2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编十附答案解析

第 1 页（共 31 页） 2017 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编 十 附答案解析 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（ ） A B C D 2下列各组角中， 1 与 2 是对顶角的为（ ） A B C D 3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ） A 131220 8715 5511 348若 x=5 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 20%的利润，若该商品标价为 18元，则该商品的进价为（ ） A 13 元 B 12 元 C 15 元 D 16 元 6如图，在 A、 B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48， A， B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 12 千米，另一条公路 是 5 千米，且 走向是北偏西 42，则 A 地到公路 距离是（ ） 第 2 页（共 31 页） A 5 千米 B 12 千 米 C 13 千米 D 17 千米 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 7 2 的倒数是 8将 940 万吨用科学记数法表示为 吨 9若 3 5同类项，则 m= 10八边形的内角和为 11已知 =5534，则 的余角等于 12若 2a b=2，则 6 8a+4b= 13若（ m 2） x|2m 3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 14如图，能判断 条件是 （写出一个正确的就可以） 15已知 两边分别与 两边垂直，且 5，则 度数为 16一列数满足如下规律：第一个数 ，第二个数 4，第三个数 ，第四个数 10， ，则第 n 个数 用含有 n 的代数式表示为 三、解答题（本大题共 102 分） 17计算： 第 3 页（共 31 页） （ 1） 1+5 （ ） 4； （ 2） 32 （ ） +8 （ 2） 2 18解方程： （ 1） 2（ x 1） +1=0； （ 2） x 1= 19先化简，再求值： 323（ 2 其中 x= ， y=2 20定义一种新运算 “ ”： a b=2a 3b， 比如： 1 （ 3） =2 1 3 （ 3） =11 （ 1）求（ 2） 3 的值； （ 2）若（ 3x 2） （ x+1） =2，求 x 的值 21一个三角形的第一条边长为（ x+2） 二条边长比第一条边长小 5三条边长是第二条边长的 2 倍 （ 1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （ 2）计算当 x 为 6这个三角形的周长 22某班学生分两组参加某项活动，甲组有 26 人，乙组有 32 人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的 2 倍还多 1人从甲组抽调了多少学生去乙组？ 23如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （ 2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 24如图，六边形 内角都相等， （ 1）求 度数； 第 4 页（共 31 页） （ 2）求证： 25已知如图，直线 交于点 O， 0 （ 1）若 6，求 度数； （ 2）若 ： 5，求 度数； （ 3）在（ 2）的条件下，过点 O 作 直接写出 度数 26如图， P 是线段 任一点， 2C、 D 两点分别从 P、 B 同时向 C 点的运动速度为 2cm/s， D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 （ 1）若 运动 1s 后，求 长； 当 D 在线段 动上时，试说明 （ 2）如果 t=2s 时， 探索 值 第 5 页（共 31 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 利用平移设计图案 【分析】 根据图形平移与旋转的性质、轴对称的性质即可得出结论 【解答】 解： A、由图形旋转而成，故本选项错误； B、由轴对称而成，故本选项错误； C、由图形平移而成，故本选项正确； D、由图形旋转而成，故本选项错误 故选 C 2下列各组角中， 1 与 2 是对顶角的为（ ） A B C D 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据对顶角的定义即可判定 【解答】 解：（ A） 1 与 2 没有公共顶点，故 A 错误； （ C）与（ D） 1 与 2 的两边不是互为反向延长线，故 C、 D 错误； 故选（ B） 3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是（ ） A 131220 8715 5511 348考点】 三角形三边关系 第 6 页（共 31 页） 【分析】 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断 【解答】 解： A、 13+12 20，故以这三根木棒可以构成三角形，符合题意； B、 8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、 5+5 11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、 3+4 8，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意 故选 A 4若 x=5 是关于 x 的方程 2x+3m 1=0 的解，则 m 的值为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=5 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】 解：把 x=5 代入方程得： 10+3m 1=0， 解得： m= 3， 故选 D 5某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 20%的利润，若该商品标价为 18元，则该商品的进价为（ ） A 13 元 B 12 元 C 15 元 D 16 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设该商品的进价为 x 元，根据进价 +利润 =现售价即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设该商品的进价为 x 元， 根据题意得：（ 1+20%） x=18 解得： x=12 故选 B 6如图，在 A、 B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48， A， B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 12 千米，第 7 页（共 31 页） 另一条公路 是 5 千米，且 走向是北偏西 42，则 A 地到公路 距离是（ ） A 5 千米 B 12 千米 C 13 千米 D 17 千米 【考点】 方向角 【分析】 根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解 【解答】 解：根据两直线平行，内错角相等，可得 8， 80 80 48 42=90， A 地到公路 距离是 2 千米 故选： B 二、填空题（每空 3 分，共 30 分） 7 2 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数定义可知， 2 的倒数是 【解答】 解： 2 的倒数是 8将 940 万吨用科学记数法表示为 106 吨 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1第 8 页（共 31 页） 时， n 是负数 【解答】 解： 940 万 =940 0000=106， 故答案为： 106 9若 3 5同类项，则 m= 3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的概念即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： m=3， 故答案为： 3 10八边形的内角和为 1080 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180进行计算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案为： 1080 11已知 =5534，则 的余角等于 3426 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 依据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可 【解答】 解： 的余角 =90 5534=8960 5534=3426 故答案为： 3426 12若 2a b=2，则 6 8a+4b= 2 【考点】 代数式求值 【分析】 原式后两项提取 4 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： 2a b=2， 原式 =6 4（ 2a b） =6 8= 2， 故答案为： 2 第 9 页（共 31 页） 13若（ m 2） x|2m 3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可 【解答】 解：由题意得， |2m 3|=1， m 2 0， 解得， m=1， 故答案为： 1 14如图，能判断 条件是 1= 3 或 5= B （写出一个正确的就可以） 【考点】 平行线的判定 【分析】 利用平行线的判定方法判定即可 【解答】 解： 1= 3， 错角相等，两直线平行）； 5= B， 位角相等，两直线平行）， 故答案为： 1= 3 或 5= B 15已知 两边分别与 两边垂直，且 5，则 度数为 35或 145 【考点】 垂线 【分析】 若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补，可据此解答 【解答】 解： 两边分别与 两边垂直，且 5， 度数为 35或 145 故答案为 35或 145 第 10 页（共 31 页） 16一列数满足如下规律：第一个数 ，第二个数 4，第三个数 ，第四个数 10， ，则第 n 个数 用含有 n 的代数式表示为 （ 1） n+1（ 3n 2） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由规律可知第一个数 =（ 1） 1+1（ 3 1 2），第二个数 4=（1） 2+1（ 3 2 2），第三个数 =（ 1） 3+1（ 3 3 2），第四个数 10=（1） 4+1（ 3 4 2）， ，则第 n 个数为 1） n+1（ 3n 2） 【解答】 解： 由规律可知第一个数 =（ 1） 1+1（ 3 1 2）， 第二个数 4=（ 1） 2+1（ 3 2 2）， 第三个数 =（ 1） 3+1（ 3 3 2）， 第四个数 10=（ 1） 4+1（ 3 4 2）， ， 则第 n 个数为 1） n+1（ 3n 2） 故答案为：（ 1） n+1（ 3n 2） 三、解答题（本大题共 102 分） 17计算： （ 1） 1+5 （ ） 4； （ 2） 32 （ ） +8 （ 2） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 1 5 4 4= 1 80= 81； （ 2）原式 = 3+2= 1 18解方程： （ 1） 2（ x 1） +1=0； （ 2） x 1= 第 11 页（共 31 页） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）首先去括号、然后移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解； （ 2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解 【解答】 解：（ 1）去括号，得 2x 2+1=0， 移项，得 2x=2 1，首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1即可求解 合并同类项，得 2x=1， 系数化成 1 得 x= ； （ 2）去分母，得 2x 6=3（ x 3）， 去括号，得 2x 6=3x 9， 移项，得 2x 3x= 9+6， 合并同类项，得 x= 3， 系数化成 1 得 x=3 19先化简，再求值： 323（ 2 其中 x= ， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解： 323（ 2 =326=323 2 x= ， y=2 时， 原式 = 2 （ ） 2 2+7 （ ） 2 = 8 20定义一种新运算 “ ”： a b=2a 3b， 比如： 1 （ 3） =2 1 3 （ 3） =11 （ 1）求（ 2） 3 的值； 第 12 页（共 31 页） （ 2）若（ 3x 2） （ x+1） =2，求 x 的值 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果； （ 2）已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）根据题中的新定义得：原式 = 4 9= 13； （ 2）已知等式利用题中新定义整理得： 2（ 3x 2） 3（ x+1） =2， 去括号得： 6x 4 3x 3=2， 移项合并得： 3x=9， 解得： x=3 21一个三角形的第一条边长为（ x+2） 二条边长比第一条边长小 5三条边长是第二条边长的 2 倍 （ 1）用含 x 的代数式表示这个三角形的周长； （ 2）计算当 x 为 6这个三角形的周长 【考点】 整式的加减；代数式求值 【分析】 （ 1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长； （ 2）把 x=6 代入（ 1）中计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）第二条边长为（ x+2） 5=（ x 3） 三条边长为 2（ x3） =（ 2x 6） 则三角形的周长为（ x+2） +（ x 3） +（ 2x 6） =（ 4x 7） （ 2）当 x=6，三角形的周长为 4x 7=24 7=17（ 22某班学生分两组参加某项活动，甲组有 26 人，乙组有 32 人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的 2 倍还多 1人从甲组抽调了多少学生去乙组？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设从甲组抽调了 x 个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2 倍还多 1 人即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设从甲组抽 调了 x 个学生去乙组， 第 13 页（共 31 页） 根据题意得： 2（ 26 x） +1=32+x， 解得： x=7 答：从甲组抽调了 7 个学生去乙组 23如图，是由 8 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； （ 2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图 【考点】 作图 【分析】 （ 1）左视图有两列，小正方形的个数分别是 3， 1；俯视图有两排，上面一排有 4 个小正方形，下面一排有 2 个小正方形； （ 2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第 2 个小正方体上，进而可得左视图 【解答】 解：（ 1）如图所示： ； （ 2）添加后可得如图所示的几何体： ， 左视图分别是： 第 14 页（共 31 页） 24如图，六边形 内角都相等， （ 1）求 度数； （ 2）求证： 【考点】 多边形内角与外角；平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）先求六边形 每个内角的度数，根据平行线的性质可求 B+ 80，再根据四边形的内角和是 360，求 度数，从而求解 （ 2）先根据四边形内角和求出 0，再根据平行线的判定即可求解 【解答】 解：（ 1） 六边形 内角相等， B= A= 20， B+ 80， 0， 0； （ 2） 60 120 120 60=60， 25已知如图，直线 交于点 O， 0 （ 1）若 6，求 度数； （ 2）若 ： 5，求 度数； （ 3）在（ 2）的条件下，过点 O 作 直接写出 度数 第 15 页（共 31 页） 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 （ 1）根据平角的定义求解即可； （ 2）根据平角的定义可求 据对顶角的定义可求 据角的和差关系可求 度数； （ 3）先过点 O 作 分两种情况根据角的和差关系可求 度数 【解答】 解：（ 1） 6， 0， 80 4； （ 2） ： 5， 80 =30， 0， 0+90=120； （ 3）如图 1， 20 90=30， 或如图 2， 60 120 90=150 故 度数是 30或 150 第 16 页（共 31 页） 26如图， P 是线段 任一点， 2C、 D 两点分别从 P、 B 同时向 C 点的运动速度为 2cm/s， D 点的运动速度为 3cm/s，运动的时间为 （ 1）若 运动 1s 后，求 长； 当 D 在线段 动上时 ，试说明 （ 2）如果 t=2s 时， 探索 值 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1） 先求出 长度，然后利用 P+可求出答案 用 t 表示出 长度即可求证 （ 2）当 t=2 时，求出 长度，由于没有说明 D 点在 C 点的左边还是右边，故需要分情况讨论 【解答】 解：（ 1） 由题意可知： 1=2 1=3 2 B P+4 3=3 ， 2， ， 2t， 3t， P+t+4 3t=4 t， （ 2）当 t=2 时， 2=4 2=6 当点 D 在 C 的右边时，如图所示： 由于 D+ B 第 17 页（共 31 页） C+ 当点 D 在 C 的左边时，如图所示： B D+P=11上所述， 或 11 七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） 1某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 6 B 6 C 10 D 10 2下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 3下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2y=5 4x 3x=1 C 2 2a+a=2据了解，受到台风 “海马 ”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达 35800亩，将数 35800 用科学记数法可表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 358 102 5已知 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 6如图， O 是线段 中点， C 在线段 ， ， ，则 长等于（ ） A 1 C 2 第 18 页（共 31 页） 7某件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 8将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 “相对的字是（ ） A文 B明 C城 D市 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，则 大小为（ ） A 69 B 111 C 159 D 141 10如图， M， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 P=数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ ） A M 或 N B M 或 R C N 或 P D P 或 R 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 a 的相反数是 1，那么 于 12若 3 31 是同类项，则 13若 1=3521，则 1 的余角是 14如果 x=6 是方程 2x+3a=6x 的解，那么 a 的值是 15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 度 第 19 页（共 31 页） 16规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7 的值为 三、细心解一解（每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 18解方程： 4x 6=2（ 3x 1） 19一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 四、专心试一试（每小题 7 分，满分 21 分） 20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表： 2 1 0 3 2 3 1 0 （ 1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （ 2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 21已知 A=2a， B= 5a+1 （ 1）化简： 3A 2B+2； （ 2）当 时，求 3A 2B+2 的值 22如图，已知线段 段 D=4E、 F 分别是线段 中点，求 五、综合运用（每小题 9 分，满分 27 分） 23找规律 一张长方形桌子可坐 6 人，按如图方式把桌子拼在一起 第 20 页（共 31 页） （ 1） 2 张桌子拼在一起可坐 人； 3 张桌子拼在一起可坐 人； n 张桌子拼在一起可坐 人 （ 2）一家餐厅有 45 张这样的长方形桌子，按照如图方式每 5 张桌子拼成一张大桌子，请问 45 张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人 24如图，已知 O 为直线 一点， 分 ，求 度数 25如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示）图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第 1 节套管长 50 2 节套管长 46此类推，每一节套管均比前一节套管少 4全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长 度的重叠，设其长度为 （ 1）请直接写出第 5 节套管的长度； （ 2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311 x 的值 第 21 页（共 31 页） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每小题 3 分，满分 30 分） 1某地一天的最高气温是 8 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 6 B 6 C 10 D 10 【考点】 有理数的减法 【分析】 这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可 【解答】 解：这天最高温度与最低温度的温差为 8（ 2） =10 故选： C 2下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 1 【考点】 绝对值；有理数大小比较 【分析】 根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案 【解答】 解： | 3| | 2| |1| |0|， 故选： A 3下列运算中，正确的是（ ） A 3x+2y=5 4x 3x=1 C 2 2a+a=2考点】 合并同类项 【分析】 分别根据合并同类项法则求出判断即可 【解答】 解： A、 3x+2y 无法计算，故此选项错误； B、 4x 3x=x，故此选项错误； C、 2 此选项正确； D、 2a+a=3a，故此选项错误 故选： C 4据了解，受到台风 “海马 ”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达 35800亩，将数 35800 用科学记数法可表示为（ ） A 105 B 104 C 103 D 358 102 第 22 页（共 31 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 35800=104， 故选： B 5已知 a b=1，则代数式 2a 2b 3 的值是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】 代数式求值 【分析】 将代数式 2a 2b 3 化为 2（ a b） 3，然后代入（ a b）的值即可得出答案 【解答】 解： 2a 2b 3=2（ a b） 3， a b=1， 原式 =2 1 3= 1 故选： B 6如图， O 是线段 中点， C 在线段 ， ， ，则 长等于（ ） A 1 C 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 首先根据 ， ，求出 长度是多少；然后用它除以 2，求出长度是多少；最后用 长度减去 长度，求出 长等于多少即可 【解答】 解： ， ， +3=9， O 是线段 中点， 第 23 页（共 31 页） 2= C 故选： C 7某件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这种商品每件的进价为 x 元，等量关系为：售价 =进价 +利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解 【解答】 解：设这种商品每件的进价为 x 元， 则： x+20=200 解得： x=80 答：这件商品的进价为 80 元， 故选 B 8将 “创建文明城市 ”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和 “创 “相对的字是（ ） A文 B明 C城 D市 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与 “创 ”相对的字 【解答】 解：结合展开图可知，与 “创 ”相对的字是 “明 ” 故选 B 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15第 24 页（共 31 页） 的方向，则 大小为（ ） A 69 B 111 C 159 D 141 【考点】 方向角 【分析】 根据方向角，可得 1， 2，根据角的和差，可得答案 【解答】 解：如图 ， 由题意，得 1=54， 2=15 由余角的性质，得 3=90 1=90 54=36 由角的和差，得 3+ 4+ 2=36+90+15=141， 故选： D 10如图， M， N， P， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 P=数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 |a|+|b|=3，则原点是（ ） A M 或 N B M 或 R C N 或 P D P 或 R 【考点】 数轴 【分析】 先利用数轴特点确定 a， b 的关系从而求出 a， b 的值，确定原点 【解答】 解： P=， 第 25 页（共 31 页） |1， |3； 当原点在 N 或 P 点时， |a|+|b| 3，又因为 |a|+|b|=3，所以，原点不可能在N 或 P 点； 当原点在 M、 R 时且 |， |a|+|b|=3； 综上所述，此原点应是在 M 或 R 点 故选： B 二、耐心填一填（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 a 的相反数是 1，那么 于 1 【考点】 相反数 【分析】 根据一 个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： a 的相反数是 1， a= 1， 那么 1， 故答案为： 1 12若 3 31 是同类项，则 16 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 x 3=1， 2y 1=3， 解得 x=4， y=2 4=16， 故答案为： 16 13若 1=3521，则 1 的余角是 5439 第 26 页（共 31 页） 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根据互为余角的两个角的和为 90 度计算即可 【解答】 解：根据定义， 1 的余角度数是 90 3521=5439 故答案为 5439 14如果 x=6 是方程 2x+3a=6x 的解，那么 a 的值是 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=6 代入方程得到关于 a 的一元一次方程，从而可求得 a 的值 【解答】 解：当 x=6 时，原方程变形为： 12+3a=36， 移项得： 3a=36 12， 解得： a=8 故答案为： 8 15如图，将 一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 180 度 【考点】 角的计算 【分析】 本题考查了角度的计算问题，因为本题中 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 【解答】 解：设 a， 0+a， 0 a， 所以 0+a+90 a=180 故答案为 180 16规定 a*b=5a+2b 1，则（ 3） *7 的值为 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（ 3） *7 的第 27 页（共 31 页） 值为多少即可 【解答】 解：（ 3） *7 =5 （ 3） +2 7 1 = 15+14 1 = 2 故答案为： 2 三、细心解一解（每小题 6 分，满分 18 分） 17计算： 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =10+8 2 5=10+2 10=2 18解方程： 4x 6=2（ 3x 1） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去括号得： 4x 6=6x 2， 移项得： 4x 6x=6 2， 合并得： 2x=4， 解得： x= 2 19一个角的余角比它的补角的 大 15，求这个角的度数 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 【解答】 解：设这个角的度数为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为， 依题意，得：（ 90 x） =15， 解得 x=40 第 28 页（共 31 页） 答：这个角是 40 四、专心试一试（每小题 7 分，满分 21 分） 20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下表： 2 1 0 3 2 3 1 0 （ 1）这 8 名男生的达标率是百分之几？ （ 2）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）达标的人数除以总数就是达标的百分数 （ 2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数 【解答】 解：（ 1）这 8 名男生的达标的百分数是 100%= （ 2）这 8 名男生做俯卧撑的总个数是：（ 2 1+0+3 2 3+1+0） +8 7=56 个 21已知 A=2a， B= 5a+1 （ 1）化简： 3A 2B+2； （ 2）当 时，求 3A 2B+2 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；整式的加减 【分析】 （ 1）把 A、 B 代入 3A 2B+2，再去括号、合并同类项； （ 2）把 代入上式计算 【解答】 解：（ 1） 3A 2B+2， =3（ 2a） 2（ 5a+1） +2， =63a+10a 2+2， =6a；