八年级下学期期末数学试卷两套汇编五附参考答案与试题解析

第 1 页（共 40 页） 八年级下 学 期 期 末数学试卷 两套汇编 五 附 参考答案与试题解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 2 分） 1函数 y= 中，自变量的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2在直角三角形中，若两条直角边的长分别是 12斜边的长（ ） A 3 B C D 或 3在 ， B+ D=260，那么 A 的度数是（ ） A 130 B 100 C 50 D 80 4如图，在矩形 ，对角线 于点 O，下列说法错误的是（ ） A D C C 5如图，矩形 对角线 交于点 O， ，则四边形 周长（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 6把 化成最简二次根式为（ ） A 5 B C 5 D 7若一次函数 y=2x 3 的图象经过两点 A（ 1， B（ 2， 则下列说法正确的是（ ） 第 2 页（共 40 页） A 甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ） A甲队 B乙队 C丙队 D哪一个都可以 9一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D方差是 12 10如图是小王早晨出门散步时，离家的距离 s 与时间 t 之间的函数图象 若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ） A B C D 二、填空题（每题 2 分） 11计算 = 12一次函数 y=（ m+2） x+1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 13若直线 y= 3x+6 与两坐标轴的交点分别是 A、 B，则 面积是 14若一个三角形的三边长为 6， 8， 10，则最长边上的高是 15数据 1， 2， 3， 4， 5 的方差为 16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、 B、 C、 D 的面积分别为 2， 5， 1， 2则最大的正方形 E 的面积是 第 3 页（共 40 页） 17如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ ），则不等式 2x 的解集为 18如图 ，过 P 作 ，得 ，再过点 1，连接 ；又过点 ，得 ；依此法继续作下去，得 + 三、解答题 19计算： + 20计算：（ ） 0 +（ 1） 2015 21已知 x= + ， y= ，求 值 四、 22如图，在 4 3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 （ 1）分别求出线段 长度； （ 2）在图中画线段 得 长为 ，以 条线段能否构成第 4 页（共 40 页） 直角三角形，并说明理由 23为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展 “课外访万家活动 ”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如表： 年收入（单位：万元） 2 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 （ 1）求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； （ 2）你认为用（ 1）中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由 五、解答题 24已知：如图，在矩形 ， M、 N 分别是边 中点， E、 F 分别是线段 中点 （ 1）求证： （ 2）判断四边形 什么特殊四边形，并证明你的结论 六、解答题 25用两个全等的正方形 成一个矩形 一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 中点 D 重合，且将直角三角尺绕点 （ 1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形 两边 交于点 G， 图甲，通过观察或测量 长度，你能得到什么结论并证明你的第 5 页（共 40 页） 结论； （ 2）当直角三角尺的两直角边分别与 延长线， 延长线相交于点 G， 图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由 七、解 26今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （ 1）分别写出当 0 x 100 和 x 100 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （ 3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？ 第 6 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分） 1函数 y= 中，自变量的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据分母不等于 0 列不等式求解即可 【解答】 解：由题意得， x 1 0， 解得 x 1 故选 C 2在直角三角形中，若两条直角边的长分别是 12斜边的长（ ） A 3 B C D 或 【考点】 勾股定理 【分析】 由于 1 2直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长 【解答】 解： 在直角三角形中，若两条直角边的长分别是 12 斜边长 = = （ 故选： B 3在 ， B+ D=260，那么 A 的度数是（ ） A 130 B 100 C 50 D 80 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案 【解答】 解：如图所示： 四边形 平行四边形， B= D， A+ B=180， B+ D=260， B= D=130， 第 7 页（共 40 页） A 的度数是： 50 故选 C 4如图，在矩形 ，对角线 于点 O，下列说法错误的是（ ） A D C C 【考点】 矩形的性质 【分析】 根据矩形的性质推出即可 【解答】 四边形 矩形， D， C，不能推出 选项 A、 B、 D 正确，选项 C 错误； 故选 C 5如图，矩形 对角线 交于点 O， ，则四边形 周长（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 【考点】 菱形的判定与性质；矩形的性质 【分析】 首先由 证得四边形 平行四边形，又由四边形 矩形，根据矩形的性质，易得 D=2，即可判定四边形 菱形，继而求得答案 第 8 页（共 40 页） 【解答】 解： 四边形 平行四边形， 四边形 矩形， D=4， C， D， C= ， 四边形 菱形， 四边形 周长为： 4 2=8 故选 C 6把 化成最简二次根式为（ ） A 5 B C 5 D 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式的概念求解即可 【解答】 解： = = 故选 B 7若一次函数 y=2x 3 的图象经过两点 A（ 1， B（ 2， 则下列说法正确的是（ ） A 考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，进而可得出结论 【解答】 解： 一次函数 y=2x 3 中 k=2 0， y 随 x 的增大而增大 1 2， 第 9 页（共 40 页） 故选 A 8甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是 35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（ ） A甲队 B乙队 C丙队 D哪一个都可以 【考点】 方差 【分析】 根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】 解： S 甲 2=S 乙 2=S 丙 2=25， S 甲 2 最小， 他应选甲队； 故选 A 9一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 9 B中位数是 9 C众数是 5 D方差是 12 【考点】 方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 根据众数、中位数的概念和算术平均数、方差的计算解答即可 【解答】 解： （ 12+5+9+5+14） =9， A 正确； 5， 5， 9， 12， 14，中位数是 9， B 正确； 出现次数最多的数是 5，所以众数是 5， C 正确； （ 12 9） 2+（ 5 9） 2+（ 9 9） 2+（ 5 9） 2+（ 14 9） 2= ， D 不正确， 故选： D 10如图是小王早晨出门散步时，离家的距离 s 与时间 t 之间的函数图象若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ） 第 10 页（共 40 页） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 分析图象，可知该图象是路程与时间的关系，先离家逐渐变远，然后距离不变，在逐渐渐近 【解答】 解：通过分析图象和题意可知，行走规律是：离家逐渐远去，离家距离不变，离家距离逐渐近，所以小王散步行走的路线可能是 故选 D 二、填空题（每题 2 分） 11计算 = 5 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 根据 = （ a 0， b 0）进行计算即可 【解答】 解：原式 = = =5， 故答案为： 5 12一次函数 y=（ m+2） x+1，若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 m 2 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据图象的增减性来确定（ m+2）的取值范围，从而求解 【解答】 解： 一次函数 y=（ m+2） x+1，若 y 随 x 的增大而增大， m+2 0， 解得， m 2 第 11 页（共 40 页） 故答案是： m 2 13若直线 y= 3x+6 与两坐标轴的交点分别是 A、 B，则 面积是 6 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 可先求得 A、 B 两点的坐标，则可求得 利用三角形的面积公式计算即可 【解答】 解： 在 y= 3x+6 中，令 x=0 可得 y=6，令 y=0 可得 x=2， A、 B 两点的坐标为（ 0， 6）和（ 2， 0）， 长为 6 和 2， S B= 6 2=6， 故答案为： 6 14若一个三角形的三边长为 6， 8， 10，则最长边上的高是 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 首先根据勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式求得其高 【解答】 解： 三角形的三边长分别为 6， 8， 10，符合勾股定理的逆定理 62+82=102， 此三角形为直角三角形，则 10 为直角三角形的斜边， 设三角形最长边上的高是 h， 根据三角形的面积公式得： 6 8= 10h， 解得 h= 故答案为： 15数据 1， 2， 3， 4， 5 的方差为 2 【考点】 方差 【分析】 根据方差的公式计算方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ）2 第 12 页（共 40 页） 【解答】 解：数据 1， 2， 3， 4， 5 的平均数为 （ 1+2+3+4+5） =3， 故其方差 （ 3 3） 2+（ 1 3） 2+（ 2 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2=2 故填 2 16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、 B、 C、 D 的面积分别为 2， 5， 1， 2则最大的正方形 E 的面积是 10 【考点】 勾股定理 【分析】 根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形 A， B， C， 【解答】 解：根据勾股定理的几何意义，可得 A、 B 的面积和为 C、 D 的面积和为 2=是 1+ 即 +5+1+2=10 故答案是： 10 17如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ ），则不等式 2x 的解集为 x 第 13 页（共 40 页） 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 由于函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ ），观察函数图象得到当 x 时，函数 y=2x 的图象都在 y= 的图象上方，所以不等式 2x 的解集为 x 【解答】 解： 函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ ）， 当 x 时， 2x ， 即不等式 2x 的解集为 x 故答案为 x 18如图 ，过 P 作 ，得 ，再过点 1，连接 ；又过点 ，得 ；依此法继续作下去，得 + 【考点】 勾股定理 【分析】 根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长，根据结果得出规律，即可得出答案 【解答】 解： ， 由勾股定理得： = ， = ， 第 14 页（共 40 页） ， +3+4+5+n+1= 故答案为： 三、解答题 19计算： + 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可 【解答】 解：原式 = + 2 =4+ 2 =4 20计算：（ ） 0 +（ 1） 2015 【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂 【分析】 根据零指数幂、二次根式的化简进行计算即可 【解答】 解：原式 =1（ ） 1 =1 2+ 1 = 2 21已知 x= + ， y= ，求 值 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 先求出 x+y 和 x y 的值，再根据平方差公式分解后代入求出即可 【解答】 解： x= + ， y= ， x+y=2 ， x y=2 ， （ x+y）（ x 2 2 第 15 页（共 40 页） =4 四、 22如图，在 4 3 正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 （ 1）分别求出线段 长度； （ 2）在图中画线段 得 长为 ，以 条线段能否构成直角三角形，并说明理由 【考点】 勾股定理；勾股定理的逆定理 【分析】 （ 1）利用勾股定理求出 长即可； （ 2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断 【解答】 解：（ 1） = ； =2 （ 2）如图， = ， +5=13， 3， 以 条线可以组成直角三角形 23为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展 “课外访万家活动 ”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取 15 名学生家庭的年收入情况，数据如表： 年收入（单位：万元） 2 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 第 16 页（共 40 页） （ 1）求这 15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数； （ 2）你认为用（ 1）中的哪个数据来代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由 【考点】 众数；加权平均数；中位数 【分析】 （ 1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可； （ 2）在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平 【解答】 解：（ 1）这 15 名学生家庭年收入的平均数是： （ 2+3+3 5+4 2+5 2+9+13） 15=元； 将这 15 个数据从小到大排列，最中间的数是 3， 所以中位数是 3 万元； 在这一组数据中 3 出现次数最多的， 故众数 3 万元； （ 2）众数代表这 15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适， 因为 3 出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平 五、解答题 24已知：如图，在矩形 ， M、 N 分别是边 中点， E、 F 分别是线段 中点 （ 1）求证： （ 2）判断四边形 什么特殊四边形，并证明你的结论 【考点】 矩形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由矩形的性质得出 C， A= D，再由 M 是 中点，根据可证明 （ 2）先由（ 1）得出 M，再由已知条件证出 F， 第 17 页（共 40 页） 中位线，即可证出 N=F，得出四边形 菱形 【解答】 （ 1）证明： 四边形 矩形， A= D=90， C， M 是 中点， M， 在 ， ， （ 2）解：四边形 菱形；理由如下： 由（ 1）得： M， E、 F 分别是线段 中点， E= F= F， 又 N 是 中点， 中位线， N=F， 四边形 菱形 六、解答题 25用两个全等的正方形 成一个矩形 一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 中点 D 重合，且将直角三角尺绕点 （ 1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形 两边 交于点 G， 图甲，通过观察或测量 长度，你能得到什么结论并证明你的结论； （ 2）当直角三角尺的两直角边分别与 延 长线， 延长线相交于点 G， 图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由 第 18 页（共 40 页） 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）可通过证 E，来得出 H 的结论，那么关键是证明三角形 等，已知的条件有 F，一组直角，而通过同角的余角相等我们可得出 此可构成两三角形全等的条件，因此可得出 H，进而可得出 H （ 2）结论仍然成立，也是通过证明三角形 可得 G，已知 C，那么就能得出 H 【解答】 解：（ 1） H 四边形 是正方形， F， 0， 0， 在 H， F， H （ 2）结论 H 仍然成立 同理可证 H， F， 第 19 页（共 40 页） G=H， H 七、解 26今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （ 1）分别写出当 0 x 100 和 x 100 时， y 与 x 的函数关系式； （ 2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （ 3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）本题考查的是分段函数的知识依题意可以列出函数关系式； （ 2）根据图象的信息即可解决问题； （ 3）根据（ 1）的函数解析式以及图标即可解答 【解答】 解：（ 1）将代入 y=： 100k=65， 解得 k= 第 20 页（共 40 页） 则 y=0 x 100）， 将，代入 y=kx+b 得： ， 解得： 则 y=15（ x 100）； （ 2）根据（ 1）的函数关系式得： 月用电量在 0 度到 100 度之间时，每度电的收费的标准是 ； 月用电量超出 100 度时，超过部分每度电的收费标准是 ； （ 3） 用户月用电 62 度时， 62 户应缴费 ， 用户月缴费 105 元时，即 15=105，解得 x=150，该用户该月用了 150 度电 八年级（下）期末数学试卷 一、精心选一选，慧眼识金 1下列二次根式中是最简二次根式是（ ） A B C D 2下列函数是一次函数的是（ ） A y=41 B y= C y= D y= 3已知 ， B=4 A，则 D=（ ） A 18 B 36 C 72 D 144 4下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 、 2、 D 5、 12、 13 5如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 OE=a，第 21 页（共 40 页） 则菱形 周长为（ ） A 16a B 12a C 8a D 4a 6学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100 分张老师得分的情况如下：领导平均给分 80 分，教师平均给分 82 分，学生平均给分 90 分，家长评价给分 84 分，如果按照 1： 3： 5： 1 的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ） A 84 分 B 85 分 C 86 分 D 87 分 7一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A（ 3， 0）， B（ 0，2），当函数图象在第二象限时，自变量 x 的取值范围是（ ） A 3 x 0 B x 0 C 3 x 2 D x 3 8如图，正方形 边长为 2，动点 P 从 C 出发，在正方形的边上沿着 CBA 的方向运动（点 P 与 A 不重合）设 P 的运动路程为 x，则下列图象中 y 关于 x 的函数关系（ ） A B C D 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 2 分，共 16 分） 9函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 10若 x 1，化简 = 11一组数据 101， 98， 99， 100， 102 的平均数 =100，方差 第 22 页（共 40 页） 12如图，函数 y=1 的图象过点（ 1， 2），则不等式 1 2 的解集是 13菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示， 5， ，则点 B 的坐标为 14平行四边形 对角线 交于点 O，若 D=24 厘米， 8 厘米，则 厘米 15一个直角三角形的两边长为 512这个直角三角形的第三边长为 16如图，矩形 ，把 叠到 于点 E，若， ，则 长为 三、认真算一算，又快又准！每题 6 分，共 18 分 17计算： （ 2 ） 18若 a= ， b= ，求 值 19如图， ， B=90， ， ，若 2， 3求阴影部分的面积 第 23 页（共 40 页） 四、细心想一想，用心做一做！每题 8 分，共 32 分 20如图，矩形 ， 交于 O， 分 E，若 5，求 度数 21八年级（ 1）班开展了为期一周的 “敬老爱亲 ”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：时间）分成 5 组： A： x 1， B： 1x C： x 2， D： 2 x E： x 3；并制成两幅不完整的统计图（如图）： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）试估计全校 3000 名学生在家做家务的时间在 时以上的有多少人？ 22已知两条直线 y1=y2=9 交于点 A（ 3， 6） （ 1）求 值 （ 2）在平面直角坐标系中，画出两条直线的图象 第 24 页（共 40 页） （ 3）求这两条直线 y 轴围成的三角形的面积 23如图，在四边形 ， D， C， 交于点 O，点 E 在 C （ 1）求证： 1= 2； （ 2）连结 断四边形 形状，并说明理由 五、你一定是生活中的智者！共 10 分 24 6 月 30 日以来的强降雨造成某地洪灾某市组织 20 辆汽车装运食品、药品和生活用品三种物质共 100 吨前往灾区按计划 20 辆汽车都要装运，且每辆汽车只能装运同一种物质，且必须装满根据下表提供的信息，解答下列问题 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 （ 1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y，求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆，那么第 25 页（共 40 页） 有几种车辆安排方案？请写出所用的方案 第 26 页（共 40 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选，慧眼识金 1下列二次根式中是最简二次根式是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式必须满足两个条件进行判断即可 【解答】 解： A、是最简二次根式； B、被开方数含分母，故 B 不是最简二次根式； C、被开方数含能开得尽方的因数，故 C 不是最简二次根式； D、被开方数含能开得尽方的因式，故 D 不是最简二次根式； 故选： A 2下列函数是一次函数的是（ ） A y=41 B y= C y= D y= 【考点】 一次函数的定义 【分析】 依据一次函数的定义求解即可 【解答】 解： 一次函数的一般形式为 y=kx+b（ k 0）， y= = x， y= 是一次函数 故选： B 3已知 ， B=4 A，则 D=（ ） A 18 B 36 C 72 D 144 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据平行四边形的邻角互补，进而得出 D 的度数 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B= D， A+ B=180， B=4 A， 第 27 页（共 40 页） A+4 A=180， 解得： A=36， B=44， D=144， 故选： D 4下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A 3、 4、 5 B 6、 8、 10 C 、 2、 D 5、 12、 13 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 32+42=52，故是直角三角形，故 A 选项不符合题意； B、 62+82=102，故是直角三角形，故 B 选项不符合题意； C、（ ） 2+22 （ ） 2，故不是直角三角形，故 C 选项符合题意； D、 52+122=132，故是直角三角形，故 D 选项不符合题意 故选 C 5如图，在菱形 ，对角线 交于点 O， E 为 中点，且 OE=a，则菱形 周长为（ ） A 16a B 12a C 8a D 4a 【考点】 菱形的性质 【分析】 根据已知可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的边长即 而不难求得其周长 【解答】 解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得 a，则菱形 周长为 8a故选 C 第 28 页（共 40 页） 6学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100 分张老师得分的情况如下：领导平均给分 80 分，教师平均给分 82 分，学生平均给分 90 分，家长评价给分 84 分，如果按照 1： 3： 5： 1 的权进行计算，那么张老师的综合评分为（ ） A 84 分 B 85 分 C 86 分 D 87 分 【考点】 加权平均数 【分析】 先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可 【解答】 解： 张老师的得分情况如下：领导平均分给分 80 分，教师平均给分82 分，学生平给分 90 分，家长平均给分 84 分， 按照 1 ： 3 ： 5 ： 1 的权 重进 行计 算， 张 老师 的综 合评分 应 为 ：=86（分）； 故选 C 7一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A（ 3， 0）， B（ 0，2），当函数图象在第二象限时，自变量 x 的取值范围是（ ） A 3 x 0 B x 0 C 3 x 2 D x 3 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据点 A、 B 的坐标作出一次函数图象，然后写出 x 的取值范围即可 【解答】 解：函数图象如图所示，函数图象在第二象限时，自变量 x 的取值范围是 3 x 0 故选 A 8如图，正方形 边长为 2，动点 P 从 C 出发，在正方形的边上沿着 C第 29 页（共 40 页） BA 的方向运动（点 P 与 A 不重合）设 P 的运动路程为 x，则下列图象中 y 关于 x 的函数关系（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 面积可分为两部分讨论，由 C 运动到 B 时，面积不变；由 时，面积逐渐减小，因此对应的函数应为分段函数 【解答】 解：当 P 点由 C 运动到 B 点时，即 0 x 2 时， y= =2 当 P 点由 B 运动到 A 点时（点 P 与 A 不重合），即 2 x 4 时， y=4 x y 关于 x 的函数关系 注：图象不包含 x=4 这个点 故选： C 二、耐心填一填，一锤定音！（每小题 2 分，共 16 分） 9函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x 0 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的范围 【解答】 解：根据题意得： 2x 0， 解得： x 0 故答案为： x 0 第 30 页（共 40 页） 10若 x 1，化简 = x 1 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 原式利用二次根式性质化简即可得到结果 【解答】 解： x 1，即 x 1 0， 原式 =|x 1|=x 1， 故答案为： x 1 11一组数据 101， 98， 99， 100， 102 的平均数 =100，方差 2 【考点】 方差；算术平均数 【分析】 一般地设 n 个数据， 平均数为 ，则方差 （ ）2+（ ） 2+（ ） 2，据此解答即可 【解答】 解： 这组数据 101， 98， 99， 100， 102 的平均数 =100， 这组数据的方差是： 2+（ 98 100） 2+（ 99 100） 2+2+2 = 1+4+1+0+4 = 10 =2 故答案为： 2 12如图，函数 y=1 的图象过点（ 1， 2），则不等式 1 2 的解集是 x 1 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 根据已知图象过点（ 1， 2），根据图象的性质即可得出 y=1 2 的 1 页（共 40 页） 的范围是 x 1，即可得出答案 【解答】 解：方法一 把（ 1， 2）代入 y=1 得： 2=a 1， 解得： a=3， y=3x 1 2， 解得： x 1， 方法二：根据图象可知： y=1 2 的 x 的范围是 x 1， 即不等式 1 2 的解集是 x 1， 故答案为： x 1 13菱形 平面直角坐标系中的位置如图所示， 5， ，则点 B 的坐标为 （ 2 +2， 2） 【考点】 菱形的性质；坐标与图形性质；特殊角的三角函数值 【分析】 过 C 作 据 “ 5， ”可以求出 长，点B 的坐标便不难求出 【解答】 解：过 C 作 E， 5， ， ， 2， 点 B 的坐标为（ 2 +2， 2） 14平行四边形 对角线 交于点 O，若 D=24 厘米， 2 页（共 40 页） 的周长是 18 厘米，则 6 厘米 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 首先由 对角线 交于点 O，求得 由 D=24 厘米，可求得 B 的长，继而求得 长 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=24 厘米， B=12 厘米， 周长是 18 厘米， 厘米 故答案为： 6 15一个直角三角形的两边长为 512这个直角三角形的第三边长为 13 【考点】 勾股定理 【分析】 要考虑两种情况：当要求的边是斜边时；当要求的边是直角边时 【解答】 解：当 12直角边时，第三边长： =13（ 当 12斜边时，第三边长为 = （ 故答案为： 13 16如图，矩形 ，把 叠到 于点 E，若， ，则 长为 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 第 33 页（共 40 页） 【分析】 根据矩形性质得 C=6， D=8， B=90，再根据折叠性质得 D D 以 C，设 BE=x，则 x， x，然后在 利用勾股定理可计算出 长即可 【解答】 解： 四边形 矩形， C=6， D=8， B=90 叠到 于点 E， D D C 设 BE=x，则 x， x 在 ， 62+ 8 x） 2，解得 x= ，即 长为 三、认真算一算，又快又准！每题 6 分，共 18 分 17计算： （ 2 ） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据乘法分配律去括号后，然后合并同类项即可解答本题 【解答】 解： （ 2 ） = = 10 18若 a= ， b= ，求 值 【考点】 因式分解的应用；二次根式的混合运算 【分析】 首先运用提公因式法进行因式分解，再把 a= ， b= 代入，再进行求解，即可求出答案 【解答】 解： a+b）， 第 34 页（共 40 页） 当 a= ， b= 时， 则原式 =（ ）（