小学数学五年级上册《平行四边形面积》教学实录

平行四边形面积课堂实录师：同学们，课前老师让大家想办法求出平行四边形纸的面积，想出来了吗？下面请把你的想法到小组中去交流一下，注意让平时不太爱发言的同学先说，其他同学做补充。然后选出一种你们都认为比较好的方法，一会儿跟大家分享一下，好吗？给大家 3 分钟的时间，开始吧！生小组讨论，师巡视指导师：讨论好的小组请坐好，听口令：3、2、1 坐好，下面哪个小组来分享下你们的成果？我要找精神面貌最好的小组小组 1：我们小组采用的是数方格的方法，请组员给我们数一数。总共有 16 个整格，我们小组把两个半格看成一个整格，8 个半格也就是 4 个整格，16+4=20 个整格，一个整格是 1 平方厘米，20 个整格就是 20 平方厘米。所以我们小组求出来的这个平行四边形的面积是 20 平方厘米。大家有什么问题吗？师评：这两个同学还算是比较自信大方的，如果声音再响亮些就更好了，可能刚才有同学没有听清楚，老师再用幻灯片的形式给大家展示一下。就像刚才那个小组展示的，用了数方格的方法，首先我们先数整格，有 20 个格子，不到整格的怎么办？按半格来算，有 8 个半格，也就是 4 个整格，这样一共有 24 个整格，每格是 1 平方厘米，那么这个平行四边形的面积也就是 24 平方厘米。真棒，刚才这个小组用了我们学过的数方格的方法算得了平行四边形的面积，这是可以的，不过大家想一下，如果外面有个平行四边形的花坛，要求它的面积，你觉得用数方格的方法怎么样？生：可以，太麻烦有没有别的好办法？小组 2：我们组是这样想的，先沿着平行四边形的高剪开，再平移到另一侧，拼成了一个长方形。我们发现了拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。 （教师板书）大家还有什么问题或建议吗？生：我想问问你们组，如果在平行四边形的其他位置画高或中间位置画一条高，还能拼成个长方形吗？师：谁听明白他的问题了？其他生进行规范和强调。生：我们知道平行四边形有无数条高，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都能拼成一个长方形吗？有的生回答可以，有的生说不可以师：下面请在小组中剪一剪、拼一拼，说一说验证一下沿着平行四边形其他的高剪下来，平移、拼合，还能不能拼成长方形。小组操作讨论同意这个结果吗？ 这个小组，你们上来给大家展示一下小组 3：我们组是从中间画一条高把它剪开的，剪开后平移到另一侧，还是拼成了一个长方形。原来平行四边形的高相当于拼成的长方形的宽，原来平行四边形的底相当于拼成的长方形的长。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高， （教师板书）我们是这样求出的平行四边形面积。大家有什么问题或疑问吗？没有疑问，那老师有个问题为什么根据长方形的面积，我们就知道了平行四边形面积是底高呢？生答：因为原来平行四边形面积等于转化后长方形的面积，而且拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高相等。图形变了，面积没有发生改变。刚才这个小组把我们未知的图形转化成学过的图形求它的面积，这是运用了转化的思想，在我们以后的学习中还会经常用到。师：我们再一起来看一下（微视频）首先把平行四边形沿高剪开，平移、拼合在一起成了长方形，形状变了面积没变，转化成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，转化成的长方体的宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积是长乘宽，那么平行四边形的面积等于底乘高，这里平行四边形的面积我们用字母 S 来表示，底用 a，高用 h 来表示，所以S=ah，一起快速说两遍我们知道了平行四边形的面积公式，你会运用吗？那下面我来考考大家1、口算下面平行四边形的面积。生：S=ah=43=12（平方厘米）这位同学说的可真完整，先把公式写上，再带入数据。2.生规范的说S=ah=35=15（平方分米）3.S=ah=63=18 平方米师：大家同意吗？生互相辩论，3 米是平行四边形的一条边，不是它的高，所以算不出它的面积，这条斜线不是它的高。同位两个互相讲一讲4.稍复杂的求面积的方法S=ah=34S=ah=62同意第一种方法的举手，同意第二种的请举手生：我觉得两个都对，他们分别都是相对应的底和高师追问：为什么不用 64 呢？生：因为他们不是相对应的底和高强调平行四边形的面积=相对应的底高5.紧接着相对应底和高的练习6. 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4.5m（如下图） ，它的面积是多少？规范学生书写格式7.平行四边形的面积是 36.