2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编二附答案解析

第 1 页（共 37 页） 2017 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编 二 附答案解析 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D任意枚 3下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 5已知代数式 32y+6 的值是 8，那么 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 大小为（ ） A 69 B 111 C 141 D 159 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） 第 2 页（共 37 页） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1 50%x） 80%=x+28 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 10填在下面各正方 形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11 3 的倒数是 12多项式 338 不含 ，则 k= 13若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 14计算： 1537+4251= 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含 m， n 的式子表示）为 16有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| |a c|+|b c|的结果是 17已知 =361425，则 的余角的度数是 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价第 3 页（共 37 页） 打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品 19已知线段 0段 线段 长是 20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； （ 2）（ 8） +4 （ 2）； （ 3）（ 10） （ ） 5； （ 4） 1（ 1 ） 2（ 3） 2 22解方程：（ 1） （ 2） =3 23已知 A=22x 1， B= x2+1： （ 1）求 3A+6B； （ 2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 24如图， 0， 分 求 度数 第 4 页（共 37 页） 25如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 1 4月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （ 1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （ 2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 第 5 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，可以得到 | 2|等于多少，本题得以解决 【解答】 解：由于 | 2|=2，故选 C 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D任意枚 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】 解： 两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选 B 3下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 A 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将第 6 页（共 37 页） 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 【解答】 解：根据题意： 2500000=106 故选 C 5已知代数式 32y+6 的值是 8，那么 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意得出 32y+6=8，求出 y=1，代入求出即可 【解答】 解：根据题意得： 32y+6=8， 32y=2， y=1， y+1=1+1=2 故选 B 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 正方体的展开图有 “1+4+1”型， “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型，其中 “1”可以左右移动注意 “一 ”、 “7”、 “田 ”、 “凹 ”字型的都不是正方体的展开图 【解答】 解： A、属于 “田 ”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； B、属于 “7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； C、属于 “1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确； 第 7 页（共 37 页） D、属于 “凹 ”字型，不是正方体的展开图，故选项错误 故选： C 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 大小为（ ） A 69 B 111 C 141 D 159 【考点】 方向角 【分析】 首先计算出 3 的度数，再计算 度数即可 【解答】 解：由题意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141， 故选： C 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1 50%x） 80%=x+28 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价 =进价 +利润，根据此等式列方程即可 【解答】 解：设这件夹克衫的成本是 x 元，则标价是：（ 1+50%） x 元，以 8 折（标第 8 页（共 37 页） 价的 80%）出售则售价是：（ 1+50%） x 80%元， 根据等式列方程得：（ 1+50%） x 80%=x+28 故选 B 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为 26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米 /时，逆流行驶的速度为： 26 2=24 千米 /时根据 “轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 ”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所用的时间 =它从 B 港返回 A 港的时间 3 小时，据此列出方程即可 【解答】 解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： 故选 A 10填在下面各正方形中的四个数之间都有 相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 178 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据排列规律， 10 下面的数是 12， 10 右面的数是 14， 第 9 页（共 37 页） 8=2 4 0， 22=4 6 2， 44=6 8 4， m=12 14 10=158 故选 B 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11 3 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】 解： 3 的倒数是 12多项式 338 不含 ，则 k= 2 【考点】 多项式 【分析】 先将原多项式合并同类项，再令 的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k 【解答】 解：原式 = 3k+6） 38， 因为不含 ， 故 3k+6=0， 解得： k=2 故答案为： 2 13若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程，得： 8 4=2a， 解得： a=2 故答案是： 2 14计算： 1537+4251= 5828 【考点】 度分秒的换算 第 10 页（共 37 页） 【分析】 把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案为： 5828 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含 m， n 的式子表示）为 【考点】 正方形的性质；解一元一次方程 【分析】 设去掉的小正方形的边长是 x，根据已知得到 x+n=m x，求出 x 即可 【解答】 解：设去掉的小正方形的边长是 x， 把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， x+n=m x， x= 故答案为： 16有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| |a c|+|b c|的结果是 2a 【考点】 绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 先根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（ a+b），（ a c），（ b c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可 第 11 页（共 37 页） 【解答】 解：根据图形， c b 0 a，且 |a| |b| |c|， a+b 0， a c 0， b c 0， 原式 =（ a b）（ a c） +（ b c）， = a b a+c+b c， = 2a 故答案为： 2a 17已知 =361425，则 的余角的度数是 534535 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角 【解答】 解：根据定义， 的余角的度数是 90 361425=534535 故答案为 534535 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 进价是 200 元，则 5%的利润是 200 5%元，题目中的不等关系是：利润 200 5%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例 【解答】 解：设售货员可以打 x 折出售此商品，依题意得： 300 200 200 5% 解之得， x 7 所以售货员最低可以打 7 折出售此商品 19已知线段 0段 线段 长是 14 或 6 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意，分两种情况：（ 1）点 B 在点 A、 C 的中间时；（ 2）点 C 在点A、 B 的中间时；求出线段 长是多少即可 【解答】 解：（ 1）如图 1，点 B 在点 A、 C 的中间时， ， 第 12 页（共 37 页） B+0+4=14（ （ 2）如图 2，点 C 在点 A、 B 的中间时， ， B 0 4=6（ 线段 长是 14 或 6 故答案为： 14 或 6 20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 231 【考点】 代数式求值 【分析】 根据程序可知，输入 x，计算出 的值，若 100，然后再把 作为 x，输入 ，再计算 的值，直到 100，再输出 【解答】 解： x=3， =6， 6 100， 当 x=6 时， =21 100， 当 x=21 时， =231， 则最后输出的结果是 231， 故答案为： 231 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； 第 13 页（共 37 页） （ 2）（ 8） +4 （ 2）； （ 3）（ 10） （ ） 5； （ 4） 1（ 1 ） 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =12+18 7 15=30 22=8； （ 2）原式 = 8 2= 10； （ 3）原式 =10 5 5=250； （ 4）原式 =（ 1 1+ ） （ 2 9） = 22解方程：（ 1） （ 2） =3 【考点】 解一元一次方程 【分析】 此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化 1 即可得出 x 的值 【解答】 解：（ 1） 去分母得： 3（ x 1） =8x+6， 去括号得： 3x 3=8x+6 移项得： 3x 8x=6+3 合并同类项得： 5x=9 系数化为 1 得： ； （ 2） =3 去分母得： 5x 10（ 2x+2） =3 去括号得： 5x 10 2x 2=3 第 14 页（共 37 页） 移项得： 5x 2x=10+2+3 合并同类项得： 3x=15 系数化为 1 得： x=5 23已知 A=22x 1， B= x2+1： （ 1）求 3A+6B； （ 2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）把 A、 B 代入 3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将 3A+6B 化到最简即可 （ 2）根据 3A+6B 的值与 x 无关，令含 x 的项系数为 0，解关于 y 的一元一次方程即可求得 y 的值 【解答】 解：（ 1） 3A+6B=3（ 22x 1） +6（ x2+1） =66x 3 66=156x 9； （ 2）原式 =156x 9=（ 15y 6） x 9 要使原式的值与 x 无关，则 15y 6=0， 解得： y= 24如图， 0， 分 求 度数 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据角平分线的定义先求 度数，即可求得 由 第 15 页（共 37 页） 得 【解答】 解： 0， 分 5 0 45=45 5 0 15=75 故答案为 75 25如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 先设 BD=题意得 根据中点的定义，用含 x 的式子表示出 根据 C E、 F 之间距离是 10以 0，解方程求得 x 的值，即可求 长 【解答】 解：设 BD= 点 E、点 F 分别为 中点， C x 2x= 0 0，解得： x=4 26 26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 1 4月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： 第 16 页（共 37 页） （ 1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （ 2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据 1 月份的条件，当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费 2 元根据 3 月份的条件，用水 12 吨，其中 10 吨应交 20 元，则超过的 2 吨收费 6 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元则用水 20 吨应缴水费就可以算出； （ 2）中存在的相等关系是： 10 吨的费用 20 元 +超过部分的费用 =29 元 【解答】 解：（ 1）从表中可以看出规定吨数位不超过 10 吨， 10 吨以内，每吨 2元，超过 10 吨的部分每吨 3 元， 小明 家 5 月份的水费是： 10 2+（ 20 10） 3=50 元； （ 2）设小明家 6 月份用水 x 吨， 29 10 2，所以 x 10 所以， 10 2+（ x 10） 3=29， 解得： x=13 小明家 6 月份用水 13 吨 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题 3 分，共 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2下列运算正确的是（ ） A 2a a=2 C 3 2a+b=2 17 页（共 37 页） 3下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 3，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 4下列是一元一次方程的是（ ） A 3=0 B x+5y=4 C 2x+3 D 5x+3=4 5如图的几何体是由（ ）图形绕铅垂线旋转一周形成的 A B C D 6下列说法： 两点之间的所有连线中，线段最短； 相等的角是对顶角； 过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； 两点之间的距离是两点间的线段 其中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7如图，将长方形 线段 叠到 G 的位置， 于 100，则 度数为（ ） 第 18 页（共 37 页） A 20 B 30 C 40 D 50 8如图，正方形 边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位 /秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位 /秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 二、填空题（每 题 3 分，共 30 分） 9 2016 年 12 月 16 日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有 160 万平方千米的范围被雾霾包裹，其中 160 万用科学记数法可以表示为 10在 0， ， 1， 每两个 2 之间依次多一个 1）， 5个数中，无理数有 个 11若 =3436，则 的补角为 12若 2 31n 是同类项，则 m+n= 13如图，甲从 A 点出发向北偏东 60方向走到点 C，乙从点 A 出发向南偏西 25方向走到点 B，则 度数是 14若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简： |a+c|+|2a b| |c+b|= 15若 3b=4，则 6b 2017= 16小华以 8 折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了 20 元，则他买这双鞋子实际花了 元 第 19 页（共 37 页） 17如图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6 个整数的和为 18某产品是长方体，它的长、宽、高分别为 1086 12 个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 三解答题（本大题共 10 题，满分 96 分） 19计算： （ 1） 11 8（ 3） （ 2） 22+（ 3） （ 4） 2+2 20解方程： （ 1） 3 2（ x 1） =5x （ 2） 2 = 21先化简，后求值：（ 34 2（ 其中 a， b 满足 |a+1|+（ 2 b）2=0 22如图，网格线的交点叫格点，格点 P 是 边 的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹） （ 1）过点 P 画 垂线，交 点 C； （ 2）线段 的长度是点 O 到 距离； （ 3） 理由是 ； （ 4）过点 C 画 平行线 23有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人 3 个，则多 2 个；每人 4 个则少 3第 20 页（共 37 页） 个问：有几个小朋友，几个苹果？ 24已知 A、 B、 C 三点在同一条直线上， ， ， M、 N 分别为 点，求线段 长 25由一些大小相同，棱长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数 （ 1）请画出它的主视图和左视图； （ 2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为 （ 3）在不改变主视图和俯视图的情况下， 最多可添加 块小正方体 26如图， 10， 分 分 （ 1）求 度数 （ 2）若 0，求 度数 27唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有 “李白斗酒诗百篇 ”之说算法统宗中记载了一个 “李白沽酒 ”的故事诗云： 今携一壶酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店饮半斗相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士：如何知原有 注：古代一斗是 10 升 大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的 5 升 酒按照这样的约定，在第 3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒 （ 1）列方程求壶中原有多少升酒； 第 21 页（共 37 页） （ 2）设壶中原有 酒，在第 n 个店饮酒后壶中余 酒，如第一次饮后所余酒为 5（升），第二次饮后所余酒为 5=22 22 1） 5（升）， 用含 1 的式子表示 ，再用含 n 的式子表示 ； 按照这个约定，如果在第 4 个店喝光了壶中酒，请借助 中的结论求壶中原有多少升酒 28如图，点 O 为原点， A、 B 为数轴上两点， 5，且 （ 1） A、 B 对应的数分别为 、 ； （ 2）点 A、 B 分别以 4 个单位 /秒和 3 个单位 /秒的速度相向而行，则几秒后 A、B 相距 1 个单位长度？ （ 3）点 A、 B 以（ 2）中的速度同时向右运动，点 P 从原点 O 以 7 个单位 /秒的速度向右运动，是否存在常数 m，使得 4定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由 第 22 页（共 37 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题 3 分，共 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可 【解答】 解： 的相反数是 故选： A 2下列运算正确的是（ ） A 2a a=2 C 3 2a+b=2考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变 【解答】 解： A、正确； B、 2a a=a； C、 3 D、不能进一步计算 故选： A 3下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 3，次数是 2 B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的概念即可判断 第 23 页（共 37 页） 【解答】 解：单项式 的系数为 ，次数为 3， 故选（ D） 4下列是一元一次方程的是（ ） A 3=0 B x+5y=4 C 2x+3 D 5x+3=4 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可 【解答】 解： A、不是一元一次方程，故此选项错误； B、不是一元一次方程，故此选项错误； C、不是一元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确； 故选： D 5如图的几何体是由（ ）图形绕铅垂线旋转一周形成的 A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转 【解答】 解解： A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故 A 正确； B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故 B 错误； 第 24 页（共 37 页） C、绕直径旋转形成球，故 C 错误； D、绕直角边旋转形成圆锥，故 D 错误 故选： A 6下列说法： 两点之间的所有连线中，线段最短； 相等的角是对顶角； 过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行； 两点之间的距离是两点间的线段 其中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公理及推论 【分析】 根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得 说法正确；根据对顶角相等可得 错误；根据平行公理 ：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得 错误 【解答】 解： 两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确； 相等的角是对顶角，说法错误； 过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确； 两点之间的距离是两点间的线段，说法错误 正确的说法有 2 个， 故选： B 7如图，将长方形 线段 叠到 G 的位置， 于 100，则 度数为（ ） 第 25 页（共 37 页） A 20 B 30 C 40 D 50 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据折叠得出 100，求出 可求出答案 【解答】 解： 将长方形 线段 叠到 G 的位置， 于100， 100， 80 0， 0， 故选 A 8如图，正方形 边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位 /秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位 /秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 2017 次相遇在（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【考点】 规律型：点的坐标；一元一次方程的应用；正方形的性质 【分析】 因为点 P 的速度是 1 个单位 /秒，点 Q 的速度是 3 个单位 /秒，正方形边长为 1，所以第 1 次相遇， P 走了正方形周长的 ；从第 2 次相遇起，每次 P 走了正方形周长的 相遇一次，从第 2 次相遇起， 5 次一个循环，从而不难求得它们第 2017 次相遇位置 【解答】 解：根据题意分析可得：点 P 的速度是 1 个单位 /秒，点 Q 的速度是 3第 26 页（共 37 页） 个单位 /秒，正方形 边长为 1，所以第 1 次相遇， P 走了正方形周长的 ； 从第 2 次相遇起，每次 P 走了正方形周长的 相遇一次，从第 1 次相遇起， 4 次一个循环， 因此可得：从第 1 次相遇起，每次相遇的位置依次是： D， C， B， A 依次循环 故它们第 2017 次相遇位置与第一次相同，在点 D 上 故答案为： D 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 9 2016 年 12 月 16 日，一场雾霾席卷华夏大地，大约有 160 万平方千米的范围被雾霾包裹，其中 160 万用科学记数法可以表示为 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 160 万有 7 位，所以可以确定 n=7 1=6 【解答】 解： 160 万 =1600000=106 故答案为： 106 10在 0， ， 1， 每两个 2 之间依次多一个 1）， 5个数中，无理数有 2 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数 【解答】 解 ：无理数有 1， 每两个 2 之间依次多一个 1）， 故答案为： 2 11若 =3436，则 的补角为 14524 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角的概念即可求出答案 第 27 页（共 37 页） 【解答】 解： 的补角为： 180 3436=14524 故答案为： 14524 12若 2 31n 是同类项，则 m+n= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1=3m 1， 10+4n=6，求出 n， m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】 解： 2 31n 是同类项， 2m+1=3m 1， 10+4n=6， n= 1， m=2， m+n=2 1=1 故答案为 1 13如图，甲从 A 点出发向北偏东 60方向走到点 C，乙从点 A 出发向南偏西 25方向走到点 B，则 度数是 145 【考点】 方向角 【分析】 于三个角的和，求出各角的度数，相加即可 【解答】 解：如图， 由题意，可知： 0， 0， 5， 30+90+25 =145， 故答案为： 145 第 28 页（共 37 页） 14若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简： |a+c|+|2a b| |c+b|= a 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴判断 a+c、 2a b、 c+b 与 0 的大小关系即可化简 【解答】 解： c b 0 a， a+c 0， 2a b 0， c+b 0， 原式 =（ a+c） +（ 2a b） +（ c+b） = a c+2a b+c+b =a 故答案为： a 15若 3b=4，则 6b 2017= 2009 【考点】 代数式求值 【分析】 变形后代入，即可求出答案 【解答】 解： 3b=4， 6b 2017 = 2（ 3b） +2017 = 2 4+2017 =2009， 故答案为： 2009 16小华以 8 折的优惠价钱买了一双鞋子，比不打折时节省了 20 元，则他买这双鞋子实际花了 80 元 第 29 页（共 37 页） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设鞋子标价为 x 元，则小华实际花费了 ，由题意可得出关于 之即可求出 x 的值即可 【解答】 解：设鞋子标价为 x 元，则小华实际花费了 ， 依题意得 x 0， 解得： x=100， 0 故他买这双鞋子实际花了 80 元 故答案为 80 17如图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6 个整数的和为 51 【考点】 认识立体图形；有理数的加法 【分析】 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，判断出6 是最小的数，然后确定出这六个数，再相加即可得解 【解答】 解： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 6 若不是最小的数，则 6 与 9 是相对面， 6 与 9 相邻， 6 是最小的数， 这 6 个整数的和为： 6+7+8+9+10+11=51 故答案为： 51 18某产品是长方体，它的长、宽、高分别为 1086 12 个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 1936 第 30 页（共 37 页） 【考点】 几何体的表面积 【分析】 要使表面积最小，也就是把这 12 个小长方体最大的面（ 10 8）粘合在一起，尽量隐藏，最小的面（ 6 8）外露的最多，拼成一 个长是 20 厘米，宽是16 厘米，高是 18 厘米的长方体；根据长方体的表面积公式： S=（ ab+ah+2，把数据代入公式解答 【解答】 解：如图所示摆放时，其表面积最小： 这个大的长方体的长为 20为 16为 18 则表面积 =20 18 2+20 16 2+16 18 2=1936 故答案为： 1936 三解答题（本大题共 10 题，满分 96 分） 19计算： （ 1） 11 8（ 3） （ 2） 22+（ 3） （ 4） 2+2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 11 8+3= 16； （ 2）原式 = 4 3 18= 4 54= 58 20解方程： （ 1） 3 2（ x 1） =5x （ 2） 2 = 第 31 页（共 37 页） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可； （ 2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可