2017年重点中学中考数学试卷两套汇编附答案解析

第 1 页（共 57 页） 2017年 重点中学 中考数学试卷 两套汇编附答案解析 2017年中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4分，满分 24分） 1已知在 C=90 ，如果 ， A= ，则 ） A 2B 2C 2D 22下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ） A y=1 B y=（ x+1） 2 C y=x2+x D y=x 1 3小明身高 ，在操场的影长为 2 米，同时测得教学大楼在操场的影长为 60 米，则教学大楼的高度应为（ ） A 45米 B 40米 C 90米 D 80米 4已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定 的是 （ ） A ， B C = D = ， = 5如图，在 A 延长线上的一点， D 于点 F下列各式中，错误的是（ ） A B C D 6如图，已知在 ， C、 结 么 ） A 1： 2 B 1： 3 C 1： 4 D 1： 9 第 2 页（共 57 页） 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分） 7已知 ，则 的值为 8计算：（ 3 ） （ +2 ） = 9已知抛物线 y=（ k 1） x 的开口向下，那么 10把抛物线 y=个单位，所得抛物线的解析式为 11已知在 C=90 ， ， ，则 长是 12如图，已知 们依次交直线 、 C、 、 D、 F，如果 ： 5，那么 13已知点 A（ 2， B（ 5， 抛物线 y= 上，那么 填 “ ” 、 “=” 或 “ ” ） 14已知抛物线 y=bx+c 过（ 1， 1）和（ 5， 1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 15在 ， C=5， ， 足为 D， 中线， 交于点 G，那么 长为 16在一个距离地面 5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为 30 ，旗杆顶部的仰角为 45 ，则该旗杆的高度为 米（结果保留根号） 17如图，在 ， 0 ， ， ， 垂直平分线 延长线于点 E，则 18如图，在 0 ， ， ，把 旋转，使点 B 边上的点 ，则点 A、 第 3 页（共 57 页） 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78分） 19计算： 20如图，已知点 边 = ， = （ 1）求向量 （用向量 、 表示）； （ 2）求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21如图，已知 交于点 E， ， ， C 上一点， S S ： 3 （ 1）求 （ 2）如果 ，求 22某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯 面如图所示，一楼和二楼地面平行（即层高 米， 0 ，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、 （ 1）要使身高 碰头，那么 A、 精确到 （ 2）如果自动扶梯改为由 段组成（如图中虚线所示），中间段 平台（即 C）， C 段的坡度 i=1： 2，求平台 长度（精确到 第 4 页（共 57 页） （参考数据： 23如图， 0 ， D 是斜边 ，且 E （ 1）求证： （ 2）连接 果点 证： 24如图，抛物线 y= x2+bx+（ 3， 0）， C（ 0， 3）， （ 1）求抛物线的解析式以及顶点坐标； （ 2）点 y= x2+bx+点，联结 （ 3）点 点 25如图，已知四边形 矩形， ， 6点 E 在射线 ，点 F 在线段 ，且 （ 1）求线段 （ 2）设 BE=x， y，求 写出函数定义域； （ 3）当 线段 长 第 5 页（共 57 页） 第 6 页（共 57 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4分，满分 24分） 1已知在 C=90 ，如果 ， A= ，则 ） A 2B 2C 2D 2【考点】锐角三角函数的定义 【分析】根据锐角三角函数的定义得出 ，代入求出即可 【解答】解： 在 ， C=90 ， ， ， A= ， 故选 D 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解此题的关键，注意：在 0 ，则 ， ， ， 2下列抛物线中，过原点的抛物线是（ ） A y=1 B y=（ x+1） 2 C y=x2+x D y=x 1 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】分别求出 x=0时 y 的值，即可判断是否过原点 【解答】解： A、 y=1中，当 x=0时， y= 1，不过原点； B、 y=（ x+1） 2中，当 x=0时， y=1，不过原点； C、 y=x2+ x=0时， y=0，过原点； D、 y=x 1中，当 x=0时， y= 1，不过原点； 故选： C 【点评】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特点，熟练掌握抛物线上特殊点的坐标及一般点的坐标的求法是解题的关键 3小明身高 ，在操场的影长为 2 米，同时测得教学大楼在操场的影长为 60 米，则教学大楼的高度应为（ ） 第 7 页（共 57 页） A 45米 B 40米 C 90米 D 80米 【考点】相似三角形的应用 【专题】应用题 【分析】在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似，利用对应边成比例可得所求的高度 【解答】解： 在相同时刻，物高与影长组成的直角三角形相似， 2=教学大楼的高度： 60， 解得教学大楼的高度为 45米 故选 A 【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：在相同时刻，物高与影长的比相同 4已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定 的是 （ ） A ， B C = D = ， = 【考点】 *平面向量 【分析】根据向量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解： A、 ， ，则 、 都与 平行，三个向量都互相平行，故本选项错误； B、 表示两个向量的模的数量关系，方向不一定相同，故不一定平行，故本选项正确； C、 = ，说明两个向量方向相反，互相平行，故本选项错误； D、 = ， = ，则 、 都与 平行，三个向量都互相平行，故本选项错误； 故选： B 【点评】本题考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基础题 5如图，在 A 延长线上的一点， D 于点 F下列各式中，错误的是（ ） A B C D 【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 第 8 页（共 57 页） 【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质求解 【解答】解： = ，故 D， = ，故 = ，故 故选 C 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键 6如图，已知在 ， C、 结 么 ） A 1： 2 B 1： 3 C 1： 4 D 1： 9 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】由 知 据 = ，即可解决问题 【解答】解： C、 上的高， 0 ， A= A， = ， 第 9 页（共 57 页） = ， A= A， = ， ： 3， 故选 B 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分） 7已知 ，则 的值为 【考点】比例的性质 【分析】用 b，然后代入比例式进行计算即可得解 【解答】解： = ， b= a， = = 故答案为： 【点评】本题考查了比例的性质，用 8计算：（ 3 ） （ +2 ） = 【考点】 *平面向量 【分析】根据平面向量的加法计算法则和向量数乘的结合律进行计算 【解答】解：（ 3 ） （ +2 ） = 3 2 ） = 故答案是： 【点评】本题考查了平面向量，熟记计算法则即可解题，属于基础题型 第 10 页（共 57 页） 9已知抛物线 y=（ k 1） x 的开口向下，那么 k 1 【考点】二次函数的性质 【分析】由开口向下可得到关于 求得 【解答】解： y=（ k 1） k 1 0，解得 k 1， 故答案为： k 1 【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数有关是解题的关键 10把抛物线 y=个单位，所得抛物线的解析式为 y=（ x 4） 2 【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】直接根据 “ 左加右减 ” 的原则进行解答即可 【解答】解：由 “ 左加右减 ” 的原则可知，将 y= 个单位，所得函数解析式为： y=（ x 4） 2 故答案为： y=（ x 4） 2 【点评】本题考查的是函数图象平移的法则，根据 “ 上加下减，左加右减 ” 得出是解题关键 11已知在 C=90 ， ， ，则 长是 8 【考点】解直角三角形 【专题】计算题；等腰三角形与直角三角形 【分析】利用锐角三角函数定义求出所求即可 【解答】解： 在 C=90 ， ， ， ，即 = ， 解得： ， 故答案为： 8 第 11 页（共 57 页） 【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键 12如图，已知 们依次交直线 、 C、 、 D、 F，如果 ： 5，那么 【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到结论 【解答】解： ： 5， ： 8， ， ， ， 故答案为： 【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，关键是找出对应的比例线段，写出比例式，用到的知识点是平行线分线段成比例定理 13已知点 A（ 2， B（ 5， 抛物线 y= 上，那么 填 “ ” 、 “=” 或“ ” ） 【考点】二次函数图象上点的坐标特征 第 12 页（共 57 页） 【分析】分别计算自变量为 2、 5时的函数值，然后比较函数值的大小即可 【解答】解：当 x=2时， = 3； 当 x=5时， = 24； 3 24， 故答案为： 【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质 14已知抛物线 y=bx+c 过（ 1， 1）和（ 5， 1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线 x=2 【考点】二次函数的性质 【分析】根据函数值相等的点到对称轴的距离相等可求得答案 【解答】解： 抛物线 y=bx+ 1， 1）和（ 5， 1）两点， 对称轴为 x= =2， 故答案为： x=2 【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数值相等的点到对称轴的距离相等是解题的关键 15在 ， C=5， ， 足为 D， 中线， 交于点 G，那么 长为 2 【考点】三角形的重心；等腰三角形的性质；勾股定理 【分析】先根据等腰三角形的性质和勾股定理求出 判断点 G 为 重心，然后根据三角形重心的性质来求 长 【解答】解： 在 C， =3， 中线 ， 点 第 13 页（共 57 页） =2， 故答案为： 2 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理以及三角形的重心的性质，判断点 G 为三角形的重心是解题的关键 16在一个距离地面 5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为 30 ，旗杆顶部的仰角为 45 ，则该旗杆的高度为 5+5 米（结果保留根号） 【考点】解直角三角形的应用 【分析】 点 F，构成两个直角三角形运用三角函数定义分别求出 F，即可解答 【解答】解：作 根据题意可得：在 E=5米 在 C 5 米 则 F+5 米 故答案为： 5+5 【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形 17如图，在 ， 0 ， ， ， 垂直平分线 延长线于点 E，则 第 14 页（共 57 页） 【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】探究型 【分析】设 CE=x，连接 线段垂直平分线的性质可知 E=E，在 ，利用勾股定理即可求出 长度 【解答】解：设 CE=x，连接 E=E=3+x， 在 （ 3+x） 2=42+ 解得 x= 故答案为： 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 18如图，在 0 ， ， ，把 旋转，使点 B 边上的点 ，则点 A、 4 【考点】旋转的性质；解直角三角形 【分析】先解直角 出 B =6， =3 再根据旋转的性质得出 C=6， C=3 ， 用等边对等角以及三角形内角和定理得出 B= 第 15 页（共 57 页） M，作 ，则 直角 C =2 ，根据等腰三角形三线合一的性质得出 【解答】解： 在 0 ， ， ， B =6， =3 把 旋转，使点 重合，点 ， C=6， C=3 ， B= 作 ，作 N，则 在 0 ， ， ， C =2 ， 故答案为 4 【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性质 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78分） 19计算： 【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值 【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案 【解答】解：原式 = 第 16 页（共 57 页） = = = 【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键 20如图，已知点 边 = ， = （ 1）求向量 （用向量 、 表示）； （ 2）求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 【考点】 *平面向量 【分析】（ 1）在 用平面向量的三角形加法则进行计算； （ 2）根据向量加法的平行四边形法则，过向量 的起点作 平行线，即可得出向量向量 在 、方向上的分向量 【解答】解：（ 1） ， ， ，且 ； （ 2）解：如图， 第 17 页（共 57 页） 所以，向量 、 即为所求的分向量 【点评】本题考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定义，以及向量加法的平行四边形法则 21如图，已知 交于点 E， ， ， C 上一点， S S ： 3 （ 1）求 （ 2）如果 ，求 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】（ 1）先根据 S S ： 3得出 由平行线分线段成比例定理即可得出结论； （ 2）先根据 出 由相似三角形的性质即可得出结论 【解答】解：（ 1） ， ， S S ： 3， ， ， 第 18 页（共 57 页） ， （ 2） ， S ， ， S 5 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键 22某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯 面如图所示，一楼和二楼地面平行（即层高 米， 0 ，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、 （ 1）要使身高 么 A、 精确到 （ 2）如果自动扶梯改为由 段组成（如图中虚线所示），中间段 平台（即 C）， C 段的坡度 i=1： 2，求平台 长度（精确到 （参考数据： 【考点】解直角三角形的应用 第 19 页（共 57 页） 【分析】（ 1）连接 ，在 用已知条件求出 长即可； （ 2）设直线 点 P，作 ，设 AP=x，则 x， x，在 利用已知数据可求出 而可求出台 长度 【解答】解：（ 1）连接 ，则 0 0 ， 在 ， ， 答： A、 （ 2）设直线 D 于点 P，作 点 Q， ： 2， ， 设 AP=x，则 x， x， D=8 x， （ 8 x） =16 2x， 在 ， ， 0 ， F+D， 2x+6 2x= ：平台 长度约为 第 20 页（共 57 页） 【点评】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是坡度角，关键是根据题意做出辅助线，构造直角三角形 23如图， 0 ， D 是斜边 ，且 E （ 1）求证： （ 2）连接 果点 证： 【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】（ 1）先根据题意得出 由直角三角形的性质得出 D，由 0可得出 0 ，进而可得出 0 ； （ 2）根据 得出 0 ， 可得出 由点 E 是 中点可知 E，故 ，根据 而可得出结论 【解答】证明：（ 1） E 又 0 点 B 的中点， D， 0 ， 0 0 ， 第 21 页（共 57 页） （ 2） 0 ， 点 C 的中点， E， 【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键 24如图，抛物线 y= x2+bx+（ 3， 0）， C（ 0， 3）， （ 1）求抛物线的解析式以及顶点坐标； （ 2）点 y= x2+bx+点，联结 （ 3）点 点 第 22 页（共 57 页） 【考点】二次函数综合题 【分析】（ 1）利用待定系数法求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质解答即可； （ 2）过 点 H ，根据轴对称的性质求出点 据三角形的面积公式求出 H，根据正切的定义计算即可； （ 3）分 和 两种情况，计算即可 【解答】解：（ 1） 抛物线 y= x2+bx+（ 3， 0）和点 C（ 0， 3） ， 解得 ， 抛物线解析式为 y= x+3， y= x+3=（ x 1） 2+4， 抛物线顶点 1， 4）， （ 2）由（ 1）可知抛物线对称轴为直线 x=1， 点 （ 0， 3）关于直线 x=1对称， 点 E（ 2， 3）， 过点 H 点 H， B=3， ， ， ， ， 解得 ， 5 ， H= ， ， 在 ； （ 3）当点 的下方时 设 M（ 1， m），对称轴交 ，则 P（ 1， 0）， ， ， 第 23 页（共 57 页） ， ， 或 ， ， m， ， ， ， 解得， ， 点 M（ 1， ） ，则 ， 解得 m= 2， 点 M（ 1， 2）， 当点 的上方时，根据题意知点 综上所述，点 1， ）或（ 1， 2） 【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求二次函数解析式的一般步骤、熟记相似三角形的判定定理和性质定理、掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键 25如图，已知四边形 矩形， ， 6点 E 在射线 ，点 F 在线段 ，且 第 24 页（共 57 页） （ 1）求线段 ； （ 2）设 BE=x， y，求 写出函数定义域； （ 3）当 线段 长 【考点】四边形综合题 【分析】（ 1）由矩形的性质和三角函数定义求出 勾股定理求出 可； （ 2）证明 出 ，求出 x 12|，由勾股定理求出 可得出结果； （ 3）当 情况讨论： 当 当 B 时； 当 别求出 【解答】解：（ 1） 四边形 A=90 ， 在 ， 6， 2 ； （ 2） ， D=12， BE=x， x 12|， 第 25 页（共 57 页） B=16 在 ， ， ， ，定义域为 0 x 24 （ 3） 当 当 0， 0 当 E=12， 4； 当 作 ，则 ， 即 ， 解得： ； 综上所述，当 段 长为 20或 24或 【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、三角函数定义、勾股定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似是解决问题的关键 第 26 页（共 57 页） 2017 年中考数学试卷 一、选择題（本大题共 16个小题， 1 10每小题 3分， 11 16每小题 3分，共 42分 把正确选项的代码填在题后的括号内） 1 3+（ 5） （ 1）的结果是（ ） A 2 B 1 C 2 D 1 2下列说法正确的是（ ） A | 3|= 3 B 0的倒数是 0 C 9的平方根是 3 D 4的相反数是 4 3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A a3a2= 3 1= 3 C（ 2a） 3= 8 20160=0 5如图， 分 C=40 ，则 ） A 90 B 100 C 110 D 120 6如图，表示 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ） A B C D 7如图，四边形 O，已知 40 ，则 ） 第 27 页（共 57 页） A 80 B 100 C 60 D 40 8烟花厂某种礼炮的升空高度 h（ m）与飞 行时间 t（ s）的关系式是 h= 20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A 3s B 4s C 5s D 10s 9如图，一艘轮船在 位于南偏东 50 方向上，相距 40海里，轮船从 方向匀速航行至 位于北偏东 10 方向上，则 的距离是（ ） A 20海里 B 40海里 C 20 海里 D 40 海里 10己知一个矩形的面积为 20，若设长为 a，宽为 b，则能大致反映 a 与 b 之间函数关系的图象 为（ ） A B C D 11如图，在 ，点 D、 E 分别在 ， B，如果 ， 面积为 4，四边形 1，那么 长为（ ） A 5 B 25 D 第 28 页（共 57 页） 12关于 x 1=0有两个不相等的实数根，则 ） A k 1 B k 1 C k 0 D k 1且 k 0 13将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3的差不大于 2的概率是（ ） A B C D 14如图，等腰三角形 于第一象限， 0 ，腰长为 4，顶点 A 在直线 y=x 上，点 A 的横坐标为 1，等腰三角形 两腰分别平行于 双曲线 y= 于等腰三角形 k 的最大值为（ ） A 5 B C 9 D 16 15一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1所示，通道由在同一平面内的 记录寻宝者的行进路线，在 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表 示 y与 所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ） A AOB B BAC C BOC D CBO 16如图，在 0 ， C=1， E， 45 ，过点 E， C， ，垂足分别为 H， G下列判断： ； 当点 重合时， ； = ； E= 其中正确的结论有（ ） 第 29 页（共 57 页） A B C D 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分 ,把答案写在题中横线上 .） 17比较大小： 4 1 （在横线上填 “ ” 、 “ ” 或 “=” ） 18若 =2，则 的值为 19如图，矩形 ， ， ，将矩形沿对角线 折，使 上的点 E 与 上的点F 重合，则 20如图，在数轴上点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 二次将点 个单位长度到达点 三次将点 个单位长度到达点 照这种移动规律移动下去，則线段 三、解答题（本大题共 6个小题，共 66分，解题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 21已知多项式 A=（ x+2） 2+x（ 1 x） 9 （ 1）化简多项式 明的结果与其他同学的不同，请你检査 小明同学的解题过程在标出 的几项中出现错误的是 ；正确的解答过程为 （ 2）小亮说： “ 只要给出 2x+l 的合理的值，即可求出多项式 A 的值 ” 小明给出 2x+l 值为 4，请你求出此时 第 30 页（共 57 页） 22某学校举行一次数学知识竞赛，任选 10名参赛学生的成绩并划分等级，制作成如下统计表和扇形统计图 编号 成绩 等级 编号 成绩 等级 90 A 76 B 78 B 85 A 72 C 82 B 79 B 77 B 92 A 69 C 请回答下列问题： （ 1）小华同学这次测试的成绩是 87分，则他的成绩等级是 ； （ 2）求扇形统计图中 （ 3）该校将从这次竞赛的学生中，选拔成绩优异的学生参加复赛，并会对这批学生进行连续两个月的培训，每个月成绩提高的百分率均为 10%，如果要求复赛的成绩不低于 95分，那么学校应选取不低于多少分（取整数）的学生入围复赛？ 23如图 l， 为等边三角形，点 将 逆时针旋转 问题发现：当点 A、 D、 接 图 2， 1）求证： 2）求证： 拓展探究 如图 1，若 ， ，将 按逆对针方向 旋转，旋转角度为 （ 0 360 ），如图 3， 为 时， 面积最大，最大面积是 第 31 页（共 57 页） 24如图， ， ，将半径 按逆时针方向旋转 度（ 0 180 ），点 （ l）在旋转过程中， 最大度数为 ； （ 2）如图 2，当 长 ，连接 阴影部分的面积； （ 3）当 P 的长 25 A、 00千米，一辆客车从 城，车速 为每小时 80千米，同时一辆出租车从 城，车速为毎小时 100千米，设客车出时间为 t 探究 若客车、出租车距 出 计算当 00千米时 发现 设点 城与 （ 1）哪个车会先到达 C？该车到达 一个车会到达 C？ （ 2）若两车扣相距 100千米时，求时间 t 决策 己知客车和出租车正好在 A， 处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回 方案一：继续乘坐出租车，到达 城（设出租车调头时间忽略不计）； 方案二：乘坐客车返回城 试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达 26如图，二次函数 y= y= 第 32 页（共 57 页） （ 1）如图 1，请用配方法求二次函数图象的最高点 （ 2）如图 2，求点 （ 3）如图 3，连结抛物线的最高点 、 （ 4）如图 4，在抛物线上存在一点 M（ 不重合）使 求出点M 的坐标 第 33 页（共 57 页） 参考答案与试题解析 一、选择題（本大题共 16个小题， 1 10每小题 3分， 11 16每小题 3分，共 42分 把正确选项的代码填在题后的括号内） 1 3+（ 5） （ 1）的结果是（ ） A 2 B 1 C 2 D 1 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式 = 3+5 =2 故选 C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2下列说法正确的是（ ） A | 3|= 3 B 0的倒数是 0 C 9的平方根是 3 D 4的相反数是 4 【考点】实数的性质 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为 1的两个数互为倒数，正数的平方根互为相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： A、 | 3|=3，故 B、 0没有倒数，故 C、 9的平方根是 3，故 D、 4的相反数是 4，故 D 正确； 故选： D 【点评】本题考查了实数的性质，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，注意 0 没有倒数 3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（ ） 第 34 页（共 57 页） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 4下列运算正确的是（ ） A a3a2= 3 1= 3 C（ 2a） 3= 8 20160=0