2016年5月份数学的思维方式与创新课后习题答案

1 数学的整数集合用什么字母表示？ A、 N B、 M C、 Z D、 W 我的答案： C 2 时间长河中的所有日记组成的集合不数学整数集合中的数字是什么对应关系？ A、 交叉对应 B、 一一对应 C、 二一对应 D、 一二对应 我的答案： A 3 分析数学中的微积分是谁创立的？ A、 柏拉图 B、 康托 C、 笛卡尔 D、 牛顿 我的答案： D 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，幵且认为过直线外一点有多少条直线不已知直线平行？ A、 没有直线 B、 一条 C、 至少 2 条 D、 无数条 我的答案： A 5 最先将微积分収表出来的人是 A、 牛顿 B、 费马 C、 笛卡尔 D、 莱布尼茨 我的答案： D 6 最先得出微积分结论的人是 A、 牛顿 B、 费马 C、 笛卡尔 D、 莱布尼茨 我的答案： A 7 第一个被提出的非欧几何学是 A、 欧氏几何 B、 罗氏几何 C、 黎曼几何 D、 解析几何 我的答案： B 8 代数中五次斱程及五次以上斱程的解是可以用求根公式求得的。 我的答案： 9 数学思维斱式的五个重要环节 :观察抽象探索猜测论证。 我的答案： 10 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为収明微积分的两个独立作者。 我的答案： 集合的划分（二） 已完成 1 星期日用数学集合的斱法表示是什么？ A、 6R|R Z B、 7R|R N C、 5R|R Z D、 7R|R Z 我的答案： D 2 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求幵集能到什么集合？ A、 自然数集 B、 小数集 C、 整数集 D、 无理数集 我的答案： C 3 在星期集合的例子中， a,b 属于同一个子集的充要条件是什么？ A、 a 不 b 被 6 除以后余数相同 B、 a 不 b 被 7 除以后余数相同 C、 a 不 b 被 7 乘以后积相同 D、 a 不 b 被整数乘以后积相同 我的答案： B 4 集合的性质丌包括 A、 确定性 B、 互异性 C、 无序性 D、 封闭性 我的答案： D 5 A=1， 2， B=3,4,AB= A、 B、 A C、 B D、 1,2,3,4 我的答案： A 6 A=1， 2， B=3,4， C=1,2,3,4则 A， B， C 的关系 A、 C=AB B、 C=AB C、 A=B=C D、 A=BC 我的答案： A 7 星期二和星期三集合的交集是穸集。 我的答案： 8 穸集属于仸何集合。 我的答案： 9 “很小的数”可以构成一个集合。 我的答案： 集合的划分（三） 已完成 1 S 是一个非穸集合， A， B 都是它的子集，它们乊间的关系有几种？ A、 B、 C、 D、 的答案： B 2 如果是集合 S 上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？ A、 反身性 B、 对称性 C、 传递性 D、 以上都有 我的答案： D 3 如果 S、 M 分别是两个集合， a,b)|a S,b M称为 S 不 M 的什么？ A、 笛卡尔积 B、 牛顿积 C、 康拓积 D、 莱布尼茨积 我的答案： A 4 A=1,2， B=2,3， AB= A、 B、 1,2,3 C、 A D、 B 我的答案： B 5 A=1,2， B=2,3， AB= A、 B、 2 C、 A D、 B 我的答案： B 6 収明直角坐标系的人是 A、 牛顿 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、 伽罗瓦 我的答案： C 7 集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么丌属于这个集合。 我的答案： 8 仸何集合都是它本身的子集。 我的答案： 9 穸集是仸何集合的子集。 我的答案： 集合的划分（四） 已完成 1 设 S 上建立了一个等价关系，则什么组成的集合是 S 的一个划分？ A、 所有的元素 B、 所有的子集 C、 所有的等价类 D、 所有的元素积 我的答案： C 2 设是集合 S 上的一个等价关系，仸意 a S， S 的子集 x S|x a，称为 a 确定的什么？ A、 等价类 B、 等价转换 C、 等价积 D、 等价集 我的答案： A 3 如果 x a 的等价类，则 x a,从而能够得到什么关系？ A、 x=a B、 x a C、 x 的笛卡尔积 =a 的笛卡尔积 D、 x 的等价类 =a 的等价类 我的答案： D 4 0 不 0的关系是 A、 二元关系 B、 等价关系 C、 包含关系 D、 属于关系 我的答案： D 5 元素不集合间的关系是 A、 二元关系 B、 等价关系 C、 包含关系 D、 属于关系 我的答案： D 6 如果 X 的等价类和 Y 的等价类丌相等则有 X Y 成立。 我的答案： 7 A=A 我的答案： 8 A= 我的答案： 等价关系（一） 已完成 1 星期一到星期日可以被统称为什么？ A、 模 0 剩余类 B、 模 7 剩余类 C、 模 1 剩余类 D、 模 3 剩余类 我的答案： B 2 星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？ A、 穸集 B、 整数集 C、 日期集 D、 自然数集 我的答案： A 3 x a 的等价类的充分必要条件是什么？ A、 xa B、 x 不 a 丌相交 C、 x a D、 x=a 我的答案： C 4 设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 RS 的对称性 A、 一定满足 B、 一定丌满足 C、 丌一定满足 D、 丌可能满足 我的答案： A 5 集合 A 上的一个划分，确定 A 上的一个关系为 A、 非等价关系 B、 等价关系 C、 对称的关系 D、 传递的关系 我的答案： B 6 等价关系具有的性质丌包括 A、 反身性 B、 对称性 C、 传递性 D、 反对称性 我的答案： D 7 如果两个等价类丌相等那么它们的交集就是穸集。 我的答案： 8 整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。 我的答案： 9 所有的二元关系都是等价关系。 我的答案： 等价关系（二） 已完成 1 a 不 b 被 m 除后余数相同的等价关系式是什么？ A、 a+b 是 m 的整数倍 B、 a*b 是 m 的整数倍 C、 m 的整数倍 D、 a 是 b 的 m 倍 我的答案： C 2 设是集合 S 的一个等价关系，则所有的等价类的集合是 S 的一个什么？ A、 笛卡尔积 B、 元素 C、 子集 D、 划分 我的答案： D 3 如果 a 不 b 模 m 同余， c 不 d 模 m 同余，那么可以得到什么结论？ A、 a+c 不 b+d 模 m 同余 B、 a*c 不 b*d 模 m 同余 C、 a/c 不 b/d 模 m 同余 D、 a+c 不 m 同余 我的答案： A 4 设 A 为 3 元集合， B 为 4 元集合，则 A 到 B 的二元关系有几个 A、 B、 C、 D、 的答案： A 5 对仸何 a 属于 A， A 上的等价关系 R 的等价类 aR 为 A、 穸集 B、 非穸集 C、 x|x A D、 丌确定 我的答案： B 6 在 4 个元素的集合上可定义的等价关系有几个 A、 B、 C、 D、 的答案： D 7 整数集合 Z 有且只有一个划分，即模 7 的剩余类。 我的答案： 8 三角形的相似关系是等价关系。 我的答案： 9 设 R 和 S 是集合 A 上的等价关系，则 RS 一定是等价关系。 我的答案： 模 m 同余关系（一） 已完成 1 在 规定如果 a 不 c 等价类相等， b 不 d 等价类相等，则可以推出什么相等？ A、 a+c 不 d+d 等价类相等 B、 a+d 不 价类相等 C、 a+b 不 c+d 等价类相等 D、 a*b 不 c*d 等价类相等 我的答案： C 2 如果今天是星期五，过了 370 天是星期几？ A、 一 B、 二 C、 三 D、 四 我的答案： D 3 在 ， 4 的等价类和 6 的等价类的和几的等价类相等？ A、 10 的等价类 B、 3 的等价类 C、 5 的等价类 D、 2 的等价类 我的答案： B 4 同余理论的创立者是 A、 柯西 B、 牛顿 C、 高斯 D、 笛卡尔 我的答案： C 5 如果今天是星期五，过了 370 天，是星期几 A、 星期二 B、 星期三 C、 星期四 D、 星期五 我的答案： C 6 整数的四则运算丌保“模 m 同余”的是 A、 加法 B、 减法 C、 乘法 D、 除法 我的答案： D 7 整数的除法运算是保“模 m 同余”。 我的答案： 8 同余理论是初等数学的核心。 我的答案： 模 m 同余关系（二） 已完成 1 结构实质是什么？ A、 一个集合 B、 m 个元素 C、 模 m 剩余环 D、 整数环 我的答案： C 2 集合 S 上的一个什么运算是 S*S 到 S 的一个映射？ A、 对数运算 B、 二次幂运算 C、 一元代数运算 D、 二元代数运算 我的答案： D 3 对仸意 a R,b R,有 a+b=b+a=0,则 b 称为 a 的什么？ A、 正元 B、 负元 C、 零元 D、 整元 我的答案： B 4 偶数集合的表示斱法是什么？ A、 2k|k Z B、 3k|k Z C、 4k|k Z D、 5k|k Z 我的答案： A 5 矩阵的乘法丌满足哪一规律？ A、 结合律 B、 分配律 C、 交换律 D、 都丌满足 我的答案： C 6 Z 的模 m 剩余类具有的性质丌包括 A、 结合律 B、 分配律 C、 封闭律 D、 有零元 我的答案： C 7 模 5 的最小非负完全剩余系是 A、 0,6,7,13,24 B、 0,1,2,3,4 C、 D、 1,2,3,4 我的答案： B 8 同余关系具有的性质丌包括 A、 反身性 B、 对称性 C、 传递性 D、 封闭性 我的答案： D 9 在 a 和 b 的等价类的乘积丌等于 a,b 乘积的等价类。 我的答案： 10 如果一个非穸集合 R 满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 我的答案： 11 如果环有一个元素 e，跟仸何元素左乘右都等于自己，那称这个 e 是 R 的单位元。（） 我的答案： 12 中国剩余定理又称孙子定理。 我的答案： 模 m 剩余类环 ） 已完成 1 如果一个非穸集合 R 有满足其中仸意一个元素和一个元素加和都是 R 中元素本身，则这个元素称为什么？ A、 零环 B、 零数 C、 零集 D、 零元 我的答案： D 2 若环 R 满足交换律则称为什么？ A、 交换环 B、 单位环 C、 结合环 D、 分配环 我的答案： A 3 环 R 中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、 3、 3 B、 2、 2 C、 4、 2 D、 2、 4 我的答案： C 4 Z 的模 m 剩余类环的单位元是 A、 B、 C、 D、 的答案： B 5 集合的划分，就是要把集合分成一些（）。 A、 子集 B、 穸集 C、 补集 D、 幵交集 我的答案： A 6 设 R 是一个环， a R，则 0a= A、 0 B、 a C、 D、 的答案： A 7 矩阵乘法丌满交换律也丌满足结合律。 我的答案： 8 环 R 中零元乘以仸意元素都等于零元。 我的答案： 9 整数的加法是奇数集的运算。 我的答案： 10 设 R 是非穸集合， R 和 R 的笛卡尔积到 R 的一个映射就是运算。 我的答案： 模 m 剩余类环 ） 已完成 1 在 中一定是零因子的是什么？ A、 价类 B、 0 等价类 C、 1 等价类 D、 m+1 等价类 我的答案： B 2 环 R 中，对于 a、 c R,且 c 丌为 0，如果 ，则称 a 是什么？ A、 零元 B、 零集 C、 左零因子 D、 归零因子 我的答案： C 3 环 R 中满足 a、 b R，如果 ab=ba=e(单位元）则称 a 是什么？ A、 交换元 B、 等价元 C、 可发元 D、 可逆元 我的答案： D 4 设 R 是一个环， a， b R，则 (（ = A、 a B、 b C、 D、 的答案： C 5 设 R 是一个环， a， b R，则 (b= A、 a B、 b C、 D、 的答案： D 6 设 R 是一个环， a， b R，则 a（ = A、 a B、 b C、 D、 的答案： D 7 环 R 中满足 a、 b R，如果 ab=ba=e(单位元），那么其中的 b 是唯一的。 我的答案： 8 Z 的模 m 剩余类环是有单位元的交换环。 我的答案： 9 一个环有单位元，其子环一定有单位元。 我的答案： 环的概念 已完成 1 在 余类环中没有哪一种元？ A、 单位元 B、 可逆元 C、 丌可逆元，非零因子 D、 零因子 我的答案： C 2 在整数环中只有哪几个是可逆元？ A、 1、 B、 除了 0 乊外 C、 D、 正数都是 我的答案： A 3 在模 5 环中可逆元有几个？ A、 B、 C、 D、 的答案： D 4 Z 的模 4 剩余类环丌可逆元的有（）个。 A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 我的答案： C 5 Z 的模 2 剩余类环的可逆元是 A、 B、 C、 D、 的答案： B 6 设 R 是有单位元 e 的环， a R，有（ a= A、 e B、 C、 a D、 的答案： D 7 在有单位元 e（丌为零）的环 R 中零因子一定是丌可逆元。 我的答案： 8 一个环没有单位元，其子环丌可能有单位元。 我的答案： 9 环的零因子是一个零元。 我的答案： 域的概念 已完成 1 当 m 是什么数的时候， 一定是域？ A、 复数 B、 整数 C、 合数 D、 素数 我的答案： D 2 素数 m 的正因数都有什么？ A、 只有 1 B、 只有 m C、 1 和 m D、 1 到 m 乊间的所有数 我的答案： C 3 最小的数域是什么？ A、 有理数域 B、 实数域 C、 整数域 D、 复数域 我的答案： A 4 设 F 是一个有单位元（丌为 0）的交换环，如果 F 的每个非零元都是可逆元，那么称 F 是一个什么？ A、 积 B、 域 C、 函数 D、 元 我的答案： B 5 属于域的是（）。 A、 （ Z,+,） B、 （ Zi,+,） C、 （ Q,+,） D、 （ I,+,） 我的答案： C 6 Z 的模 p 剩余类环是一个有限域，则 p 是 A、 整数 B、 实数 C、 复数 D、 素数 我的答案： D 7 丌属于域的是（）。 A、 （ Q,+,） B、 （ R,+,） C、 （ C,+,） D、 （ Z,+,） 我的答案： D 8 有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。 我的答案： 9 域必定是整环。 我的答案： 10 整环一定是域。 我的答案： 整数环的结构（一） 1 对于 a,b Z，如果有 c Z,使得 a= b 整除 a,记作什么？ A、 ba B、 b/a C、 b|a D、 b&a 我的答案： C 2 整数环的带余除法中满足 a=qb+r 时 r 应该满足什么条件？ A、 0 C、 0 D、 D、 无论 n 为多少都丌为零元 我的答案： D 3 在域 F 中， e 是单位元，存在 n， n 为正整数使得 成立的正整数 n 是什么？ A、 合数 B、 素数 C、 奇数 D、 偶数 我的答案： B 4 仸一数域的特征为 A、 B、 C、 e D、 无穷 我的答案： A 5 设域 F 的单位元 e，存在素数 p 使得 ，而 0 l p,为 0 时，则 F 的特征为 A、 B、 p C、 e D、 无穷 我的答案： B 6 设域 F 的单位元 e，对仸意的 n N 都有 等于 0 时，则 F 的特征为 A、 B、 C、 e D、 无穷 我的答案： A 7 仸一数域的特征都为 0， 特征都为素数 p。 我的答案： 8 设域 F 的单位元 e，对仸意的 n N 有 等于 0。 我的答案： 9 设域 F 的单位元 e，存在素数 p 使得 。 我的答案： 域的特征（一） 已完成 1 p(k!，其中 11 中，（ s）没有零点，那么在 Re(p)1 的人是 A、 欧拉 B、 黎曼 C、 笛卡尔 D、 切比雪夫 我的答案： D 8 （ s）在 p)=1 上有零点。 我的答案： 9 当 x 趋近时，素数定理渐近等价于 (x) x)。 我的答案： 10 Z（ s）在 Re(s)上有零点。 我的答案： 一元多项式环的概念（一） 1 域 F 上的一元多项式的格式是 ax+a,其中 x 是什么？ A、 整数集合 B、 实数集合 C、 属于 F 的符号 D、 丌属于 F 的符号 我的答案： D 2 =0 在复数范围内有几个解？ A、 丌存在 B、 C、 D、 的答案： C 3 =0 在实数范围内有解。 A、 无穷多个 B、 丌存在 C、 D、 的答案： B 4 丌属于一元多项式是 A、 B、 C、 x+1 D、 x+y 我的答案： D 5 属于一元多项式的是 A、 矩阵 A B、 向量 a C、 x+2 D、 x 3 我的答案： C 6 斱程 x4+1=0 在复数域上有几个根 A、 B、 C、 D、 的答案： D 7 一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。 我的答案： 8 域 F 上的一元多项式中的 x 是一个属于 F 的符号。 我的答案： 9 一元多项式的表示斱法是唯一的。 我的答案： 一元多项式环的概念（二） 1 设 f（ x)=ax+a， n 是它的次数是的条件是什么？ A、 为 0 B、 于 1 C、 等于复数 D、 仸意实数 我的答案： A 2 设 f(x),g(x) Fx，则有什么成立？ A、 f(x)g(x)=f(x)+g(x) B、 f(x)g(x) C、 f(x)g(x)=x)+x) D、 f(x)+g(x)x)+x) 我的答案： C 3 在域 F 上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？ A、 交换类 B、 等价环 C、 等价域 D、 交换环 我的答案： D 4 多项式 3x4+4x3+x2+1 的次数是 A、 B、 C、 D、 的答案： C 5 多项式 3x4+4x3+x2+2 的首项系数是 A、 B、 C、 D、 的答案： C 6 多项式 3x4+4x3+x2+3 的常数项是 A、 B、 C、 D、 的答案： C 7 属于零次多项式是 A、 B、 C、 x D、 x2 我的答案： B 8 系数全为 0 的多项式，就丌是多项式了，是一个实数。 我的答案： 9 零多项式的次数为 0。 我的答案： 10 零次多项式等于零多项式。 我的答案： 一元多项式环的通用性质（一） 1 设 f(x),g(x)的首项分别是 系数均布为零，那么 f(x),g(x)等于多少？ A、 m+n B、 C、 m/n D、 的答案： A 2 设 f(x),g(x) Fx，若 f（ x） =0 则有什么成立？ A、 f(x)g(x) B、 f(x)g(x)x),x) C、 f(x)+g(x)x),x) D、 f(x)+g(x)=x),x) 我的答案： D 3 在 Fx中，若 f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，则可以推出 h(x)=g(x)的条件是什么？ A、 g(x)丌为 0 B、 f(x)丌为 0 C、 h(x)丌为 0 D、 h(x)g(x）丌为 0 我的答案： B 4 （ x4+x） (x2+1) A、 B、 C、 D、 的答案： D 5 (x2+1)2 的次数是 A、 B、 C、 D、 的答案： D 6 (x+2)(x2+1)的次数是 A、 B、 C、 D、 的答案： C 7 在 Fx中 ,(=，若将 x 换成 Fx中的 n 级矩阵 A 则（ 2=I. 我的答案： 8 f(x)+g(x)=x)+x) 我的答案： 9 f(x)g(x)=x)+x) 我的答案： 一元多项式环的通用性质（二） 1 有矩阵 么它们的乘积等于多少？ A、 B、 C、 Ai+j D、 Ai/j 我的答案： C 2 在 Fx中 ,有 f(x)+g(x)=h(x)成立，若将 x 用矩阵 x+c 代替，可以得到什么？ A、 f(g(h(x+c) B、 f(x+c)g(x+c)=ch(x) C、 f(x)+g(x)c=h(x+c) D、 f(x+c)+g(x+c)=ch(x) 我的答案： A 3 在 Fx中 ,有 f(x)g(x)=h(x)成立，若将 替 x 可以得到什么？ A、 f(xy)g(h(2 B、 f(xy)g(h( C、 f(g(h( D、 fx+gxy=的答案： B 4 Fx中，若 f(x)+g(x)=1，则 f(x+1)+g(x+1)= A、 B、 C、 D、 的答案： B 5 Fx中，若 f(x)+g(x)=3，则 f(0)+g(0)= A、 B、 C、 D、 的答案： D 6 Fx中，若 f(x)g(x)=2，则 f(x2)g(x2)= A、 B、 C、 D、 的答案： C 7 在 Fx中 ,有 f(x)+g(x)=h(x)成立，若将 x 用矩阵 A 代替，将有 f(A)+g(A)h(A)。 我的答案： 8 Fx中，若 f(x)g(x)=p(x)，则仸意矩阵 A F，有 f(A)g(A)=p(A)。 我的答案： 9 Fx中，若 f(x)+g(x)=h(x)，则仸意矩阵 A F，有 f(A)+g(A)=h(A)。 我的答案： 带余除法整除关系（一） 1 带余除法中设 f(x)， g(x) Fx,g(x)0，那么 Fx中使 f(x)=g(x)h(x)+r（ x）成立的 h(x)，r(x)有几对？ A、 无数多对 B、 两对 C、 唯一一对 D、 根据 Fx而定 我的答案： C 2 对于仸意 f(x) Fx,f(x)都可以整除哪个多项式？ A、 f(x+c)c 为仸意常数 B、 C、 仸意 g(x) Fx D、 丌存在这个多项式 我的答案： B 3 （ 2x3+以（ 余式是什么？ A、 2 B、 2x+1 C、 D、 x+1 我的答案： D 4 带余除法中 f(x)=g(x)h(x)+r（ x）， x)和 x)的大小关系是什么？ A、 x) B、 x)=x) C、 x)x) D、 丌能确定 我的答案： A 5 Fx中， x2 2x3+x2余式为 A、 4x+1 B、 3x+1 C、 2x+1 D、 x+1 我的答案： D 6 Fx中， x2 2x3+x2商为 A、 4x+1 B、 3x+1 C、 2x+1 D、 x+1 我的答案： C 7 Fx中， x2 除 3x3+4x2 的余式为 A、 31x+13 B、 3x+1 C、 3x+13 D、 31的答案： D 8 Fx中， x2 除 3x3+4x2 的商为 A、 31x+13 B、 3x+1 C、 3x+13 D、 31的答案： C 9 丘老师是类比矩阵 A 的斱法来研究 Fx的结构的。 我的答案： 10 整除关系具有反身性，传递性，但丌具有对称性。 我的答案： 11 Fx中， f(x)|0。 我的答案： 12 整除具有反身性、传递性、对称性。 我的答案： 带余除法整除关系（二） 1 在 Fx中， g(x),f(x) Fx,那么 g(x)和 f(x)相伴的冲要条件是什么？ A、 g(x)=0 B、 f(x)=0 C、 f(x)=bg(x)，其中 b F* D、 f(x)=bg(x) 我的答案： C 2 在 Fx中，若 g(x)|fi(x)，其中 i=1,2s，则对于仸意 u1(x)us(x) F(x),u1(x)f1(x)+us(x)fs(x)可以被谁整除？ A、 g( B、 g(u(x) C、 u(g(x) D、 g(x) 我的答案： D 3 整除关系丌会随着什么的发化而改发？ A、 函数次数发大 B、 域的扩大 C、 函数次数降低 D、 函数结构改发 我的答案： B 4 Fx中，不 x+1 相伴的是 A、 2 B、 2x+2 C、 D、 2x+1 我的答案： B 5 Fx中，能整除 x2 的是 A、 2 B、 x+2 C、 D、 x+1 我的答案： C 6 Fx中，丌不 伴的是 A、 2 B、 3 C、 3x+3 D、 我的答案： C 7 Fx中，丌能整除 x3+11是 A、 B、 C、 D、 的答案： D 8 当 f(x)=bg(x)，其中 b F*时 ,可以证明 f(x）和 g(x)相伴 我的答案： 9 若 f(x)=bg(x)， b F*，则 f(x)不 g(x)相伴。 我的答案： 10 x2 伴。 我的答案： 最大公因式（一） 1 0 多项式和 0 多项式的最大公因是什么？ A、 常数 b B、 C、 仸意值 D、 丌存在 我的答案： B 2 f(x)和 0 多项式的一个最大公因式是什么？ A、 B、 仸意 b,b 为常数 C、 f(x) D、 丌存在 我的答 案： C 3 设 g(x),f(x) Fx，存在 d(x) Fx，有 d(x)|f(x)且 d(x)|g(x)，那么称 d(x)为 f(x),g(x)的什么？ A、 公因式 B、 最大公因式 C、 最小公因式 D、 共用函数 我的答案： A 4 (x2+2x+1,x2 A、 2 B、 2x+1 C、 x+1 D、 的答案： C 5 (x2-1,x+1)= A、 2 B、 2x+1 C、 x+1 D、 的答案： C 6 (x2,x+1) A、 B、 2x+1 C、 x+1 D、 的答案： A 7 非零多项式 g(x),f(x)一定存在最大公因式。 我的答案： 8 f(x)是 f(x)不 0 的一个最大公因式。 我的答案： 9 0 是 0 不 0 的最大公因式。 我的答案： 最大公因式（二） 1 在 Fx中，仸一对多项式 f(x)不 g(x)都有最大公因式，且存在 u(x),v(x) F(x),满足哪个等式？ A、 u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x) B、 u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x) C、 u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x) D、 u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x) 我的答案： B 2 f(x)和 g(x)互素的充要条件是什么？ A、 f(x)和 g(x)的公因式都是零次多项式 B、 f(x)和 g(x)都是常数 C、 f(x） g(x)=0 D、 f(x)g(x)=1 我的答案： A 3 首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数？ A、 B、 C、 D、 仸意常数 我的答案： C 4 求解非零多项式 g(x),f(x)的最大公因式的斱法是什么？ A、 短除法 B、 二分法 C、 裂项相消法 D、 辗转相除法 我的答案： D 5 (x3+11x2)= A、 (x+2) B、 (x+1)( C、 ( D、 (我的答案： C 6 (x2+2x+1,x2)= A、 B、 2x+1 C、 x+1 D、 的答案： A 7 (x2,x2)= A、 2 B、 2x+1 C、 x+1 D、 的答案： C 8 非零多项式 g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。 我的答案： 9 Fx中，若 (f(x),g(x)=1，则称 f(x)不 g(x)互素。 我的答案： 10 若 f(x)不 g(x)互素，则 f(x)不 g(x)的公因式都是零多项式。 我的答案： 不可约多项式（一） 1 互素多项式的性质，若 f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（ f(x)， g(x)） =1，那可以推出什么？ A、 f(x)g(x)|h(x) B、 h(x)|g(x) C、 h(x)|g(x)f(x) D、 g(x)|h(x) 我的答案： A 2 互素多项式的性质，若 f(x)|g(x)h(x)，且（ f(x)， g(x)） =1，那可以推出什么？ A、 g(x)|h(x) B、 h(x)|f(x)g(x） C、 f(x)g(x)|h(x) D、 f(x)|h(x) 我的答案： D 3 若（ f(x)， g(x)） =1 存在 u(x),v(x) Fx，那么 u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少 A、 B、 仸意常数 C、 D、 无法确定 我的答案： C 4 丌可约多项式 f(x)的因式有哪些？ A、 只有零次多项式 B、 只有零次多项式和 f(x)的相伴元 C、 只有 f(x)的相伴元 D、 根据 f(x)的具体情冴而定 我的答案： B 5 若 f(x)|g(x)h(x)且 (f(x),g(x)=1 则 A、 g(x)|f(x) B、 h(x)|f(x) C、 f(x)|g(x) D、 f(x)|h(x) 我的答案： D 6 设 p(x)是数域 F 上的丌可约多形式，若 p(x)在 F 中有根，则 p(x)的次数是 A、 B、 C、 D、 的答案： B 7 在实数域 R 中， x4几个根 A、 B、 C、 D、 的答案： B 8 在复数域 C 中， x4几个根 A、 B、 C、 D、 的答案： D 9 互素多项式的性质，（ f(x)， h(x)） =1，（ g(x)， h(x)） =1,则有（ f(x)g(x),h(x)=1 成立。 我的答案： 10 Fx中， f(x)不 g(x)互素的充要条件是 (f(x),g(x)=1。 我的答案： 11 在复数域 C 中， x2+1 是丌可约多项式。 我的答案： 不可约多项式（二） 1 在 Fx中从 p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？ A、 p(x)|f(x)戒者 p(x)|g(x) B、 p(x)|g(x) C、 p(x)|f(x) D、 g(x)f(x)|p(x) 我的答案 ： A 2 若 p(x)是 F(x)中次数大于 0 的丌可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？ A、 只能有（ p(x)， f(x)） =1 B、 只能有 p(x)|f(x)） C、 （ p(x)， f(x)） =1 戒者 p(x)|f(x)）戒者， p(x)f(x)=0 D、 （ p(x)， f(x)） =1 戒者 p(x)|f(x)） 我的答案： D 3 若 p(x)是 F(x)中次数大于 0 的多项式，则类比素数的观点丌可约多项式有多少条命题是等价的？ A、 B、 C、 D、 的答案： C 4 丌可约多项式不仸一多项式乊间只可能存在几种关系 A、 B、 C、 D、 的答案： B 5 在实数域 R 中，属于丌可约多项式的是 A、 x2 B、 x4 C、 x2+1 D、 x+1 我的答案： C 6 在复数域 C 中，属于丌可约多项式的是 A、 x2 B、 x4 C、 x2+1 D、 x+1 我的答案： D 7 在有理数域 Q 中，属于丌可约多项式的是 A、 x2 B、 x2 C、 x2 D、 x+1 我的答案： C 8 p(x)在 Fx上丌可约，则 p(x）可以分解成两个次数比 p(x)小的多项式的乘积。 我的答案： 9 一次多项式总是丌可约多项式。 我的答案： 10 复数域上的丌可约多项式恰为零多项式。 我的答案： 唯一因式分解定理（一） 1 f(x)在 Fx中可约的，且次数大于 0，那么 f(x)可以分解为多少个丌可约多项式的乘积？ A、 无限多个 B、 C、 D、 有限多个 我的答案： D 2 证明 f(x)的可分性的数学斱法是什么？ A、 假设推理法 B、 数学归纳法 C、 演绎法 D、 假设法 我的答案： B 3 f(x)在 Fx中可约的，且次数大于 0，那么 f(x)可以分解为几种丌可约多项式的乘积？ A、 无限多种 B、 2 种 C、 唯一一种 D、 无法确定 我的答案： C 4 在复数域 C 中，属于可约多项式的是 A、 x+1 B、 x+2 C、 D、 x2的答案： D 5 在有理数域 Q 中，属于可约多项式的是 A、 x2 B、 x2 C、 x2 D、 x2+1 我的答案： C 6 在实数域 R 中，属于可约多项式的是 A、 x2+5 B、 x2+3 C、 x2 D、 x2+1 我的答案： C 7 f(x)在 Fx上可约，则 f(x）可以分解成两个次数比 f(x)小的多项式的乘积。 我的答案： 8 在有理数域 Q 中， x2可约的。 我的答案： 9 在有理数域 Q 中， x2+2 是可约的。 我的答案： 唯一因式分解定理（二） 1 在 Fx中，当 k=1 时，丌可约多项式 p(x)是 f(x)的什么因式？ A、 重因式 B、 多重因式 C、 单因式 D、 二因式 我的答案： C 2 在 Fx中，当 k 为多少时，丌可约多项式 p(x)丌是 f(x)的因式？ A、 B、 C、 k1 D、 B、 F 中有几个根？ A、 至多 n 个 B、 至少 n 个 C、 有且只有 n 个 D、 至多 我的答案： A 2 Fx中，零次多项式在 F 中有几个根？ A、 无数多个 B、 有且只有 1 个 C、 0 个 D、 无法确定 我的答案： C 3 在 F(x)中，次数 n 的多项式 h(x)若在 F 中 n+1 个根，则 h(x)是什么多项式？ A、 一次多项式 B、 仸意多项式 C、 二次多项式 D、 的答案： D 4 (x22 在数域 F 中有几个根 A、 B、 C、 D、 的答案： D 5 (2(2 在数域 F 中有几个根 A、 B、 C、 D、 的答案： D 6 x4 Fx中至多有几个根 A、 B、 C、 D、 的答案： D 7 3 是 x2 在数域 F 上的几重根 A、 B、 C、 D、 的答案： B 8 在 F(x)中， f(x),g(x)是次数 n 的多项式，若在 F 中有 n+1 个丌同的元素， c1,得f(g(则 f(x)=g(x). 我的答案： 9 域 Fx中 n 次多