2017高考物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 专题1-15

1 专题十 电磁感应规律及其应用 考点 1| 电磁感应规律及其应用难度：中档题 题型：选择题、计算题 五年 4 考 (多选)(2016全国甲卷 T20)法拉第圆盘发电机的示意图如图 1 所示铜圆盘 安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上 的匀强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( ) 图 1 A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 【解题关键】 解此题注意两点： (1)切割类可用右手定则判断感应电流的方向 (2)转动切割感应电动势大小可用 E Bl2 计算 12 AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿 a 到 b 的方向流动， 2 选项 B 正确；由感应电动势 E Bl2 知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒 12 定，选项 A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项 C 错误；若 变为原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由 P I2R 知，电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误 (2015全国卷T 15)如图 2 所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中， 磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时， a、 b、 c 三点的电势分别为 Ua、 Ub、 Uc.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( ) 图 2 A UaUc，金属框中无电流 B Ub Uc，金属框中电流方向沿 a b c a C Ubc Bl2 ，金属框中无电流 12 D Ubc Bl2 ，金属框中电流方向沿 a c b a 12 【解题关键】 解题时要抓住磁场方向和金属框的放置方式，结合转动切割计算电动 势并用右手定则判电势高低 C 金属框 abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生， 选项 B、D 错误转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判 断 Ua Uc， Ub Uc，选项 A 错误由转动切割产生感应电动势的公式得 Ubc Bl2 ，选 12 项 C 正确 (2016江苏高考 T13)据报道，一法国摄影师拍到了 “天宫一号”空间站飞过 太阳的瞬间照片中， “天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见如图 3 所示，假设“天宫一 号”正以速度 v7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端 M、 N 的连线 垂直， M、 N 间的距离 L20 m，地磁场的磁感应强度垂直于 v、 MN 所在平面的分量 B1.010 5 T将太阳帆板视为导体 3 图 3 (1)求 M、 N 间感应电动势的大小 E； (2)在太阳帆板上将一只“1.5 V,0.3 W”的小灯泡与 M、 N 相连构成闭合电路，不计太 阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由； (3)取地球半径 R6.410 3 km，地球表面的重力加速度 g 取 9.8 m/s2，试估算“天 宫一号”距离地球表面的高度 h(计算结果保留一位有效数字) 【解题关键】 关键语句 信息解读 地磁场的磁感应强度垂直于 v、 MN 所在平面 的分量 B1.010 5 T. v、 L、 B 相互垂直，可直接应用公式 E BLv 求感应电动势 小灯泡与 M、 N 相连构成闭合电路，不计太 阳帆板和导线电阻 帆板 MN 和导线均处于磁场中垂直切割 磁感线 【解析】 (1)感应电动势 E BLv，代入数据得 E1.54 V. (2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流 (3)在地球表面有 G mg MmR2 “天宫一号”做匀速圆周运动，有 G m Mm R h 2 v2R h 解得 h R，代入数据得 h410 5 m(数量级正确都算对) gR2v2 【答案】 (1)1.54 V (2)见解析 (3)410 5 m 1高考考查特点 高考在本考点的考查主要集中在导体棒切割磁感线为背景的电动势的计算及方向的判 断掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则是突破考点的方法 2解题的常见误区及提醒 (1)对感应电流产生的条件理解不准确，认为只要切割就有感应电流 (2)不能正确理解楞次定律造成电流方向判断错误 (3)左手定则和右手定则混淆出现电流方向的判断错误 4 (4)不理解转动切割电动势大小计算方法 考向 1 法拉第电磁感应定律的应用 1(2014江苏高考 T1)如图 4 所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面 与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( ) 【导学号：25702046】 图 4 A. B. C. D. Ba22 t nBa22 t nBa2 t 2nBa2 t B 由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势 E n n S n ，得 E ，选项 B 正确 t B t 2B B t a22 nBa22 t 考向 2 楞次定律的应用 2(2016河南重点中学联考)如图 5 甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在 圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管 a 端流 入为正，以下说法正确的是( ) 图 5 A从上往下看，01 s 内圆环中的感应电流沿顺时针方向 B01 s 内圆环面积有扩张的趋势 C3 s 末圆环对桌面的压力小于圆环的重力 D12 s 内和 23 s 内圆环中的感应电流方向相反 A 由图乙知，01 s 内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞 次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从上往下看，01 s 内圆 环中的感应电流沿顺时针方向，选项 A 正确、B 错误；同理可得 12 s 内和 23 s 内圆 5 环中的感应电流方向相同，选项 D 错误；3 s 末电流的变化率为 0，螺线管中磁感应强度的 变化率为 0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项 C 错 误 考向 3 涡流的应用 3(多选)(2014江苏高考 T7)如图 6 所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯， 现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来若要缩短上述加热时间，下列措施可 行的有( ) 图 6 A增加线圈的匝数 B提高交流电源的频率 C将金属杯换为瓷杯 D取走线圈中的铁芯 【解析】 利用法拉第电磁感应定律和涡电流解题 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升 高要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻增加线圈匝数、提 高交变电流的频率都是为了增大感应电动势瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性 减弱所以选项 A、B 正确，选项 C、D 错误 【答案】 AB (1)感应电流方向的判断方法 一是利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断； 二是利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断 (2)楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 阻碍原磁通量的变化“增反减同” ； 阻碍相对运动“来拒去留” ； 使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩” ； 阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同” (3)求感应电动势的两种方法 6 E n ，用来计算感应电动势的平均值 t E BLv，主要用来计算感应电动势的瞬时值 考点 2| 电磁感应中的图象问题难度：中档题 题型：选择题 (2014全国卷T 18)如图 7(a)，线圈 ab、 cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线圈 中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流 经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( ) 图 7 【解题关键】 关键语句 信息解读 ab 通以变化电流 a 图中左侧线圈相当于场源 测得线圈 cd 间电压 a 图右侧线圈发生电磁感应形成的电压 成正比 磁场的变化规律 C 由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线 圈 ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈 ab 中的电流是均匀变化的，故选项 A、B、D 错误， 选项 C 正确 (2013全国卷 IT17)如图 8 所示，在水平面(纸面 )内有三根相同的均匀金属 棒 ab、 ac 和 MN，其中 ab、 ac 在 a 点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的 均匀磁场用力使 MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与 bac 的平 分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线，可能正确 的是( ) 7 图 8 【解题关键】 解此题抓住两点： (1)导体棒切割时的有效长度 (2)回路中电阻的变化特点 A 设图示位置时 a 距棒的距离为 l0，导体棒匀速切割磁感线的速度为 v，单位长度 金属棒的电阻为 R0，导轨夹角为 ，运动时间 t 时，切割磁感线的导体棒长度 l2( l0 vt)tan ，有效电路中导体棒长度 l 总 l ，导体棒切割磁感线产 2 2 l0 vtcos 2 生的感应电动势 e Blv2 Bv(l0 vt)tan ，电路中总电阻 R R0l 总 R0 2 ，所以 i 2 l0 vt tan 2 2 l0 vtcos 2 eR 2Bv l0 vt tan 2 R02 l0 vt tan 2 2 l0 vtcos 2 ， Bvtan 2 R0tan 2 1cos 2 即 i 为恒定值与 t 无关，选项 A 正确 1高考考查特点 本考点的命题主要涉及 it 图、 Et 图、 Bt 图、 t 图，还有 vt 图、 Ft 图等突 8 破本考点的关键是灵活应用楞次定律、法拉第电磁感应定律判断电流方向及计算电动势的 大小 2解题的常见误区及提醒 (1)不能正确的将磁场变化和电流变化相互转换 (2)不能正确判断感应电流是正方向还是负方向 (3)不理解图象斜率、曲直的意义 (4)多阶段过程中不能将各阶段的运动和图象变化相对应 考向 1 图象的确定 4. (多选)如图 9 所示，在坐标系 xOy 中，有边长为 L 的正方形金属线框 abcd，其一 条对角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处在 y 轴右侧区域内有一垂直纸面向里 的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与 y 轴重合，右边界与 y 轴平行 t0 时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿 a b c d a 方向为感应电流的正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流 i 和 a、 b 间的电势差 Uab随时间 t 变化的图线是下图中的( ) 【导学号：25702047】 图 9 AD 在 ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时 针方向，即沿正方向，且电流在减小， Uab i(Rbc Rcd Rda)在 cd 边通过磁场的过程 中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，且电流逐渐减小， Uab iRab，A、D 正 确 5(2016湖北黄冈质检)如图 10 所示，虚线 P、 Q、 R 间存在着磁感应强度大小相等， 方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为 L.一等腰直角三角形导线框 9 abc， ab 边与 bc 边长度均为 L， bc 边与虚线边界垂直现让线框沿 bc 方向匀速穿过磁场 区域，从 c 点经过虚线 P 开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向，则下 列四个图象中能正确表示 it 图象的是( ) 图 10 A 由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，电流方向为逆时针方向，即沿正方向， 且逐渐增大，导线框刚好完全进入 P、 Q 之间的瞬间，电流由正向最大值变为零，然后电流 方向变为顺时针且逐渐增加，当导线框刚好完全进入 Q、 R 之间的瞬间，电流由负向最大值 变为零，然后电流方向为逆时针且逐渐增大故 A 正确 考向 2 图象的转换 6(高考改编)在例 4(2014全国卷T 18)中，若将(a)图改为如图 11 甲所示，且通 入如图乙所示的磁场)，已知螺线管(电阻不计)的匝数 n6，截面积 S10 cm2，线圈与 R12 的电阻连接，水平向右且均匀分布的磁场穿过螺线管，磁场与线圈平面垂直，磁 感应强度大小 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，规定感应电流 i 从 a 经过 R 到 b 的方向 为正方向忽略线圈的自感影响，下列 it 关系图中正确的是( ) 图 11 10 B 由题意可知，在 02 s 时间内，磁感应强度变化率的大小为 310 3 B1 t1 T/s，根据法拉第电磁感应定律可得电动势的大小为 E1 n S1.810 5 V，根据闭合 B1 t1 电路欧姆定律，可得感应电流 i1 1.510 6 A，根据楞次定律，可知感应电流方向 E1R 为 a R b，为正方向；同理可计算在 25 s 时间内， i2 110 6 A，根据楞次定 E2R 律，可知感应电流方向为 b R a，为负方向；根据磁感应强度变化的周期性，可得感应 电流变化的周期性，故 B 正确，A、C、D 错误 考向 3 图象的应用 7(多选)如图 12 甲所示，水平面上的平行导轨 MN、 PQ 上放着两根垂直导轨的光滑导 体棒 ab、 cd，两棒间用绝缘丝线连接；已知平行导轨 MN、 PQ 间距为 L1，导体棒 ab、 cd 间 距为 L2，导轨电阻可忽略，每根导体棒在导轨之间的电阻为 R.开始时匀强磁场垂直纸面向 里，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示则以下说法正确的是( ) 图 12 A在 t0时刻回路中产生的感应电动势 E0 B在 0 t0时间内导体棒中的电流为 L1L2B02Rt0 C在 t0/2 时刻绝缘丝线所受拉力为 L21L2B204Rt0 11 D在 02 t0时间内回路中电流方向是 abdca BC 由图乙可知，| | ，回路面积 S L1L2，在 t0时刻回路中产生的感应电动 B t B0t0 势 E| |S L1L2 ，选项 A 错误；0 t0时间内回路中产生的感应电流大小为 I B t B0t0 E2R ，选项 B 正确；在 t0/2 时刻，由左手定则，导体棒 ab 所受安培力方向向左，导体 L1L2B02Rt0 棒 cd 所受安培力方向向右，磁场磁感应强度为 B0/2，安培力大小为 F B0IL1 ， 12 L21L2B204Rt0 则在 t0/2 时刻绝缘丝线所受拉力为 ，选项 C 正确；在 0 t0时间内磁感应强度减小， L21L2B204Rt0 在 t02 t0时间内磁感应强度反向增大，根据楞次定律，回路内产生的感应电流方向为顺 时针方向，即电流方向是 acdba，选项 D 错误 解决电磁感应图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是 Bt 图还是 t 图，或者 Et 图、 It 图等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图象或判断图象 考点 3| 电磁感应中电路和能量问题难度：较大 题型：选择题、计算题 五年 4 考 (2015江苏高考 T13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时 会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在 骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r5.0 cm，线圈导线的截面积 A0.80 cm2，电阻率 1.5 m.如图 13 所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁 感应强度 B 在 0.3 s 内从 1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字) 图 13 (1)该圈肌肉组织的电阻 R； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E； (3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q. 12 【解题关键】 解此题的关键有两点： (1)注意区分线圈的面积和线圈导线的截面积 (2)磁感应强度均匀减小，线圈中电流恒定不变 【解析】 (1)由电阻定律得 R ，代入数据得 R610 3 . 2 rA (2)感应电动势 E ，代入数据得 E410 2 V. B r2 t (3)由焦耳定律得 Q t，代入数据得 Q810 8 J. E2R 【答案】 (1)610 3 (2)410 2 V (3)810 8 J (2016全国丙卷 T25)如图 14 所示，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同 一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上； 在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场， 磁感应强度大小 B1随时间 t 的变化关系为 B1 kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀 强磁场区域，区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直 于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0时刻 恰好以速度 v0越过 MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它 们的电阻均忽略不计求： 图 14 (1)在 t0 到 t t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值； (2)在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 【解题关键】 关键语句 信息解读 B1 kt 磁场随时间均匀变化形成的电流稳定 匀速运动 金属棒所受合外力为零 t0时刻 面积为 S 的区域内磁通量变化量 kt0S 【解析】 (1)在金属棒越过 MN 之前， t 时刻穿过回路的磁通量为 ktS 设在从 t 时刻到 t t 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为 ，流过电阻 R 的 电荷量为 q.由法拉第电磁感应定律有 13 t 由欧姆定律有 i R 由电流的定义有 i q t 联立式得| q| t kSR 由式得，在 t0 到 t t0的时间间隔内，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为 |q| . kt0SR (2)当 tt0时，金属棒已越过 MN.由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 f F 式中， f 是外加水平恒力， F 是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为 I， F 的大小为 F B0Il 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s v0(t t0) 匀强磁场穿过回路的磁通量为 B0ls 回路的总磁通量为 t 式中， 仍如式所示由式得，在时刻 t(tt0) 穿过回路的总磁通量为 t B0lv0(t t0) kSt 在 t 到 t t 的时间间隔内，总磁通量的改变 t为 t( B0lv0 kS) t 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 Et | t t| 由欧姆定律有 I EtR 联立式得 f( B0lv0 kS) . B0lR 【答案】 (1) kt0SR (2)B0lv0(t t0) kSt ( B0lv0 kS) B0lR 14 1高考考查特点 本考点多以导体棒切割磁感线为背景，结合牛顿第二定律对导体棒进行运动分析和受 力分析；结合图象，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率、动能定理等 规律进行电路、功能关系的计算 2解题的常见误区及提醒 (1)分析电源时电势高低易出错 (2)涉及力和运动的分析时出现漏力(多力)的现象 (3)功能分析时，力做功及电热的计算易漏(多算)电阻生热 考向 1 电磁感应中的电路问题 8(多选)如图 15 所示，水平放置的粗糙 U 形框架上接一个阻值为 R0的电阻，放在垂 直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中一个半径为 L、质量为 m 的半圆形硬导 体 AC 在水平向右的恒定拉力 F 作用下，由静止开始运动距离 d 后速度达到 v，半圆形硬导 体 AC 的电阻为 r，其余电阻不计下列说法正确的是( ) 【导学号：25702048】 图 15 A A 点的电势高于 C 点的电势 B此时 AC 两端电压为 UAC B LvR0R0 r C此过程中电路产生的电热为 Q Fd mv2 12 D此过程中通过电阻 R0的电荷量为 q 2BLdR0 r AD 根据右手定则可知， A 点相当于电源的正极，电势高，A 正确； AC 产生的感应电 动势为 E2 BLv， AC 两端的电压为 UAC ，B 错误；由功能关系得 ER0R0 r 2BLvR0R0 r Fd mv2 Q Qf，C 错误；此过程中平均感应电流为 ，通过电阻 R0的电 12 I 2BLd R0 r t 15 荷量为 q t ，D 正确I 2BLdR0 r 考向 2 电磁感应的动力学问题 9如图 16 所示，竖直平面内有一宽 L1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不 计在导轨的上、下边分别接有电阻 R13 和 R26 .在 MN 上方及 CD 下方有垂直纸 面向里的匀强磁场和，磁感应强度大小均为 B1 T现有质量 m0.2 kg、电阻 r1 的导体棒 ab，在金属导轨上从 MN 上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水 平，与金属导轨接触良好当导体棒 ab 下落到快要接近 MN 时的速度大小为 v13 m/s.不 计空气阻力， g 取 10 m/s2. 图 16 (1)求导体棒 ab 快要接近 MN 时的加速度大小； (2)若导体棒 ab 进入磁场后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场和之间的 距离 h； (3)若将磁场的 CD 边界略微下移，使导体棒 ab 刚进入磁场时速度大小变为 v29 m/s，要使棒在外力 F 作用下做 a3 m/s2的匀加速直线运动，求所加外力 F 随时间 t 变化 的关系式 【解析】 (1)以导体棒为研究对象，棒在磁场中切割磁感线运动，棒中产生感应电 动势 E，棒在重力和安培力作用下做加速运动 由牛顿第二定律得： mg BIL ma1 又 E BLv1 R 外 R1R2R1 R2 I ER外 r 由以上四式可得： a15 m/s 2. (2)导体棒进入磁场后，安培力等于重力，导体棒做匀速运动，导体棒中电流大小始 终保持不变 mg BI L 16 I ER外 r E BLv 联立式解得： v6 m/s 导体棒从 MN 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动， v 2 v 2 gh21 解得： h1.35 m. (3)导体棒进入磁场后经过时间 t 的速度大小 v v2 at 由牛顿第二定律得： F mg F 安 ma 又 F 安 B2L2vR外 r 由解得： F( t1.6)N. 【答案】 (1)5 m/s 2 (2)1.35 m (3) F( t1.6)N 考向 3 电磁感应的能量问题 10. (2013江苏高考 T13)如图 17 所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd，线圈平 面与磁场垂直已知线圈的匝数 N100，边长 ab1.0 m、 bc0.5 m，电阻 r2 .磁 感应强度 B 在 01 s 内从零均匀变化到 0.2 T在 15 s 内从 0.2 T 均匀变化到0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向求： 图 17 (1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向； (2)在 15 s 内通过线圈的电荷量 q； (3)在 05 s 内线圈产生的焦耳热 Q. 【解析】 (1)感应电动势 E1 N ，磁通量的变化量 1 B1S，解得 E1 N 1 t1 ，代入数据得 E110 V，感应电流的方向为 a d c b a. B1S t1 (2)同理可得 E2 N ，感应电流 I2 B2S t2 E2r 电荷量 q I2 t2，解得 q N ，代入数据得 q10 C. B2Sr (3)01 s 内的焦耳热 Q1 I r t1，且 I1 ，15 s 内的焦耳热 Q2 I r t221 E1r 2 17 由 Q Q1 Q2，代入数据得 Q100 J. 【答案】 (1)10 V，感应电流的方向为 a d c b a (2)10 C (3)100 J 用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤 热点模型解读| 电磁感应中的“杆导轨”模型 考题 模型展示 模型解读 2016全国 甲卷 T24 单侧磁场模型 金属棒切割磁感线 E BLv，导 体棒是电源、安培力做负功， 将机械能转化为电能 2016全国 丙卷 T25 双侧磁场模型 两侧存在电源，可能同时存在， 可能先后出现，金属棒切割产 生电动势同单侧磁场类似 2014全国 卷T 25 旋转切割模型 电动势的计算按中间的速度 E BL 2 12 18 2013全国 卷T 25 含电容电路切割模型 金属棒切割磁感线给电容器充 电电路中有电流，金属棒受 安培力，机械能转化为电能 典例 (2016湖南益阳调研)如图 18 所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置 (导轨电阻不计)，倾角为 30，导轨间距为 0.5 m，匀强磁场垂直导轨平面向下， B0.2 T，两根材料相同的金属棒 a、 b 与导轨构成闭合回路， a、 b 金属棒的质量分别为 3 kg、2 kg，两金属棒的电阻均为 R1 ，刚开始两根金属棒都恰好静止，假设最大静摩擦力近 似等于滑动摩擦力现对 a 棒施加一平行导轨向上的恒力