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文档简介

中国 高考数学母题一千题 (第 0001 号 ) 愿与您共建真实的中国高考数学母题 (杨培明 基于 回归 分析 相关系数的高考试题 相关系数 问题 的 基 本 类型 统计中常用相关系数 r 来衡量两个变量之间的线性相关的强弱 ,当 则两个变量的相关系数的计算公式是 :r= 221)()()( =)(1221221 ni y与 简称相关系数 );其中 ,r ,且 :当 r 为正数时 ,表示变量 x,y 正相关 ;当 r 为负数时 ,表示两个变量 x,y 负相关 ;当 r ,则负相关强 ;当 r 时 ,则正相关强 ;当 r ( r ,则相关性一般 ;当 r ,则相关性很弱 . 母题结构 :己知两个变量 x与 y 的相关系数 为 r,( )|r|=1 的充分必要条件是 y=kx+m; ( )若 x 与 y 线性 相关 ,r 与 号 . 母题 解 析 :( )只证必要性 ,由 yi=m y =m k( r= 221)()()( = ni ()( = |r|=1;( )当 x 与 y 线性 相关 时 , ni )( r 与 号 . 相关系 数 子题类型 :(2012年课标高考试题 )在一组样本数据 (x1,(x2, ,(xn,n 2,x1, ,的散点图中 ,若所有样本点 (xi,i=1,2, ,n)都在直线 y=21x+1 上 ,则这组样本数据的样本相关系数为 ( ) (A) (B)0 (C)21(D)1 解析 :由母题知 ,样本相关系数 r=D). 点评 :若所有样本点 (xi,i=1,2, ,n)都在直线 y=kx+则 : 当 k 0时 ,样本相关系数 r=1; 当 z= x与 故选 (C). 点评 :当 x与 r与 号 ,所以 ,x与 0;x与 ,变量 U 与 负相关 C). 由 正 、 负相关的意义知 , 不正确 . 故选 (D). 由 中位数是 13,有 正 线性相关关系 . 由 基本性质知 (D)正确 (D). 由 正相关 ,排除 (C)(D);由 回归直线必过点 (x ,y )排除 (B)A). 由 其结果只能是估计值 ,而不是确定值 D). 由 销售量 y(件 )与销售价格 x
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