1.1.1 线性回归的思想方法及应用

嫩江一中高二数学选修1-2导学案(文) 设计（主备人） 杜银玲 审核人 授课时间 编号 1 学生姓名 学号 课前批改 课后批改 课题：1-2独立性检验的基本思想及其初步应用 （1） 参考公式： ，回归直线方程： 22()K)(nadbc=ybxa 线性回归方程 ，的 估 计 值中 , xybniiiniiiii xyx1212)()( 样本相关系数 r 21211122 )()()()( niniiininiii yxyx P(k2k 0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 1.下列变量中不是分类变量的是( ) A近视 B成绩 C性别 D饮酒 2.如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到 841.352.k，所以判断性别与运动 有关，那么这种判断出错的可能性为（ ） A. 02 B. 015 C. 01 D. 0 3. 想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验( ) A.H0：男性喜欢参加体育活动 B.H 0：女性不喜欢参加体育活动 C.H0：喜欢参加体育活动与性别有关 D.H 0：喜欢参加体育活动与性别无关 4. 下面关于卡方说法正确的是( ) A.K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关 B.K2的值越大，两个事件的相关性就越大 C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当 K2的值很小时可以推定两类变量不 相关 D.K2的观测值的计算公式是 )()(2dbcanK 5. 三维柱形图中柱的高度表示的是（ ) A 各分类变量的频数 B 分类变量的百分比 C 分类变 量的样本数 D 分类变量的具体值 6. 在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘 积相差越大两个变量有关系的可能性就（ ） A.越大 B.越小 C.无法判断 D.以上都不对 7.下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是: ( ) A .从三维柱形图可以精确地看出两个分类变量是否有关系来源:学*科*网 B .从二维条形图中可以看出两个变量频数的相对大小，从三维柱形图中无法看出相对 频数的大小 C .从三维柱形图和二维条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D .以上说法都不对 8对分类变量 X 与 Y 的随机变量 的观测值 K ,说法正确的是（ ) 2 A . k 越大，“ X 与 Y 有关系”可信程度越小; B . k 越小，“ X 与 Y 有关系”可信程度越小; C . k 越接近于 0，“ X 与 Y 无关”程度越小 D . k 越大，“ X 与 Y 无关”程度越大 9. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ） A.若 K2的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病; B.从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么 他有 99%的可能患有肺病;来源:Zxxk.Com C.若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5% 的可能性使得 推判出现错误; D.以上三种说法都不正确. 10若有 9%的把握说事件 A与事件 B有关，那么具体算出的 2一定满足（ ） A 210.8 B 210.8 C 26.35 D 26.35 11在调查中学 生近视情况时，某校男生 150 名中，有 80 名近视，女生 140 名中，有 70 名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时，所求的 2等于（ ） A5.732 B4.603 C0.322 D7.035 - 2 - 12.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关” 的结论，并且有 9%以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是（ ） A100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌来源:学 B1 个人吸烟 ，那么这人有 的概率患有肺癌 C在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 13对于两个 研究对象和，若计算得 2.706 ，则（ ） A有 90%的把握认为与有关系 B 有 9%的把握 认为“与没有关系” C有 1的把握认为与没有关系 D没有充分证据显示与有关系， 也 不能认为 与没有关系 二、填空题： 14.如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于 _0，解释变量和预报变量之间的相关系数等于_。 15.根据下表，K 2_.(保留两位小数) 16. 统计推断，当_时，有 95 的把握说事件 A 与 B 有关；当_ _时，认为没有 充分的证据显示事件 A 与 B 是有关的., 三、解答题： 17.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人。女 性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人 主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个 22 的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系。 - 3 - 嫩江一中高二数学选修1-2导学案(文) 设计（主备人） 杜银玲 审核人 授课时间 编号 2 学生姓名 学号 课前批改 课后批改 课题：1-2独立性检验的基本思想及其初步应用 （2） 一、选择题： 1根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有( ) 嗜酒 不嗜酒 合计 患肝病 7775 42 7817 未患肝病 2099 49 2148 总计 9874 91 9965 A.90% B95% C97.5% D99.9% 2利用独立性检验来考察两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“ X 与 Y 有关系”的可信程度. P(K2 k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 P(K2 k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 如果 K25.024，那么就有把握认为“ X 与 Y 有关系”的百分比为( ) A25% B75% C2.5% D97.5% 3假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的值域分别为 x1， x2和 y1， y2，其 22 列联表为： Y y1 y2 总计 X x1 a b a b x2 c d c d 总计 a c b d a b c d 对同一样本，以下数据能说明 X 与 Y 有关的可能性最大的一组为( ) A a5， b4， c3， d2 B a5， b3， c4， d2 C a2， b3， c4， d5 D a3， b2， c4， d5 4下面是一个 22 列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 8 25 33 总计 b 46 则表中 a、 b 处的值分别为( ) A94、96 B52、50 C52、60 D54、52 5考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据： 种子处理 种子未处理 总计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 总计 93 314 407 根据以上数据，可得出( ) A种子是否经过处理跟是否生病有关 B种子是否经过处理跟是否生病无关 C种子是否经过处理决定是否生病 D以上都是错误的 6在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( ) A. 与 B. 与 aa b dc d ca b ac d C. 与 D. 与 aa b cc d aa b cb c 二、填空题： 7. 若由一个 2*2 列联表中的数据计算得 k2=4.013,那么有_把握认为两个变量有关系。 8.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选 该课的一些学生 情况，具体数据如下表： - 4 - 性别 专业 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到 250(1307)4.82k 因为 ， 所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为.84K _ 9. 吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生 的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表 男 女 总计 喜欢吃零食 5 12 17 不喜欢吃零食 40 28 68 合计 45 40 85 试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)_ 10.为研究某新药的疗效，给 50 名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据： 无效 有效 总计 男性患者 15 35 50 女性患者 6 44 50 总计 21 79 100 设 H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则 K2的观测值 k_，从而得出结论： 服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_ 解答题： 11.某班主任对全班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下 表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽 到不