2016-2017学年高中数学 全册苏教版必修1_18_第1页
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- 1 - 3.2.2 对数函数 第 1课时 对数函数的概念、图象及性质 1.下列函数中,在区间(1, +)上为增函数的是( ). A.y=-2x+1 B.y= C.y=-(x-1)2 D.y=lo (x-1) 答案: B 解析: 由 y= =-1- 可知,它在(1, +)上为增函数 . 2.设 a1,函数 f(x)=logax在区间 a,2a上的最大值与最小值之差为 ,则 a=( ). A.2 B.4 C.6 D.8 答案: B 解析: a 1,函数 f(x)=logax在区间 a,2a上是增函数, 当 x=a时,函数有最小值 f(a)=1; 当 x=2a时,函数有最大值 f(2a)=loga2a. loga2a-1= ,解得 a=4. 3.若 f(x)= 则 f =( ). A.ln B. C. D. 答案: C 解析: f =ln 0且 a1),若 f(x1x2x3x2 012)=8,则 f( )+f( )+f( )的值 等于 . (导学号 51790187) 答案: 16 解析: f ( )+f( )+f( )+f( ) =loga +loga +loga +loga =loga(x1x2x3x2012)2 =2loga(x1x2x3x2012) =2f(x1x2x3x2012), 原式 =28=16. 7.求下列函数的定义域: (1)y=log3 ; (2)y=log(x-1)(3-x). 解 (1) 0,x- , 函数 y=log3 的定义域为 . (2) 函数的定义域为(1,2)(2,3) . 8.已知函数 y=(log2x-2) ,2 x8 . (导学号 51790188) - 3 - (1)令 t=log2x,求 y关于 t的函数关系式,并写出 t的范围; (2)求该函数的值域 . 解 (1)y=(log2x-2) =(log2x-2) , 又 t=log2x,则 y= (t-2)(t-1)= t2- t+1. 又 2 x8, 1=log22log 2xlog 28=3, 即 1 t3 . (2)由(1)得 y= ,又 1 t3, 当 t= 时, ymin=- ; 当 t=3时, ymax=1. - y1,即函数的值域为 . 9.在同一直角坐标下,画出函数 f(x)=1+log2x与 g(x)=2-x+1的图象 . (导学号 51790189) 解 f (x)的图象是由 y=log2x的图象向上平移 1个单位长度得到的, g(x)= 的图象是由 y= 的图象向右平移 1个单位长
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