第三章传感器的一般特性幻灯片

电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 第三章 传感器的一般特性 引言 3-1 传感器的静态特性 3-2 传感器的动态特性 3-3 传感器的动态特性分析 3-4 传感器在典型输入下的动态响应 3-5 传感器的无失真测试条件 本章小结 Date 1 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 引言 基本特性 输出 -输入关系特性 稳态 动态 静 态 -信号不随时间变化 准静态 -信号变化很缓慢 周期 瞬态 信号随时间变化而变化 静态特性 动态特性 对于输入不同， 传感器表现出的特性不同 一个高精度的传感器必须有良好的静态特性 和动态特性才能完成信号无失真的转换 Date 2 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 传感器的特性包括有： 1.关于输入量的特性 被测物理量 量程或测量范围 过载能力 2.响应特性 1）静态响应特性 精度、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、阀值、稳 定性（零点漂移、灵敏度漂移、标定的有效期） 2）动态响应特性 频率响应特性（幅频特性和相频特性） 阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频率和阻尼 比等） Date 3 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3.对仪器和环境的要求 输入特性、输出特性、对环境的要求、安装的考虑、其他（电源 、附件、重量、尺寸等） 4.可靠性和易行性 标定和测试的方便性、失灵的保险和识别能力、寿命、时间稳定 性 5.供应方面的特性 供应的及时性及充足性、使用时所需要的改装或改进、出厂标定 数据是否适用、价格、可供借鉴的使用经验 6.其它 如绝缘电阻、横向灵敏度等一些特定的要求 Date 4 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 一、对测试装置的基本要求 1. 能正确地感知并检测被测量； 希望输入与输出一一对应，即单值的、线性的 2. 安装测试装置不应扰乱被测量； 3. 所选的仪器之间应能满足匹配的要求（阻 抗匹配）； 4. 测试系统应与测试要求的精度相符合； 精度 -用允许误差表示 测试系统的总误差 =（ 1/31/5）测试要求允许误差 5. 所选的仪器之间应能满足测量环境条件的 要求。 Date 5 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 二、应具体考虑的因素 （一）、测试装置的技术性能指标 n 精度 测试系统的精度表征了给出 值与被测值相符合的程度 2. 精密度 精密度表征测量仪器的随机误差接近于零的 程度，即在同样条件下，给出相同示值的能力 用误差限表示 Date 6 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3. 分辨力和分辨率分辨力和分辨率 分辨力分辨力 仪器可能检测到输入信号最小变化的能力仪器可能检测到输入信号最小变化的能力 分辨率分辨率 分辨力的相对值表示分辨力的相对值表示 测量上限的百分数表示测量上限的百分数表示 4. 测量范围测量范围 仪器能正常工作的范围仪器能正常工作的范围 静态测量仪器静态测量仪器 幅值范围幅值范围 动态测量仪器动态测量仪器 幅值范围、频率范围幅值范围、频率范围 5. 示值稳定性示值稳定性 在恒定输入条件下仪器的示在恒定输入条件下仪器的示 值保持不变的能力值保持不变的能力 零漂零漂 恒温条件下，仪器开机一段时间仪器零点的变化恒温条件下，仪器开机一段时间仪器零点的变化 情况。情况。 热漂热漂 仪器在正常允许的使用温度范围内，示值随外界仪器在正常允许的使用温度范围内，示值随外界 温度的变化而变化的值。温度的变化而变化的值。 Date 7 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 （ 二）、测试装置的经济指标 n不应盲目的采用超过测试目的所要求精度的 仪器； n当测试系统有许多环节组成时，该系统各环 节的精度应是同一等级的。 Date 8 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 （ 三）、测试装置的使用条件 温度、湿度、振动、辐射、磁场、放射性、介 质 Date 9 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3-1 传感器的静态特性 静态特性 当传感器输入、输出不随时 间而变化时，其输出 -输入特性。 静态方程 S 斜率 Date 10 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 灵敏度 非线性度 回程误差 重复性 传感器静态特性表征的重要指标： Date 11 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 一、灵敏度 灵敏度 传感器输出量的变化和输入量的变化之 比。 x 系统 y x+x 系统 y+y 绝对灵敏度绝对灵敏度 输入、输出同量纲时， S称为放大倍数 线性的 非线性的 Date 12 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范围 内是恒定的。这是因为： （ 1）因为 S较大，同样的输入可有较大的输出； 但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择； （ 2） S不能太大，因为 S， 测量范围 ， 同时稳定 性差，难以读数。 Date 13 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 二、非线性度 非线性度是测量装置的输出和输入是否保 持理想比例关系的一种度量。 Date 14 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 非线性度 测量系统的标定曲线对理论拟 合直线的最大偏差与满量程之比 Bmax 定度曲线与拟合 直线的最大偏差 A 输出满量程 Date 15 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 工作直线：工作直线： 在标定过程中，我们由小到大再由在标定过程中，我们由小到大再由 大到小给予与传感器各种输入值，同时记录传大到小给予与传感器各种输入值，同时记录传 感器的输出值，这样就得到一系列以输入值为感器的输出值，这样就得到一系列以输入值为 自变量输出值为因变量的数据点。它们反映了自变量输出值为因变量的数据点。它们反映了 输入与输出之间的函数关系，称为输入与输出之间的函数关系，称为 实际工作曲实际工作曲 线线 ，然后用某种方法作一条似合直线法逼近这，然后用某种方法作一条似合直线法逼近这 些数据点。这条拟合直线即为些数据点。这条拟合直线即为 工作直线工作直线 线性化：做出工作直线的过程。线性化：做出工作直线的过程。 线性化方法线性化方法 :端点线性，独立线性，最小二乘线端点线性，独立线性，最小二乘线 性性 Date 16 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 l 端点端点 指与量程的上下极限值对应的标定数据点指与量程的上下极限值对应的标定数据点 方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线方法：将两端点连接起来的直线作为工作直线 Date 17 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 方法方法 :作两条与作两条与 端点直线端点直线 平行的直线平行的直线 ,使之恰好包围所有的标定使之恰好包围所有的标定 点点 ,然后在这一平行线之间作一条正负等距离的直线然后在这一平行线之间作一条正负等距离的直线 ,并使实际并使实际 输出特性相对于所选拟合直线的最大偏差等于最大负偏差输出特性相对于所选拟合直线的最大偏差等于最大负偏差 . Date 18 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 方法方法 :找一条直线使各实际标定点与该直线的垂直偏差找一条直线使各实际标定点与该直线的垂直偏差 (即即 输出量的偏差输出量的偏差 )的平方和最小的平方和最小 ,这条直线就叫最小二乘直线这条直线就叫最小二乘直线 , 设其为：设其为： y=a+bx,然后求出然后求出 a,b Date 19 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 Date 20 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 Date 21 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 三、回程误差（迟滞、迟环） 回程误差表明的是在正反行程期间 输出 -输入特性曲线不重合的程度。 hmax 全程范围内输入量由小增大 或由大减小时，对于同一个输入量所 得到的两个数值不同的输出量之间差 值的最大者。 Date 22 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 产生回程误差的原因： v 一般滞后现象引起： 由于磁性材料的磁化和 材料受力变形 v 仪器的不工作区引起： 机械部分存在（轴承 ）间隙、摩擦、（紧固件）松动、材料内摩 擦、积尘等缺陷造成输入变化对输出无影响 。 Date 23 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 四、重复性 重复性 传感器在输入量按同一方向作 全量程多次测试时所得特性曲线不一致 性程度。 Bmax 输出最大不重合程度 Date 24 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3-2 传感器的动态特性 一、动态参数测试的特殊问题 n 要求传感器能迅速准确的测出信号幅值 大小和无失真地再现被测信号随时间变 化的波形； n 测试系统的动态特性 系统对激励 ( 输入 )的响应（输出）特性。 n 最后输出的动态特性是综合系统的动态 特性 。 Date 25 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 动态误差 输出信号不与输入信号具有完 全相同的时间函数，它们之间的差异。 它们也是动态特性的主要内容 动态误差 稳态动态误差暂态动态误差 动态测试中的两个重要特征 时间响应频率响应 Date 26 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 二、传感器动态特性的研究方法及其指标 n研究方法： 时域 瞬态响应法 ： 脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特 性 频域 频率响应法 ： 正弦输入的响应特性 指标： 阶跃输入时表征传感器动态特性的指标 上升时间 trs 输出指示值从最终稳定值的 5%或 10%变 到最终稳定值的 95%或 90%所需要的时间。 响应时间 tst 即时间常数 ， 指输入量开始起作用 到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。 过调量 C 输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出 现的最大偏差。 Date 27 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 Date 28 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 2)正弦输入 幅频特性：幅值和频率的关系 相频特性：相位和频率的关系 指标： 带宽 幅值比不超过某一规定值的 频率范围。 Date 29 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 动态特性的三种描述方法： 传递函数 动态特性的复频域描述 频率响应函数 动态特性的频域描述 脉冲响应函数 动态特性的时域描述 Date 30 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 三、传递函数 （ 一）、传递函数的定义 单边拉普拉斯变换对 其中 S=+j 复频率 记作 F(s)=Lf(t) f(t)=L-1F(s) 微分性质 : Lf (t)=sF(s)-f(0) 当初始条件为零时 Lfn(t)=SnF(s) Date 31 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 定义传递函数： 对稳定系统 nm n 系统微分方程阶数，称 n阶系统 n=1 一阶系统 n=2 二阶系统 Date 32 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 1.H(s)与输入无关，不因 x(t) 而异，只反应 系统的特性； 2.H(s)只反应系统的响应特性，而和具体的物 理结构无关； 3.H(s)虽与输入无关，但对于任一具体的输入 x(t)都确定地给出输出 y(t)。 H(s)的特点：的特点： Date 33 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 （ 二）、环节的串联和并联 n串联 若两个环节 若 n个环节 Date 34 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 2.并联 若 n个环节 若两个环节 Date 35 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3-3 传感器动态特性分析 Date 36 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 一、传感器的传递函数及其频率响应 一阶传感器 通式： 具有时间的量纲，称为时间常数 是系统的灵敏度 s， 令 s=1称为灵敏度归一化处理 ， 它只影响比例，不影响动态特性。 Date 37 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 灵敏度归一化后： 两边取拉氏变换： sY(s)+Y(s)=X(s) 时间常数越小，频率响应特性越好 Date 38 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 传递函数只反映系统的响应特性而和具 体的物理结构无关 举例说明：同一个举例说明：同一个 H(s)可以表征两可以表征两 个完全不同的物理系统个完全不同的物理系统 Date 39 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 例 1：液柱式温度计 设温度计液柱介质的热容量为 C， 传导介质的热阻为 R 根据热力学原理，温度计的吸热与散热，在略去热损耗的条件应保持平 衡 两边作拉氏变换， 且 =RC得： sY(s)+Y(s)=X(s) Date 40 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 例 2：简单的 RC电路（电系统） 设设 RC= Date 41 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 例 3：无质量弹簧阻尼系统（机械系统） 阻尼力 +弹性力 =外力 令 则 Date 42 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 相似系统 具有相同输出 -输入关系的微分方程 的系统。 相似量 在微分方程中占有相同位置的量。 这个理论称为 相似理论 。 相似系统对实验的作用： 1. 机电模拟 2. 模型实验 Date 43 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 2. 二阶传感器 通式 归一化 以机械系统的单自由度质量、弹簧、阻尼系统为例 惯性力 +阻尼力 +弹簧力 =外力 Date 44 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 令 （ 临界阻尼）临界阻尼） （ 阻尼比阻尼比 ） 1 过过 阻尼阻尼 两边取拉氏变换： n固有角频率固有角频率 Date 45 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 幅频特性 相频特性 传递函数 频率响应 Date 46 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 Date 47 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3-4 传感器在典型输入下的动态响应 Date 48 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 一、单位阶跃响应 输入 u(t)= 0 t,总的响应才达到最终的稳定值 Date 51 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 2) 二阶系统在二阶系统在 u(t)激励下，稳态输出误差激励下，稳态输出误差 为零，其响应取决于为零，其响应取决于 和和 n n越高，测试装置的响应越快； 影响超调量和振荡次数 =0 超调量为 100%，作无衰减振荡，达不到稳态 1 无振荡，相当于两个一阶环节的串联， 这时虽不振荡，但需经过较长时间才能达到稳态 =0.60.8 最大超调量 10%2.5% 若允许动态误差为 5%2%，则调整时间 为最短，故很多测试装置在设计时常把 选在这个区间 Date 52 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 3-5 传感器的无失真测试条件 一、动态测试不失真条件 x(t) 测试系统 y(t)=A0x(t-t0) X(j) Y(j)=A0e- jt0X(j) 动态测试不失真条件为 Date 53 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 vA()常数 幅值失真 这种失真对多频成分信号的影响是严重的，而 对于单频成分的信号只导致幅值测量的线性误差。 v ()-t0 或 0相位失真 这种失真对多频信号测量就会造成失真，但是 如果是单频信号，则一般可忽略相位失真。如果只需 测得信号的有效值或功率，则相位失真对多频信号也 无影响。 对于 则要求 均满足 Date 54 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 Date 55 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 (根据动态测试不失真条件讨论 ) 1.一阶传感器：特性参数 v 从幅频特性看 二、动态特性参数讨论二、动态特性参数讨论 越小，保持在一定精度下幅值不失真 的可用频带越长。 Date 56 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 v 从阶跃响应看 越小，上升越快越小，上升越快 ，达到稳态输出的时间，达到稳态输出的时间 越短，故原则上越短，故原则上 越小越小 越好。越好。 希望 越小越好，但受到灵敏度和 稳定性限制，要适当选择。 Date 57 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 2. 二阶传感器：特性参数 n、 1) 讨论 n 时， A()=A0， 且这时 ()-接近直线。 当 n越大，可用频带越宽； 但 n k S n受灵敏度限制，只能适当高 一般 n (35) 即 (1/51/3) n Date 58 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 2)讨论 a、 从幅频特性看 当 =0.60.8时，在一定精度下， a) A()=A0的频带较长， 即可用频带较长。 b) 过共振区不致有过大的 过载。因为这时的曲线 共振处幅值较小，如果 有夹杂 n附近频率信号 时也不会过载。 Date 59 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 b.从相频特性看 当 =0.60.8时，特性曲线在 n区接近一条斜直线，满 足一定精度下相位不失真的可用频带最长。 Date 60 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 c.阶跃响应看 当当 =0.60.8时，过冲量不大于时，过冲量不大于 2.5%10%，趋于稳态输出的时间最短，且，趋于稳态输出的时间最短，且 这时的稳定性最好。这时的稳定性最好。 Date 61 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作 测量范围 ： 在允许误差范围内，被测量上限与被测量下限 所确定的区间。 量 程 ：传感器测量范围的上限位和下限位的代数差。 满量程输出 ：在规定条件下，传感器测量范围的上限和下 限 所对应的输出值的代数差。 过超能力 ：在不引起传感器规定的性能指标发生永久变化 的条件下，允许超过测量范围的能力。 分辨力 ：传感器在规定的测量范围内可能检测出的被测 量的最小变比值。 补充概念 Date 62 电子科技大学电子科技大学 传感器原理与技术传感器原理与技术 课程组课程组 制作制作