最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编一附答案解析

第 1 页（共 37 页） 最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编一附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 2分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x=1 C x 1 D x= 1 3已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为（ ） A 30 B 75 C 105 D 30或 75 4下列计算正确的是（ ） A a3+ a3a2= a2=（ 2=下列分解因式正确的是（ ） A x=x（ 1） B 1=（ x+1）（ x 1） C x+2=x（ x 1） +2 D x 1=（ x 1） 2 6如图， 分 E， F， B，则图中全等三角形的对数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 8点 M（ 2， 3）关于 x 轴对称点的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 第 2 页（共 37 页） 9如图， A 与点 B 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A A= B B O C D D D 10如图， ， C， 垂直平分线交 P 点，若 周长等于（ ） A 4 6 8 10、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 11计算： a2 12当 m= 时，分式 的值为零 13如图所示，已知点 A、 D、 B、 F 在一条直线上， F， B，要使 需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个即可） 14将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 15若等腰三角形的两条边长分别为 7 4它的周长为 16观察： l 3+1=22 2 4+1=32 3 5+1=42 第 3 页（共 37 页） 4 6+1=52， 请把你发现的规律用含正整数 n（ n 2）的等式表示为 （ n=2 时对应第 1个式子， ） 三、解答题（一）（共 16 分） 17解方程： = 18把两个多项式： x 1， x+1 进行加法运算，并把结果分解因式 19已知：如图，点 A， D， C 在同一直线上， E， B= 求证： E 四、解答题（二）（共 18 分） 20先化简，再求值： + ，其中 a= 21如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）请画出 左平移 5 个单位长度后得到的 （ 2）请画出 于原点对称的 （ 3）在 x 轴上求作一点 P，使 周长最小，请画出 直接写出 第 4 页（共 37 页） 22如图，在 ， 5， 别是 上的高， D，求 C 和 度数 五、解答题（每小题 6 分，满分 18 分） 23如图，一块余料 进行如下操作：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 点 G， H；再分别以点 G， H 为圆心，大于 弧在 部相交于点 O，画射线 点 E （ 1）求证： E； （ 2）若 A=100，求 度数 24某县为了落实中央的 “强基惠民工程 ”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天这项工程的规定时间是多少天？ 第 5 页（共 37 页） 25已知：如图， 为等腰直角三角形 （ 1）求证： E； （ 2）求证： 直 第 6 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分） 1下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选 A 2分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x=1 C x 1 D x= 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不为 0；分析原函数式可得关系式 x 1 0，解可得答案 【解答】 解：根据题意可得 x 1 0； 解得 x 1； 故选 A 3已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为（ ） A 30 B 75 C 105 D 30或 75 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 因为等腰三角形的一个角为 75，没有明确说明是底角还是顶角，所以第 7 页（共 37 页） 要分两种情况进行分析 【解答】 解：当 75角为底角时，顶角为 180 75 2=30； 75角为顶角时，其底角 = = 所以其顶角为 30或 75 故选 D 4下列计算正确的是（ ） A a3+ a3a2= a2=（ 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项，可判断 A； 根据同底数幂的乘法，可判断 B； 根据同底数幂的除法，可判断 C； 根据幂的乘方，可判断 D 【解答】 解： A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、底数不变指数相加，故 B 错误； C、底数不变指数相减，故 C 错误； D、底数不变指数相乘，故 D 正确； 故选： D 5下列分解因式正确的是（ ） A x=x（ 1） B 1=（ x+1）（ x 1） C x+2=x（ x 1） +2 D x 1=（ x 1） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： A、 x=x（ 1） =x（ x+1）（ x 1），故本选项错误； B、 1=（ x+1）（ x 1），故本选项正确； C、 x+2=x（ x 1） +2 右边不是整式积的形式，故本选项错误； 第 8 页（共 37 页） D、应为 2x+1=（ x 1） 2，故本选项错误 故选 B 6如图， 分 E， F， B，则图中全等三角形的对数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 全等三角形的判定；角平分线的性质 【分析】 由 分 E， F，得到 F， 1= 2，证得 根据 出 P，于是证得 【解答】 解： 分 E， F， F， 1= 2， 在 ， ， P， 在 ， ， 在 ， ， 第 9 页（共 37 页） 图中有 3 对全等三角形 故选： C 7一个正多边形的每个外角都是 36，这个正多边形的边数是（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和是 360 度，正多边形的每个外角都是 36，即可求出答案 【解答】 解： 360 36=10， 则这个正多边形的边数是 10 故选 B 8点 M（ 2， 3）关于 x 轴对称点的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解： M（ 2， 3）关于 x 轴对称点的坐标为（ 2， 3）， 故选： A 9如图， A 与点 B 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A A= B B O C D D D 【考点】 全等三角形的性质 第 10 页（共 37 页） 【分析】 根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案 【解答】 解： A= B， O， D， A、 B、 D 均正确， 而 是不是对应边，且 故选 C 10如图， ， C， 垂直平分线交 P 点，若 周长等于（ ） A 4 6 8 10考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质得出 B=5根据线段垂直平分线的性质得出 P，故 C=此即可得出结论 【解答】 解： ， C， 垂直平分线交 P 点， C= 周长 =（ C） +C+3=8 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 11计算： a2 【考点】 同底数幂的乘法 第 11 页（共 37 页） 【分析】 根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可 【解答】 解： a2a3= 故答案为： 12当 m= 2 时，分式 的值为零 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：依题意，得 |m| 2=0，且 m 2 0， 解得， m= 2 故答案是： 2 13如图所示，已知点 A、 D、 B、 F 在一条直线上， F， B，要使 需添加一个条件，这个条件可以是 A= F 或 E（答案不唯一） （只需填一个即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要判定 知 E， F，则 F，具备了两组边对应相等，故添加 A= F，利用 证全等（也可添加其它条件） 【解答】 解：增加一个条件： A= F， 显然能看出，在 ，利用 证三角形全等（答案不唯一） 故答案为： A= F 或 E（答案不唯一） 14将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 75 【考点】 三角形的外角性质；直角三角形的性质 第 12 页（共 37 页） 【分析】 先根据直角三角形两锐角互余求出 1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解：如图， 1=90 60=30， =30+45=75 故答案为： 75 15若等腰三角形的两条边长分别为 7 4它的周长为 15或 18 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 本题应分为两种情况： 4 为底， 7 为腰， 7 为底， 4 为腰，可求三角形的周长注意还要考虑三角形的三边关系 【解答】 解： 等腰三角形的两边分别是 4 7 应分为两种情况： 4 为底， 7 为腰，则 4+7+7=18 7 为底， 4 为腰，则 7+4+4=15 它的周长是 15 18 故答案为： 15 或 18 16观察： l 3+1=22 2 4+1=32 3 5+1=42 4 6+1=52， 请把你发现的规律用含正整数 n（ n 2）的等式表示为 （ n 1）（ n+1） +1=n 2，且 n 为正整数） （ n=2 时对应第 1 个式子， ） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察不难发现，比 n 小 1 的数与比 n 大 1 的数的积加上 1 的和等于 此可以求解 【解答】 解： n=2 时， l 3+1=22，即（ 2 1）（ 2+1） +1=22， n=3 时， 2 4+1=32，即（ 3 1）（ 3+1） +1=32， 第 13 页（共 37 页） n=4 时， 3 5+1=42，即（ 4 1）（ 4+1） +1=42， n=5 时， 4 6+1=52，即（ 5 1）（ 5+1） +1=52， n=n 时，（ n 1）（ n+1） +1= 故答案为（ n 1）（ n+1） +1=n 2，且 n 为正整数） 三、解答题（一）（共 16 分） 17解方程： = 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 90（ x 6） =60x， 去括号得： 90x 540=60x， 移项合并得： 30x=540， 解得： x=18， 经检验 x=18 是分式方程的解 18把两个多项式： x 1， x+1 进行加法运算，并把结果分解因式 【考点】 因式分解 式的加减；因式分解 【分析】 直接合并同类项，进而因式分解即可 【解答】 解： x 1+ x+1 =x =x（ x+6） 19已知：如图，点 A， D， C 在同一直线上， E， B= 求证： E 第 14 页（共 37 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据由两个角和其中一角的对边相等的两个三角形全等证明 全等三角形的性质即可得到 E 【解答】 证明： A= 在 ， ， E 四、解答题（二）（共 18 分） 20先化简，再求值： + ，其中 a= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式两项约分后，通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = + = = ， 当 a= 时，原式 = = 21如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）请画出 左平移 5 个单位长度后得到的 （ 2）请画出 于原点对称的 第 15 页（共 37 页） （ 3）在 x 轴上求作一点 P，使 周长最小，请画出 直接写出 【考点】 作图 对称 图 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 平移后的对应点 位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于原点的对称点 位置，然后顺次连接即可； （ 3）找出点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB 与 x 轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点 P 的位置，然后连接 根据图象写出点 P 的坐标即可 【解答】 解：（ 1） 图所示； （ 2） 图所示； （ 3） 图所示， P（ 2， 0） 22如图，在 ， 5， 别是 上的高， D，第 16 页（共 37 页） 求 C 和 度数 【考点】 多边形内角与外角；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理 【分析】 （ 1）首先计算出 5，再根据三角形内角和定理计算出 C 的度数即可； （ 2）利用四边形内角和为 360 度可以算出 后再根据对顶角相等计算出 度数即可 【解答】 解：（ 1）在 ， 别是 上的高， 0 D， 5 在 ， 5， C=180（ =180（ 45+75） =60 （ 2）在四边形 ， 60（ C） =360（ 90+90+60） =120 20 五、解答题（每小题 6 分，满分 18 分） 23如图，一块余料 进行如下操作：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 点 G， H；再分别以点 G， H 为圆心，大于 弧在 部相交于点 O，画射线 点 E （ 1）求证： E； （ 2）若 A=100，求 度数 第 17 页（共 37 页） 【考点】 作图 基本作图；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据平行线的性质，可得 据角平分线的性质，可得 据等腰三角形的判定，可得答案； （ 2）根据三角形的内角和定理，可得 据平行线的性质，可得答案 【解答】 （ 1）证明： 由 角平分线， E； （ 2）由 A=100， 0 由 0 24某县为了落实中央的 “强基惠民工程 ”，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天这项工程的规定时间是多少天？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设这项工程的规定时间是 x 天，根据甲、乙队先合做 15 天，余下的工程由甲队单独需要 5 天完成，可得出方程，解出即可 【解答】 解：设这项工程的规定时间是 x 天，根据题意得 =1 第 18 页（共 37 页） 解得： x=30 经检验 x=30 是方程的解 答：这项工程的规定时间是 30 天 25已知：如图， 为等腰直角三角形 （ 1）求证： E； （ 2）求证： 直 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）由等腰直角三角形的性质得出 C， E， 0，得出 出 得出 E； （ 2） 出 由 80，得出 0，证出结论 【解答】 （ 1）证明： 等腰直角三角形， C， E， 0， 即 在 ， ， E； （ 2）延长 别交 G 和 F，如图所示： 第 19 页（共 37 页） 80， 又 80， 0， 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 2下列计算正确的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） 第 20 页（共 37 页） A八边形 B四边形 C六边形 D三角形 6下列说法中错误的是（ ） A有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B 0 的相反数等于它本身 C 0 既不是正数也不是负数 D任何一个有理数的绝对值都是正数 7某校七（ 3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） A 18 C 27 8如图所示， 分 分 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 9已知 a+b=4， c+d=2，则（ b c）（ d a）的值为（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 10某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 第 21 页（共 37 页） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 （选填抽样调查或普查）的方式进行 12在如图所示的运算流程中，若输入的数 x= 4，则输出的数 y= 13已知关于 x 的方程 3a+x= 的解为 2，则 a 的值是 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 7 个图形有 个 15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数， x 的值是 三、解答下列各题（共 20 分，答案写在答题卡上） 16（ 1）计算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）计算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化简，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 满足（ a+2） 2+|b 3|=0 第 22 页（共 37 页） 四、解下列各题（共 22 分） 18（ 1）如图所示为一几何体的三视图： 写出这个几何体的名称； 画出这个几何体的一种表面展开图； 若长方形的高为 10三角形的边长为 4这个几何体的侧面积 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 19（ 1）已知多项式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 项，求 nm+值 （ 2）如图，已知线段 0， C 是 的一点， D 为 的一点， E 为 中点， 若 ，求 长； 若 C 是 中点，求 长 五、解下列各题（ 20 题 6 分， 21 题 7 分，共 13 分） 20为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 第 23 页（共 37 页） 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）计算被抽取的天数； （ 2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示 “优 ”的扇形的圆心角度数； （ 3）请估计该市这一年达到 “优 ”和 “良 ”的总天数 21某中学举行数学竞赛，计划用 A、 B 两台复印机复印试 卷如果单独用 A 机器需要 90 分钟印完，如果单独用 B 机器需要 60 分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （ 1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （ 2）若两台复印机同时复印 30 分钟后， B 机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有 13 分钟请你算一下，如果由 A 机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？ （ 3）在（ 2）的问题中， B 机经过紧急抢修， 9 分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 第 24 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 的相反数是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】 解： 的相反数是 故选 C 2下列计算正确的是（ ） A 3a+3b=6 1990 22 D 5y 3y=2y 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用合并同类项法则分别判断得出答案 【解答】 解： A、 3a+3b 无法计算，故此选项错误； B、 199法计算，故此选项错误； C、 22 4此选项错误； D、 5y 3y=2y，正确 故选： D 3成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一今年 4 月 29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ） A 105 B 106 C 107 D 181 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 5 页（共 37 页） 是负数 【解答】 解： 181 万 =181 0000=106， 故选： B 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 4x 5=0 B 2x y=3 C 314=2 D 2=3 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义得出即可 【解答】 解： A、是一元一次方程，故本选项正确； B、不是一元一次方程 ，故本选项错误； C、不是一元一次方程，故本选项错误； D、不是一元一次方程，故本选项错误； 故选 A 5用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（ ） A八边形 B四边形 C六边形 D三角形 【考点】 截一个几何体 【分析】 用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解 【解答】 解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形 故选 A 6下列说法中错误的是（ ） A有理数可以分为正有理数、负有理数和零 B 0 的相反数等于它本身 C 0 既不是正数也不是负数 D任何一个有理数的绝对值都是正数 【考点】 有理数；相反数；绝对值 【分析】 根据有理数的含义和分类方法，绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一判断即可 第 26 页（共 37 页） 【解答】 解： 有理数可以分为正有理数、负有理数和零， 选项 A 正确； 0 的相反数等于它本身， 选项 B 正确； 0 既不是正数也不是负数， 选项 C 正确； 任何一个有理数的绝对值是正数或 0， 选项 D 不正确 故选： D 7某校七（ 3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（ ） A 18 C 27 【考点】 频数（率）分布直方图 【分析】 根据频数分布直方图即可求解 【解答】 解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是 18 故选 B 第 27 页（共 37 页） 8如图所示， 分 分 5，则 于（ ） A 50 B 75 C 100 D 20 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角的平分线定义得出 出 度数，即可求出答案 【解答】 解： 平分线， 平分线， 5， 5， （ =2 （ 25+25） =100， 故选： C 9已知 a+b=4， c+d=2，则（ b c）（ d a）的值为（ ） A 6 B 6 C 2 D 2 【考点】 整式的加减 【分析】 先将（ b c）（ d a）变形为（ b+a）（ c+d），然后将 a+b=4， c+d=2代入求解即可 【解答】 解： a+b=4， c+d=2， （ b c）（ d a） =（ b+a）（ c+d） 第 28 页（共 37 页） =4 2 =2 故选 C 10某商场把一个双肩背书包按进价提高 50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利 8 元设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A（ 1+50%） x80% x=8 B 50%x80% x=8 C（ 1+50%） x80%=8 D（ 1+50%） x x=8 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先根据题意表示出标价为（ 1+50%） x，再表示出售价为（ 1+50%） x80%，然后利用售价进价 =利润即可得到方程 【解答】 解：设每个双肩背书包的进价是 x 元，根据题意得： （ 1+50%） x80% x=8 故选： A 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 11为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查 （选填抽样调查或普查）的方式进行 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物 力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用 抽样调查的方式进行， 故答案为：抽样调查 12在如图所示的运算流程中，若输入的数 x= 4，则输出的数 y= 8 第 29 页（共 37 页） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出若输入的数 x= 4，则输出的数 y 是多少即可 【解答】 解：（ 4） 2 （ 2） =16 （ 2） = 8 若输入的数 x= 4，则输出的数 y= 8 故答案为： 8 13已知关于 x 的方程 3a+x= 的解为 2，则 a 的值是 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程 3a+x= 得出 3a+2= ，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x=2 代入方程 3a+x= 得： 3a+2= ， 解得： a= ， 故答案为： 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 7 个图形有 71 个 【考点】 规律型：图形的变化类 第 30 页（共 37 页） 【分析】 由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1 开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，由此计算得出答案即可 【解答】 解：第一行小太阳的个数为 1、 2、 3、 4、 ，第 5 个图形有 5 个太阳， 第二行小太阳的个数是 1、 2、 4、 8、 、 2n 1，第 5 个图形有 24=16 个太阳， 所以第 7 个图形共有 7+64=71 个太阳 故答案为： 71 15一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数， x 的值是 26 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 由题意可先得到右上角的数为 28，由于要求每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，所以中央的数是右上角与左下角的数的平均数，故可求得 x 的值 【解答】 解：右上角的数为： 22+27+x x 21=28， 中央数为：（ 22+28） 2=25， 故 x+27+22=22+25+28， 解得： x=26 故本题答案为： 26 三、解答下列各题（共 20 分，答案写在答题卡上） 16（ 1）计算： 32+100 （ 2） 2（ 2） （ ） （ 2）计算：（ 1 + （ 24） +（ 1） 2017 | 2|3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 第 31 页（共 37 页） （ 2）原 式利用乘法分配律，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 9+25 5=11； （ 2）原式 = 32 3+66 1 8=22 17（ 1）解方程： =1 （ 2）先化简，再求值： （ 93） +（ 72） +2（ ） 2中 a、b 满足（ a+2） 2+|b 3|=0 【考点】 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解； （ 2）去括号、合并同类项即可化简，然后根据非负数的性质求得 a 和 b 的值，代入化简后的式子即可求值 【解答】 解：（ 1）去分母，得 5（ x 1） =15 3（ 3x+2）， 去括号，得 5x 5=15 9x 6， 移项，得 5x+9x=15 6+5， 合并同类项，得 14x=14， 系数化成 1 得 x=1； （ 2）原式 =31+7 2102， （ a+2） 2+|b 3|=0， a+2=0， b 3=0， a= 2， b=3 则原式 =10 （ 2） 9 2 4 3+1= 180 24+1= 203 四、解下列各题（共 22 分） 18（ 1）如图所示为一几何体的三视图： 写出这个几何体的名称； 第 32 页（共 37 页） 画出这个几何体的一种表面展开图； 若长方形的高为 10三角形的边长为 4这个几何体的侧面积 （ 2）方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同，求 a 的值 【考点】 由三视图判断几何体；同解方程；几何体的展开图 【分析】 （ 1） 如图所示，根据三视图的知识来解答； 根据几何体画出这个几何体的一种表面展开图即可； 根据求图形的面积的方法即可得到结果； （ 2）根据题意即可得到结论 【解答】 解：（ 1） 根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱； 如图所示， 这个几何体的侧面积 =3 10 4=120 （ 2）解 （ a ） x+ =1 得 x= ， 解 1= 得 x= ， 方程 （ a ） x+ =1 和方程 1= 的解相同， = ， a= 第 33 页（共 37 页） 19（ 1）已知多项式 A=2xy+8， B= xy+y+7， A 2B 中不含有 和 y 项，求 nm+值 （ 2）如图，已知线段 0， C 是 的一点， D 为 的一点， E 为 中点， 若 ，求 长； 若 C 是 中点，求 长 【考点】 两点间的距离；整式的加减 【分析】 （ 1）根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有 y 项，求出m 与 n 的值，代入代数式即可得到结论； （ 2） 由 E 为 中点，得到 E=3，根据线段的和差即可得到结论； 由 E 为 中点，得到 ，根据 C 是 中点，得到 0，根据线段的和差即可得到结论 【解答】 解：（ 1）根据题意得： A 2B=2xy+8 2（ xy+y+7） =（ 2+2n）3 m 2） y 22， 和中不含有 y 项， 2+2n=0， m