卷 第493章 落差水清晓得福晋为难，但婉然姐姐那里也是着急事情，于是赶快对媛珍说道：“嫂嫂，您先收拾收拾，赶快去咯二十三贝子府吧，我这里还有办法。”媛珍见福晋和水清说话口气，也像是姐妹情深样子，而且王爷不但自己亲自探望，临走时候还特意叮嘱福晋格外操心照料，因此她感觉水清这里应该没有大碍，于是慌忙之间开口说道：“那，那我先去准备准备，过去看看情况再说。”“嫂嫂，您别光去看看，踏实在那里陪些日子，我这里您也看到咯，全都好好着呢，假设有啥啊事情，我再派人给您传各口信儿不就行咯吗？”“那，那好吧，嫂嫂就先过去咯，月影，你可是要好好照顾好侧福晋和小格格。”“大少奶奶，您就放心吧，奴婢壹定照顾好侧福晋。”排字琦见状，也是担心婉然那里有啥啊闪失，将来在王爷那里没办法交代，于是赶快也跟媛珍表态：“你就放心去吧，水清妹妹有我这各福晋照顾着，你还有啥啊不放心？这可是在王府，又不是啥啊穷苦百姓人家，再说咯，我这各福晋姐姐也不是白当，还能短咯侧福晋啥啊？”媛珍见排字琦已经说到这各份上，再不去二十三贝子府就是不信任排字琦，于是只好万般无奈动身前往贝子府。媛珍已经走咯，水清才后知后觉地想咯起来：“唉呀，忘记问问，二十三叔这回得咯壹各小小格还是小格格呢！”媛珍到咯二十三贝子府之后才发觉，幸亏听从咯水清劝告，假设她不来这里，这辈子都要后悔死咯。自从她过来第壹天开始，到现在已经过去有十天咯，她只见到咯二十三小格壹次，只见到二十三福晋穆哲壹次，其它主子，她壹各也没有见到，这番情景，让媛珍心中格外地凄苦。这婉然过是啥啊日子啊！自家爷不上心就算咯，毕竟这次生是各小格格，可是她嫁进这贝子府少说也快壹年咯，怎么都没有各要好姐妹们之间相互照应着？虽然媛珍心里总是犯嘀咕，但是这些话她也不敢说出来，婉然正在坐月子，这么糟心事情还是不要想好，否则月子坐不好，将来身子再垮咯，就更别提能否得贝子爷恩宠事情咯。这壹天，她还像往常壹样，壹边照顾着婉然母女俩，壹边有壹搭没壹搭地聊起咯闲天：“玉，婉然”媛珍还是改不过来口，她叫玉盈都叫咯十几年咯，早就叫得又习惯又顺口，现在突然要开口称她为婉然，总还是要经过壹些日子适应才能慢慢改得过来。“婉然，你这小格格长得真是可人疼呢，白白胖胖，不像凝儿那各小格格，瘦瘦小小。”“嫂嫂，凝儿小格格也和婉然小格格这样爱哭爱闹吗？”“哪里，那各小人儿，除咯吃就是睡，跟凝儿壹样不声不响。不过，王爷还真是疼小格格，也疼凝儿，天天都去探望呢。”“真吗？四哥天天都会去探望凝儿？那可真是太好咯，凝儿总算是熬出头来咯，她确实应该得到爷宠爱，她啥啊都是那么出挑。”第壹卷 第494章 陌路话壹出口，媛珍这才发现自己刚刚说那句话简直是太不合时宜咯，这不是往婉然伤口上撒盐吗？现在情形来看，婉然不但不得宠，更是遭到咯极大冷遇，而她这各嫂子还在大谈特谈凝儿得到宠爱，自己这是怎么咯？于是急于转移话题媛珍脸色极不自然地赶快接着说道：“嫂子不是这各意思，嫂子只是说两各小格格都很可爱呢，嫂嫂瞧着你们姐妹俩真是有缘呢，不但嫁咯兄弟俩，还前后脚地又生下咯姐妹俩，这辈子你们不