2017年七年级上学期期末数学试卷两份汇编一含答案解析

七年级数学 共 4 页 第 1 页 2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两份 汇编一 含答案解析 七 年级数学试题 亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！ 本试卷共 三 个大题， 27个小题。 总分 120分， 考试时间共 90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。 B 铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。 非选择题必须用 迹工整清楚。 色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。 折叠，不破损。 一、正确选择 .(本大题 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分 ) 1、 在 11， 2， 0 ， ( 2)中，负数的个数有 （ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2、 数轴上表示 21的点到原点的距离是 （ ） A21B 21C 2 D 2 3、 如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是 （ ） A a 和（ a）互为相反数 B a 和 a 一定不相等 C a 一定是负数 D （ a）和（ a）一定相等 4、 若 |a| 3， |b| 2 ，且 a b 0,那么 a b 的值是 （ ） A 5 或 1 B 1 或 1 C 5 或 5 D 5 或 1 5、 单项式 3系数是 （ ） A B 1 C 3 D 3 七年级数学 共 4 页 第 2 页 4 16 题图 6、下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） A 4x 3 B 3x 12 x 2y 1 D 3 5 7、若关于 x 的方程 2x a 4 0 的解是 x 2，则 a 的值等于 （ ） A 8 B 0 C 2 、 如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是 （ ） 9、 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是 （ ） A 点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上答案都不对 10、 点 C 在线段 ，下列条件中不能确定点 C 是线段 点的是 （ ） A B C 2 D 、准确填空 . (本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 ) 11、 比较两数的大小：56_78（填 “ ” ， “ ” ， “ ” ） 12、 用科学记 数 法表示 :3080000 . 13、 多项式 2x 3 是 _次 _项式 . 14、 若单项式 2n 与单项式 3和是 5 m ， n . 15、 当 x 时， 3x 4 与 4x 6 的值相等 . 16、 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为 4长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5长条，且剪下的 两个长条的面积相等问这个正方形的边长应 为多少厘米？设正方形边长为 可列 方程为 17、若 a、 b、 c 在数轴上的位置如图， 则 a b c c a b 0 c 第 17 题图 A B A C A 七年级数学 共 4 页 第 3 页 18、 8 点 55 分时，钟表上时针与分针的所成的角是 19、 若一个角的补角是这个角 2 倍，则这个角 的 度数为 度 20、 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线 ， 平面内的不同 6 个点最多可确定 条直线 三、解答题 . (本大题 7 个小题，共 70 分 ) 21、 (10 分 ) 计算 (1) ( 1)5 432 ( 4) 141 ( (31) 2 (2) 22 ( 5) 16 ( 2)3 4 5 (85 5)2 22、 (10 分 ) 先化简，再求值： (1) 322( 4 5中 a 2， b21 (2) (22 3(x) 3(y)，其中 x 1， y 2 23、 (10 分 ) 解方程 （ 1） 2x 5 3(x 1) （ 2）322 134 1 24、 (10 分 ) 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： 15， 2， 5， 1， 10， 3， 2， 12， 4， 5， 6 同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为： 17， 9， 2， 8， 6， 9， 5， 1， 4， 7， 8 （ 1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？ （ 2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ 七年级数学 共 4 页 第 4 页 25、 (10 分 ) 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 ，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费 （ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 ，求 a （ 2）若该用户九月份的平均电费为 ，则九月份共用电多少千瓦？ 应交电费是多少元？ 26、 (10 分 ) 如图，已知 60 ， 90 ， 3 倍，求 度数 27、 (10 分 ) 观察下列各式： 13 23 1 8 9，而 (1 2)2 9， 所以 13 23 (1 2)2； 13 23 33 36，而 (1 2 3)2 36， 所以 13 23 33 (1 2 3)2； 13 23 33 43 100，而 (1 2 3 4)2 100， 所以 13 23 33 43 (1 2 3 4)2； 所以 13 23 33 43 53 ( )2 根据以上规律填空： （ 1） 13 23 33 ( )2 2 （ 2）猜想： 113 123 133 143 153 七 年级数学试题参考答案（人教版） A B C D O 第 26 题 七年级数学 共 4 页 第 5 页 说明 ：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分 一、正确选择 . 1、 A 2、 A 3、 D 4、 A 5、 C 6、 B 7、 D 8、 C 9、 B 10、 B 二、准确填空 . 11、 12、 106 13、 二，三 14、 9， 3 15、 2 16、 4x 5( 17、 b a 18、 19、 60 20、 15 三、解答题 . 21、 (10 分 ) 解： (1) 0 (2) 2 22、 (10 分 ) (1)解：原式 32285 当 a 2， b21时，原式 22123 (2)解：原式 2233x 33y 223x 3y， 当 x 1， y 2 时，原式 2 8 3 6 3 23、 (10 分 ) 解：（ 1） x 8；（ 2） x7124、 (10 分 ) 解：（ 1）因为 ( 15) ( 2) ( 5) ( 1) ( 10) ( 3) ( 2) ( 12) ( 4) ( 5) ( 6) 39. 所以收工时，甲组在 A 地的东边，且距 9 千米。 因为 ( 17) ( 9) ( 2) ( 8) ( 6) ( 9) ( 5) ( 1) ( 4) (7) ( 8) 4，所以收工时，乙组在 A 地的南边，且距 A 地 4 千米 （ 2）从出发到收工时，甲、乙两组各耗油 65a 升、 76a 升 25、 (10 分 ) 解： (1）由题意，得 (84 a) 70% 得 a 60 （ 2）设九月份共用电 x 千瓦时， 60 (x 60) 70% 得 x 90 所以 90 ） 答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 26、 (10 分 ) 解：设 x， 因为 60， 90， 所以 60 x， 所以 90 60 x 150 x， 因为 3 倍， 七年级数学 共 4 页 第 6 页 所以 150 x 3x，解得 x 所以 3 27、 (10 分 ) 解：由题意可知： 13 23 33 43 53 (1 2 3 4 5)2 225 （ 1） 1 2 n (1 n) 2（ n 1) 2n (n2n 1)2 )1( 13 23 33 (1 2 n)2 2 )1( ； （ 2） 113 123 133 143 153 （ 13 23 33 153） (13 23 33 103) (1 2 15)2 (1 2 10)2 1202 552 11375 故答案为： 1 2 3 4 5； 225； 1 2 n；2 )1( 11375 2016年七年级（上）期末数学试卷 （ A 卷）一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 5 D 5 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “简 ”字对面是（ ） A和 B谐 C设 D阳 七年级数学 共 4 页 第 7 页 3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为 32 万平方米，用科学记数法表示 32 万为（ ）平方米 A 107 B 106 C 105 D 10 4一元一次方程 2x=4 的解是（ ） A x= 2 B x=2 C x=1 D x= 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D 6下列各式中运算正确的是（ ） A 2 7t t=6 C 2x+3y=5 22 7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票 A 7、 14 B 8、 16 C 9、 18 D 10、 20 8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天 平仍然平衡的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） 七年级数学 共 4 页 第 8 页 A 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高 B 12： 00 气温为 30 C这一天温差为 9 D气温是 24 的为 6： 00 和 8： 00 10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少 5 角，张阿姨买了 2 斤甲蔬菜和 3 斤乙蔬菜，一共花了 20 元，如果设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，那么下列方程正确的是（ ） A 2x+3（ x+5） =20 B 2x+3（ x+=20 C 2x+3 （ x =20D 2x+3 （ x 5） =20 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11单项式 的系数是 ，次数是 12若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 13若 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数，则 a 的值是 14若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是 15观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128，28=256， ，通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是 七年级数学 共 4 页 第 9 页 三 大题共 5 个小题，共 55 分 16计算： （ 1） 2 （ 5） +22 3+（ ） （ 2） 22 （ ） +（ 8） （ ） 3（ 1） 2017 （ 3）先化简，再求值： 52（ （ 53其中 a= ，b= 1 17解方程： （ 1） 3 2 （ 1 x） =5 2x （ 2） 1= 18 情 景 ： 试 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）购买 6 个篮球需 元，购买 10 个篮球需 元 （ 2）小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由 （ B 卷）一、填空题（ B 卷）（每小题 4 分，共 20 分） 七年级数学 共 4 页 第 10 页 19已知 ， x+y= ，那么代数式 y（ 4x 3y）的值等于 20若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 21已知线段 直线 截取 D 是 中点，则线段 22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 个这样的正方体组成 23图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有 11 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，则最底层中间这个圆圈中的数是 ；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23， 22， 21， 20， ，则所有圆圈中各数之和为 二、解答题（共 30 分） 24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 七年级数学 共 4 页 第 11 页 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元 /立方米 不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分 出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分 出 12 立方米部分 根据上表的内容解答下列问题： （ 1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8 a 12），请用含 a 的代数式表示应收水费 （ 2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？ 25已知： b 是最大的负整数，且 a， b， c 满足 |a+b|+（ 4 c） 2016=0，试回答问题： （ 1）请直接写出 a， b， c 的值； （ 2）若 a， b， c 所对应的点分别为 A， B， C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 0 到 1 之间运动时（即 0 x 1），请化简式子： |x+1|1 x|+2|x 4|； （ 3）在（ 1）、（ 2）的条件下，点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 个 单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和 C 分别以每秒 3 个单位长度和 8 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒后，若点 B 与点 C，点 A 与 B 之间的距离表示为 问： t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 26如图，正方形 部有若干个点，用这些点以及正方形 顶点 A、 B、 C、 D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： 七年级数学 共 4 页 第 12 页 （ 1）填写如表： 正方形 点的个数 1 2 3 4 n 分割成的三角形的个数 4 6 （ 2）如果原正方形被分割成 2016 个三角形，此时正方形 部有多少个点？ （ 3）上述条件下，正方形又能否被分割成 2017 个三角形？若能，此时正方形 部有多少个点？若不能，请说明理由 （ 4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可） 七年级数学 共 4 页 第 13 页 参考答案与试题解析 （ A 卷）一、选择題（每小题 3 分，共 30 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 5 D 5 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 解： | |=（ ） = 故选 B 2一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后 “简 ”字对面是（ ） A和 B谐 C设 D阳 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解： 正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与 “简 ”字对面是 “和 ” 故选 A 七年级数学 共 4 页 第 14 页 3成都市简阳新机场建成后，将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场 的城市，按照远期规划，新机场将新建的每个航站楼的总面积约为 32 万平方米，用科学记数法表示 32 万为（ ）平方米 A 107 B 106 C 105 D 10 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， 原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 32 万 =320000=105， 故选： C 4一元一次方程 2x=4 的解是（ ） A x= 2 B x=2 C x=1 D x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 解方程，求出方程的解，即可得出选项 【解答】 解： 2x=4， x= 2， 故选 A 5如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） 七年级数学 共 4 页 第 15 页 A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案 【解答】 解：从上边看从上边看第一层是一个小正方形，第二层是第一层正上一个小正方形，右边一个小正方形， 故选： D 6下列各式中运算正确的是（ ） A 2 7t t=6 C 2x+3y=5 22 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、不是同类项不能合并，故 C 错误； D、系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选： D 7往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（ ）种不同票价，要准备（ ）种车票 A 7、 14 B 8、 16 C 9、 18 D 10、 20 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数 【解答】 解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为 A、 B、 C、 D、E； 七年级数学 共 4 页 第 16 页 根据线段的定义：可知图中共有线段有 E、 10 条， 有 10 种不同的票价； 车票需要考虑方向性，如， “AC”与 “CA”票价相同，但车 票不同， 需要准备 20 种车票； 故选： D 8如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第 个天平是平衡的，根据第 个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 等式的性质 【分析】 根据第 个天平可知，一个球的重量 =两个圆柱的重量根据等式的性质可得出答案 【解答】 解：因为第 个天平是平衡的，所以一个球的重量 =两个圆柱的重量； 中 2 个球的重量 =4 个圆柱的重量，根据等式 1，即可得到 的结果； 中，一个球的重量 =两个圆柱的重量； 中，一个球的重量 =1 个圆柱的重量； 综上所述，故选 C 9下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列 七年级数学 共 4 页 第 17 页 说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高 B 12： 00 气温为 30 C这一天温差为 9 D气温是 24 的为 6： 00 和 8： 00 【考点】 折线统计图；有理数的减法 【分析】 根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温 【解答】 解： A、 4： 00 气温最低， 14： 00 气温最高，正确； B、 12： 00 气温为 30 ，正确； C、这一天温差为 31 22=9 ，正确； D、气温是 24 的为 0： 00、 6： 00 和 8： 00，错误； 故选 D 10甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少 5 角，张阿姨买了 2 斤甲蔬菜和 3 斤乙蔬菜，一共花了 20 元，如果设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，那么下列方程正确的是（ ） A 2x+3（ x+5） =20 B 2x+3（ x+=20 C 2x+3 （ x =20D 2x+3 （ x 5） =20 七年级数学 共 4 页 第 18 页 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，则乙种蔬菜的单价为（ x+，根据题意 可得等量关系： 2 斤甲蔬菜的花费 +3 斤乙蔬菜的花费 =20元，根据等量关系列出方程即可 【解答】 解：设甲种蔬菜的单价为 x 元 /斤，由题意得： 2x+3（ x+=20， 故选： B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数和次数的概念求解 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3 故答案为： ， 3 12若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出 m 与 n 的值，然后代入求值即可 【解答】 解： |2m+1|+（ n 2） 2=0， 2m+1=0， n 2=0， m= ， n=2， = ， 七年级数学 共 4 页 第 19 页 故答案为： 13若 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数，则 a 的值是 1 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 根据相反数得出方程 3a 4+2a+9=0，求出方程的解即可 【解答】 解： 3a 4 的值与 2a+9 的值互为相反数， 3a 4+2a+9=0， 解得： a= 1， 故答案为： 1 14若点 A 在数轴上对应的数为 2，点 B 在点 A 左边，且点 B 与点 A 相距 7 个单位长度，则点 B 所表示的数是 5 【考点】 数轴 【分析】 根据题意，用点 A 在数轴上对应的数减去 7，求出点 B 所表示的数是多少即可 【解答】 解： 2 7= 5， 点 B 所表示的数是 5 故答案为： 5 15观察下列算式： 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128，28=256， ，通过观察，用所发现的规律确定 22017 的个位数字是 2 【考点】 尾数特征 【分析】 先找出规律，求出 2017 4=5041，即可得出答案 【解答】 解： 2017 4=5041， 七年级数学 共 4 页 第 20 页 22017 的个位数字是 2， 故答案为： 2 三 大题共 5 个小题，共 55 分 16计算： （ 1） 2 （ 5） +22 3+（ ） （ 2） 22 （ ） +（ 8） （ ） 3（ 1） 2017 （ 3）先化简，再求值： 52（ （ 53其中 a= ，b= 1 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 10+4 3 = 9 ； （ 2）原式 =3+27+1=31； （ 3）原式 =5225 当 a= ， b= 1 时，原式 = 1= 17解方程： （ 1） 3 2 （ 1 x） =5 2x （ 2） 1= 七年级数学 共 4 页 第 21 页 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 3 2+2x=5 2x， 移项合并得： 4x=4， 解得： x=1； （ 2）去分母得： 12 3x 6=4x+2， 移项合并得： 7x= 4， 解得： x= 18 情 景 ： 试 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1）购买 6 个篮球需 360 元，购买 10 个篮球需 420 元 （ 2）小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元 ，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买篮球的个数；若没有请说明理由 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据总价 =单价 数量，现价 =原价 式计算即可求解； 七年级数学 共 4 页 第 22 页 （ 2）设小红购买篮球 x 个，根据等量关系：小红比小明多买 2 个篮球，付款时小红反而比小明少 42 元；即可列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1） 60 6=360（元）， 60 10 00 20（元） 答：购买 6 个篮球需 360 元，购买 10 个篮球需 420 元 故答案为 360； 420 （ 2）有这种可能 设小红购买篮球 x 个，则 60 0（ x 2） 42， 解得 x=9 故小红购买篮球 9 个 （ B 卷）一、填空题（ B 卷）（每小题 4 分，共 20 分） 19已知 ， x+y= ，那么代数式 y（ 4x 3y）的值等于 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： ， x+y= ， 原式 =y x+3y=4（ x+y） 1=1， 故答案为： 1 20若 m， n 满足 |2m+1|+（ n 2） 2=0，则 值等于 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 根据绝对值和偶次方的非负性求出 m、 n 的值，再代入求出即 七年级数学 共 4 页 第 23 页 可 【解答】 解： |2m+1|+（ n 2） 2=0， 2m+1=0， n 2=0， m= ， n=2， 值 =（ ） 2= ， 故答案为： 21已知线段 直线 截取 D 是 中点，则线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 分 当点 C 在点 B 的左侧时和 当点 C 在点 B 右侧时，分别求解可得 【解答】 解： 当点 C 在点 B 的左侧时，如图， B 2=5（ D 是 中点， 则 C+ 当点 C 在点 B 右侧时，如图 2， B+2=9 七年级数学 共 4 页 第 24 页 D 是 中点， 则 D 故答案为： 22桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由 8 个这样的正方体组成 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图可得组合几何体有 3 列，由左视图可得组合几何体有2 行，可得最底层几何体最多正方体的个数；由主视图和左视图可得第二层 2 个角各有一个正方体，相加可得所求 【解答】 解： 由主视图可得组合几何体有 3 列，由左视图可得组合几何体有 2 行， 最底层几何体最多正方体的个数为： 3 2=6， 由主视图和左视图可得第二层 2 个角各有一个正方体， 第二层共有 2 个正方体， 该组合几何体最多共有 6+2=8 个正方体 故答案为： 8 23图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案， 最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了 n 层将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆 七年级数学 共 4 页 第 25 页 圈的个数为 1+2+3+n= 如果图中的圆圈共有 11 层，请问：自上往下，在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1， 2， 3， 4， ，则最底层中间这个圆圈中的数是 61 ；自上往下，在每个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23， 22， 21， 20， ，则所有圆圈中各数之和为 627 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 第 11 层中间的数，是第 10 层最后一个数加上 6； 首先计算第 11 层圆圈的个数，从而分析出 23 个负数后，又有多少个正数，最后再相加即可 【解答】 解：第 10 层最后一个数为： 10（ 10+1） 2=55，所以第 11 层中间一个数为： 55+6=61， 图 4 中所有圆圈的个数为： 1+2+3+11=11（ 11+1） 2=66 个数，其中23 个负数， 1 个 0， 42 个正数， 所以图 4 中所有圆圈中各数之和 = 23 22 21 1+0+1+2+42=（ 1+2+3+42）（ 1+2+3+23） =42（ 42+1） 2 23（ 23+1） 2=903 276=627 故答案为： 61； 627 二、解答题（共 30 分） 24为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手 七年级数学 共 4 页 第 26 页 段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表： 收费标准（注：水费按月结算） 每月用水量 单价：元 /立方米 不超出 8 立方米（含 8 立方米）部分 出 8 立方米，不超出 12 立方米（含 12 立方米）部分 出 12 立方米部分 根据上表的内容解答下列问题： （ 1）若某户居民 11 月份用水 a 立方米（其中 8 a 12），请用含 a 的代数式表示应收水费 （ 2）若某户居民 12 月份交水费 56 元，则用水量为多少立方米？ 【考点】 一元一次方程的应用；列代数式 【分析】 （ 1）由 8 a 12 结合 11 月应交水费 =8+超出 8 立方米部分，代入数据即可得出结论； （ 2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米，分 x 8、 8 x 12 以及 x 12 三种情况考虑，根据 12 月份交水费 56 元即可得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：（ 1）该户居民 11 月份应交水费 8+a 8） =） 答：该户居民 11 月份应交水费（ （ 2）设该户居民 12 月份用水量为 x 立方米， 当 x 8 时，有 6， 解得： x=20（舍去）； 当 8 x 12 时，有 6， 七年级数学 共 4 页 第 27 页 解得： x= （舍去）； 当 x 12 时，有 8+（ 12 8） x 12） =56， 解得： x=16 答：该户居民 12 月份用水量为 16 立方米 25已知： b 是最大的负整数，且 a， b， c 满足 |a+b|+（ 4 c） 2016=0，试回答问题： （ 1）请直接写出 a， b， c 的值；