2017版高考物理一轮复习 第1-10章_14

1 第 2 讲 圆周运动 题组一 描述圆周运动的物理量 1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是 ( ) A相等的时间内通过的路程相等 B相等的时间内通过的弧长相等 C相等的时间内通过的位移相等 D相等的时间内转过的角度相等 解析 匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等， 弧长相等，转过的角度也相等，故选项 A、B、D 正确；相等的时间内通过的位移方向不 同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故选项 C 错误。 答案 C 2.皮带传动装置如图所示，两轮的半径不相等，传动过程 中皮带不打滑。关于两轮边缘上的点，下列说法正确的 是 ( ) A周期相同 B角速度相等 C线速度大小相等 D向心加速度相等 解析 皮带不打滑时，皮带上各点的线速度大小相等，同轴转动时，角速度相等，C 正 确。 答案 C 3甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过 60时，乙在 这段时间里正好转过 45，则甲、乙两物体的线速度之比为( ) A14 B23 C49 D916 解析 由题意知甲、乙两物体的角速度之比 1 2604543，2 r1 r2，故两 物体的线速度之比 v1 v2 1r1 2r223，B 项正确。 答案 B 2 4. 如图所示，一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘上放着两 个木块 M 和 N，木块 M 放在圆盘的边缘处，木块 N 放在离 圆心 r 的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的 13 线速度和角速度，下列说法中正确的是 ( ) A两木块的线速度相等 B两木块的角速度一定不相等 C M 的线速度是 N 的线速度的 3 倍 D M 的角速度是 N 的角速度的 3 倍 解析 由传动装置特点知， M、 N 两木块有相同的角速度，又由 v r 知，因 rN r， rM r，故木块 M 的线速度是木块 N 线速度的 3 倍，选项 C 正确。 13 答案 C 5.如图所示，由于地球的自转，地球表面上 P、 O 两物体均绕地球自转 轴做匀速圆周运动，对于 P、 O 两物体的运动，下列说法正确的是 ( ) A P、 O 两点的角速度大小相等 B P、 O 两点的线速度大小相等 C同一物体在 O 点的向心加速度比在 P 点的向心加速度小 D放在 P、 O 两处的物体均只受重力和支持力两个力作用 解析 同轴转动的不同点角速度相等，A 正确； P、 O 两点做圆周运动的半径不同，根据 v r 可知，两点的线速度大小不同，B 错误；根据 a 2r 可知，同一物体在 O 点的 向心加速度比在 P 点的向心加速度大，C 错误；放在 P、 O 两处的物体均只受万有引力 和支持力两个力的作用，D 错误。 答案 A 题组二 向心加速度、向心力 6.如图为 A、 B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度 a 的大小随 半径 r 变化的图象，其中 A 为双曲线的一个分支，由图可知 ( ) A A 物体运动的线速度大小不变 3 B A 物体运动的角速度不变 C B 物体运动的角速度变大 D B 物体运动的线速度大小不变 解析 由 a 知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反 v2r 比，故 A 正确，B 错误；由 a 2r 知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故 C、D 错误。 答案 A 7. 如图所示，质量相等的 a、 b 两物体放在圆盘上，到圆心的 距离之比是 23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相 对圆盘静止， a、 b 两物体做圆周运动的向心力之比是 ( ) A11 B32 C23 D94 解析 a、 b 随圆盘转动，角速度相同，由 F m 2r 知向心力正比于半径，C 正确。 答案 C 8.如图所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的 最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那 么 ( ) A加速度为零 B加速度恒定 C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D加速度大小不变，方向时刻指向圆心 解析 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻 改变，故选项 A、B、C 错误，D 正确。 答案 D 9.如图所示，质量相等的 A、 B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖 直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的 有 ( ) A线速度 vAvB 4 B运动周期 TA TB C它们受到的摩擦力 FfA FfB D筒壁对它们的弹力 FNA FNB 解析 由于两物体角速度相等，而 rA rB，所以 vA rA vB rB ，A 项错；由于 相等，则 T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡， Ff mg，所以 FfA FfB，C 项错；弹力 等于向心力，故 FNA mrA 2 FNB mrB 2，D 项对。 答案 D 10.如图所示为空间站中模拟地球上重力的装置，环形实验装置的外 侧壁相当于“地板” ，让环形实验装置绕 O 点旋转，能使“地板” 上可视为质点的物体与地球表面处有同样的“重力” ，则旋转角速 度应为(地球表面重力加速度为 g，装置的外半径为 R) ( ) A. B. C2 D. gR Rg gR 2Rg 解析 物体随同环形装置做圆周运动， “重力”提供向心力，可得 mg m 2R，解得 ，A 正确，B、C、D 错误。 gR 答案 A 11.(2016上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技 演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平 面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨 迹离地面的高度为 h。如果增大高度 h，则下列关于摩托车说法 正确的是 ( ) A对侧壁的压力 FN增大 B做圆周运动的周期 T 不变 C做圆周运动的向心力 F 增大 D做圆周运动的线速度增大 5 解析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力 mg 和支持力 FN的合力，作出受力分析图。 设圆台侧壁与竖直方向的夹角为 ，侧壁对摩托车的支持力 FN 不变，则摩托车对侧壁的压力不变，故 A 错误；向心 mgsin 力 F ， m、 不变，故向心力大小不变，C 错误；根据 mgtan 牛顿第二定律得 F m r， h 越高， r 越大， F 不变，则 T 越大， 4 2T2 故 B 错误；根据牛顿第二定律得 F m ， h 越高， r 越大， F 不变，则 v 越大，故 D 正 v2r 确。 答案 D 12如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速 转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做 平抛运动。现测得转台半径 R0.5 m，离水平地面的高 度 H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度 g 取 10 m/s2。求： (1)物块做平抛运动的初速度大小 v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数 。 解析 (1)物块做平抛运动，竖直方向有 H gt2 12 水平方向有 s v0t 联立两式得： v0 s 1 m/s g2H (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有 mg m 联立得 0.2 答案 (1)1 m/s (2)0.2 6 13(20152016 诸暨市第一学期期末)“水上乐园”中有 一巨大的水平转盘，人在其上随盘一起转动，给游客带 来无穷乐趣。如图所示，转盘的半径为 R，离水平面的 高度为 H，可视为质点的游客的质量为 m1，现转盘以角 速度 匀速转动，游客在转盘边缘保持相对静止，不 计空气阻力。 (1)求转盘转动的周期； (2)求游客受到摩擦力的大小和方向； (3)若转盘突然停止转动，求游客落水点到转动轴的水平距离。 解析 (1)转盘转动的周期： T 2 (2)游客受到摩擦力的大小： Ff m 2R 游客受到摩擦力的方向：沿半径方向指向圆心 O。 (3)游客转动时的线速度，即平抛运动的初速度： v R 游客落水的时间： t 2Hg 游客做平抛运动的水平位移： x R 2Hg 游客落水点到转动轴的距离： s Rx2 R2 2H 2g 1 答案 (1) (2) m 2R 沿半径方向指向圆心 O 2 (3)R 2H 2g 1 题组三 生活中的圆周运动 14一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。由于轮胎已旧，途中 爆了胎。你认为在图中 A、 B、 C、 D 四处中，爆胎的可能性最大的一处是 ( ) A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 解析 在 A 处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在 B 处，卡车做圆周运动， 7 加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用 力大于其重力；在 C 处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得 知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在 D 处，地面对卡车的作用 力等于重力垂直于斜面向下的分力，也小于重力。故可知，在 B 处，卡车受到地面的作 用力最大，最容易爆胎，故选项 B 正确，A、C、D 错误。 答案 B 15(20152016 诸暨市第一学期期末)如图所示，拱形 桥的半径为 40 m，质量为 1.0103 kg 的汽车行驶到 桥顶时的速度为 10 m/s，假设重力加速度为 10 m/s2，则此时汽车对桥的压力为( ) A1.010 4 N B7.510 3 N C5.010 3 N D2.510 3 N 答案 B 16游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20 m/s2， g 取 10 m/s2。那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( ) A1 倍 B2 倍 C3 倍 D4 倍 解析 游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。由牛顿第 二定律得 FN mg man，则 FN mg2 mg3 mg， 即 3。 FNmg 答案 C 17在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108 km/h。汽车在这种路面上行驶 时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。 (1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的 最小半径是多少？ (2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱 桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取 g10 m/s 2) 解析 (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面 间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小， 有 Fmax0.6 mg m ，由速度 v108 km/h30 m/s 得，弯道半径 rmin150 m。 v2rmin 8 (2)汽车过圆弧拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心 力公式有 mg FN m 。为了保证安全通过，车与路面间的弹力 FN必须大于等于零， v2R 有 mg m ，则 R90 m。 v2R 答案 (1)150 m (2)90 m 18.一辆质量 m2 t 的轿车，驶过半径 R90 m 的一段凸形桥 面， g 取 10 m/s2，求： (1)轿车以 10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力 是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？ 解析 (1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示