电路分析基础 理论课ppt1-10章

YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 电路分析基础 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 第一章 电路模型和电路定律 重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电路元件特性 3. 基尔霍夫定律 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 1.7 电感元件 1.6 电容元件 1.8 电压源和电流源 1.9 受控电源 1.10 基尔霍夫定律 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 电路 ：是电流的通路，是为了某种需要由某些电工设备或 元件（电气器件）按一定的方式组合起来的。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源 (source)：提供能量或信号 . 负载 (load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理 . 导线 (line)、开关（ switch)等：将电源与负载接成通路 . 电源： 又称激励源 负载： 又称响应 根据激励和相应之间的因果关系： 激励 输入 响应 输出 1.1 电路和电路模型（ model) 1、概念 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 2、作用 （ 1） 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 电池 灯泡 （ 2） 实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理 放放 大大 器器 扬声器扬声器话筒话筒 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 3、结构 电池 灯泡 电源 : 提供 电能的装置 负载 : 取用 电能的装置 中间环节：传递、分 配和控制电能的作用 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 放放 大大 器器 扬声器扬声器话筒话筒 直流电源直流电源 直流电源 : 提供能源 信号处理： 放大、检波等 负载 信号源 : 提供信息 负载大小的概念 : 负载增加指负载取用的电流和功率增加。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 4、电路模型 R+ Ro E - 手电筒的电路模型 灯 泡开关 电 池 导线 S 为了便于用 数学方法 分析电路 ,一般要将实际电路模型化 ，用足以反映其 电磁性质 的理想电路元件或其组合来模拟实际 电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 5、 集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件 ：每一个具有两个端钮的元件中有确 定的电流，端钮间有确定的电压。 集总参数电路 ：由集总参数元件构成的电路。 一个实际电路要能用集总参数电路近似， 要满足如下条件：即 实际电路的尺寸必须远小 于电路工作频率下的电磁波的波长。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 物理中对电量规定的方向。 物理量 单 位 实 际 方 向 电流 I A、 mA、 A 正电荷运动的方向 电动势 E V、kV、 mV、 V 电位升高的方向(低电位 高电位 ) 电压 U 、V、kV、 mV V 电位降低的方向 ( 高电位 低电位 ) 1、实际方向 1.2 电流和电压的参考方向 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY （ 2）、表示方法 a b I R 电流： Uab 双下标 电压： +正负号 a bU I （ 1）、概念： + _ U +E a R b 在分析计算电路时， 对电量任意假定的方向。 箭标 Iab 双下标 2、参考方向 (正方向 ) 箭标 以箭头标明电压方向 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 实际方向与参考方向一致，电流 (或电压 )值为正； 实际方向与参考方向相反，电流 (或电压 )值为负。 3、实际方向与参考方向的关系 在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。对任 何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 a b I R 例： 若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I = 5A ，则实际方向与参考方向相反 。 4、注意 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的 “+”极性端流入，并从标 “” 端流出， 即电流的 参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为 关联参考方向 。反之为非关联参考方向。 5、关联参考方向 i + - R u YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 小结 (1) 分析电路前必须 选定 电压和电流的 参考方向 。 (2) 参考方向一经选定，必须在 图中 相应位置 标注 (包括方向 和 符号 ），在计算过程中不得任意改变。 u = Ri + Ri u + Ri u u = Ri (3) 参考 方向不同时 ，其 表达式符号也不同 ，但实际方向不变。 返回 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 1.3 电功率和能量 电功率 在电压电流关联参考方向下，电功率 p 可写成 p(t)=u(t)i(t) p 0 表明元件吸收电能， p 0 表明元件释放电能， p 0 表明元件吸收电能 电能量 单位 在国际单位制中，电流（ A），电荷（ C） 库仑，电压（ V），电能量（ J） 焦耳，功率（ W ） 瓦特。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 1.4 电路元件 集总元件假定： 端子数目可分为二端、三端、四端元件等。 返回 在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从 另一端子流出的电流，两个端子之间的电压为单值量。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY1.5 电阻元件 电阻是一种将电能不可逆地转化为其它形式能量（如热能、 机械能、光能等）的元件。 1、 符号 R 2、欧姆定律 (Ohms Law) (1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向 Ri u+ u R i R 称为电阻， 电阻的单位： (欧 ) (Ohm，欧姆 ) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 伏安特性曲线 : R tg 线性电阻 R是一个与电压和电流无关的常数。 令 G 1/R G称为电导 则 欧姆定律表示为 电导的单位： S (西 ) (Siemens，西门子 ) u iO 电阻元件的伏安特性 为一条过原点的直线 i G u YANGTZE NORMAL UNIVERSITY(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 Ri u + 则欧姆定律写为 u Ri 或 i Gu 注意： 公式必须和参考方向配套使用！ 3、功率和能量 Ri u+ R i p 吸 ui (Ri)i i2 R u(u/ R) u2/ R p吸 ui i2R u2 / R 功率 u+ 任何时刻 ,电阻元件绝不可能发出电能，它只能消耗电 能。因此电阻又称为 “无源元件 ”和 “耗能元件 ”。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY R i u + 4、开路与短路 对于一电阻 R 当 R=0，视其为短路。 i为有限值时， u=0。 当 R=，视其为开路。 u为有限值时， i=0。 * 理想导线的电阻值为零。 能量：可用功表示。从 t 到 t0电阻消耗的能量： YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 线性定常电容元件 ：任何时刻，电容元件极板上的电 荷 q与电压 u 成正比。 2、电路符号 1、电容器 C + + + + +q q + + - - 1.6 电容元件 (capacitor) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 与电容有关两个变量 : C, q 对于线性电容，有： q =Cu 3、 元件特性 C 称为电容器的电容 电容 C 的单位： F (法 ) (Farad，法拉 ) F= C/V = As/V = s/ 常用 F， nF， pF等表示。 C i u + + YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 线性电容的 qu 特性 是过原点的直线 C= q/u tg u, i 取关联参考方向 C i u + + 或 q uO i= Cdu/dt 4、伏安特性 5、电压、电流关系 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 6、电容元件的功率和能量 在电压、电流关联参考方向下，电容元件吸收的功率为 从 t-到 t时间内，电容元件吸收的电能为 dt duCuu dt duCuip = 则电容在任何时刻 t所储存的电场能量 WC将等于 其所吸收的能量。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。 从 t0到 t 电容储能的变化量： 小结 (1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关； (3) 电容元件是一种记忆元件； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (4) 当 u， i为关联方向时， i= Cdu/dt； u， i为非关联方向时， i= Cdu/dt 。 隔直 通交 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY Li + u 变量 : 电流 i , 磁链 1 、线性定常电感元件 L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号： H (Henry） 2 、韦安 （ i ）特性 i0 1.7 电感元件 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 3 、 电压、电流关系： 由电磁感应定律与楞次定律i , 右螺旋 u , 右螺旋 u , e 一致 u , i 关联 i + u + e Li + u YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 4 、 电感的储能 也是无损元件 L是无源元件 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (1) u的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关； (3) 电感元件是一种记忆元件； (2)电感在直流电路中相当于短路； (4) 当 u， i 为关联方向时， u=L di / dt； u， i 为非关联方向时， u= L di / dt 。 小结 隔交 通直 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 电压源两端电压为 uS，其值与流过它的电流 i 无关。 (2) 特点： (a) 电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； (b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。 直流： uS为常数 交流： uS是确定的时间函数，如 uS=Umsint (1)电路符号 uS+ _i 1.8 电压源和电流源 1、理想电压源 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (3) 伏安特性 US (a) 若 uS = US ，即直流电压源，则其伏安特性为平行于 电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。 (b) 若 uS为变化的电压源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 。 电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合 , 相当于短路元件 。 uS + _ i u + _ u iO YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (4) 理想电压源的开路与短路 uS + _ i u + _ R (a) 开路： R， i=0， u=uS。 (b) 短路： R=0， i ， 理想电源出现 病态，因此理想电压源不允许短路。 * 实际电压源也不允许短路。因其内 阻小，若短路，电流很大，可能烧 毁电源。 US + _ i u + _ r Usu iO u=USri 实际电压源 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (5). 功率 或 p吸 =uSi p发 = uSi ( i, uS关联 ) 电场力做功 ， 吸收功率 克服电场力做功 ， 吸收功率 电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动外力 克服电场力作功发出功率 p发 uS i (i , us非关联 ） 物理意义： uS + _ i u + _ uS + _ i u + _ 电流（正电荷 ）由高电位向低电位移动电场 力作功吸收功率 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 电流源输出电流为 iS，其值与此电源的端电压 u 无关。 (2) 特点： (a) 电流源电流由电流源本身决定，与外电路无关； (b) 电流源两端电压 是任意的，由外电路决定。 直流： iS为常数 交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint (1)电路符号 iS + _ u 2、理想电流源 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (3) 伏安特性 IS (a) 若 iS= IS ，即直流电流源，则其伏安特性为平行于 电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。 (b) 若 iS为变化的电流源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合 , 相当于开路元件 u iO iS i u + _ YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (4) 理想电流源的短路与开路 R (b) 开路： R， i= i S ， u 。若强 迫断开电流源回路，电路模型为病 态，理想电流源不允许开路。 (a) 短路： R=0， i= iS ， u=0 ，电流 源被短路。 iS i u + _ (5) 实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流 源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一 定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小， 且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。 R US + _ i u + _ r r =1000 ， US =1000 V， R =12 时 当 R =1 时， u=0.999 V 当 R =2 时， u=1.999 V R1A i u + _ 将其等效为 1A的电流源： 当 R =1 时， u=1 V 当 R =2 时， u=2 V 与上述结果误差均很小。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (6). 功率 p发 = u is p吸 = uis p吸 = uis p发 = uis iS u + _ iS u + _ u , iS 关联 u , iS 非 关联 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 2、电路符号 + 受控电压源 受控电流源 1.9 受控电源 (非独立源 ) (controlled source or dependent source) 1、定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数， 而是受电路中某个支路的电压 (或电流 )的控制。 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (a) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : 电流放大倍数 r : 转移电阻 u1=0i 2= i1 u1=0u 2=ri1 CCCS i1 + _ u2 i2 + _u1 i1 (b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ) + _u1 i1 + _u2 i2 CCVS + _r i1 3、分类 根据控制量和被控制量是电压 u或电流 i ，受控源可分为四 种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制 量是电流时，用受控电流源表示 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY g: 转移电导 :电压放大倍数 i1=0i 2=gu1 i1=0u 2= u1 VCCS gu1 + _ u2 i2 + _u1 i1 (c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ) + _u1 i1 u1 + _u2 i2 VCVS + _ (d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 4、受控源与独立源的比较 独立源电压 (或电流 )由电源本身决定 受控源电压 (或电流 )直接由控制量决定 独立源作为电路中 “激励 ” 受控源只是反映输出端与输入端的关系 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 1.10 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ) 基尔霍夫定律包括 基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL ) 基尔霍夫电压定律 (Kirchhoffs Voltage LawKVL ) 反映电路中所有支路电压和电流的约束关系 是分析集总参数电路的基本定律 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础 基尔霍夫定律的地位 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 1、几个名词 (定义 ) (1). 支路 (branch)：电路中通过同一电流的每个分支。 (b) (2). 节点 (node): 三条或三条以上支路的连接点称为节点。 ( n ) (4). 回路 (loop)：由支路组成的闭合路径。 ( l ) b=3 (3). 路径 (path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成 (5). 网孔 (mesh)：对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回 路，但回路不一定是网孔。 1 2 3 a b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 l=3 n=21 2 3 YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 例： 支路： ab、 bc、 ca （共 6条） 回路： abd、 abcd （共 7 个） 结点 ： a、 b、 c、 d (共 4个） b I6 E5 E6_+ R6 R3 + R5 R 4 R 1 R2 a c d I1 I2 I4 I3 I5 - 网孔： abd、 bcd （共 3 个） YANGTZE NORMAL UNIVERSITY i4 i2 i1 i3 在任何 集总参数电路中，在任一时刻，流出 (流入 )任一 节点的各支路电流的代数和为零。 即 物理基础：电荷守恒 电流连续性 令流出为 “+”(支路电流背离节点 ) i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4 i1 7A 4A 10A -12A i2 i1+i210(12)=0 i2=1A 例 : 47i1= 0 i1= 3A 2、基尔霍夫电流定律 (KCL) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY (1) 电流实际方向和参考方向之间关系； (2) 流入 、流出节点。 KCL可推广到一个封闭面： 两种符号 : 广义结点 I =? I = 0 _ R E2 E3E1 + _ R R1 R+ _ + I 例例 : YANGTZE NORMAL UNIVERSITY A B + _ 1 1 1 1 1 13 + _2 2. i4i3 A = B? i3 =i4? A = B? A B + _ 1 1 1 1 1 13 + _2 1. i2i1 i1 =i2? i1 =i2 A = B A = B i3 =i4 思考： YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 首先考虑（选定一个 )绕行方向 : 顺时针或逆时针 . R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 例 : 顺时针方向绕行 : 在任何 集总参数电路中，在任一时刻， 沿任一闭合路 径 ( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零 。 即 电阻压降 电源压升 -U1-US1+U2+U3+U4+US4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 I1 + US1 R1 I4 _ +U S4 R4 I3 R3 R2 I2 _ 3、基尔霍夫电压定律 (KVL) YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路 径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向 与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 A B l1 l2 UAB (沿 l1)=UAB (沿 l2） 电位的单值性 I1 +